ESTADISTICA EMPRESARIAL

Un estimador es insesgado si...: Si está centrado en el valor del estadístico muestral y no difiere de la esperanza. Si está centrado en el valor del parámetro poblacional. Si es el de mínima varianza. No es correcta ninguna de las otras opciones.

Una muestra aleatoria simple: Está formada por variables aleatorias que son independientes. Debe ser representativa de la población de la que se ha extraído la muestra. Es un subconjunto del que tratamos de obtener información que podamos extrapolar a toda la población. Todas las opciones son correctas.

¿A qué hace referencia el concepto de error estándar de la media muestral?: A la varianza de la distribución de la población. Al error cuadrático medio de un estimador. A la desviación típica de la distribución muestral del estadístico media muestral. No es correcta ninguna de las opciones.

¿Qué es la distribución muestral?. La distribución de probabilidad de un estadístico muestral que coincidirá con la de la población de la cual se ha extraído la muestra. La distribución de probabilidad de un parámetro de la población que tendrá su correspondiente media y desviación típica. La distribución de probabilidad de un estadístico muestral que tendrá su correspondiente media y desviación típica. No es correcta ninguna de las otras opciones.

Señale la respuesta correcta: El error cuadrático medio es una medida que nos permite saber el error de una muestra aleatoria. Conceptualmente el error cuadrático medio nos dice que un estimador insesgado es siempre mejor. Conceptualmente el error cuadrático medio es una medida que a través de la varianza y el sesgo de un estimador nos permite saber cual es el mejor estimador de un parámetro. No es correcta ninguna de las opciones.

Cuál de las siguientes opciones no está relacionada con el concepto de muestra aleatoria simple: Está formada por variables aleatorias que son independientes. Debe ser representativa de la población de la que se ha extraído la muestra. Es un subconjunto del que tratamos de obtener información que podamos extrapolar a toda la población. Todas las opciones son correctas.

Indique la opción correcta para la varianza de la distribución del estadístico media muestral X: Siempre coincide con la varianza poblacional independientemente del tamaño de la muestra. Siempre es superior a la varianza poblacional para tamaño de la muestra n>1. Es inferior a la varianza poblacional para tamaño de la muestra n<1. No es correcta ninguna de las opciones.

Dada una población N(10, σ = 5) y dos muestras, n = 15 y n = 150, procedentes de esta población. Indique la respuesta correcta: La E(X̄) = 10 y Var(X̄) es menor cuando la muestra es n = 15. El tamaño de la muestra no influye en Var(X̄) y sí en E(X̄). La E(X̄) = 10 y Var(X̄) es mayor cuando la muestra es n = 150. No es correcta ninguna de las opciones.

Indique la opción correcta para la distribución del estadístico media muestral X̄: Su media y varianza coinciden con las de la población de las que se ha extraído la muestra: E(X̄) = μ, Var(X̄) = σ². Su media coincide con la de la población pero su varianza no, ya que depende del tamaño de la muestra: E(X̄) = μ, Var(X̄) = σ² / n. Su media coincide con la de la población pero su varianza no, ya que depende del tamaño de la muestra: E(X̄) = μ, Var(X̄) = nσ². No es correcta ninguna de las opciones.

Para cada parámetro solo puede existir un estimador: La afirmación del enunciado siempre es correcta. Para cada parámetro pueden existir varios estimadores diferentes. Para cada parámetro pueden existir dos estimadores como máximo. No es correcta ninguna de las opciones.

En condiciones bastante generales los estimadores obtenidos por el método de los momentos son: Son muy buenos estimadores porque para su cálculo se utiliza toda la información de la población. Siempre son insesgados y por tanto son eficientes. Son consistentes. No es correcta ninguna de las opciones.

Indique la respuesta correcta: Un estimador insesgado tiene una distribución muestral centrada en el parámetro poblacional que estamos interesados en estimar. Un estimador insesgado sobreestima el valor del parámetro poblacional desconocido. La media muestral es un estimador sesgado de la media poblacional. No es correcta ninguna de las opciones.

Indica de las siguientes propiedades cuáles cumplen los estimadores obtenidos por el método de la máxima verosimilitud: Todo estimador de máxima verosimilitud es eficiente. Siempre son insesgados. No son consistentes. No es correcta ninguna de las opciones.

Señale la respuesta correcta, ¿cuándo podemos decir que un estimador es eficiente?: Cuando sea insesgado y uniformemente de varianza mínima (UMVUE). Cuando sea asintóticamente insesgado, consistente y cumpla el teorema de factorización de Fisher Neyman. Cuando sea insesgado y su varianza alcance la cota de Frechet-Cramer-Rao. No es correcta ninguna de las opciones.

En condiciones bastante generales los estimadores obtenidos por el método de los momentos son: Son muy buenos estimadores porque para su cálculo se utiliza toda la información de la población. Siempre son insesgados y por tanto son eficientes. No son consistentes. No es correcta ninguna de las opciones.