Combinatoria

1. Una organización estudiantil tiene que elegir un delegado y un subdelegado. Hay 7 candidatos. ¿Cuántas combinaciones se pueden hacer con los candidatos para realizar la selección?. 21. 49. 42.

2. ¿Cuántos números de cinco cifras se pueden escribir con cuatro dos y cuatro cincos?. 30. 50. 56.

3. ¿Cuántas permutaciones del conjunto de números 1, 2, 3, 4, 5 y 6, satisfacen la condición: el 1 está en primera posición y el 4 en la tercera?. 26. 24. 23.

4. En una cafetería hay 4 tipos de bocadillos para comer. ¿De cuántas maneras distintas se pueden elegir seis bocadillos de entre los 4 tipos?. 84. 87. 81.

5. Con los dígitos 1,2,3,4,5 se forman números de tres cifras. ¿Cuántos números diferentes pueden formarse sin repetir cifras que sean múltiplos de 3?. 24. 45. 23.

6. ¿Cuántas permutaciones del conjunto de números {1,2,3,4,6,9} satisfacen la condición de que en la primera posición y en la última haya un múltiplo de 3?. 360. 24. 144.

7. ¿Cuántas permutaciones del conjunto de números {1,2,3,4,6,9} satisfacen la condición de que en la primera posición y en la última haya un múltiplo de 3?. 1320. 23445. 123.

8. Se tienen “cadenas” formadas por dos letras seguidas de cuatro dígitos y otras tres letras más. No están permitidas las repeticiones de letras y dígitos dentro de cada grupo, pero el último grupo de tres letras puede contener una o dos de las utilizadas al principio de la cadena. ¿Cuántas cadenas distintas se pueden formar si el número de letras disponibles es 26?. 51.105.600.000. 34.444.765.000. 23.444.

9. ¿Cuántas soluciones enteras no negativas tiene la ecuación: x1+x2+x3+x4=25?. 3276. 34.789.000. ninguna.

10. ¿Cuántas permutaciones de los números 1,2,3,4,5,6, dejan fijo tres números?. 40. 11. 20.