ESTADISTICA EMPRESARIAL

La definición de valor esperado de una variable aleatoria hace referencia a: La media ponderada de los posibles valores que pueda tomar dicha variable aleatoria. El centro de gravedad de la función de densidad en el caso de una variable aleatoria discreta. El valor que se espera que tome la variable aleatoria continua y que siempre coincide con uno de sus valores. No es correcta ninguna de las opciones.

La tipificación de una variable aleatoria... a. La utilizamos cuando conocemos la media y la varianza de una distribución con el objetivo de analizar la covarianza. b. Es una transformación de una variable aleatoria mediante un cambio de origen y escala. c. Permite conocer el grado de eficiencia relativa. d. La opción b) y c) son correctas.

La varianza... : Es cero cuando lo que tenemos es una constante. Es una medida de dispersión de los valores de la variable aleatoria respecto de su media. Se expresa en las mismas unidades de la variable aleatoria pero elevada al cuadrado. Son correctas todas las opciones.

Indique la opción correcta: Para analizar la dispersión relativa de dos distribuciones podemos utilizar tanto la covarianza como la tipificación. Para obtener una medida de la fuerza de la relacién lineal entre dos variables aleatorias usamos el coeficiente de correlacién lineal. No existe ninguna diferencia entre utilizar el coeficiente de correlación lineal y el coeficiente de variación para analizar la causalidad entre dos variables aleatorias. No es correcta ninguna de las opciones.

¿Cuando se puede aproximar la distribuci6n Binomial a una de Poisson?. Siempre que en la distribución Binomial coincida su media y su varianza. Siempre que la distribución Binomial sea lineal y dependiente de la Poisson. Cuando la probabilidad asociada al suceso de éxito sea muy pequeña y se den un numero elevado de repeticiones independientes. No es correcta ninguna.

Una muestra aleatoria simple: Esta formada por variables aleatorias que son independientes. Debe ser representativa de la población de la que se ha extraído la muestra. Es un subconjunto del que tratamos de obtener información que podamos extrapolar a toda la población. Todas las opciones son correctas.

¿ Cual de las siguientes afirmaciones describe correctamente la propiedad de consistencia de un estimador?. Un estimador es consistente si su varianza es siempre igual a cero. Un estimador es consistente si su media muestral siempre es igual a la media poblacional. Un estimador es consistente si, a medida que el tamaño de la muestra tiende a infinito, el estimador converge en probabilidad al verdadero valor del parámetro. No es correcta ninguna de las opciones.

¿Cual de las siguientes afirmaciones sobre los intervalos de confianza es correcta. Un intervalo de confianza del 95% significa que hay un 95% de probabilidad de que el verdadero parámetro poblacional esté dentro del intervalo calculado para una muestra especifica. Si calculamos muchos intervalos de confianza del 95% a partir de distintas muestras, aproximadamente el 95% de ellos contendrán el verdadero parámetro poblacional. Un intervalo de confianza mas estrecho siempre indica una mejor estimación del parámetro, sin importar el tamaño de la muestra. Un intervalo de confianza del 99% siempre será mas estrecho que uno del 95%, dado que tiene una mayor certeza.

Cuando realizamos un contraste de hipotesis, ¿ qué representa un error de Tipo I?. No rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es falsa. Rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera. Rechazar la hipótesis alternativa cuando en realidad es verdadera. No rechazar la hipótesis alternativa cuando en realidad es falsa.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los contrastes no paramétricos es correcta?. Se utilizan cuando la muestra es demasiado grande y no queremos aplicar contrastes paramétricos. No requieren el conocimiento de la distribución de la población de partida. Son siempre mas potentes que los contrastes paramétricos, sin importar la distribución de los datos. Solo pueden aplicarse a datos cualitativos, nunca a datos cuantitativos.

¿Cuál de los siguientes ejemplos se ajustaría a una distribución de Poisson?. El numero de clientes que adquirirían o no adquirirían un producto financiero de alto rendimiento. El numero de clientes que legan a una sucursal bancaria en cinco minutos. El numero de clientes que tienen abiertas cuentas corrientes en dicho banco. El numero de clientes de mas de 35 años.

Indique la respuesta incorrecta: El coeficiente de variación no cambiara ante cambios de escala. La desviación típica será distinta ante un cambio de origen. La varianza se vera afectada ante un cambio de escala. Ante un cambio de origen o escala el valor esperado de la nueva variable también se vera afectado.

La varianza... : Es cero cuando la calculamos para una variable aleatoria dependiente. La varianza, siempre que la distribución sea simétrica, será nula. Es una medida de dispersión de los valores de la variable aleatoria respecto de su media. Son correctas todas las opciones.

El teorema central del limite lo podemos utilizar....: Cuando tenemos una sucesién de n-variables (para n suficientemente grande) aleatorias independientes y con distintas distribuciones de probabilidad. Cuando tenemos una distribuci6n suma de n-variables (para n suficientemente grande) aleatorias independientes e idénticamente distribuidas. Cuando tenemos una distribucién suma de n-variables (para n suficientemente grande) aleatorias independientes con distintas distribuciones de probabilidad. No es correcta ninguna de las opciones.

¿A qué hace referencia el concepto de error estándar de la media muestral?: A la varianza de la distribución de la población. A la desviación típica de la distribución muestral del estadístico media muestral. Al error cuadrático medio de un estimador. Noes correcta ninguna de las opciones.

Un estimador es insesgado Si...: Si esta centrado en el valor del estadístico muestral y no difiere de la esperanza. Si es el de mínima varianza. Si esta centrado en el valor del parámetro poblacional. Noes correcta ninguna de las opciones.

¿Qué es la distribución muestral?. La distribución de probabilidad de un parámetro de la población que tendrá su correspondiente media y desviación típica. La distribución de probabilidad de un estadístico muestral que tendrá su correspondiente media y desviación típica. La distribución de probabilidad de un estadístico muestral que coincidirá con la de la población de la cual se ha extraído la muestra. Noes correcta ninguna de las otras opciones.

Indique la respuesta correcta en la estimación por intervalos de confianza... Los extremos del intervalo son siempre fijos independientemente de la muestra elegida. Los extremos del intervalo variaran de manera aleatoria al elegir una muestra u otra. Los extremos del intervalo variaran de manera aleatoria hasta coincidir con el valor del parametro desconocido de la población. No es correcta ninguna de las otras opciones.

Señale la respuesta correcta, 1 — BETA(O) es la potencia que tiene el contraste para: Reconocer correctamente que la hipótesis nula es verdadera, y por lo tanto, aceptarla. Reconocer correctamente que la hipótesis nula es falsa, y por lo tanto, rechazarla. Detectar cuando una hipótesis es falsa o no. Noes correcta ninguna de las otras opciones.

Señale la respuesta correcta. Un contraste de Bondad de Ajuste se utiliza para: Poder localizar estadísticamente la distribución de referencia de la muestra aleatoria. Estimar la precisi6n de un contraste de hipótesis. Contrastar si la muestra con la que se estima un parámetro es aleatoria o se debe rechazar dicha hipótesis. No es correcta ninguna.