Conceptos Fundamentales de Probabilidad TEMA 3

¿Qué son los sucesos incompatibles?. Son sucesos que pueden ocurrir al mismo tiempo. Son sucesos que no pueden ocurrir al mismo tiempo.

¿Qué es un suceso complementario?. Es el suceso formado por los resultados que sí pertenecen al suceso considerado. Es el suceso formado por todos los resultados del espacio muestral que no pertenecen al suceso considerado.

Al lanzar un dado, obtener un 3 y obtener un 5 son ejemplos de: Sucesos complementarios. Sucesos incompatibles.

Si A es el suceso 'obtener un número par' al lanzar un dado, ¿cuál es su suceso complementario (A^c)?. Obtener un número par. Obtener un número impar.

¿Qué caracteriza a un experimento determinístico?. Su resultado no puede predecirse con certeza. Su resultado se conoce con certeza antes de realizarlo.

¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de experimento determinístico?. Lanzar una moneda. Calentar agua a 100°C al nivel del mar.

¿Qué caracteriza a un experimento aleatorio?. Su resultado se conoce con certeza. Su resultado no puede predecirse con certeza, aunque se conozcan los posibles resultados.

¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de experimento aleatorio?. Calentar agua a 100°C. Lanzar una moneda.

¿Cuál es el primer axioma de Kolmogorov?. La probabilidad del espacio muestral es 1. La probabilidad de cualquier suceso es mayor o igual que cero.

¿Cuál es el segundo axioma de Kolmogorov?. La probabilidad de cualquier suceso es mayor o igual que cero. La probabilidad del espacio muestral es igual a 1.

¿Cuál es el tercer axioma de Kolmogorov?. La probabilidad de la unión de dos sucesos incompatibles es la suma de sus probabilidades. La probabilidad de la intersección de dos sucesos incompatibles es la suma de sus probabilidades.

Según el axioma de aditividad, si dos sucesos A y B son incompatibles, ¿cuál es la probabilidad de que ocurra A o B?. P(A) + P(B). P(A) * P(B).

¿Cuáles son las características fundamentales de un experimento aleatorio?. Puede repetirse, su resultado no es predecible con certeza, se conocen los posibles resultados y cada realización produce un único resultado. Su resultado es siempre el mismo, no puede repetirse y solo se conoce un resultado posible.

¿Qué es el espacio muestral (S) de un experimento aleatorio?. Un solo resultado posible del experimento. El conjunto de todos los resultados posibles del experimento.

¿Qué es un suceso elemental?. Un suceso formado por varios resultados. Un suceso formado por un solo resultado.

¿Qué es un suceso compuesto?. Un suceso formado por un solo resultado. Un suceso formado por varios resultados elementales.

En el lanzamiento de un dado, ¿cuál de los siguientes es un suceso elemental?. Obtener un número par. Obtener un 3.

En el lanzamiento de un dado, ¿cuál de los siguientes es un suceso compuesto?. Obtener un 5. Obtener un número par.

¿Cómo se define la probabilidad según la definición frecuentista?. El número de casos favorables dividido por el número de casos posibles. El límite de la frecuencia relativa cuando el experimento se repite muchas veces.

En la fórmula P(A) = lim (n_A / n) cuando n tiende a infinito, ¿qué representa 'n_A'?. El número total de repeticiones del experimento. El número de veces que ocurre el suceso A.

En la fórmula P(A) = lim (n_A / n) cuando n tiende a infinito, ¿qué representa 'n'?. El número de veces que ocurre el suceso A. El número total de repeticiones del experimento.

¿Qué son los sucesos disjuntos?. Son sucesos que pueden ocurrir al mismo tiempo. Son sucesos que no tienen resultados en común y no pueden ocurrir simultáneamente.

¿Qué es un suceso complementario en relación con un suceso dado?. Es el suceso que ocurre al mismo tiempo que el suceso dado. Es el conjunto de resultados que no pertenecen al suceso considerado.

¿Qué es la unión de dos conjuntos (A U B)?. Los resultados que pertenecen a ambos conjuntos A y B simultáneamente. Los resultados que pertenecen a A, a B, o a ambos.

¿Qué es la intersección de dos conjuntos (A ∩ B)?. Los resultados que pertenecen a A, a B, o a ambos. Los resultados que pertenecen simultáneamente a A y B.

Si A es el suceso 'obtener un número par' y B es el suceso 'obtener un número mayor que 4' al lanzar un dado, ¿cuál es la unión (A U B)?. {6}. {2, 4, 5, 6}.

Si A es el suceso 'obtener un número par' y B es el suceso 'obtener un número mayor que 4' al lanzar un dado, ¿cuál es la intersección (A ∩ B)?. {2, 4, 5, 6}. {6}.

¿Qué define a un suceso elemental?. Un suceso que coincide con todo el espacio muestral. Un suceso que contiene un único resultado.

¿Qué define a un suceso seguro?. Un suceso que no contiene ningún resultado posible. Un suceso que coincide con todo el espacio muestral y ocurre siempre.

¿Qué define a un suceso imposible?. Un suceso que coincide con todo el espacio muestral. Un suceso que no contiene ningún resultado posible y nunca ocurre.

Si P(S) = 1, ¿qué tipo de suceso representa S?. Suceso imposible. Suceso seguro.

Si P(∅) = 0, ¿qué tipo de suceso representa ∅?. Suceso seguro. Suceso imposible.

¿Cómo se define la probabilidad clásica si todos los resultados son equiprobables?. El número de casos posibles dividido por el número de casos favorables. El número de casos favorables dividido por el número de casos posibles.

Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par (suceso A)?. 1/2. 1/3.

Si A es el suceso 'obtener un número par' al lanzar un dado, ¿cuál es el número de casos favorables para A?. 3. 6.

Si A es el suceso 'obtener un número par' al lanzar un dado, ¿cuál es el número total de casos posibles?. 3. 6.

¿Cuál es la diferencia principal entre un experimento determinístico y uno aleatorio?. En el determinístico, el resultado es incierto; en el aleatorio, es cierto. En el determinístico, el resultado es predecible; en el aleatorio, no lo es, aunque se conozcan las posibilidades.

¿Qué representa P(A) ≥ 0?. El axioma de normalización. El axioma de no negatividad.

¿Qué representa P(S) = 1?. El axioma de aditividad. El axioma de normalización.

¿Qué es el espacio muestral?. Un solo resultado posible. Todos los resultados posibles de un experimento.

Si dos sucesos no pueden ocurrir al mismo tiempo, se llaman: Sucesos complementarios. Sucesos incompatibles.

El conjunto de resultados que no pertenecen a un suceso A se denomina: Suceso seguro. Suceso complementario.

¿Cuál de las siguientes definiciones de probabilidad es la 'clásica'?. Límite de la frecuencia relativa. Cociente entre casos favorables y casos posibles (si son equiprobables).

En la definición frecuentista, ¿qué ocurre con la frecuencia relativa a medida que aumentan las repeticiones?. Tiende a un valor fijo (la probabilidad). Tiende a cero.

Un experimento aleatorio puede repetirse bajo condiciones similares, pero: Su resultado es siempre el mismo. Su resultado concreto no puede predecirse con certeza.

¿Qué es un suceso compuesto?. Un suceso con un solo resultado. Un suceso formado por la unión de varios sucesos elementales.

Si A y B son sucesos incompatibles, P(A ∩ B) es igual a: P(A) + P(B). 0.

La probabilidad de obtener un 7 al lanzar un dado estándar es: 1. 0.

La probabilidad de obtener un número menor que 7 al lanzar un dado estándar es: 0. 1.