La ciencia y su metodología en matemáticas

La definición de las matemáticas comprende, según Courant y Robbins (1996), la actitud frente a los problemas, la necesidad de una comprensión pausada, generar primero ideas, luego la demostración y finalmente la formalización. Verdadero. Falso.

Delegar (definición): acción de dar a otra persona tareas para que las realice. Verdadero. Falso.

El origen de la ciencia se data desde…. La prehistoria. La época de la Grecia Clásica. El 3500 a.C. con el inicio de la escritura. 830 d.C. con el desarrollo del álgebra.

El matemático comprueba la veracidad de las teorías a través de la argumentación lógica y la computación y además —como otros científicos— con los experimentos. Verdadero. Falso.

Señala la opción falsa: La ciencia es abierta, no es comprobable y producto de la investigación. La ciencia es acumulativa, metódica y especializada. La ciencia es comprobable, abierta y producto de la investigación.

La lógica y la intuición, el análisis y la construcción, la generalidad y la individualidad son los elementos básicos de las matemáticas. Verdadero. Falso.

Según Bain (2004) se destacan tres aspectos que podemos aprender de los buenos profesores. Señala aquella que no corresponda: Van a clase a aprender. Su docencia es adaptativa. La humildad es la clave de su éxito. Son escrupulosos con el currículo y las normas.

El liderazgo situacional significa construir un equilibrio entre el comportamiento directivo y el comportamiento de apoyo durante el proceso de E-A. Verdadero. Falso.

En el aprendizaje significativo se incluyen también las características emocionales, sociales y morales. Verdadero. Falso.

El alumno que se siente entusiasta le comenta al profesor sobre el proyecto nuevo que le gustaría empezar, y solo desearía contar con la colaboración del profesor cuando fuera necesaria. Verdadero. Falso.

Según Bain, ser un buen profesor se refleja en las encuestas que rellenan los alumnos al finalizar la asignatura. Verdadero. Falso.

No se considera desde el punto de vista de dar clase como importante: El control estricto del silencio en el aula. Lenguaje amigable. Fomentar la participación de los alumnos. Buena técnica vocal.

Según Dimmock (2007), “Liderar es un proceso de influencia social guiado por un propósito moral…”. Verdadero. Falso.

Hay dos tipos de procrastinación, la positiva y la negativa, estando aceptada la primera por sus ventajas en el desarrollo cognitivo. Verdadero. Falso.

Señala la pauta correcta que podemos ofrecer a nuestro procrastinador: Que valore lo que gana al terminar la tarea. Ver la parte positiva de la tarea sin dividirla. No dividir la tarea y no centrarse en la dificultad.

Tipo de procrastinador: Natural. Accidental. Obligado. Selectivo.

Todos procrastinamos, preferimos el placer de lo instantáneo antes que acometer aquello que: Dudamos que vayamos a lograr. No nos gusta. Encontramos difícil. Comporta una satisfacción a largo plazo.

Procrastinación (definición): Postergación involuntaria sustituyendo acciones importantes por otras agradables y poco relevantes. Verdadero. Falso.

El optimismo juega un papel fundamental en la procrastinación y debe entrenarse casi a diario. Verdadero. Falso.

Entre la ayuda que el docente puede dar a sus alumnos, se encuentra "buscar su referente", que se basa en: Buscar una persona que te inspire, en los buenos y malos momentos, por sus actos y sus logros. Buscar inspiración solo en malos momentos. Buscar inspiración solo en buenos momentos. Buscar una persona ficticia.

Desde el principio y mientras procrastinamos, un remordimiento recorre nuestra cabeza. Ni siquiera cuando hayamos cumplido la tarea, en ocasiones, desaparecerá. Verdadero. Falso.

Establecer rutinas para evitar la procrastinación se basa en: En que las tareas rutinarias no nos planteamos si nos gustan o no, hemos prescindido de la capacidad de elección. En que romper los primeros minutos supone comenzar la tarea sin temor o vergüenza. En que identifica el final de la tarea y desde ahí diseña el plan de acción. En que es un recurso para automotivarse y animarse.

Un plan de emergencia elaborado para un alumno procrastinador sirve para relacionar e identificar los puntos de factor de riesgo de abandono de las tareas, a los que el alumno debe comprometerse a evitarlas y, además comprende una estrategia de retorno al compromiso. Verdadero. Falso.

Señala aquellos apartados en los que la estrategia y el concepto NO están relacionados: Crear un clima de seguridad emocional → Estrategia frente a la deficiente organización del conocimiento. Reducir en la medida de lo posible el anonimato de los alumnos → Estrategia para formar aprendientes autónomos. Sentar las reglas de la clase y mostrar que se aplican con justicia y bondad → Estrategia para abordar conocimientos previos. Transformar la discordia y la tensión en oportunidad para el aprendizaje → Estrategia para práctica y corrección.

Durante el proceso de aprendizaje no es válido únicamente preguntar por los conocimientos, hay que averiguar cuál es la actitud del alumno hacia ese conocimiento, esto es, tenemos que tener en cuenta los factores emocionales. Verdadero. Falso.

Estrategias para tratar el problema del dominio: Vigilar el sesgo del experto en el material que se imparta. Explorar el material educativo disponible para el curso en busca de ideas nuevas. Vigilar la sobrecarga cognitiva de los alumnos. Proporcionar a los alumnos con problemas material adicional.

Señala aquellas estrategias empleadas para formar aprendientes autónomos: Dar lo antes posible información sobre el rendimiento de los alumnos. Crear un clima de seguridad emocional. Transformar la discordia y la tensión en oportunidad para el aprendizaje. Discutir las creencias de los alumnos sobre el aprendizaje.

Vigilar el sesgo del experto en el material que se imparta no es una estrategia para tratar el problema del dominio de la materia. Verdadero. Falso.

Señala aquellas estrategias NO empleadas para incrementar la motivación del alumnado. Mostrar entusiasmo por la asignatura. Fomentar que el alumno participe. Emplear el principio de justicia. Realizar pruebas de autoevaluación.

Aprendiente autónomo significa que los alumnos deben aprender a evaluar las exigencias de las tareas, evaluar su propio conocimiento y habilidades, planificar el método de estudio, controlar y vigilar su progreso y ajustar sus estrategias según lo requiera la situación. Verdadero. Falso.

Señala cuál NO es un problema asociado con los conocimientos previos: Bien adquirido pero insuficiente para el curso en que está matriculado. Distintos tipos de conocimiento: procedimental, declarativo. Conocimiento previo erróneo. Conocimiento previo adquirido en otra lengua distinta a la materna.

Estrategias para tratar la deficiente organización del conocimiento: Crear mapas conceptuales. Dar información sobre la estructura interna del curso. Dar cuestionarios previos de actitud y conocimiento. Hablar con los compañeros que hayan tenido a tus alumnos actuales.

La definición de aprendizaje de tipo constructivista, según Michael Domjan y James Grau (2014), se define como: “El aprendizaje es un cambio efímero en las causas del comportamiento generado por estímulos y/o respuestas específicos y que resulta de la experiencia previa con esos o similares estímulos y respuestas”. Verdadero. Falso.

Dentro de las leyes del aprendizaje de Thorndike (1932), se describe a la Ley del ejercicio como: Lo que se repite se recuerda mejor. El aprendizaje necesita disposición por parte del alumno. El alumno aprenderá mejor aquello que le produzca un sentimiento de satisfacción. Se aprende mejor las cosas que se aprenden en un contexto de libertad.

Dentro de las leyes del aprendizaje de Thorndike (1932), se describe a la Ley de la intensidad. Esta ley marca la importancia de la motivación, puesto que una lección que se enseña de manera vívida, con actividades por parte de la alumno y con diversión, se recordará más fácilmente. Verdadero. Falso.

El cognitivismo se basa en la teoría de asimilación de: Ausubel. Skinner y Watson. Thorndike. Platón.

La ley del efecto (Thorndike) significa que un alumno aprenderá mucho mejor y con mayor calidad aquello que le produzca un sentimiento de satisfacción, que provenga de su propia motivación, y que implique consecuencias positivas de tipo moral y afectivo. Verdadero. Falso.

Señala cuáles de las siguientes leyes SI se enmarcan dentro de las leyes del aprendizaje del gestaltismo: Ley de similitud: Es más fácil el entendimiento de cosas que son similares, o tienen relación entre ellas. Ley de proximidad: Los grupos de objetos que son próximos entre sí se perciben como unidad. Ley de cierre: Los grupos de objetos que delimitan áreas más o menos cerradas se perciben como unidades. Ley de la base: El aprendizaje debe partir de una base, conocimiento previo.

El concepto de aprendizaje en el cognitivismo tiene un carácter duradero, fortalece y crea nuevas sinapsis en el celebro. Verdadero. Falso.

Señala aquellos métodos NO constructivistas: Aprendizaje por proyectos. Aprendizaje colaborativo. Aprendizaje procedimental. Aprendizaje reproductivo.

Señala los tipos de aprendizaje de los cual toma forma el constructivismo: Aprendizaje por indagación. Aprendizaje por proyecto. Aprendizaje por casos. Aprendizaje basado en problemas.

El cognitivismo define el aprendizaje como conocimiento y significado adquirido por el individuo a través de sus habilidades cognitivas, que incluyen procesos mentales tales como el reconocimiento de objetos, la recopilación de datos, análisis, síntesis, reflexión, organización, comprensión y evaluación. Verdadero. Falso.

Se define como Gestaltismo: Corriente de la psicología que explica el trabajo de la mente humana mediante un modelo hipotético de su funcionamiento. Es una disciplina que estudia el proceso mediante el cual nuestro cerebro ordena y les da forma (es decir, sentido) a las imágenes que recibe del mundo externo o de aquello que de este le ha parecido relevante. Corriente de la psicología que se basa en la observación del comportamiento o conducta del ser que se estudia y que explica el mismo como un conjunto de relaciones entre estímulos y respuestas. Es una disciplina que estudia las relaciones cognitiva existentes entre los distintos campos y áreas de conocimiento.

Según la pedagogía constructivista es necesario que el alumno cometa fallos y en base a estos se esfuerce para su posterior superación. Verdadero. Falso.

En la pedagogía tradicional, el alumno debe escuchar atentamente, limitando toda su actividad en una pura absorción. Verdadero. Falso.

Las críticas principales al enfoque de transformación de un problema en una situación estándar residen en: Elimina el pensamiento divergente y la creatividad. Falta de desarrollo de los procesos mentales inherentes al trabajo científico. Ausencia de transversalidad con otras asignaturas.

Formas de conducir un problema de manera constructivista. Señala la respuesta errónea: Realizar un ensayo en el proceso de resolución. Resolución de problemas a través de varios procedimientos. El alumno debe aplicar varios conocimientos en la resolución de problemas. Simplificar el problema a un ejercicio tipo.

El modelo constructivista afirma que el sujeto es el encargado de la construcción de su saber y conocimientos, y por lo tanto es el sujeto, el encargado de generarlo, considerando con un rol muy activo el alumno. Verdadero. Falso.

Entre las medidas de apoyo para conducir el problema, la nueva pedagogía constructivista señala como posibles. Sin dar indicaciones previas, plantear los problemas con una gran frecuencia. Comentar previamente el enunciado del problema. Antes de proporcionar un resultado exacto, exigir un resultado lógico y aproximado. Generar un debate colectivo (soluciones alternativas, corrección errores).

El docente debe de ser consciente de que al cambiar el contexto del problema, el alumno puede presentar un determinado retroceso en el proceso de resolución del problema, lo que significa que el alumno está retrocediendo en su aprendizaje. Verdadero. Falso.

El éxito de la pedagogía constructivista se basa en los factores de innatismo y en los factores ambientalistas. Verdadero. Falso.

En la enseñanza en matemáticas basada en la resolución de problemas, se debe tener en consideración que: No se debe limitar a un tipo de procedimiento la resolución de problemas. El enunciado debe presentar toda la información para resolverse. Las preguntas deben ser concretas y detalladas. No se debe cambiar el contexto del problema.

Según Vergnaud el proceso de resolución de problemas que se lleva a cabo en la matemática es exactamente el mismo que realizamos en nuestra vida real, equivocándonos una y otra vez, para posteriormente aprender a levantarte y volver a realizarlo de una manera correcta. Verdadero. Falso.

No debemos convertir la comunicación de las notas en una oportunidad para el aprendizaje. Verdadero. Falso.

La utilidad de los criterios tipificados consiste en que el alumno sepa que valora el profesor en el aprendizaje, que no valora, teniendo así un sentido de la justicia en la corrección. Verdadero. Falso.

¿Cuáles son las funciones básicas de la evaluación?. Reguladora. Calificadora. Sumativa. Administrativa.

Para que el alumno reconozca su progreso, valore sus avances, vea sus errores y rectifique sus ideas iniciales, tiene que tener una participación activa en todo el proceso. Verdadero. Falso.

Señala cuál de las siguientes afirmaciones identifica de mayor manera a la evaluación. La evaluación es poner una nota. La evaluación es ver qué han retenido de lo que he enseñado. La evaluación es una carga burocrática impuesta. La evaluación, como el aprendizaje mismo, es compleja y multidimensional.

La evaluación es un proceso en desarrollo cuyos objetivos son entender y mejorar el aprendizaje del alumno. Verdadero. Falso.

La evaluación cuyo objetivo es obtener un balance fiable de resultados al final de un proceso de enseñanza aprendizaje se denomina: Inicial. Sumativa. Formativa.

En una evaluación adecuada existirá: Autorregulación. Evaluación entre iguales. Coevaluación. Evaluación del profesor.

La pre-entrega de trabajo sirve para el profesor, para poder evaluar más eficazmente los trabajos y sirve para que los vomitadores hagan bien un trabajo. Verdadero. Falso.

Una evaluación significativa implica la recogida y evaluación continua del aprendizaje del alumno, únicamente en el aspecto cognitivo. Verdadero. Falso.

Las ciencias formales se caracterizan por: Plantear un objetivo ideal. Emplear un método deductivo. Plantear un objetivo material. Emplear un método de observación y experimentación.

Delegar. Inconvenientes: Disminuye el rendimiento de la clase. No todos los alumnos se comprometen lo suficiente. Algunos alumnos se comprometen en exceso.

Corrientes que han influido en las ciencias: Inductivismo. Falsacionismo. Anarquista. Terraplanismo.

Delegar en el aula. Ventajas: Desarrolla la capacidad de los alumnos. Aumenta la motivación de los alumnos. Consigue aumentar el nivel de comunicación. Desarrolla el espíritu competitivo.

Según Bain (2004), ¿qué esperan los buenos profesores de sus alumnos?. a) Todo el mundo tiene algo especial que aportar. b) Fe absoluta en la capacidad de todos. c) Algunos alumnos se comprometen en exceso. d) Vínculos de amistad.

Según Bain (2004), ¿cómo llevan la clase los mejores profesores?. a) Crean un entorno natural de aprendizaje crítico. b) Atraen la atención de los alumnos y la mantienen. c) Disciplina y rigurosidad en el calendario. d) Centrar a los alumnos en los estándares de aprendizaje evaluables.

Dentro de los distintos tipos de liderazgo, cuáles NO corresponden: a) E1 – El líder decide. El profesor define metas, plazos y prioridades. b) E2 – Hablamos, pero el líder decide. El profesor espera que el alumno se haga cargo confiando en su criterio. c) E4 – Tú decides. El profesor permite participar al alumno en la aclaración de metas, plazos y prioridades. d) E3 – Hablamos, tú decides. El profesor alienta al alumno a tomar la iniciativa.

3. Tipo de procrastinador: Natural. Accidental. Obligado. Selectivo.

Todos procrastinamos, preferimos el placer de lo instantáneo antes que acometer aquello que: a) Dudamos que vayamos a lograr. b) No nos gusta. c) Encontramos difícil. d) Comporta una satisfacción a largo plazo.

Señala aquellos apartados en los que la estrategia y el concepto NO están relacionados: Crear un clima de seguridad emocional → Estrategia frente a la deficiente organización del conocimiento. Reducir en la medida de lo posible el anonimato de los alumnos → Estrategia para formar aprendientes autónomos. Sentar las reglas de la clase y mostrar que se aplican con justicia y bondad → Estrategia para abordar conocimientos previos. Transformar la discordia y la tensión en oportunidad para el aprendizaje → Estrategia para práctica y corrección.

3. Estrategias para tratar el problema del dominio: a) Vigilar el sesgo del experto en el material que se imparta. b) Explorar el material educativo disponible para el curso en busca de ideas nuevas. c) Vigilar la sobrecarga cognitiva de los alumnos. d) Proporcionar a los alumnos con problemas material adicional.

Señala aquellas estrategias empleadas para formar aprendientes autónomos: a) Dar lo antes posible información sobre el rendimiento de los alumnos. b) Crear un clima de seguridad emocional. c) Transformar la discordia y la tensión en oportunidad para el aprendizaje. d) Discutir las creencias de los alumnos sobre el aprendizaje.

Estrategias para tratar la deficiente organización del conocimiento: a) Crear mapas conceptuales. b) Dar información sobre la estructura interna del curso. c) Dar cuestionarios previos de actitud y conocimiento. d) Hablar con los compañeros que hayan tenido a tus alumnos actuales.

Señala cuáles de las siguientes leyes SI se enmarcan dentro de las leyes del aprendizaje del gestaltismo: a) Ley de similitud: Es mas fácil el entendimiento de cosas que son similares, o tienen relación entre ellas. b) Ley de proximidad: Los grupos de objetos que son próximos entre sí se perciben como unidad. c) Ley de cierre: Los grupos de objetos que delimitan áreas mas o menos cerradas se perciben como unidades. d) Ley de la base: El aprendizaje debe partir de una base, conocimiento previo.

Señala los tipos de aprendizaje de los cual toma forma el constructivismo: a) Aprendizaje por indagación. b) Aprendizaje por proyecto. c) Aprendizaje por casos. d) Aprendizaje basado en problemas.

Las críticas principales al enfoque de transformación de un problema en una situación estándar residen en: a) Elimina el pensamiento divergente y la creatividad. b) Falta de desarrollo de los procesos mentales inherentes al trabajo científico. c) Ausencia de transversalidad con otras asignaturas.

Entre las medidas de apoyo para conducir el problema, la nueva pedagogía constructivista señala como posibles. a) Sin dar indicaciones previas, plantear los problemas con una gran frecuencia. b) Comentar previamente el enunciado del problema. c) Antes de proporcionar un resultado exacto, exigir un resultado lógico y aproximado. d) Generar un debate colectivo (soluciones alternativas, corrección errores).

¿Cuáles son las funciones básicas de la evaluación?. Reguladora. Calificadora. Sumativa. Administrativa.

En una evaluación adecuada existirá: a) Autorregulación. b) Evaluación entre iguales. c) Coevaluación. d) Evaluación del profesor.