Colegiado CANFE

Colegiado CANFE "Examen de Pensamiento Matematico" Resuelve cada reactivo. 1. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación? 3 − 9(9 ÷ 27) + [7 × 2 − (−3 + 5 × 3)] + 1. a) 2. b) 27. c) 26. d) 3.

2. La directora de una escuela tiene un presupuesto anual de $ 70,000. La quinta parte se destina al pago de los profesores y empleados, dos séptimas partes se destinan al mantenimiento de las instalaciones, una tercera parte se destina a becas y una sexta parte en compra de material. ¿Cuánto sobra del presupuesto?. a) $ 1200. b) $ 1500. c) $ 1000. d) $ 1700.

3. Si 22 patos tienen comida para 10 días. Si tenemos 5 patos, ¿cuántos días tendrán comida?. a) 44. b) 46. c) 11. d) 12.

4. Si dos profesores pueden calificar 30 tareas en 5 días, ¿cuántos días tardarán cinco profesores en calificar 15 tareas?. a) 6.25. b) 1. c) 4. d) 25.

5. ¿Cuál es el resultado de la operación?. a) 6m2y − 10mx. b) 6m2y + 10m. c) 6m2 − 10mx. d) 6m2 + 10m.

6. ¿Cuál es el resultado de la operación?. a) y2 + 7xy. b) −y2 + 7xy. c) y2 − 7xy. d) −y2 − 7xy.

7. Calcule (2y − x)3 + (x + 2y)(x − y) ¿Cuál de los siguientes resultados es el correcto?. a) 2. b) 1. c) 3. d) 4.

8. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación?. a). b). c). d.

9. Un número es tal que si lo multiplicas por 3 y le restas 4 obtienes cuatro veces el número menos 5. ¿Cuál es ese número?. a) 3. b) 2. c) 1. d) 4.

10. ¿Cuáles son las raíces de la ecuación?. a) -7 y 4. b) 7 y -4. c). -6 y 5. d) 5 y 6.

11. Cristian es profesor de un grupo de primaria. Sabe que el triple de niños menos el doble de niñas en su grupo es igual a 9 y que el doble de niños menos el número de niñas es 10. ¿Cuántas niñas hay en el grupo de Cristian?. a) 14. b) 10. c) 11. d) 12.

12. ¿Cuál es la solución al siguiente sistema de ecuaciones?. a). x = 1, y = 2, z = 3. b) x = 4, y = 3, z = 1. c) x = 2, y = 1, z = 3. d) x = 2, y = 1, z = 0.

13. Dado los conjuntos A = {1, 2, 4, 5} y B = {3, 5, 6, 7, 9}. ¿Cuál de los siguientes elementos no forma parte de la relación R = {(a, b) en A × B b − a es un numero par}?. a) (5, 5). b) (2, 9). c) (4, 6). d) (1, 7).

14. ¿Cuál es la gráfica de la función x = −y2 + 2?. a) 1. b) 2. c) 3. d) 4.

15. En una encuesta se preguntó a un grupo de personas su deporte favorito. La información recabada se muestra en la siguiente tabla. ¿Qué porcentaje de las personas tienen por deporte favorito la natación o el tiro con arco?. a) 3.0 %. b) 7.2 %. c) 34.0 %. d) 10.2 %.

16. Se entrevistó a 203 personas sobre su marca de tenis favorita, los resultados se muestran en la siguiente gráfica: ¿Qué ángulo les corresponde a las personas cuya marca favorita es Puma?. a) 26.1 º. b) 49.6 º. c) 30.1 º. d) 35.4 º.

17. Adriana registró la temperatura durante dos semanas, las temperaturas que registró son las siguiente: 24, 12, 18, 30, 12, 14, 15, 15, 15, 16, 17, 23, 24 y 19 ¿Cuál es la mediana y el promedio de los datos?. a) Mediana = 16.5, Promedio = 17.1. b) Mediana = 16.5, Promedio = 18.1. c) Mediana = 16, Promedio = 18.1. d) Mediana = 17, Promedio = 18.1.

18. Ahora solo consideremos los datos 12, 18, 14, 12 y 17. ¿Cuál es la varianza de estos datos?. a) 5.8. b) 6.8. c) 7.8. d) 8.8.

19. Oscar, el hermano de Adriana, registró la temperatura la misma cantidad de días que ella. El registro conjunto de los datos es 24, 12, 18, 30, 12, 14, 15, 15, 15, 16, 17, 23, 24, 19, 16, 13, 17, 29, 13, 15, 15, 16, 16, 17, 16, 24, 28 y 25 ¿Cuál es la diferencia entre la mediana y el segundo cuartil?. a) 4. b) 2. c) 0. d) 1.

20. De los datos del problema anterior, ahora calcula el primer cuartil, el tercer decil y el percentil 75. Los resultados (en ese orden) son: a) 15, 15 y 23.5. b) 15, 16 y 23.5. c) 15, 15 y 23. d) 16, 15 y 24.

21. Rosalba tiene 10 alumnas. ¿Cuántas maneras diferentes tiene de armar un grupo con 8 de ellas?. a) 45. b) 90. c) 46. d) 92.

22. Si en una caja se meten 12 pelotas naranjas, 7 pelotas verdes, 5 pelotas amarillas y 12 pelotas rojas. ¿Cuál es la probabilidad de que al agarrar dos pelotas de la caja la primera sea una amarilla y la segunda una roja?. a) 0.042. b) 0.047. c) 0.043. d) 0.046.

___ 23. Considere el segmento OP que une los puntos O = (2, 4) y P = (6, 2). ¿Cuál es el punto medio de este segmento?. a) (4, 4). b) (3, 3). c) (3, 4). d) (4, 3).

___ 24. Considere el segmento OP que une los puntos O = (2, 4) y P = (6, 2). ¿Cuál es el punto que divide al segmento en la razón 1/2 ?. a). b). c). d).

25. ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2,3) y (7,2)?. a). b). c). d).

26. La gráfica de la recta y = 3x − 2 es: a). b). c). d).

27. ¿Cuál es el valor de la función coseno en x = 90º?. a) -1. b) 1. c) 0.7. d) 0.

28. Si el valor de la función tangente en x = 60◦ es igual a √3. ¿Cuánto es el valor de sin(x = 60◦)?. a). b). c). d).

29. Si conocemos dos lados de un triángulo y el ´ángulo que forman, ¿qué expresión nos ayuda a encontrar la longitud del lado restante?. a) Teorema de Tales. b) Teorema de Pitágoras. c) Ley de cosenos. d) Ley de senos.

30. Eúclides sabe que el ángulo que se forma entre la horizontal y la recta que une a la copa del árbol con sus pies es de 60º. Si el árbol mide 20 m, ¿a qué distancia se encuentra Eúclides de la base del árbol? Tome en cuenta los siguientes valores: sin(60º) = 0.86, cos(60º) = 0.50 y tan(60º) = 1.73. a) 10. b) 11.56. c) 17.2. d) 14.6.

31. Lee con atención el siguiente texto: La guerra y el crimen están también en el origen o en la esencia de la mayoría de las religiones: la historia del cristianismo es en el fondo la historia de un crimen, de una condena a muerte injusta, y el recuerdo y la posterior exaltación de la vida del condenado. El hinduismo tiene en su panteón al arquero Arjuna, quien debe luchar en la guerra entre Pandavas y Koravas en una batalla que parece aún más grande y monstruosa que la propia guerra de Troya. Dice el Mahabarata: “Entonces, a la vista de los dioses ´ávidos, se desarrolló un terrible combate. Centenares de miles de soldados se pusieron frente a frente y lanzando gritos entraron en batalla. El hijo no conocía ya al padre, ni el padre al hijo, ni el hermano al hermano ni el amigo al amigo”. El judaísmo cuenta con un dios al que su Testamento llama “el dios de los ejércitos”, que sometió a su pueblo a todo tipo de derrotas y dolores. En las religiones aborígenes, según el etnólogo Lévi-Strauss, suele haber un combate entre el Bien y el Mal en el que el héroe se enfrenta en desigualdad de condiciones y al final, como David frente a Goliat, acaba venciendo el Bien. Pero no con argumentos, sino con astucia y una espada. En América los primeros libros escritos en español son crónicas de conquistas y batallas. Esa primera literatura latinoamericana nace narrando gestas que pueden incluso ser heroicas y casi siempre sangrientas. Bernal Díaz del Castillo en México, Pedro Cieza de León en Colombia y Perú´, mi pariente Pedro Sarmiento de Gamboa en el Océano Pacífico, persiguiendo al corsario sir Francis Drake, al que nunca pudo agarrar, pero en cuya búsqueda acabó conquistando y, como se decía entonces, “descubriendo”, multitud de islas. La guerra, además, organizó a la sociedad, dándole a los guerreros la casta más alta. La primera nobleza, tanto en Europa como en Asia y África, fue el estamento militar. El capitalismo, mucho después, acabó con la nobleza de origen militar y exaltó a la burguesía trabajadora, en un fenómeno que está muy ligado al crecimiento de las ciudades. Esto ocurrió también en América Latina, y por supuesto en Colombia, con la elite posterior a la Independencia. ¿Cuál de las siguientes proposiciones no se puede concluir del texto?. a) La guerra es un elemento importante de las religiones. b) El capitalismo es enemigo de la guerra. c) Las batallas religiosas no se ganan con argumentos si no con espada y astucia. d) La guerra impulsó el descubrimiento de nuevos territorios.

32. A partir del siguiente texto decide cu ́al de las siguientes proposiciones no se puede concluir o es errónea. Tal vez por esto es que Kant consideró que la paz entre los hombres no es un estado de la naturaleza, es decir que no es natural, y por lo tanto debe ser instituida. Se debe propiciar. En otras palabras, negociar. Si la paz no es un estado natural, aunque s ́ı un fin deseado, quiere decir que es el resultado de un largo proceso de civilización ́on, con todo lo que ́esta conlleva. Un niño no decide naturalmente resolver sus conflictos con el dialogo, sino a la fuerza. Civilizar o educar a ese niño es depositar en él una serie de contenidos que la humanidad, a través de una larga historia de desastres y oprobios, considera que son razonables para la vida en común. La violencia, en cambio, es una pulsión muy profunda que conecta a ese mismo niño con los gritos de los primeros hombres; con el instinto defensivo, reaccionario y conservador de la especie. Por eso es mucho más fácil ser violento que pacífico, y por eso el llamado del odio y de la guerra, en política, hace rugir a las masas, y es bastante más rediticio que la mesura y el diálogo. Querer construir un estado de paz es insertarse en esa preciosa creación humana que es la civilización; buscar la identidad en la violencia, por el contrario, es dejar resonar a través de nosotros a ese primer homínido que, en el film Odisea 2001, de Kubrick, lanza al aire el fémur de un bisonte; es convocar a Aquiles y al Cid con sus espadas y lanzas. Por eso los nazis revivieron a Sigfrido y adoraron la Cabalgata de las Valkirias. a) Un discurso de violencia incita más que un discurso mesurado. b) Los niños tiene por instinto resolver sus problemas con violencia. c) La paz no es inherente a los seres humanos. d) Civilizar es un acto promovido por Kant.

33. Lee el siguiente texto y observa la imagen: La quinta parte del territorio mexicano sufre de sequía y aunque todavía no hay una situación de emergencia en el país se teme que la situación se agrave hasta junio, cuando recién entonces comiencen a generalizarse las lluvias en el país. El Monitor de Sequía en México señaló que entre la segunda mitad de abril y la primera de mayo aumentó el fenómeno en 4,4%, sobre todo en la zona limítrofe entre los estados sureños de Guerrero, Oaxaca y Puebla, para llegar a 21% del país. En la zona occidente, centro y sur del país, en tanto, se observa una ”sequía moderada” que está sometida a severa vigilancia por cuanto se teme que pueda pasar a fuerte. De acuerdo con el Servicio Meteorológico Nacional (SME), el 16,6% de la superficie que corresponde al Consejo de Cuenca Río Coatzacoalcos, registra ”sequía extrema”. El caudal abarca unos 24.000 kilómetros, y nace desde las montañas del estado de Oaxaca y desemboca en las costas del Golfo de México, en el estado de Veracruz. De acuerdo con el Monitor, 20 municipios de Tabasco, Veracruz, Chiapas y Oaxaca, zona sureste del país, resienten los efectos de la sequía extrema. En cambio, gracias a las lluvias por arriba del promedio en Coahuila (norte) y Yucatán (sureste), disminuyeron las zonas con condiciones anormalmente secas y sequía moderada. De acuerdo al texto, ¿qué se puede concluir?. a) Oaxaca es de los estados más afectados por la sequía. b) Los estados del norte han tenido una mejora en cuánto a sus reservas de agua. c) La Ciudad de México está sufriendo una gran sequía. d) La sequía ha aumentado en los últimos años.

34. A partir del mapa del texto anterior, ¿cuál proposición es errónea?. a) La zona sureste del país no está afectada por las sequías. b) En la península de Baja California no hay sequías extremas. c) Puebla presenta una sequía moderada. d) La zona norte del país no presenta sequías severas.

35. Dirigir es a guiar, como 1) persuadir es a convencer 2)dificultar es a frenar 3) torcer es a arrugar 4)aplaudir a premiar. 1. 2. 3. 4.

36. Relaciona la analogía con el tipo de relación que guardan los elementos Analogía Tipo de relación 1)Departamento-edificio. A)Inclusión 2)Polvo-estornudo. B)Jerarquía 3)Maestro-alumno C)Causal D)Disyuntiva. a) 1-A, 2-D, 3-B. b) 1-B, 2-C, 3-A. c) 1-A, 2-C, 3-B. d) 1-D, 2-C, 3-B.

37. De acuerdo al siguiente código, ¿cómo se codifica la palabra EXAMEN?. a) C. b) A. c) D. d) B.

38. Si FERROCARRIL es 01228432256 entonces CARRO es. a) 43288. b) 43228. c) 42338. d) 43238.

39. Completa la sucesión −3, −2, 4, 19, 47,___, 158, 249, ... a) 92. b) 91. c) 90. d) 89.

40. ¿Cuáles son los dos elementos que siguen en la siguiente sucesión?. a) 1. b) 2. c) 3. d) 4.

41. Completa la siguiente secuencia. −10W, −9T, −7Q, −2N,____, 25H, , ... a) 7L, 50F. b) 8K, 51E. c) 7K, 50E. d) 8K, 51F.

42. ¿Cuál elemento de la secuencia está mal? A2, E8, I32, N128, Q512, U2048, ... a) N128. b) U2048. c) A2. d) I32.

43. ¿Qué figura completa la secuencia?. a) 1. b) 2. c) 3. d) 4.

44. ¿Qué figura está mal en la secuencia?. a) 1. b) 2. c) 3. d) 4.

45. Elige la figura que corresponde a una rotación de la figura inicial. a) 1. b) 2. c) 3. d) 4.

46. Elige la figura que no corresponde a una reflexión de la figura inicial. a) 1. b) 2. c) 3. d) 4.

47. ¿Cuál figura resulta de combinar los objetos que se muestran a continuación?. a) 1. b) 2. c) 3. d) 4.

48. ¿Cuál cubo corresponde al que se forma con la plantilla mostrada?. a) 1. b) 2. c) 3. d) 4.

49. ¿Cómo queda una hoja doblada (los dobleces forman un +) a la que se le hace un corte como el mostrado en la esquina donde se unen los dobleces?. a) 2. b) 3. c) 4. d) 1.

50. Al cubo anterior se le retiran todos los cubos por debajo o por detrás de los cubos que tienen una cara de color negro (incluidos estos). ¿Cuántos cubos tiene el objeto resultante?. a) 46. b) 44. c) 34. d) 36.

51. ¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura?. a) 56. b) 48. c) 46. d) 40.

52. ¿Qué fracción de la figura está sombreada?. a). b). c). d).