ECUACIONES DIFERENCIALES

¿Qué describe la transformada inversa de Laplace? Seleccione una: a. Convierte una función en el dominio de la frecuencia a una función en el dominio del tiempo. b . Convierte una ecuación diferencial en una ecuación algebraica. c. Convierte una función en el dominio del tiempo a una función en el dominio de la frecuencia. Es utilizada solo para resolver sistemas de ecuaciones.

¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de ecuación diferencial de primer orden? Seleccione una: a. dy/dx + y = 0. b. d²y/dx² + y = 0. c. y'' + 2y' + y = 0. d.dx/dt + 2dx/dt² = 0.

¿Qué es una ecuación diferencial no homogénea? Seleccione una: a. Aquella que tiene un término independiente o fuente externa. b.Aquella que tiene solo términos dependientes de la función incógnita. c . Aquella que tiene una solución particular única. d. Aquella que no contiene derivadas.

¿Cuál es la principal ventaja de la Transformada de Laplace en la resolución de ecuaciones diferenciales? Seleccione una: a. Convierte ecuaciones diferenciales en ecuaciones algebraicas. b. Convierte ecuaciones algebraicas en ecuaciones diferenciales. c. Simplifica las ecuaciones en el dominio del tiempo. d. Reduce el orden de las ecuaciones diferenciales.

¿Cómo se clasifica una ecuación diferencial que tiene tres parámetros? Seleccione una: a.Triparamétrica. b. Biparamétrica. c. Uniparamétrica. d. Lineal de primer orden.

¿Qué describe una ecuación diferencial ordinaria? Seleccione una: a. Involucra una función de una sola variable independiente. b.Involucra una función de múltiples variables independientes. c. Es una ecuación algebraica simple. d. Es una ecuación sin derivadas.

¿Qué es una solución general de una ecuación diferencial? Seleccione una: a. Es la solución que incluye todas las posibles soluciones de la ecuación. b. Es la solución que satisface una condición inicial específica. c. Es la solución más simple de la ecuación. d. Es la solución sin ninguna constante.

¿Qué describe el modelo de crecimiento poblacional básico? Seleccione una: a. El crecimiento de una población proporcional a su tamaño. b.La disminución de una población proporcional al tamaño de la población. c.El crecimiento lineal de una población. d. El decrecimiento exponencial de una población.

¿Qué describe el modelo de crecimiento poblacional exponencial? Seleccione una: a. El crecimiento de una población es proporcional a su tamaño actual. b. El crecimiento de una población es independiente de su tamaño actual. c. La población crece linealmente con el tiempo. d. El crecimiento de una población es inversamente proporcional a su tamaño actual.

¿Qué describe una ecuación diferencial lineal de primer orden? Seleccione una: a. Involucra solo la primera derivada de la función incógnita y es lineal en la función y sus derivadas. b. Involucra la segunda derivada de la función incógnita. c. No contiene ningún término dependiente de la función incógnita. d.Es una ecuación de segundo orden.

¿Qué es una solución general? Seleccione una: a. Es una solución que incluye todas las posibles soluciones mediante constantes arbitrarias. b. Es una solución que solo se aplica a condiciones específicas. c. Es una solución que no incluye constantes. d. Es una solución aproximada.

¿Cuál es el orden de la ecuación diferencial d²y/dx² + dy/dx + y = 0? Seleccione una: a. Segundo orden. b. Primer orden. c. Tercer orden. d. Cero orden.

¿Qué modelo matemático se utiliza en la ley de crecimiento de poblaciones con límite superior? Seleccione una: a. El modelo logístico. b. El modelo exponencial. c. El modelo lineal. d.El modelo parabólico.

¿Qué representa el orden de una ecuación diferencial? Seleccione una: a. El grado de la derivada más alta en la ecuación. b.El número de términos en la ecuación. c. El número de incógnitas en la ecuación. d. La cantidad de soluciones posibles.

¿Qué tipo de ecuación diferencial es dx/dt + x = 0? Seleccione una: a. Es una ecuación diferencial lineal de primer orden. b. Es una ecuación diferencial no lineal de primer orden. c. Es una ecuación diferencial de segundo orden. d. Es una ecuación diferencial de orden cero.

¿Qué son las ecuaciones diferenciales ordinarias?. a. Son ecuaciones que involucran derivadas con respecto a una sola variable independiente. b. Son ecuaciones que tienen derivadas parciales. c. Son ecuaciones que no tienen derivadas. d. Son ecuaciones algebraicas.

¿Qué es la solución particular de una ecuación diferencial? Seleccione una: a. Es la solución que satisface una condición inicial específica. b. Es la solución más simple de la ecuación. c. Es la solución que incluye todas las posibles soluciones. d. Es la solución sin constantes.

¿Cuál es el orden de la ecuación diferencial d³y/dx³ + dy/dx = 0? Seleccione una: a. Tercer orden. b. Primer orden. c. Segundo orden. d. Cuarto orden.

¿Cuál es la aplicación de la Transformada de Laplace en circuitos eléctricos? Seleccione una: a. Facilita la solución de ecuaciones diferenciales que describen el comportamiento del circuito. b. Transforma las corrientes en voltajes. c. Simplifica el diseño del circuito. d. Permite encontrar la resistencia de un circuito.

¿Qué tipo de ecuación diferencial se utiliza en el modelo de crecimiento poblacional logístico? Seleccione una: a. Una ecuación diferencial no lineal. b. Una ecuación diferencial lineal. c.Una ecuación diferencial exacta. d. Una ecuación diferencial de segundo orden.

¿Qué tipo de solución tiene una ecuación diferencial homogénea de segundo orden con coeficientes constantes?. a. Una combinación lineal de exponenciales. b. Una suma de términos cuadráticos. c. Una función seno. d. Una constante.

¿Cuál de las siguientes es una aplicación común de las ecuaciones diferenciales en circuitos eléctricos? Seleccione una: a. Determinar la corriente en un circuito RLC. b. Calcular la resistencia de un resistor. c. Determinar la longitud de un cable. d. Medir la intensidad de la luz en un circuito óptico.

¿Qué describe la Ley de Enfriamiento de Newton?. a. El cambio de temperatura de un objeto es proporcional a la diferencia entre la temperatura del objeto y la del entorno. b. La temperatura de un objeto es inversamente proporcional a su masa. c. La temperatura de un objeto aumenta proporcionalmente con el tiempo. d. La temperatura de un objeto depende únicamente de su velocidad.

¿Qué es una ecuación diferencial de primer orden?. a. Aquella que involucra la primera derivada de la función incógnita. b. Aquella que involucra solo la función, sin derivadas. c. Aquella que tiene una solución particular. d. Aquella que involucra la segunda derivada.

¿Qué describe la Ley de Enfriamiento de Newton?. a. La velocidad de enfriamiento de un cuerpo es proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y su entorno. b. El enfriamiento de un cuerpo depende solo de su masa. c. La velocidad de enfriamiento es constante. d. La temperatura de un cuerpo permanece constante a lo largo del tiempo.