test de ecuaciones diferenciales
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Título del Test:
 test de ecuaciones diferenciales Descripción: preguntas para examen - intensivo |
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La linealidad en una ecuación diferencial implica que: Se cumple el principio de superposición. Las soluciones son siempre polinómicas. No existen soluciones particulares. Una ecuación diferencial es autónoma cuando: No depende explícitamente de la variable independiente. Tiene coeficientes constantes. Es homogénea. El orden de una ecuación diferencial está determinado por: El número de términos. La derivada de mayor orden. El grado del polinomio. Una ecuación diferencial es no lineal si: La variable dependiente aparece con potencia distinta de uno. La variable dependiente aparece con potencia distinta de uno. Es separable. La solución general de una ecuación lineal homogénea de segundo orden depende de: Dos constantes arbitrarias. Una constante arbitraria. Tres constantes arbitrarias. Si las raíces características son complejas conjugadas, la solución incluye: Funciones exponenciales reales únicamente. Funciones seno y coseno. Solo polinomios. El Wronskiano distinto de cero garantiza: Dependencia lineal. Independencia lineal. Solución constante. La estabilidad de un sistema lineal depende del signo de: La parte real de los autovalores. Las condiciones iniciales. El orden de la ecuación. El método de variación de parámetros requiere conocer: La solución homogénea asociada. El factor integrante. La transformada inversa. La ecuación característica se obtiene suponiendo una solución tipo: y = x^T. y = e^ (rx). y = ln (x). La transformada de Laplace convierte derivadas en: Expresiones algebraicas en s. Integrales indefinidas. Funciones trigonométricas. El primer teorema de traslación implica: Desplazamiento en el dominio s. Cambio de variable dependiente. Eliminación de condiciones iniciales. La transformada inversa permite: Regresar al dominio temporal. Reducir el orden. Calcular derivadas. Una ecuación exacta implica la existencia de: Una función potencial. Una raíz doble. Un sistema autónomo. El método de Euler es: Analítico. Numérico. Exacto. El error global del método de Euler es del orden: h. h ². h ³. Runge-Kutta de cuarto orden mejora la precisión porque: Usa múltiples evaluaciones de pendiente. Reduce la ecuación. Elimina el error. Una raíz real positiva indica: Decaimiento exponencial. Oscilación pura. Crecimiento exponencial. Un sistema críticamente amortiguado ocurre cuando. Las raíces son complejas. Existe una raíz real doble. Las. Un sistema críticamente amortiguado ocurre cuando: Las raíces son complejas. Existe una raíz real doble. Las raíces son positivas. El principio de superposición aplica a ecuaciones: Lineales homogéneas. No lineales. Exactas. Una ecuación de segundo orden puede modelar: Sistemas dinámicos con aceleración (Respuesta Correcta). Operaciones algebraicas simples. Figuras geométrica. En un modelo biológico, la derivada representa: Valor constante. Tasa de cambio. Variable independiente. La ecuación de Cauchy-Euler se resuelve mediante: y=x ^ r. y = e ^ x. Separación directa. El segundo teorema de traslación está relacionado con. Función escalón (Respuesta Correcta). Integración directa. Wronskiano. Si todas las raíces tienen parte real negativa, el sistema es: Inestable. Estable. Periódico. Una ecuación diferencial es homogénea cuando: El término independiente es cero. Es autónoma. Es exacta. La existencia y unicidad de solución requiere: Continuidad y condición de Lipschitz (Respuesta Correcta). Coeficientes constantes. Separabilidad. Un circuito RLC se modela mediante: Ecuación diferencial lineal. Sistema algebraico. Función polinómica. El análisis cualitativo estudia: Soluciones exactas únicamente. Comportamiento y estabilidad del sistema. Solo métodos numéricos. |