Test econometria 2 tema 6

Los modelos ARIMA. Sirven para describir la trayectoria pasada de varias series temporales y predecir cómo influyen unas en otras. Sirven para describir la trayectoria pasada en una serie temporal y para predecir su evolución futura a corto plazo. Sirven para describir la relación de dependencia entre las variables que siguiere la teoría económica.

Si al efectuar la modelización de una serie 𝑌𝑡 llegamos a la conclusión de que fue generada por un proceso ARIMA(1, 0, 1), la ecuación del mismo se puede expresar como. (1 − 𝐵)𝑌𝑡 = (1 −𝛳1𝐵)µt. (𝟏 − Ф𝟏𝑩)𝒀𝒕 = (𝟏 − 𝜭𝟏𝑩)µt. (1 − Ф1𝐵)(1 − 𝐵)𝑌𝑡 = (1 − 𝛳1𝐵)µt.

A la vista del correlograma de una serie podemos concluir que fue generada por un proceso AR (1) si. Los coeficientes de autocorrelación disminuyen con rapidez y solo hay un coeficiente de autocorrelación parcial distinto de cero. Los coeficientes de autocorrelación parcial disminuyen con rapidez y solo hay un coeficiente de autocorrelación distinto de cero. Existe un único coeficiente de autocorrelación y un único coeficiente de autocorrelación parcial distintos de cero.

Cuando un proceso estocástico es estacionario. La media es nula y la varianza es constante. Las covarianzas son constantes. La media y la varianza no dependen del tiempo.

Podemos afirmar que 𝑌𝑡 es un paseo aleatorio sin deriva cuando. 𝑌𝑡 = 𝛿 + 𝑌𝑡−1 + µt, siendo µ𝑡 ruido blanco. Sus coeficientes de autocorrelación son todos cero salvo el de orden cero que es 1. Su primera diferencia es un ARMA (0, 0).

La metodología ARIMA. Permite obtener predicciones a corto plazo de una variable en base únicamente a su propio comportamiento pasado y presente. Es una metodología que puede sustituir a los modelos econométricos estructurales ya que tienen la misma finalidad. Solo puede ser aplicado a series temporales de periodicidad inferior al año.

Un proceso estocástico estacionario del que procede una serie temporal. La varianza del proceso es finita y se mantiene constante a lo largo del tiempo. La media del proceso es nula. La autocovarianza depende del momento t que se considere.

En un proceso AR(p). La observación actual es generada por una media ponderada de una variable ruído blanco con retardo de p períodos. La función de autocorrelación parcial muestra los p primeros coeficientes distintos de cero y a partir del retardo p son todos nulos. Los coeficientes de autocorrelación son nulos a partir del retardo p.

Si disponemos de la serie del IBEX 35 y al calcular 𝑍𝑡 = 𝑍𝑡−1 + µ𝑡, el resultado esuna variable ruido blanco, podemos afirmar que... El IBEX 35 se comporta como un paseo aleatorio. Dicha serie del IBEX 35 será estacionaria. El IBEX 35 se comporta como un proceso AR (1).

Un proceso MA (1) estacionario se caracteriza porque. Los coeficientes de autocorrelación son todos nulos. Los coeficientes de autocorrelación son todos nulos excepto el de orden 1. Los coeficientes de autocorrelación parcial son todos uno, excepto el coeficiente de orden 1.

Si la variable 𝑌𝑡 es un paseo aleatorio con deriva. Su primera diferencia no es estacionaria. Su función de autocorrelación presenta coeficientes que disminuyen lentamente. Yt = Yt−1 + µt, siendo µt ruido blanco.

Podemos afirmar que 𝑌𝑡 es un paseo aleatorio con deriva cuando. Su primera diferencia es un ruido blanco más una constante. Su función de autocorrelación tiene un único coeficiente de autocorrelación distinto de cero. Yt = Yt−1 + µt, siendo µt ruido blanco.

Un proceso AR (1) estacionario se caracteriza porque. Los coeficientes de autocorrelación disminuyen rápidamente sin llegar a anularse. Los coeficientes de autocorrelación se anulan para K > 1. Los coeficientes de autocorrelación parcial disminuyen rápidamente sin llegar a anularse.

Si al efectuar la modelización de una serie 𝑌𝑡 llegamos a la conclusión de que fue generada por un proceso ARIMA(0, 2, 1), la ecuación del mismo se puede expresar como. (1 − 𝐵)𝑌𝑡 = (1 −𝛳1𝐵)µt. (1 − Ф1𝐵)(1 − 𝐵)𝑌𝑡 = (1 − 𝛳1𝐵)µt. (1 − 𝐵)(1 − 𝐵)𝑌𝑡 = (1 − 𝛳1𝐵)µt.

El proceso 𝑌𝑡 = 0,66𝑌𝑡−1 + 0,3𝑌𝑡−3 + µ𝑡 + 0,25µ𝑡−1 +0,15µ𝑡−2. Es un proceso ARIMA (3, 0, 2). Es un proceso ARIMA (3, 1, 2). Es un proceso ARIMA (2, 1, 2).

Para poder determinar si un proceso es estocástico y como consecuencia poder operar con el matemáticamente necesitamos. Conocer el orden de integración de las variables y los residuos. Disponer del correlograma y del gráfico de evolución temporal. Que se cumplan las restricciones de estacionariedad y ergodicidad. Que la varianza de dicho proceso sea estable.

El proceso 𝑍𝑡 = 𝑍𝑡−1 + µ𝑡,. Es un proceso MA (1) invertible. Es un proceso MA (1) estacionario. Es un proceso AR (1) esatacionario. Es un paseo aleatorio.

Para comparar dos modelos ARIMA. Debemos utilizar el estadístico de Akaike, eligiendo el modelo que presente un mayor resultado del mismo. Podemos utilizar el coeficiente de determinación ajustado, dado que es adecuado para modelos con el mismo número de diferencias. Podríamos utilizar el coeficiente de determinación siempre y cuando los modelos a comparar tuviesen el mismo número de diferencias y de parámetros. Debemos utilizar en todos los casos el coeficiente de determinación.

En una serie en la cual el correlograma muestra que el AC (coeficiente de autocorrelación) decrecen lentamente hacia cero, mientras que el PAC (coeficiente de autocorrelación parcial) decrecen de forma brusca, se puede identificar. Un ARMA (0, 1). Un ARMA (0, 0). Un ARMA (1, 1). Un ARMA (1, 0).

Cuál de las siguientes expresiones representa un ARIMA (1, 1, 1). Ф2(𝐵)(1 − 𝐵)𝑍𝑡 = 𝛳1(𝐵)µ𝑡. Ф1(𝐵)(1 − 𝐵)𝑍𝑡 = 𝛳1(𝐵)µ𝑡. 𝑍𝑡 = 𝛳1(𝐵)µt. Ф2(𝐵)(1 − 𝐵)𝑍𝑡 = µ𝑡.

Si al pasar de un modelo ARMA a un ARIMA. No tiene interés econométrico convertir un modelo ARMA (estacionario) en un modelo ARIMA (no estacionario. Estamos transformando la serie en estacionaria, con lo cual podríamos concluir la posible presencia de causalidad entre las variables. El ARIMA obtenido después de la transformación sería un ARIMA (p, d, q). No hay diferencia entre utilizar un modelo ARMA o un modelo ARIMA.

¿Cuál de las siguientes características NO es propia de un ruido blanco?. Los coeficientes de autocorrelación son todos nulos para cualquier 𝑘 > 0. La volatilidad es contante. La media no es constante. El pasado no contiene información útil para predecir el futuro.

El proceso estocástico MA (2) se caracteriza por (elija una o varias). Los dos primeros coeficientes de autocorrelación parcial son distintos de cero, siendo los demás cero. Coeficientes de autocorrelación distintos de cero hasta el segundo orden, y los demás cero. La FAC y la FACP declinan suavemente sin llegar a anularse. Una FACP que declina suavemente sin llegar a anularse.

Un proceso estocástico es un conjunto de _______ asociadas a distintos momentos de tiempo.

efinimos un proceso estocástico como _________ si la media y la varianza son constantes y las autocovarianzas entre dos valores dependen de la distancia temporal que los separa.

En un proceso estocástico autorregresivo de primer orden para que sea estacionario se requiere que el coeficiente Ф1 sea en términos absolutos, superior a la unidad. V. F.

Señale cuál o cuáles de los siguientes instrumentos empleamos en la fase de identificación de un proceso ARIMA. Gráfica de la evolución temporal de la serie, correlograma y autocovarianzas estimadas. Correlograma de los residuos y estadístico Q.

Indica cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones relativas al análisis de series temporales es correcta. Al igual que la econometría vista hasta ahora, tiene como finalidad explicar el comportamiento de una variable en función de otras variables. Tiene como único objetivo la predicción. No se consideran variables exógenas. Puede ser empleada en cualquier tipo de datos.

Una serie temporal que presenta una tendencia creciente no puede proceder de un proceso estocástico ARMA (p, q). v. f.

La metodología ARIMA. Permite obtener predicciones a corto plazo de una variable sobre la base únicamente de su propio comportamiento pasado. Solo puede ser aplicada a series temporales con periodicidad inferior al año. Ninguna de las anteriores.

Un proceso estocástico estacionario se caracteriza por. La varianza del proceso se mantiene constante a lo largo del tiempo. La media del proceso es nula. La autocovarianza depende del momento t que se considere. El coeficiente de autocorrelación de orden 1 es igual a 0.

En un proceso AR(p): La observación actual es generada por una media ponderada de una variable “ruido blanco” con un retardo de p períodos. La FACP muestra los p primeros coeficientes distintos de cero y a partir del retardo p son todos nulos. Los coeficientes de autocorrelación son nulos a partir del retardo p. La condición de estacionaridad no depende del valor de los coeficientes del modelo.

De los siguientes modelos ARIMA estimados 1.- (1 − 𝐿)𝑌𝑡 = (1 − 1,5𝐿)µ𝑡 2.- (1 − 0,8L)Yt = (1 − 0,5L)µt 3.- (1 − 1,1L)Yt = (1 − 1,7L)µt 4.- (1 − 0,6L)Yt = (1 − 1,12L)µt. Únicamente el modelo 2 es estacionario e invertible. Son invertibles los modelos 2 y 4. Son estacionarios los modelos 1 y 2. Son estacionarios los modelos 2, 3 y 4.

Si un proceso estocástico tiene esperanza matemática y varianza constante, ¿qué otra condición debe cumplir para que sea estacionario?. No debe tener tendencia. Esperanza matemática nula. Coeficientes de autocorrelación crecientes. Las autocovarianzas deben depender únicamente del retardo entre las observaciones y la autocovarianza de orden 0 debe ser finita.

Indica cuál de las siguientes afirmaciones es correcta en un proceso estocástico 𝐴𝑅(1). Tiene el primer coeficiente de autocorrelación distinto de cero, siendo los demás igual a 0. No entra en la categoría de procesos estocásticos estacionarios. Para que sea estacionario el coeficiente Ф𝟏 debe ser menor que la unidad, en términos absolutos. Para que sea estacionario el coeficiente Ф1 debe ser mayor que 1.

Un proceso paseo aleatorio. Es aquel, cuya primera diferencia da lugar a un proceso estacionario AR (1). Sería un ARIMA (0, 1, 0). Es un proceso estocástico en el que la inclusión o no de constante en la ecuación es irrelevante. No es un proceso estacionario, pero tampoco sería un proceso integrado.

Un proceso estocástico MA (2) se caracteriza por. FAC y FACP declinan suavemente sin llegar a anularse. Una FACP que presenta coeficientes que no disminuyen cuando crecen los retardos. Dos primeros coeficientes de autocorrelación parciales distintos de cero, siendo los demás nulos. Dos primeros coeficientes de autocorrelación distintos de 0, siendo los demás nulos.

Un proceso estocástico estacionario se caracteriza por tener esperanza matemática _________ constante y fintita y autocovarianzas que dependen de LA DISTANCIA TEMPORAL QUE LA SEPARA”.

Liga cada ecuación a un tipo de proceso ARMA. Yt = (1 − ϴ1L− ϴ2L2)ut. Yt = δ + Ф1Yt−1 + ut. (1 − ϴ1L− ϴ2L2)Yt = δ+ut. Yt = Ф1Yt−1 + ut −ϴ1ut−1.

Un proceso ruido blanco se caracteriza porque. Los coeficientes de autocorrelación son todos nulos excepto el de orden 1. Los coeficientes de autocorrelación parcial son todos nulos excepto del de orden 1. Los coeficientes de autocorrelación son todos nulos.

Sea 𝛥𝑌𝑡 = 𝑐 + 𝜀𝑡 siendo 𝜀𝑡 ruido blanco ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?. La serie 𝑦𝑡 es un ruido blanco. La serie 𝑦𝑡 es un paseo aleatorio con deriva. La serie 𝑦𝑡 es un MA(1) con constante. La serie 𝑦𝑡 es estacionaria.

Sea 𝑦𝑡 = 0,2 + 0,8𝑦𝑡−1 +0,2𝑦𝑡−2 + 𝑒𝑡 ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?. El proceso no es invertible. El proceso es estático. El proceso no es estacionario. Es un proceso de medias móviles de orden 2.