Cuestionario de Probabilidad y Estadística_005

En una ciudad, el 1% de la población padece la enfermedad E. Un test tiene una sensibilidad del 95% (P(positivo | E)=0.95) y una especificidad del 97% (P(negativo | no E)=0.97). Si una persona da positivo, ¿cuál es la probabilidad de que realmente tenga la enfermedad?. ≈ 0.24. ≈ 0.49. ≈ 0.76. ≈ 0.95.

En una fábrica, el 20% de las piezas procede de la máquina A, el 30% de la B y el 50% de la C. Las tasas de defectos son: A: 4%, B: 2%, C: 1%. ¿Cuál es la probabilidad de que una pieza tomada al azar sea defectuosa?. 0.020. 0.021. 0.023. 0.025.

Dos cartas se extraen sin reposición de una baraja española (40 cartas). ¿Cuál es la probabilidad de que ambas sean del mismo palo?. 3/13. 1/4. 39/159. 13/159.

En una urna hay 5 bolas rojas, 4 azules y 1 verde. Se extraen dos bolas sin reposición. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una sea verde?. 1/10. 2/9. 1 - (9/10)(8/9). 1/9.

Se lanzan dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma sea primo?. 5/12. 1/3. 1/2. 7/12.

En una clase, el 40% son chicas y el 60% chicos. El 30% de las chicas y el 20% de los chicos aprueba un examen. Si un alumno ha aprobado, ¿cuál es la probabilidad de que sea chica?. 0.33. 0.50. 0.60. 0.67.

En un sistema de control, el 5% de los productos son defectuosos. Un sensor detecta defectos con probabilidad 0.9 y da falsos positivos con probabilidad 0.1. Si el sensor marca "defectuoso", ¿cuál es la probabilidad de que realmente lo sea?. ≈ 0.32. ≈ 0.49. ≈ 0.74. ≈ 0.90.

En una ruleta con 4 colores equiprobables se gira dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos veces el mismo color?. 1/4. 1/16. 1/8. 1/2.

En una bolsa con 3 bolas rojas y 2 azules, se extraen dos con reposición. ¿Cuál es la probabilidad de que salgan de distinto color?. 12/25. 6/25. 2/5. 1/2.

Si A y B son sucesos independientes con P(A)=0.3 y P(B)=0.4, ¿cuál es P(A U B)?. 0.12. 0.58. 0.70. 0.82.

Cov(X,Y)>0 y r≈0. Indica que: hay relación positiva fuerte. no hay relación lineal apreciable. las variables son independientes. existe causalidad directa.

Un valor r=-0.85 indica: relación negativa fuerte. relación positiva fuerte. ausencia de relación. independencia.

Dos variables presentan alta correlación. ¿Qué se puede afirmar con seguridad?. una causa la otra. hay relación lineal fuerte. son incompatibles. la covarianza es cero.

En un estudio observacional, se observa que quienes duermen menos de 6h tienen más accidentes. La conclusión correcta es: dormir poco causa accidentes. hay correlación, no se puede afirmar causalidad. no hay relación. son variables independientes.

Si cov(X,Y)=0 pero hay relación en forma de U, entonces: las variables son independientes. no hay relación lineal, pero sí no lineal. la correlación es perfecta. existe causalidad.

Si P(A∩B)=P(A), entonces A y B son: incompatibles. complementarios. independientes. dependientes.

Dos sucesos complementarios A y B cumplen: P(A∩B)=P(A).P(B). P(A∩B)=0 y P(A)+P(B)=1. P(A)=P(B). son independientes.

En una población, el 2% tiene una condición rara. Un test con alta sensibilidad y baja prevalencia produce muchos falsos positivos. Esto se explica por: la paradoja de la base (tasa base). independencia. carianza cero. incompatibilidad.

Si dos sucesos son incompatibles, ¿cuál es siempre cierta?. P(A|B)=P(A). P(A∩B)=0. P(AUB)=P(A)·P(B). P(A)+P(B)=1.

En un test de 4 opciones respondido al azar, en 10 preguntas, la probabilidad esperada de aciertos es: 1. 2.5. 5. 7.5.