Cuestionario de Cálculo Diferencial e Integral

El teorema de las derivadas parciales mixtas indica que: fx(x, y) = fy(x, y). fxy(x, y) = fyx(x, y). fxy(x, y) = fxx(x, y). fxx(x, y) = fyy(x, y).

Derivar con respecto a x la siguiente función: f(x, y) = x² + y² + 2xy. 2(x - y). (x + y). (x - y). 2(x + y).

Derivar con respecto a x la siguiente función: f(x, y) = x − x²y² + x³y. x + 2y² + 3y³x². 1 – 2y²x + 3y²x². x + 2y²x + 3y. 1 - 2y²x + 3yx².

Encuentre el área bajo la curva de la función f(x) = x² en el intervalo de x ∈ [0, 2] utilizando 4 rectángulos; trabajar con todos los decimales. 4,75 u². 5,75 u². 0,75 u². 5,25 u².

Integrar la siguiente función ∫ 7x³√x dx. -14/9 x^(2/9) + c. 14/9 x^(2/9) + c. 14/9 x^(11/9) + c. 14/9 x^(-9/2) + c.

Integrar la siguiente función ∫ dx / ³√(9x-1). 1/3 ³√(9x-1)² + c. 1/6 ³√(9x-1) + c. 1/6 (9x-1)² + c. 1/6 √(9x-1)² + c.

Integrar la siguiente función ∫ (x²+2x+3) / ((x-1)(x+1)²) dx. 3/2 ln(x-1) + 1/2 ln(x+1) - 1/(x+1) + c. 3/2 ln(x+1) - 1/2 ln(x-1) + 1/(x+1) + c. 3/2 ln(x-1) - 1/2 ln(x+1) + 1/(x+1) + c. 3/2 ln(x-1) + 1/2 ln(x+1) + 1/(x-1) + c.

Integrar la siguiente función ∫ √5x – 3 dx. 2/15 (5x-3)^(2/3) + c. -2/15 √(5x-3)³ + c. 2/15 √(5x-3)³ + c. 2/15 √(5x+3)³ + c.

Encuentre ∫ x² cos x dx. cos x (x² - 2) + 2x cos x + c. sin x (x² - 2) - 2x cos x + c. sin x (x² - 2) + 2x cos x + c. cos x (x² - 2) - 2x cos x + c.

Derivar con respecto a x la siguiente función: f(x, y) = x² + y² + 2xy. (x - y). (x + y). 2(x - y). 2(x + y).

Usando el cálculo integral también se puede encontrar la longitud de una curva, utilizando un método similar de aproximaciones, pero en este caso tal aproximación es: Inclinada. Horizontal. Poligonal. Sinoidal.

Para obtener el área S de la figura formada por las funciones f(x) y g(x); procedemos a: Sumar la región S. Multiplicar la región S. Restar la región S. Dividir la región S.