Caracal 19

Decimos que un conjunto S tiene un elemento de identidad respecto a una operación binaria * sobre S si existe un elemento e H S con la propiedad. elemento de identidad. les conmutativa.

es un conjunto de elementos, junto con dos operadores binarios, cada uno de los cuales posee las propiedades 1 a 5 y, combinados, la propiedad 6. un campo. operador binario. inversor.

introdujo un tratamiento sistemático de la lógica y desarrolló, con este fin, un sistema algebraico que ahora llamamos álgebra booleana. En 1854, George Boole. En 1938, C. E. Shannon.

introdujo un álgebra booleana de dos valores llamada álgebra de conmutación y demostró que las propiedades de los circuitos eléctricos de conmutación biestables podían representarse con esa álgebra. En 1854, George Boole. En 1938, C. E. Shannon.

es una estructura algebraica definida por un conjunto de elementos, B, junto con dos operadores binarios, + y . El álgebra booleana por E. V. Huntington en 1904. El álgebra booleana por E. V. Huntington en 1804.

Los ingenieros también llaman “______________” al álgebra booleana de dos valores que definimos en esta sección. A fin de hacer hincapié en las similitudes entre el álgebra booleana de dos valores y otros sistemas binarios, llamamos “lógica binaria” a esta álgebra. álgebra de conmutación. álgebra de computación.

establece que toda expresión algebraica que pueda deducirse de los postulados del álgebra booleana seguirá siendo válida si se intercambian los operadores y los elementos de identidad. principio de dualidad. principio de identidad.

En esas tablas, se verifica que ambos miembros de la relación den resultados idénticos para todas las posibles combinaciones de las variables que intervienen. tablas de verdad. tablas booleana.

es un álgebra que se ocupa de variables binarias y operaciones lógicas. Una función booleana descrita por una expresión algebraica consta de variables binarias, las constantes 0 y 1, y los símbolos lógicos de operación. Para un valor dado de las variables binarias, la función puede ser igual a 1 o bien a 0. álgebra booleana. álgebra binaria.

expresa la relación lógica entre variables binarias. Se evalúa determinando el valor binario de la expresión para todos los posibles valores de las variables. una función booleana. una función binaria.

es una lista de combinaciones de unos y ceros asignados a las variables binarias y una columna que muestra el valor de la función para cada combinación binaria. una tabla de verdad. una tabla de términos.

se puede transformar de una expresión algebraica a un diagrama de circuitos hecho con compuertas lógicas. función booleana. función binaria.

El complemento de una función F es F' y se obtiene intercambiando ceros por unos y unos por ceros en el valor de F. El complemento de una función podría deducirse algebraicamente empleando el teorema de. DeMorgan. Pitágoras.

Relaciona lo siguiente. cualquier función booleana se puede expresar como una suma de minitérminos. cualquier función booleana se puede expresar como un producto de maxitérminos. Se dice que las funciones booleanas expresadas como suma de minitérminos o producto de maxitérminos están en.

representa el OR de los términos; los números que le siguen son los minitérminos de la función. Las letras entre paréntesis después de F son una lista de las variables en el orden que se usará al convertir un minitérmino en un término AND. El símbolo de sumatoria, zigma. El símbolo de resta y producto.

es una expresión booleana que contiene términos AND, llamados términos de producto, con una o más literales cada uno. La suma denota el OR de esos términos. La suma de productos. La suma de términos.

es una expresión booleana que contiene términos OR, llamados términos de suma. Cada término puede tener cualquier cantidad de literales. El producto denota el AND de esos términos. Un producto de sumas. Un producto de términos.

a toda función que es igual a una variable de entrada, porque la variable, x o y, se transfiere a través de la compuerta que forma la función sin alterar su valor. Se llama transferencia. Se llama transferencia de celdas.

invierte el sentido lógico de una variable binaria: produce la función NOT, o complemento. El pequeño círculo en la salida del símbolo gráfico de un inversor (llamado burbuja) indica el complemento lógico. El símbolo de triángulo, por sí solo, denota un circuito búfer. El circuito inversor. El circuito colector.

produce la función de transferencia, pero no una operación lógica, ya que el valor binario de la salida es igual al valor binario de la entrada. Este circuito sirve para amplificar la potencia de la señal y equivale a dos inversores conectados en cascada. Un búfer. Circuito inversor.

es un cristal semiconductor de silicio, llamado chip, que contiene los componentes electrónicos para construir compuertas digitales. Las diversas compuertas se interconectan dentro del chip para formar el circuito requerido. El chip se monta en un recipiente de cerámica o plástico, y las conexiones se sueldan a terminales externas para formar el circuito integrado. Circuito integrado CI. Circuito lógico.

contienen varias compuertas independientes en un solo paquete. Las entradas y salidas de las compuertas se conectan directamente a las terminales del paquete. El número de compuertas suele ser menor que 10 y está limitado por el número de terminales con que cuenta el CI. Los dispositivos de integración a pequeña escala (SSI, small-scale integration). Los dispositivos de integración a mediana escala (MSI, medium-scale integration).

tienen una complejidad de entre 10 y 1000 compuertas en un solo paquete. Por lo regular, efectúan operaciones digitales elementales específicas. Presentaremos las funciones digitales de MSI en el capítulo 4 como decodificadores, sumadores y multiplexores, y en el capítulo 6, como registros y contadores. Los dispositivos de integración a mediana escala (MSI, medium-scale integration). Los dispositivos de integración a pequeña escala (SSI, small-scale integration).

contienen miles de compuertas en un solo paquete. Incluyen sistemas digitales como procesadores, chips de memoria y dispositivos de lógica programable. Los dispositivos de integración a gran escala (LSI, large-scale integration). Los dispositivos de integración a muy grande escala (VLSI, very large-scale integration).

contienen cientos de miles de compuertas en un solo paquete. Como ejemplo podemos citar las grandes matrices de memoria y los microprocesadores complejos. En virtud de su pequeño tamaño y bajo costo, los dispositivos VLSI han revolucionado la tecnología de diseño de sistemas de cómputo y confieren al diseñador la capacidad de crear estructuras que antes no resultaban económico construir. Los dispositivos de integración a muy grande escala (VLSI, very large-scale integration). Los dispositivos de integración a gran escala (LSI, large-scale integration).

selecciona correctamente. es una familia lógica que ha estado en operación mucho tiempo y se le considera estándar. resulta ventajoso en sistemas que deben operar a alta velocidad. es apropiado para circuitos que requieren una densidad elevada de componentes. es preferible en sistemas que requieren bajo consumo de energía.

selecciona correctamente. especifica el número de cargas estándar que la salida de una compuerta representativa es capaz de alimentar sin merma de su funcionamiento normal. La carga estándar por lo regular se define como la cantidad de corriente que requiere en una de sus entradas otra compuerta similar de la misma familia. es el número de entradas con que cuenta la compuerta. La disipación de potencia es la energía consumida por la compuerta y que la fuente de potencia debe suministrar.

selecciona correctamente. es el tiempo medio de transición que la señal tarda al propagarse de la entrada a la salida. La velocidad de operación es inversamente proporcional al retardo de propagación. es el voltaje externo máximo de ruido que puede añadirse a una señal de entrada sin causar un cambio indeseable en la salida del circuito.

se parece a los lenguajes de programación, pero está orientado específicamente a la descripción de hardware digital. Representa diagramas de lógica y otra información digital en forma textual. Sirve para simular el sistema antes de construirlo, a fin de verificar la funcionalidad y la operación. lenguaje de descripción de hardware (HDL). lenguaje digital de hardware (HDL).