Cuestionario de Matemáticas

Hallar el dominio de la función f(x) = {(0,5), (1,2), (2,1), (3,2), (4,5)}. Df = {0, 1, 2, 3}. Df = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Df = {0, 1, 2, 3, 4}. Df = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Determine el dominio de la función f(x) = (x-10)/(x^2-16). {x ∈ R | x ≠ -4 y x ≠ 4}. {x ∈ R | x ≠ 4}. {x ∈ R | x ≠ -4}. {x ∈ R}.

Determine el dominio de la función y = (x+3)/3 / (x/3 + 27). {x ∈ R | x ≠ -3}. {x ∈ R | x ≠ -27}. {x ∈ R | x ≠ -81}. {x ∈ R}.

El dominio de la función f(x) = |2x + 6| es: {x ∈ R | -∞ < x < ∞}. {x ∈ R | x ≠ -3}. {x ∈ R | x > -3}. {x ∈ R | x < -3}.

Hallar la suma para el par de funciones: f(x) = {(1,0), (2,3), (0,-1), (-1,0), (-2,3)} y g(x) = {(1,4), (0,3), (3,6), (-2,1)}. (f+g)(x) = {(1,4), (0,2), (-2,4)}. (f+g)(x) = {(1,4), (2,3), (0,2), (-1,0), (-2,4)}. (f+g)(x) = {(1,4), (0,3), (-2,1)}. (f+g)(x) = {(1,4), (0,2), (-2,2)}.

Hallar el producto para el par de funciones: f(x) = {(1,0), (2,3), (0,-1), (-1,0), (-2,3)} y g(x) = {(1,4), (0,3), (3,6), (-2,1)}. (f*g)(x) = {(1,0), (0,-3), (-2,3)}. (f*g)(x) = {(1,0), (2,12), (0,-3), (-1,0), (-2,3)}. (f*g)(x) = {(1,4), (0,3), (-2,1)}. (f*g)(x) = {(1,0), (0,-3), (-2,2)}.

Hallar el cociente f(x) / g(x) de las funciones f(x) = {(1,0), (2,3), (0,-1), (-1,0), (-2,3)} y g(x) = {(1,4), (0,3), (3,6), (-2,1)}. (f/g)(x) = {(1,0), (0,-1/3), (-2,3)}. (f/g)(x) = {(1,0), (2,3/6), (0,-1/3), (-1,0), (-2,3)}. (f/g)(x) = {(1,0), (0,3), (-2,1)}. (f/g)(x) = {(1,0), (0,-1/3), (-2,2)}.

¿Cuál es el dominio de la función f (x) = sqrt(1-x) / (x-1)?. Df = {x ∈ R | x < 1}. Df = {x ∈ R | x ≤ 1}. Df = {x ∈ R | x ≠ 1}. Df = {x ∈ R}.

Si f (x) = -11x^4 + 5x^3 + 7x y g (x) = -5x³-5x, entonces f (x) + g (x) es igual a: f(x) + g(x) = -11x^4 + 2x. f(x) + g(x) = -11x^4 + 10x^3 + 2x. f(x) + g(x) = -11x^4 + 0x^3 + 2x. f(x) + g(x) = -16x^4 + 2x.

Si f(x) = -(x+3) y g(x) = (x-1)/2 entonces (f+g)(x) es igual a: (f+g)(x) = (3x+5)/2. (f+g)(x) = (-x-1)/2. (f+g)(x) = (-3x-5)/2. (f+g)(x) = (-x+5)/2.

Obtener el producto de las funciones del ejemplo anterior. (f*g)(x) = [-(x+3)] * [(x-1)/2]. (f*g)(x) = (-x^2 - x - 3)/2. (f*g)(x) = (-x^2 + x + 3)/2. (f*g)(x) = (-x^2 - 5x - 3)/2.

¿Cuál es la función compuesta h (x) = f (g(x)) si f (x) = {(2,0), (4,2), (6,4), (8,6)} y g (x) = {(1,6), (2,7), (3,8), (4,9)}?. h (x) = {(1,4), (3,6)}. h (x) = {(1,0), (2,2), (3,4), (4,6)}. h (x) = {(1,4), (3,6), (2,7), (4,9)}. h (x) = {(1,2), (3,4), (4,6)}.

Si f (x) = 2x² + 2x y g(x) = x + 1, ¿cuál es la función compuesta de f con g?. (f°g)(x) = 2x² + 6x + 4. (f°g)(x) = 2x² + 2x + 1. (f°g)(x) = 2(x+1)² + 2(x+1). (f°g)(x) = 2x² + 4x + 2.

Obtener la función "f compuesta con g" si: f(x) = 5 - ln 3x² y g(x) = e^2x. (f°g)(x) = 5 - ln 3e^4x. (f°g)(x) = 5 - 2ln(3e^x). (f°g)(x) = 5 - ln(3e^2x). (f°g)(x) = 5 - 2x ln(3e).

¿Cuál es el dominio de la función compuesta de f con g si: F(g(-1)) =f(0) = 1, F(g(0)) = f(-1) = 0, F(g(2)) = f(3) = 4. {-1, 0, 2}. {1, 0, 4}. {-1, 0, 2, 1, 3, 4}. {0, 1, 3}.

Si lim (2x + 5) = 3 y ε = 0.005, ¿cuál es el valor de δ?. δ ≤ 0.005. δ ≤ 0.0025. δ ≤ 0.01. δ ≤ 0.005/2.

El valor de lim(x² - x + 1) es: 3. 2. 1. 0.

Hallar el valor de lim (x+3)/x. -2. 2. 1. 0.

Hallar el valor de lim (x²-1)/(x-1). 2. 1. 0. Indeterminado.

Encontrar el valor de lim (x²-7x+10)/(x²-4). 3/4. 1/2. 5/4. Indeterminado.

¿Cuál es el valor del lim sqrt(x-2)/(4x-16) como x->4?. 1/16. 1/8. 1/4. 1/32.

El valor del lim 3 / (2x-6)^2 es: 0. ∞. 3/4. Indeterminado.

Sean f(x) = sqrt(x+3) y g(x) = sqrt(6x+2), el valor del lim (f(x) + g(x)) es: 4. 2. sqrt(5). sqrt(9).

Si q(x) = (x-2)² y r(x) = |x|, entonces lim q(x)/r(x) como x->-2 es. 8. 4. 2. 16.

Si f(x) = (3-x)³ y g(x) = x², entonces Lím [f(x) * g(x)] como x->5 es. -40. 200. -200. 40.

Determine si la función f(x) = {(x+3 si x<1), (2 si x ≥ 1)} es continua para x=1. Continua. No continua. Continua solo si x=1. No continua en x=1.

¿Para cuál de los siguientes valores de x es continua la función f(x) = 4 / (5x(x²-1))?. x = -2. x = 0. x = 1. x = 2.

Dada la función f(x) = {(2x + 1 si x ≤ -1), (x² - 2 si x > -1)}, hallar lim f(x) como x->-1. -1. 1. -3. Indeterminado.

f(x)=-6x^3, hallar f'(x). -18x^2. -18x^3. 18x^2. -6x^2.

k(x)= 6 x^(-3/2), hallar k'(x). -9x^(-5/2). -9x^(-3/2). 9x^(-5/2). 6x^(-5/2).

f(x) = x^5 + 2x^3 -5x^2 - 6, hallar f'(x). 5x^4 + 6x^2 - 10x. 5x^4 + 6x^2 - 10x - 6. 5x^4 + 2x^2 - 10x. x^4 + 2x^2 - 5x.

g(x) = (x² + 3x)(x³ - 1), hallar g'(x). (x²+3x)(3x²) + (x³-1)(2x+3). (2x+3)(3x²+3x). 3x^5 + 9x^4 - x^2 - 3x. 5x^4 + 12x^3 - 2x - 3.

f(x) = (x² - 5)(x + 3), hallar f'(x). 3x² + 6x - 5. 2x(x+3) + (x²-5). 3x² + 6x - 15. 3x² - 6x - 5.

h(x) = (x³-27)/(x²+3x+9), hallar h'(x). 1. x. 0. 3.

Hallar la derivada de la función circular f(x) = tan x. sec²x. tan²x. cot²x. sec x tan x.

f(x) =(x³-3)², hallar f'(x). 6x²(x³-3). 2(x³-3). 3x²(x³-3)². 6x(x³-3).

y = sen²(3x), hallar y'. 6 sen(3x) cos(3x). 2 sen(3x) cos(3x). 3 sen(3x) cos(3x). sen(6x).

y = sqrt(x² - 5), hallar y'. x / sqrt(x²-5). 1 / sqrt(x²-5). 2x / sqrt(x²-5). sqrt(2x).

f(x) = 1 / sqrt(x-1), hallar f'(x). -1 / (2 * (x-1)^(3/2)). 1 / (2 * sqrt(x-1)). -1 / (2 * sqrt(x-1)). 1 / (2 * (x-1)^(3/2)).

La derivada de f(x) = loge x² es?. 2/x. x²/x². 2x. loge(2x).

¿Cuál es la derivada de la función f(x) = cos x + ln (sen x). -sen x + cot x. cos x + 1/sen x. -sen x + 1/x. cos x + csc x.

¿Cuál es la derivada de la función f(x) = 5(x²-2x)?. 5(2x-2). 5(2x-2)ln5. 5(2x-2) * 5(x²-2x). 10x - 10.

La tercera derivada de f(x) = 2sen 2x es igual a. -16cos 2x. 16sen 2x. -8cos 2x. 8sen 2x.

La tercera derivada de la función f (x) = sen x + cos x es. -cos x + sen x. sen x - cos x. -sen x - cos x. cos x - sen x.

¿Cuál es la ecuación de la tangente a la curva y = 4/3 x³ en el punto x = -3?. 36x + y + 72 = 0. y = -36x - 108. y = 36x + 108. 36x + y - 72 = 0.

Determinar las ecuaciones de tangente y normal a la curva cuya ecuación es f(x) = cosx, en el punto de abscisa igual a π/4. Tangente: 2y - sqrt(2)x - (sqrt(2)pi/4) = 0, Normal: y - sqrt(2)/2 = -1(x - pi/4). Tangente: y - sqrt(2)/2 = -sqrt(2)(x - pi/4), Normal: y - sqrt(2)/2 = (1/sqrt(2))(x - pi/4). Tangente: y - sqrt(2)/2 = -sqrt(2)(x - pi/4), Normal: y - sqrt(2)/2 = (1/sqrt(2))(x - pi/4). Tangente: y = -sqrt(2)x + C, Normal: y = (1/sqrt(2))x + D.

Determinar el ángulo de intersección entre las curvas: x² + y² = 36 & x² = 5y. 71°. 19°. 45°. 90°.

Uno de los puntos de intersección de las curvas f(x) = x² + 5 y g(x) = x³ - 2 es: x = -1. x = 1. x = 2. x = 0.

Determinar si la siguiente función es creciente o decreciente para los valores indicados. f(x) = x² / (1+x²). Decreciente en x=-1, ni creciente ni decreciente en x=0. Creciente en x=-1, Decreciente en x=0. Creciente en x=0, Decreciente en x=-1. Ni creciente ni decreciente en x=-1 y x=0.

Determinar para que valores de x es creciente y decreciente la función y = 4x² + x. Decreciente para x < -1/8, Creciente para x > -1/8. Creciente para x < -1/8, Decreciente para x > -1/8. Decreciente para todos los x, Creciente para ningún x. Creciente para todos los x, Decreciente para ningún x.

La función f(x) = x³ - 12x tiene un máximo relativo cuando x es igual a: x = 2. x = -2. x = 0. x = 12.

Analizar la siguiente función: encontrar los valores extremos, puntos de inflexión y trazar su gráfica. Máximo en (-3,-2), Punto de inflexión en (-4,0). Máximo en (-3,-2), Punto de inflexión en (5,2). Mínimo en (-3,-2), Punto de inflexión en (-4,0). Máximo en (5,2), Punto de inflexión en (-3,-2).

Determine los valores críticos de la función f(x) = x³/3 - x²/17 - x + 1. x = 2, x = -11. x = 2. x = -11. x = 17/3.

¿Cuál es la menor cantidad de alambrada que se necesita para cercar un terreno rectangular de 3200 m² si uno de sus lados limita con un río y, por lo tanto, este lado no necesita ser cercado?. 160 metros. 2 * sqrt(3200). 4 * sqrt(3200). 160 + sqrt(3200).

Si s(t) = t³ - 3t² + 9 es la ecuación que describe el movimiento de una partícula, ¿para cuál de los siguientes tiempos (t) su aceleración es cero?. t = 1. t = 0. t = 3. t = 2.

Un gas escapa de un globo esférico a razón de 2 metros cúbicos por minuto. ¿Cuál es la disminución de su superficie en la unidad de tiempo si el radio mide 12 metros?. 1/3 r². 1/18 m²/min. 1/36 m²/min. 1/6 m²/min.

¿Cuál es la integral de la función f(x) = 8x³-3x² + 6x - 2?. 2x⁴ - x³ + 3x² - 2x + c. 8x⁴ - 3x³ + 6x² - 2x + c. 32x⁴ - 9x³ + 6x² - 2x + c. 2x⁴ - x³ + 3x² - 2 + c.

Al resolver la integral ∫ (x + 4)² dx, se obtiene: x³/3 + 4x² + 16x + c. (x+4)³/3 + c. 2(x+4) + c. x²/2 + 4x + c.

Al efectuar ∫ 4eˣdx, se obtiene: 4eˣ + c. 4eˣ. eˣ + c. 4x + c.

Sea c una constante y f(x) = e⁻⁸ˣ. La integral de f(x) es igual a: -1/8 e⁻⁸ˣ + c. e⁻⁸ˣ + c. 8e⁻⁸ˣ + c. -8e⁻⁸ˣ + c.

El resultado de ∫ (x² + 2)³(4x³)dx es: (x² + 2)⁴/4 + c. (x² + 2)⁴. (x² + 2)⁴/4. (x² + 2)³/12 + c.

Efectuar ∫ 3x² cos x³ dx. sen x³ + c. cos x³ + c. 3sen x³ + c. sen(3x) + c.

¿Cuál es la ecuación de la curva, tal que en todo punto la pendiente es igual a la mitad del cuadrado de la abscisa y la curva pasa por (-1, 5/6)?. y = x³/6 + 1. y = x³/3 + 1. y = x²/6 + 1. y = x³/6 + 5/6.

¿Cuál es el valor de la constante de integración para una función cuya gráfica pasa por el punto (5, 20) y cuya derivada es 3x² - 2x?. c = -80. c = 100. c = 80. c = -100.

Una partícula se desplaza sobre una recta con aceleración a = 3/2 m/seg², cuando t = 0 seg. s(4) = 32 m. s(4) = 24 m. s(4) = 40 m. s(4) = 16 m.

Hallar el valor de ∫ (x² + 1)dx. x³/3 + x + c. 2x + 1 + c. x³ + x + c. x³/3 + 1 + c.

El área comprendida entre las curvas y = x, y = x² es: 1/6. 1/3. 1/2. 1.