Cuestionario de Regresión Lineal, ANOVA y Pruebas de Bondad de Ajuste

¿Cuáles son los conceptos principales de un análisis de regresión lineal múltiple?. La ecuación de regresión lineal múltiple estimada tiene la forma: Y=B0+B1X1+B2X2+...+BkXk, donde B0, B1, B2...Bk son los estimadores de B0, B1, B2,...Bk respectivamente. El modelo es una recta de regresión que se ajusta a los datos de la muestra, solo que las variables independientes son dos o más. Para calcular los parámetros de la recta de regresión, se utiliza el método de mínimo de cuadrados. El resultado de un análisis de regresión lineal múltiple, son tantas rectas estimadas como variables independientes se consideren como causa de la variabilidad total de la variable dependiente. En regresión lineal múltiple, solo se considera una variable independiente. El método de mínimos cuadrados solo se utiliza para calcular la pendiente. La ecuación de regresión lineal múltiple solo estima el intercepto.

¿Qué son las pruebas de bondad de ajuste?. Pruebas de hipótesis que sirven para determinar si una población tiene una distribución teórica específica, basada en evidencia muestral. Pruebas de hipótesis que verifican si los datos observados en una muestra aleatoria se ajustan a una determinada distribución de probabilidad. Pruebas estadísticas para comparar medias de diferentes grupos. Pruebas para determinar la independencia entre dos variables categóricas. Pruebas para estimar el coeficiente de correlación.

¿Para qué se utiliza el rango (o alcance) crítico?. Para poder identificar cuál o cuáles de las medias de una ANOVA difieren significativamente del resto. Para determinar la significancia de un coeficiente de regresión. Para calcular la varianza muestral. Para establecer los límites de confianza de una media poblacional. Para medir la dispersión de los datos en una distribución.

¿Cuáles de las siguientes proposiciones son correctas, en un análisis de regresión lineal simple? Seleccione 4 correctas. El coeficiente de determinación R2 mide la proporción de la varianza de la variable dependiente que es explicada por la variable independiente. El coeficiente de determinación puede adoptar valores en el intervalo [0,1]. La pendiente indica el cambio promedio en la variable dependiente por cada unidad de cambio en la variable independiente. La ordenada al origen representa el valor esperado de la variable dependiente cuando la variable independiente es cero. El coeficiente de determinación puede adoptar valores en el intervalo (-1;1).

¿Cuál es la importancia de utilizar la prueba ANOVA para comparar más de dos medias poblacionales?. Evita la acumulación del error de tipo I en la comparación de las medias muestrales. Permite comparar solo dos medias poblacionales a la vez. Aumenta la probabilidad de cometer un error de tipo II. No proporciona información sobre qué medias específicas difieren. Se utiliza exclusivamente para variables categóricas.

En una prueba de bondad de hipótesis de independencia para dos variables categóricas, la hipótesis alternativa establece que las dos variables están relacionadas. ¿Verdadero o Falso?. Verdadero. Falso.

¿En el ANOVA cuáles de las sumas de los cuadrados tiene más grados de libertad?. SST (Suma total de cuadrados). SSE (Suma de cuadrados del error). SSR (Suma de cuadrados de la regresión). SCT (Suma de cuadrados entre tratamientos). SCR (Suma de cuadrados de los residuales).

¿Qué nos permite calcular la fórmula: b0=Y-b1X (con barras sobre Y y X)?. El estimador de la ordenada al origen de la recta de ajuste de la regresión. El estimador de la pendiente de la recta de ajuste de la regresión. La suma de cuadrados del error. El coeficiente de determinación. La media de la variable dependiente.

En la prueba de bondad de ajuste para una distribución multinominal de proporciones (más de dos categorías), ¿Qué estadístico se utiliza?. Chi-cuadrado, con (K-1) grados de libertad, siendo K el número de categorías. T de Student, con K-1 grados de libertad. F de Fisher, con K-1 y N-K grados de libertad. Z de Gauss, con K-1 grados de libertad. R de Pearson, con K-1 grados de libertad.

¿Cómo se calcula la frecuencia esperada de una celda en una prueba independiente de dos variables categóricas, utilizando una tabla de contingencia? (recuerda que la frecuencia marginal es la suma de las frecuencias observadas de una fila o columna). Se multiplica la frecuencia marginal de la fila de la celda por la frecuencia marginal de la columna de la celda. Luego se divide este resultado por el tamaño total de la muestra. Se suma la frecuencia marginal de la fila y la frecuencia marginal de la columna y se divide por el tamaño total de la muestra. Se multiplica la frecuencia observada por la proporción marginal de la fila. Se divide la frecuencia marginal de la fila por la frecuencia marginal de la columna. Se multiplica la frecuencia observada por el tamaño total de la muestra.

¿Cómo se llama la ecuación en su forma general: Y=βo+β1X?. Ecuación de la recta de regresión estimada. Ecuación de la recta de regresión poblacional. Ecuación de la recta de correlación. Ecuación de la recta de tendencia. Ecuación de la recta de ajuste.

¿Cuál es el objetivo de una prueba de bondad de ajuste?. Determinar qué tan cerca se encuentran los resultados muestrales de los esperados. Comparar las medias de dos grupos. Estimar la fuerza de la relación lineal entre dos variables. Evaluar la independencia entre dos variables categóricas. Predecir el valor de una variable dependiente.

¿Cuáles son las principales características de la distribución F? Seleccione 4 respuestas correctas. Se basa en dos conjuntos de grados de libertad. Es una distribución de variable continua. Tiene sesgo positivo. El eje X es asíntota. Es una distribución de variable discreta.

¿Cuál es la hipótesis nula de la prueba ANOVA?. Todas las medias poblacionales son iguales. Al menos una media poblacional es diferente. Las medias poblacionales son diferentes. Las varianzas poblacionales son iguales. Las variables son independientes.

¿Cómo se determinan los grados de libertad en una prueba de bondad de ajuste de Poisson?. Grados de libertad = K-P-1, siendo K el número de clases y P el número de parámetros estimados. Grados de libertad = K-1, siendo K el número de clases. Grados de libertad = N-1, siendo N el tamaño de la muestra. Grados de libertad = K-P, siendo K el número de clases y P el número de parámetros estimados. Grados de libertad = N-K.

En el análisis residual, ¿a que llamamos residuo?. A la diferencia entre cada valor de Y observado y el valor estimado de dicha variable mediante la regresión. A la diferencia entre cada valor de X observado y el valor estimado de dicha variable. A la diferencia entre la media y la desviación estándar. Al error estándar de la pendiente. A la suma de los cuadrados de las diferencias.

Analizando las medidas de variabilidad de una regresión lineal simple. ¿Cuál de las siguientes opciones es la más acertada, si se considera que se ha obtenido un mal ajuste?. Cuando hay valores altos de SSE respecto a SST. Cuando SSE es mucho menor que SST. Cuando SSE es igual a SST. Cuando SSE es cero. Cuando SST es cero.

¿A qué se refiere el supuesto de normalidad que debe evaluarse antes de realizar un análisis de regresión lineal simple?. Se refiere a cómo deben comportarse los valores de Y para cada valor de X alrededor de su media. Se refiere a que la variable independiente X debe tener una distribución normal. Se refiere a que la variable dependiente Y debe tener una distribución normal. Se refiere a que los coeficientes de regresión deben ser normales. Se refiere a que la suma de los residuos debe ser cero.

¿Para qué se utiliza el estadístico F = CME / CMD con c-1 grados de libertad en el numerador y nc grados de libertad en el denominador?. Es el estadístico de prueba que se utiliza para el ANOVA. Se utiliza para calcular el coeficiente de determinación. Se utiliza en la prueba Chi-cuadrado. Se utiliza para estimar la pendiente en regresión lineal simple. Se utiliza para calcular el error estándar de la media.

¿Cuáles son los supuestos básicos que deben controlarse al utilizar un análisis de regresión lineal simple? Seleccione las 4 opciones correctas. Independencia de errores. Normalidad. Homocedasticidad (varianza constante de los errores). Linealidad. Multicolinealidad.

¿Qué indica la pendiente de una regresión lineal?. Cuánto varía la variable dependiente cuando la variable independiente varía una unidad. La proporción de la varianza explicada. El valor promedio de la variable dependiente. La variabilidad total de los datos. La correlación entre las variables.

Si en un análisis de regresión simple, los errores de un periodo se correlacionan con los del periodo anterior, ¿cuál supuesto se viola?. Independencia de errores. Normalidad. Homocedasticidad. Linealidad. No linealidad.

Si en una prueba de independencia de dos variables categóricas, el valor de x² de prueba ≥ x² crítico. Entonces: Se rechaza la hipótesis nula. No se rechaza la hipótesis nula. Se acepta la hipótesis alternativa. Se concluye que las variables son independientes. Se concluye que hay una relación lineal.

¿Cómo se interpreta el error estándar estimado en una regresión lineal simple?. Mide la variabilidad alrededor de la línea de predicción. Indica la proporción de la varianza explicada. Es la diferencia entre el valor observado y el valor predicho. Mide la fuerza de la relación lineal. Es el valor promedio de la variable dependiente.

En la prueba Chi-cuadrado de independencia de dos variables categóricas, ¿dónde se ubica la zona de rechazo?. En la cola superior de la distribución limitada por el valor crítico de Chi-cuadrado. En la cola inferior de la distribución limitada por el valor crítico de Chi-cuadrado. En ambas colas de la distribución. En el centro de la distribución. No tiene zona de rechazo.

¿Qué sucede cuando la relación lineal entre dos variables es directa?. El estimador de la pendiente es positivo. El estimador de la pendiente es negativo. El coeficiente de determinación es negativo. La correlación es cero. La pendiente es cero.

¿Qué permite el análisis de regresión lineal simple?. Predecir valores de la variable dependiente a partir de los valores que adopte la variable independiente. Determinar si dos variables son independientes. Comparar las medias de más de dos grupos. Estimar la proporción de una categoría. Calcular la varianza total.

¿Cuál es el objetivo de la prueba ANOVA?. Comparar la media de más de dos poblaciones. Determinar la independencia entre variables. Evaluar la bondad de ajuste de una distribución. Estimar la pendiente de una recta de regresión. Calcular la correlación entre variables.

En una prueba de bondad de ajuste para datos categóricos, ¿cómo se obtiene la frecuencia esperada de cada categoría?. Multiplicando el tamaño de la muestra por la proporción hipotética de esa categoría bajo hipótesis nula cierta. Sumando las frecuencias observadas de las otras categorías. Multiplicando el tamaño de la muestra por la proporción observada. Dividiendo el tamaño de la muestra por el número de categorías. Multiplicando la media por el número de categorías.

En un análisis de regresión lineal simple, ¿qué hace el coeficiente de determinación R²?. Asume valores en el intervalo [0,1]. Asume valores en el intervalo (-1,1). Indica la pendiente de la recta. Mide la variabilidad de los errores. Representa la media de la variable dependiente.

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones corresponden a una prueba de hipótesis ANOVA? Seleccione 4 respuestas: El estadístico de prueba puede obtenerse conociendo SSE, SST, la cantidad de grupos y el tamaño de cada uno de los grupos. El estadístico F será cercano a 1 si las variaciones entre grupos y las variaciones dentro de grupos son aproximadamente iguales. El estadístico de prueba se obtiene como el cociente entre los cuadrados medios entre grupos y los cuadrados medios dentro de grupos. Se utiliza la distribución F con N-C grados de libertad en el numerador y C-1 grados de libertad en el denominador. (N: total de observaciones de todos los grupos; C: cantidad de grupos). Se utiliza la distribución Chi-cuadrado.

El test de Tukey se aplica cuando se rechaza la hipótesis nula en el ANOVA. ¿Verdadero o Falso?. Verdadero. Falso.

¿Para qué se utiliza el cociente entre la suma de los cuadrados de la regresión y la suma total de cuadrados, en un análisis de regresión lineal simple?. Para calcular el coeficiente de determinación. Para calcular el error estándar. Para calcular la pendiente. Para calcular el intercepto. Para calcular la correlación.

¿Cuáles de las siguientes relaciones se verifica en la tabla ANOVA?. SST = SSE + SSR. SST = SSE - SSR. SSE = SST + SSR. SSR = SST + SSE. SST = SSE * SSR.

¿A qué se refiere la hipótesis nula en una prueba de bondad de ajuste?. La variable tiene la distribución supuesta. La variable no tiene la distribución supuesta. Los datos observados son iguales a los esperados. Los datos observados difieren significativamente de los esperados. No hay diferencia entre las medias.

En la prueba ANOVA, si los CMD y CME tienden a ser iguales, se rechaza la hipótesis nula. ¿Verdadero o Falso?. Falso. Verdadero.

¿Cómo se calcula el error de la suma de cuadrados SSE?. Es la sumatoria de los cuadrados de las diferencias entre el valor observado de Y y el valor predicho de Y. Es la sumatoria de las diferencias entre el valor observado de Y y el valor predicho de Y. Es la sumatoria de los cuadrados de las diferencias entre el valor observado de X y el valor predicho de X. Es la suma de las diferencias entre las medias de los grupos. Es el cuadrado de la desviación estándar.

¿Cuáles son los parámetros de la recta de regresión estimada?. La ordenada al origen estimada B0 y el coeficiente de regresión B1. La media de Y y la media de X. La pendiente y el coeficiente de correlación. La suma de cuadrados total y la suma de cuadrados del error. El intercepto poblacional y la pendiente poblacional.

Si en las medidas de variabilidad de un modelo de regresión lineal simple SSE=0 ¿Cuáles de las siguientes opciones es correcta? Seleccione 4. El modelo de regresión se ajusta perfectamente a los datos. Todos los puntos de datos caen exactamente sobre la recta de regresión. La suma de cuadrados del error es cero. La variabilidad no explicada por el modelo es cero. Los residuos que corresponden a una observación se compensan.

En una prueba de chi cuadrado de independencia de dos variables categóricas, ¿cuál es la hipótesis nula?. Las dos variables categóricas son independientes. Las dos variables categóricas están relacionadas. La frecuencia observada es igual a la frecuencia esperada. La frecuencia observada difiere de la frecuencia esperada. No hay asociación entre las variables.

El análisis de regresión lineal no informa sobre el sentido o dirección de la relación entre las variables. ¿Verdadero o Falso?. Falso. Verdadero.

¿Cuál es la fórmula de la varianza que se llama cuadrados medios entre (CME)?. CME = SSE / (c-1). CME = SSR / (N-c). CME = SSE / (N-c). CME = SSR / (c-1). CME = SST / (N-1).

¿Qué nos indica un coeficiente de determinación R²=0,587 en un análisis de regresión lineal simple?. Expresado en porcentaje, significa que la variabilidad total de la variable dependiente Y es explicada en un 58,7% por la recta de regresión estimada o ajustada. Expresado en porcentaje, significa que el 58,7% de la variabilidad de la variable independiente X es explicada por la recta de regresión. Indica que la correlación entre X e Y es del 58,7%. Significa que el 58,7% de los errores son cero. Indica que la pendiente es 0,587.

En un análisis de regresión lineal simple, ¿cómo es la relación entre las variables si la recta de regresión estimada tiene pendiente cero?. Las variables tienen una relación lineal nula o inexistente. Las variables tienen una relación curvilínea. Las variables tienen una relación lineal directa. Las variables tienen una relación lineal inversa. La variable independiente predice perfectamente a la dependiente.

El estadístico que se utiliza en la prueba ANOVA tiene distribución Chi-cuadrado. ¿Verdadero o Falso?. Falso. Verdadero.