Ecuaciones diferencial

¿Cómo se clasifica una ecuación diferencial como lineal?. Cuando las derivadas de la incógnita aparecen en forma lineal. Cuando la ecuación tiene coeficientes constantes. Cuando la ecuación tiene solución algebraica. Cuando no tiene derivadas.

¿Qué tipo de ecuación diferencial es dx/dt + x = 0?. Es una ecuación diferencial lineal de primer orden. Es una ecuación diferencial no lineal de primer orden. Es una ecuación diferencial de segundo orden. Es una ecuación diferencial de orden cero.

¿Qué representa el orden de una ecuación diferencial?. El grado de la derivada más alta en la ecuación. El número de términos en la ecuación. El número de incógnitas en la ecuación. La cantidad de soluciones posibles.

¿Qué describe el modelo de crecimiento poblacional exponencial?. El crecimiento de una población es proporcional a su tamaño actual. El crecimiento de una población es independiente de su tamaño actual. La población crece linealmente con el tiempo. El crecimiento de una población es inversamente proporcional a su tamaño actual.

¿Qué es una ecuación diferencial uniparamétrica?. Una ecuación que contiene un solo parámetro arbitrario en su solución general. Una ecuación que contiene dos parámetros arbitrarios. Una ecuación que no contiene parámetros. Una ecuación con derivadas parciales.

¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de ecuación diferencial de primer orden?. dy/dx + y = 0. d²y/dx² + y = 0. y'' + 2y' + y = 0. dx/dt + 2dx/dt² = 0.

¿Qué es una ecuación diferencial?. Es una ecuación que involucra derivadas de una función desconocida. Es una ecuación que involucra integrales. Es una ecuación algebraica. Es una ecuación que no tiene incógnitas.

¿Cuál es el orden de la ecuación diferencial d²y/dx² + dy/dx + y = 0?. Segundo orden. Primer orden. Tercer orden. Cero orden.

¿Qué describe una ecuación diferencial ordinaria?. Involucra una función de una sola variable independiente. Involucra una función de múltiples variables independientes. Es una ecuación algebraica simple. Es una ecuación sin derivadas.

¿Qué describe la transformada inversa de Laplace?. Convierte una función en el dominio de la frecuencia a una función en el dominio del tiempo. Convierte una ecuación diferencial en una ecuación algebraica. Convierte una función en el dominio del tiempo a una función en el dominio de la frecuencia. Es utilizada solo para resolver sistemas de ecuaciones.

¿Qué es una ecuación diferencial biparamétrica?. Es una ecuación con dos constantes arbitrarias. Es una ecuación con una constante arbitraria. Es una ecuación de segundo orden. Es una ecuación de orden superior.

¿Cuál es el orden de la ecuación diferencial d³y/dx³ + dy/dx = 0?. Tercer orden. Primer orden. Segundo orden. Cuarto orden.

¿Qué diferencia a una ecuación diferencial lineal de una no lineal?. Una ecuación lineal tiene las derivadas y la función incógnita elevadas solo al primer grado. Una ecuación no lineal tiene coeficientes constantes. Una ecuación lineal no tiene derivadas. Una ecuación no lineal no tiene soluciones.

¿Qué caracteriza a una ecuación diferencial biparamétrica?. Contiene dos parámetros arbitrarios en su solución general. Involucra dos derivadas de diferente orden. Solo tiene una constante en su solución. No contiene derivadas en su expresión.

¿Qué es una ecuación diferencial uniparamétrica?. Es una ecuación con una constante arbitraria. Es una ecuación con dos constantes arbitrarias. Es una ecuación de primer orden. Es una ecuación sin solución.

¿Qué describe el modelo de crecimiento poblacional exponencial. El crecimiento de una población es proporcional a su tamaño actual. El crecimiento de una población es independiente de su tamaño actual. La población crece linealmente con el tiempo. El crecimiento de una población es inversamente proporcional a su tamaño actual.

¿Qué es una ecuación diferencial de primer orden?. Aquella que involucra la primera derivada de la función incógnita. Aquella que involucra solo la función, sin derivadas. Aquella que tiene una solución particular. Aquella que involucra la segunda derivada.

¿Qué define una ecuación diferencial homogénea?. Que todos sus términos dependen de la función incógnita o sus derivadas. Que tiene una constante en el lado derecho de la ecuación. Que la función incógnita es una constante. Que involucra derivadas de orden superior a dos.

¿Qué es una ecuación diferencial?. Es una ecuación que involucra derivadas de una función desconocida. Es una ecuación que involucra integrales. Es una ecuación algebraica. Es una ecuación que no tiene incógnitas.

¿Qué describe una ecuación diferencial lineal de primer orden?. Involucra solo la primera derivada de la función incógnita y es lineal en la función y sus derivadas. Involucra la segunda derivada de la función incógnita. No contiene ningún término dependiente de la función incógnita. Es una ecuación de segundo orden.

¿Qué describe la Ley de Enfriamiento de Newton?. El cambio de temperatura de un objeto es proporcional a la diferencia entre la temperatura del objeto y la del entorno. La temperatura de un objeto es inversamente proporcional a su masa. La temperatura de un objeto aumenta proporcionalmente con el tiempo. La temperatura de un objeto depende únicamente de su velocidad.

¿Qué es una ecuación diferencial no homogénea?. Aquella que tiene un término independiente o fuente externa. Aquella que tiene solo términos dependientes de la función incógnita. Aquella que tiene una solución particular única. Aquella que no contiene derivadas.

¿Cuál de las siguientes es una característica de una ecuación diferencial lineal?. La función incógnita y sus derivadas aparecen en forma lineal. Las derivadas aparecen elevadas a potencias superiores a uno. Las derivadas no aparecen en la ecuación. La ecuación contiene términos logarítmicos de la función incógnita.

¿Qué se entiende por una solución particular de una ecuación diferencial?. Es una solución que satisface las condiciones iniciales o de frontera dadas. Es una solución que solo tiene términos constantes. Es una solución que no depende de las condiciones iniciales. Es una solución que solo tiene términos no constantes.

¿Cuál es la principal ventaja de la Transformada de Laplace en la resolución de ecuaciones diferenciales?. Convierte ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas. Convierte ecuaciones algebraicas en ecuaciones diferenciales. Simplifica las ecuaciones en el dominio del tiempo. Reduce el orden de las ecuaciones diferenciales.

¿Cuál de las siguientes es una ecuación diferencial no lineal?. y' + y² = 0. y' + 2y = 0. y'' + y' + y = 0. y' = 2y.

¿Cuál de las siguientes es una aplicación común de las ecuaciones diferenciales en circuitos eléctricos?. Determinar la corriente en un circuito RLC. Calcular la resistencia de un resistor. Determinar la longitud de un cable. Medir la intensidad de la luz en un circuito óptico.

¿Qué modelo matemático se utiliza en la ley de crecimiento de poblaciones con límite superior?. El modelo logístico. El modelo exponencial. El modelo lineal. El modelo parabólico.

¿Qué es una solución general de una ecuación diferencial?. Es la solución que incluye todas las posibles soluciones de la ecuación. Es la solución que satisface una condición inicial específica. Es la solución más simple de la ecuación. Es la solución sin ninguna constante.

¿Qué se busca al aplicar el método de variación de parámetros?. Una solución particular de una ecuación diferencial no homogénea. Una solución general de una ecuación diferencial homogénea. Una solución particular de una ecuación diferencial homogénea. Una aproximación numérica de la solución.

¿Cuál es el método más adecuado para resolver una ecuación diferencial homogénea de primer orden?. Método de separación de variables. Método de coeficientes indeterminados. Método de variación de parámetros. Método de integración por partes.

¿Qué modelo matemático se utiliza en la ley de crecimiento de poblaciones con límite superior?. El modelo logístico. El modelo exponencial. El modelo lineal. El modelo parabólico.

¿Qué tipo de solución tiene una ecuación diferencial homogénea de segundo orden con coeficientes constantes?. Una combinación lineal de exponenciales. Una suma de términos cuadráticos. Una función seno. Una constante.

¿Qué método se utiliza para resolver ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes?. Método de coeficientes indeterminados. Método de separación de variables. Método de series de potencias. Método de variación de parámetros.

¿Qué tipo de ecuación diferencial se utiliza en el modelo de crecimiento poblacional logístico?. Una ecuación diferencial no lineal. Una ecuación diferencial lineal. Una ecuación diferencial exacta. Una ecuación diferencial de segundo orden.

¿Qué es una ecuación diferencial parcial?. Es una ecuación que involucra derivadas con respecto a más de una variable independiente. Es una ecuación que no tiene derivadas. Es una ecuación algebraica. Es una ecuación de primer orden.

¿Qué describe la Ley de Enfriamiento de Newton?. La velocidad de enfriamiento de un cuerpo es proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y su entorno. El enfriamiento de un cuerpo depende solo de su masa. La velocidad de enfriamiento es constante. La temperatura de un cuerpo permanece constante a lo largo del tiempo.

¿Qué es una solución general de una ecuación diferencial?. Es la solución que incluye todas las posibles soluciones de la ecuación. Es la solución que satisface una condición inicial específica. Es la solución más simple de la ecuación. Es la solución sin ninguna constante.

¿Qué describe el modelo de crecimiento poblacional básico?. El crecimiento de una población proporcional a su tamaño. La disminución de una población proporcional al tamaño de la población. El crecimiento lineal de una población. El decrecimiento exponencial de una población.

El decrecimiento exponencial de una población. Es una solución específica que satisface las condiciones iniciales dadas. Es la solución general de la ecuación diferencial. Es una solución que no depende de las condiciones iniciales. Es una solución que incluye parámetros arbitrarios.

¿Cuál es la principal ventaja de la Transformada de Laplace en la resolución de ecuaciones diferenciales?. Convierte ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas. Convierte ecuaciones algebraicas en ecuaciones diferenciales. Simplifica las ecuaciones en el dominio del tiempo. Reduce el orden de las ecuaciones diferenciales.

¿Qué describe una ecuación diferencial no lineal?. Una ecuación donde la función incógnita o sus derivadas aparecen de forma no lineal. Una ecuación donde la función incógnita aparece solo en forma lineal. Una ecuación que no tiene soluciones reales. Una ecuación donde las derivadas no aparecen en la ecuación.

¿Qué es una solución particular?. Es una solución específica que satisface condiciones iniciales o de contorno. Es una solución que incluye constantes arbitrarias. Es una solución aproximada. Es una solución válida para cualquier condición.

¿Qué tipo de sistema físico se describe frecuentemente mediante ecuaciones diferenciales de segundo orden?. Sistemas oscilatorios. Sistemas en equilibrio estático. Sistemas sin aceleración. Sistemas en movimiento uniforme.

¿Qué es una solución general?. Es una solución que incluye todas las posibles soluciones mediante constantes arbitrarias. Es una solución que solo se aplica a condiciones específicas. Es una solución que no incluye constantes. Es una solución aproximada.

¿Qué método es adecuado para resolver ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes constantes?. El método de los coeficientes indeterminados. El método de separación de variables. El método de Euler. El método de Runge-Kutta.

¿Cómo se clasifica una ecuación diferencial que tiene tres parámetros?. Triparamétrica. Biparamétrica. Uniparamétrica. Lineal de primer orden.

¿Cuál es el método adecuado para resolver una ecuación diferencial exacta?. El método de integración directa. El método de separación de variables. El método de coeficientes indeterminados. El método de variación de parámetros.

La población de Ecuador crece a una tasa proporcional a la población presente. En el año 2005 el censo arrojó 12'355428 habitantes, en 2018 el número de habitantes era de 14'689522 . ¿Cuál es la ecuación diferencial ordinaria que modela este fenómeno?. dP/dt=k.P. dP/dt=k2.P. dt\dP=k.P. dP/dt=k.P2.

La población de Ecuador crece a una tasa proporcional a la población presente. En el año 2005 el censo arrojó 12'355428 habitantes, en 2018 el número de habitantes era de 14'689522 . Al resolver la ecuación deferencial de crecimiento poblacional se obtiene: P(t)=12355428e0.0133t. P(t)=12355428e−0.0133t. P(t)=−12355428e0.0133t. P(t)=12355428e0.0333t.

La población de Ecuador crece a una tasa proporcional a la población presente. En el año 2005 el censo arrojó 12'355428 habitantes, en 2018 el número de habitantes era de 14'689522 . ¿Cuál es el valor de la constante C de integración al resolver la ecuación diferencial?: C=12355428. C=0.00133. C=1235. C=−123558.

La población de Ecuador crece a una tasa proporcional a la población presente. En el año 2005 el censo arrojó 12'355428 habitantes, en 2018 el número de habitantes era de 14'689522 . ¿Cuál será el número de personas en el 2040?. $$P = 19 679 854$. $$P = 18 679 854$. $$P = 16 679 854$. $$P = 21 679 854$.

La población de Ecuador crece a una tasa proporcional a la población presente. En el año 2005 el censo arrojó 12'355428 habitantes, en 2018 el número de habitantes era de 14'689522 . ¿Cuándo habrá 30'000000 de habitantes?. En el año 2072. En el año 2070. En el año 2062. En el año 2052.

Dado el siguiente circuito eléctrico. ¿Cuál ecuación diferencial utilizar para modelar la carga en el capacitor?. R dq/dt + 1/C q =E. R dI/dt +1/C q=E. R dq/dt − 1/C q=−E. R dq/dt + 1/L q=E.

Dado el siguiente circuito eléctrico. Si se describe la ecuación diferencial que modela este fenómeno podemos decir que es: Ecuación diferencial lineal de primer orden. Ecuación diferencial no lineal de primer orden. Ecuación diferencial no lineal de segundo orden. Ecuación diferencial lineal de segundo orden.

Dado el siguiente circuito eléctrico. ¿Cuál es la solución general de la ecuación diferencial que modela este fenómeno con los datos mostrados?. q=1/100 + Ce−50t. q=1/100 + Ce50t. q=1/50 + Ce−50t. q=1/100 + Ce−100t.

Dado el siguiente circuito eléctrico. ¿Cuál es la solución particular de la ecuación diferencial que modela este fenómeno con los datos mostrados?. Si se conoce que q(0)=0. q=1/100 − 1/100 e−50t. q=1/100 + 50 e50t. q=1/50 + 20e−50t. q=1/100 + 100e−100t.

Dado el siguiente circuito eléctrico. Una vez encontrada la solución para la ecuación diferencial en función de q(t). Encontrar la función que modela la corriente que circula en el circuito eléctrico recordando que: i(t)= 1/2 e−50t. i(t)= 1/3 e−50t. i(t)= 1/5 e−100t. i(t)= 3/2 e−50t.

Un cuerpo que tiene una temperatura inicial de 70°C es colocado en un lugar donde la temperatura ambiente se mantiene a 40°C. Después de 3 min, la temperatura del cuerpo ha disminuida a 60°C. Utilizando la ecuación diferencial y la solución respectiva. Responde ¿Cuál es la temperatura del cuerpo después de 5 minutos?. 55 °C. 45 °C. 75 °C. 35 °C.

Un cuerpo que tiene una temperatura inicial de 70°C es colocado en un lugar donde la temperatura ambiente se mantiene a 40°C. Después de 3 min, la temperatura del cuerpo ha disminuida a 60°C. Este es un problema de modelado con Ecuaciones Diferenciales Ordinarias: Ley de enfriamiento de Newton (temperaturas). Crecimiento poblacional. Circuitos eléctricos. Mezclas.

Un cuerpo que tiene una temperatura inicial de 70°C es colocado en un lugar donde la temperatura ambiente se mantiene a 40°C. Después de 3 min, la temperatura del cuerpo ha disminuida a 60°C. ¿Cuál es la ecuación diferencial ordinaria que modela el fenómeno?. a. dT/dt = −k(T−Ta). b. dT/dt = k(T−Ta). c. dT/dt = −k2(T−Ta). d. dP/dt = kP.

Un cuerpo que tiene una temperatura inicial de 70°C es colocado en un lugar donde la temperatura ambiente se mantiene a 40°C. Después de 3 min, la temperatura del cuerpo ha disminuida a 60°C. La solución general de la ecuación diferencial es: T= Ce−kt +Ta. T= Cekt +Ta. T= Ce−kt −Ta. T= Ce−k2t +Ta.

Un cuerpo que tiene una temperatura inicial de 70°C es colocado en un lugar donde la temperatura ambiente se mantiene a 40°C. Después de 3 min, la temperatura del cuerpo ha disminuida a 60°C. La solución particular de la ecuación diferencial es: Pregunta 4Seleccione una: T=30e−0.1352t+40. T=30e0.1352t+40. T=30e−0.1352t+20. T=40e−0.1352t+30.

Resolver la siguiente ecuación diferencial ordinaria lineal de segundo orden homogénea de coeficientes constantes. y=C1e−5x+xC2e3x. y=C1e−5x+C2e−3x. y=C1e5x+C2e3x. y=C1e−5x+xC2e−3x.

Resolver la siguiente ecuación diferencial ordinaria de primer orden. x4/4+3x2y+2xy2−y=C. x3/3+x2y+xy2+2y=C. x3/3+x2y+xy2−y=C. x/2+x2y+3xy2−5y=C.

Resolver la siguiente ecuación diferencial ordinaria de primer orden. y/x−ln(2y) = C. 2x/y−3ln(y)=C. x/y−ln(y)=C. x/y−ln(y)−5x=C.

Resolver la siguiente ecuación diferencial ordinaria de primer orden. y=1/−x3+Cx2. y=1/−x2+Cx. y=1/−x3+Cx. y=1/−5x2+Cx.

Resolver la siguiente ecuación diferencial ordinaria de primer orden. y= Ce5x+1/2. y= Ce−5x+10. y= Ce−3x+1/10. y= Ce−5x+1/10.

Qué es el orden de una ecuación diferencial?. Es el orden de la derivada de mayor grado presente en la ecuación. Es el número de términos algebraicos. Es el número de integrales presentes. Es el número de incógnitas.

¿Cuál es la principal característica de una ecuación diferencial lineal?. La función incógnita y sus derivadas aparecen solo de forma lineal. La ecuación involucra solo términos constantes. La ecuación tiene soluciones no continuas. La ecuación involucra productos de la función incógnita con sus derivadas.

¿Cómo se clasifica una ecuación diferencial como lineal?. Cuando las derivadas de la incógnita aparecen en forma lineal. Cuando la ecuación tiene coeficientes constantes. Cuando la ecuación tiene solución algebraica. Cuando no tiene derivadas.

¿Cuál es el método más adecuado para resolver una ecuación diferencial homogénea de primer orden?. Método de separación de variables. Método de coeficientes indeterminados. Método de variación de parámetros. Método de integración por partes.

¿Qué describe el modelo de crecimiento poblacional básico?. El crecimiento de una población proporcional a su tamaño. La disminución de una población proporcional al tamaño de la población. El crecimiento lineal de una población. El decrecimiento exponencial de una población.

¿Qué describe la Ley de Enfriamiento de Newton?. El cambio de temperatura de un objeto es proporcional a la diferencia entre la temperatura del objeto y la del entorno. La temperatura de un objeto es inversamente proporcional a su masa. La temperatura de un objeto aumenta proporcionalmente con el tiempo. La temperatura de un objeto depende únicamente de su velocidad.

¿Cuál es el objetivo principal de la Transformada de Laplace en el análisis de circuitos eléctricos?. Simplificar la resolución de ecuaciones diferenciales asociadas a los circuitos. Medir la corriente eléctrica en un circuito RLC. Determinar la resistencia de un resistor. Calcular la capacitancia de un capacitor.

¿Cuál de las siguientes es una aplicación común de las ecuaciones diferenciales en circuitos eléctricos?. Determinar la corriente en un circuito RLC. Calcular la resistencia de un resistor. Determinar la longitud de un cable. Medir la intensidad de la luz en un circuito óptico.