cuestionario 2

Resuelve la ecuación con valor absoluto |3x - 6| = 9. ¿Cuáles son las soluciones reales para x?. x = 5 y x = -1. x = 5 y x = 1. x = -5 y x = -1. x = 3 y x = -3.

¿Cuál es el dominio de la función real f(x) = sqrt(x² - 9)?. [-3, 3]. (-∞, -3] U [3, +∞). R - {-3, 3}. (3, +∞).

Dados los vectores en el plano u = (2, 4) y v = (-2, 1), ¿cuál es el resultado de su producto escalar u · v?. 0. -8. -4. 4.

¿Cuál es la pendiente de una recta que es perpendicular a la recta y = -3/4 x + 2?. -4/3. 3/4. 4/3. -3.

En un triángulo, los lados miden a = 8 cm, b = 10 cm y el ángulo entre ellos es C = 60º. El valor del lado c usando el Teorema del Coseno es aproximadamente: 9.17 cm. 12.32 cm. 7.45 cm. 6.00 cm.

Simplifica la expresión exponencial (x² * x⁻³) / x²: x⁶. x². x⁻². x³.

Si una parábola tiene como ecuación f(x) = x² - 4x + 5, ¿cuáles son las coordenadas de su vértice?. (2, 1). (-2, 17). (4, 5). (0, 5).

Resuelve la ecuación exponencial fácil 3^(2x-1) = 27: x = 1. x = 2. x = 3. x = 1.5.

Al desarrollar el binomio al cubo (x + 3)³, el término cuadrático es: 3x². 9x². 27x². 6x².

¿Cuál es el valor exacto de sen(150º) utilizando ángulos de referencia?. 1/2. -1/2. √3/2. -√3/2.

Calcula el límite: lim (x -> 2) [(x² - 4) / (x - 2)]. 0. 2. 4. No existe.

Encuentra la derivada de la función f(x) = ln(x² + 1). f'(x) = 1 / (x² + 1). f'(x) = 2x / (x² + 1). f'(x) = 2x ln(x² + 1). f'(x) = 2 / x.

¿Cuál es la ecuación de la asíntota horizontal de la función racional f(x) = (3x² - 5) / (1 - x²)?. y = 3. y = -3. y = 1. No tiene asíntota horizontal.

Según el Teorema de Rouché-Frobenius, si Rango(A) = Rango(A') pero es MENOR que el número de incógnitas, el sistema es: Compatible Determinado. Compatible Indeterminado. Incompatible. Homogéneo Determinado.

Encuentra los puntos críticos (máximos o mínimos) de la función f(x) = x² - 3x. x = 0. x = 1 y x = -1. x = 3 y x = -3. No tiene puntos críticos.

Resuelve la ecuación exponencial por cambio de variable: 4^x - 5 • 2^x + 4 = 0. Sus soluciones para x son: x = 4 y x = 1. x = 2 y x = 0. x = 2 y x = 1. x = 1 y x = 0.

Un estudiante lanza dos dados balanceados de 6 caras. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma sea exactamente 7?. 1/6. 1/12. 7/36. 5/36.

La derivada de la función exponencial f(x) = e^(3x²) corresponde a: f'(x) = 6x e^(3x²). f'(x) = e^(3x²). f'(x) = 6x. f'(x) = 3x² e^(3x²-1).

Se extrae una carta de una baraja española de 40 cartas. Sabiendo que es un rey, ¿cuál es la probabilidad de que sea el rey de oros?. 1/40. 1/10. 1/4.

¿Para qué valor de k la función f(x) = { kx + 1 si x <= 2 ; x² - 1 si x > 2 } es continua en x = 2?. k = 1. k = 2. k = 3. k = 0.

Calcula la integral indefinida: ∫ (4x³ - 2x + 3) dx. x⁴ - x² + 3x + C. 12x² - 2 + C. x⁴ - 2x² + 3 + C. 4/3 x⁴ - x² + 3x + C.

Calcula el área del recinto acotado bajo la parábola y = x² entre las rectas verticales x = 1 y x = 2 sobre el eje X. 7/3 unidades de área. 3 unidades de área. 8/3 unidades de área. 1 unidad de área.

En el espacio, si el producto escalar de dos vectores no nulos es exactamente igual a cero (u · v = 0), significa que: Los vectores son paralelos. Los vectores son perpendiculares (ortogonales). Los vectores tienen la misma dirección. Un vector es combinación lineal del otro.

Determina la ecuación general o implícita del plano que pasa por el punto P(0,0,0) y tiene como vector normal a n = (3, -2, 5). 3x - 2y + 5z = 0. 3x + 2y + 5z = 0. -3x - 2y - 5z = 0. 3x - 2y + 5z + 7 = 0.

El volumen del paralelepípedo determinado por tres vectores espaciales u, v y w se calcula matemáticamente mediante: El módulo de su producto vectorial. El valor absoluto de su producto mixto. La suma de sus módulos algebraicos. El producto de sus vectores unitarios.

En un problema de programación lineal, maximizamos Z = 2x + y. Si los vértices de la región factible son A(0,0), B(0,5), C(4,2) y D(5,0), ¿cuál es el valor máximo?. 5. 10. 11. 12.

¿Cuál es el vector director de la recta en el espacio dada por la ecuación paramétrica { x = 1 - 2t; y = 3 + t ; z = -5t }?. v = (1, 3, 0). v = (-2, 1, -5). v = (1, 3, -5). v = (2, -1, 5).

Si calculamos la integral definida ∫[0, π] sen(x) dx, el resultado es: 0. 1. 2. -2.

Para estimar la media de una población con desviación estándar σ = 4, se extrae una muestra de tamaño n = 64. El error estándar de la media muestral es: 0.5. 0.0625. 1. 2.

Al resolver la integral por sustitución o método inmediato ∫ 2x e^(x²) dx, obtenemos: e^(x²) + C. 2x e^(x²) + C. x²e^(x²) + C. e^(x²) / 2 + C.

Simplificar (x² - 4x + 4) / (x² - 2x). (x - 2) / x. (x + 4) / 3. (x + 2) / x. x = 1 y x = 2.

Factorizar 3x² + 11x + 6. (3x+1) (x+2). (3x+2) (x+3). (2x+3) (x+1). (3x+1) (x-2).

Ecuación de segundo grado aplicando la formula general: 2x² – 5x + 2 = 0. X1= 2 y X2=1/2. X1=-2 y X2=-1/2. X1=2 y X2=-1/2. X1=-2 Y X2=1/2.

Ecuaciones exponenciales determinar: y = 33. y = 97. y = 3. y = -2x + 5.

En un triángulo cualquiera, los lados miden a = 5 cm, b = 7 cm y el ángulo comprendido entre ellos es C = 60º. ¿Qué teorema es el más directo para hallar el lado c y cuál es su valor aproximado?. Teorema del Coseno, c ≈ 6.24 cm. Teorema del Seno, c ≈ 4.52 cm. Teorema de Pitágoras, c = 8.60 cm. Teorema del Coseno, c = 12.00 cm.

Hallar el valor de X: x³ = 303³ + 404³ + 505³. x= √(101 · 6)³. x= 303-404-505. x= 2. x= √(101.6)².

Calcula el límite indeterminado elemental: lim (x→∞) (sqrt(x² + 5x) - x). 5. 0. No existe o es Infinito. 5/2.

Calcular el siguiente limite lim (x→9) (x-9) / (sqrt(x)-3). 6. 9. 1/3. -3.

Aplica las reglas de derivación para encontrar la derivada de la función compuesta f(x) = (3x² + 5) (9x² – 8). f'(x) = 6x (3x² + 5). f'(x) = 1 / (3x² + 5). f'(x) = 108x³+42x. f'(x) = 6x In(3x² + 5).

Realizar la siguiente Integral definida: ∫ (x - √x + 1)(√x + 1) dx. 2x⁵/² / 5 + x + C. 5x⁵/² / 2 + x + C. 2x⁵/² / 3 + x + C. 2x⁵/² / 5 + x + C.