Cuestionario de Álgebra: Factorización y Ecuaciones

¿Cuál es el resultado de factorizar la expresión 4a² - 8a + 3ab - 6b?. a. (a+2)(4a-3b). b. (a-2)(4a-3b). c. (a-2)(4a+3b). d. a(4a-8+3b)-6b.

¿Cuál es la factorización completa de la expresión x³ - 8?. a. (x + 2)(x² - 2x + 4). b. (x - 2)(x² + 2x + 4). c. (x - 2)(x² - 2x + 4). d. (x - 2)(x² + 4x + 4).

¿Cuál es el resultado de factorizar la expresión 3x² + 6x + 2xy + 4y?. a. (x+2)(3x+2y). b. (x+2)(3x-2y). c. (3x+2)(x+y). d. x(3x+6+2y).

¿Cuál es la factorización de la diferencia de cubos x³ - 216?. a. (x-6)³. b. (x+6)(x²-6x+36). c. (x-6)(x²-6x+36). d. (x-6)(x²+6x+36).

¿Cuál es el resultado de factorizar la expresión x² + 9x + 20?. a. (x + 2)(x+10). b. (x+4)(x+5). c. (x + 1)(x+20). d. (x-4)(x-5).

¿Cuál es el resultado de (m + 9)(m - 9)?. a. m² + 18m + 81. b. m² + 81. c. m² - 81. d. m² - 18m + 81.

Si una inecuación cuadrática tiene la forma (x - a)(x - b) > 0, ¿cuál es la característica de su conjunto solución?. a. Es un conjunto vacío. b. Son los valores entre las raíces. c. Son los valores de x fuera del intervalo entre las raíces. d. Incluye únicamente las raíces.

¿Cuál es la solución de la ecuación cuadrática x² + x - 1 = 0?. a. x = (1+√5)/2. b. x = (-1-√3)/2. c. x = (-1±√5)/1. d. x = (-1±√5)/2.

¿Cuál es el conjunto solución en notación de intervalo para la inecuación 2(3x-1) - 4 ≤ 5x + 3?. a. (9, +∞). b. (-∞,9). c. [9,+∞). d. (-∞,9].

¿Cuál es el conjunto solución en notación de intervalo para la inecuación (2x+4)/3 ≤ 6?. a. (-∞, 7). b. (7,+∞). c. (-∞, 7]. d. [7, +∞).

Para qué valores de x existe ganancia si la diferencia entre ingresos y gastos es D(x) = x² + x - 20?. a. (0,4). b. [4,∞). c. (-∞, -5) U (4,∞). d. (4,∞).