Estadistica Empresarial

Un dispositivo de disco duro realiza varios millones de operaciones de lectura y escritura en un minuto. Si se sabe que la media de fallos por minuto que se producen en dichas operaciones es de 7, la distribución de probabilidad que mejor modela la variable aleatoria del número de fallos por minuto es: Poisson con λ=7, siendo una aproximación operativamente válida. Normal con media y varianza idénticas e iguales a 7. Poisson con λ=7 · 10-3, la cual ofrece las probabilidades exactas como resultado de la aplicación de la propiedad aditiva de la Poisson. Normal como resultado de la aplicación del Teorema Central del Límite.

Indique la proposición INCORRECTA sobre la hipótesis nula en un contraste de hipótesis: Es aquélla que se acepta siempre que el p-valor sea superior al nivel de significación. Es la que se acepta sólo si hay una evidencia empírica muy acusada a su favor. Es aquélla cuyo rechazo por error supone el error más grave (error de tipo I). Aceptarla por error supone incurrir en un error de tipo II.

Elija la opción INCORRECTA acerca del Teorema Central del Límite: Permite aproximar a una Normal la distribución resultante de una suma numerosa de variables aleatorias. Las variables aleatorias sumadas han de ser independientes. El número de variables aleatorias ha de ser operativamente elevado. Proporciona las probabilidades exactas resultantes de la suma numerosa de variables aleatorias independientes.

Manuela y Cristino se presentan como candidatos a la alcaldía de Valderrebollo. Se realiza una encuesta previa de intención de voto, mediante muestreo aleatorio simple, de la cual se infiere un intervalo de confianza de proporción de voto a favor de Cristino de [0,47 ± 0,02] con un nivel de confianza del 90%. A este nivel de confianza, se puede afirmar que: No se puede anticipar quién ganará las elecciones a la alcaldía. Cristino ganará las elecciones. El nivel de confianza es demasiado reducido para poder determinar quién ganará. Manuela ganará las elecciones.

Elija la afirmación correcta sobre el muestreo aleatorio simple: Se trata de un muestreo sin reemplazamiento. Es un muestreo no probabilístico. Se basa en el Teorema Central del Límite, por lo que sólo es aplicable a muestras operativamente numerosas. Todos los elementos poblacionales tienen la misma probabilidad de ser elegidos como parte de la muestra.

Supuesta una muestra aleatoria simple de tamaño n obtenida de una población de varianza σ2, el sesgo de la varianza muestral como estimador de la varianza poblacional es igual a: σ2. Sólo puede determinarse en caso de que la población sea Normal. (-1)/n σ^2. (n-1)/n σ^2.

Ambos estimadores son igualmente preferibles, pues poseen el mismo error cuadrático medio. Ambos estimadores son insesgados. El segundo estimador es insesgado, mientras que el sesgo del primero es igual a 2/(n-2) µ. El primer estimador no es consistente.

Indique la proposición INCORRECTA acerca del contraste de bondad del ajuste Chi-Cuadrado: Es aplicable a muestras operativamente pequeñas. Compara frecuencias teóricas esperadas con las frecuencias obtenidas en la muestra. Requiere dividir el rango de la variable en intervalos cuya probabilidad se recomienda que sea similar. Puede aplicarse para todo tipo de variables aleatorias.

Los contrastes de independencia tratan de: Hipótesis sobre medidas de posición o cuantiles para localizar estadísticamente la distribución. La existencia de influencia entre observaciones cercanas en el tiempo o cercanas en el espacio. Hipótesis sobre la distribución que genera los datos empíricos o experimentales. Todas las observaciones generadas por el mismo modelo de distribución de probabilidad.

Sea una variable aleatoria ξ que se distribuye como una Normal, N(µ;σ), la probabilidad de que ésta tome un valor en el intervalo comprendido entre su esperanza menos tres veces su desviación típica y su esperanza más tres veces su desviación típica, P(µ-3σ < ξ < µ+3σ) es aproximadamente igual a: 68%. 95%. 99,7%. 100%.

Indique la proposición correcta acerca del contraste de bondad del ajuste Chi-Cuadrado: Sólo puede aplicarse para variables aleatorias continuas. No requiere dividir el rango de la variable en intervalos cuya probabilidad se recomienda que sea similar. Compara frecuencias teóricas esperadas con las frecuencias obtenidas en la muestra. Es aplicable a muestras operativamente pequeñas.

Supuesta una muestra aleatoria simple de tamaño n obtenida de una población de varianza σ2, el sesgo de la varianza muestral como estimador de la varianza poblacional es igual a: σ2. (-1)/n σ^2. (n-1)/n σ^2. Sólo puede determinarse en caso de que la población sea Normal.

Elija la afirmación INCORRECTA sobre el muestreo aleatorio simple: Es un muestreo no probabilístico. Garantiza la independencia de los elementos muestrales. Todos los elementos poblacionales tienen la misma probabilidad de ser elegidos como parte de la muestra. Garantiza que los elementos muestrales se distribuyen de la misma manera que la población.

Elija la opción INCORRECTA acerca del Teorema Central del Límite: Proporciona las probabilidades exactas resultantes de la suma numerosa de variables aleatorias independientes. Las variables aleatorias sumadas han de ser independientes. El número de variables aleatorias ha de ser operativamente elevado. Permite aproximar a una Normal la distribución resultante de una suma numerosa de variables aleatorias.

Los contrastes de independencia tratan de: Todas las observaciones generadas por el mismo modelo de distribución de probabilidad. La existencia de influencia entre observaciones cercanas en el tiempo o cercanas en el espacio. Hipótesis sobre la distribución que genera los datos empíricos o experimentales. Hipótesis sobre medidas de posición o cuantiles para localizar estadísticamente la distribución.

Manuela y Cristino se presentan como candidatos a la alcaldía de Valderrebollo. Se realiza una encuesta previa de intención de voto, mediante muestreo aleatorio simple, de la cual se infiere un intervalo de confianza de proporción de voto a favor de Manuela de [0,47 ± 0,02] con un nivel de confianza del 90%. A este nivel de confianza, se puede afirmar que: No se puede anticipar quién ganará las elecciones a la alcaldía. Cristino ganará las elecciones. Manuela ganará las elecciones. El nivel de confianza es demasiado reducido para poder determinar quién ganará.

Sea una variable aleatoria ξ que se distribuye como una Normal, N(µ;σ), la probabilidad de que ésta tome un valor en el intervalo comprendido entre su esperanza menos su desviación típica y su esperanza más su desviación típica, P(µ-σ < ξ < µ+σ) es aproximadamente igual a: 100%. 95%. 99,7%. 68%.

Indique la proposición correcta sobre la hipótesis nula en un contraste de hipótesis. Es aquélla que se acepta siempre que el p-valor sea superior al nivel de significación. Es la que se acepta sólo si hay una evidencia empírica muy acusada a su favor. Es aquélla cuya aceptación por error supone el error más grave (error de tipo I). Rechazarla por error supone incurrir en un error de tipo II.

Un dispositivo de disco duro realiza varios millones de operaciones de lectura y escritura en un minuto. Si se sabe que la media de fallos por minuto que se producen en dichas operaciones es de 7, la distribución de probabilidad que mejor modela la variable aleatoria del número de fallos por minuto es: Normal con media y varianza idénticas e iguales a 7. Poisson con λ=7, siendo una aproximación operativamente válida. Normal como resultado de la aplicación del Teorema Central del Límite. Poisson con λ=7 · 10-3, la cual ofrece las probabilidades exactas como resultado de la aplicación de la propiedad aditiva de la Poisson.

Responde. Ambos estimadores son igualmente preferibles, pues poseen el mismo error cuadrático medio. Ambos estimadores son insesgados. El segundo estimador es insesgado, mientras que el sesgo del primero es igual a 2/(n-2) µ. El primer estimador no es consistente.