¿Cuándo podemos decir que una distribución es uniforme discreta? a) Cuando los valores que puede tomar una variable aleatoria 𝑥𝑖, 𝑖 = 1, ⋯ 100, tienen como probabilidad 𝑃(𝑥𝑖) = 1 b) Cuando los valores que puede tomar una variable aleatoria 𝑥𝑖, 𝑖 = 1, ⋯ 100, tienen como probabilidad 𝑃(𝑥𝑖) = 1/xi c) Cuando los valores que puede tomar una variable aleatoria 𝑥𝑖, 𝑖 = 1, ⋯ 100, tienen como probabilidad 𝑃(𝑥𝑖) = 1/100 d) No es correcta ninguna de las opciones.
¿Cuál de los siguientes ejemplos se ajustaría a una distribución uniforme discreta? a) El número de accidentes que ocurren por semana. b) El lanzamiento de un dado común c) La cotización de cierre diaria de un tipo de acciones de la Bolsa que oscila uniformemente entre 20 y 25 euros. d) No es correcta ninguna de las opciones.
¿Qué relación existe entre la distribución Binomial y la de Bernoulli? a) No existe ningún tipo de relación. b) La distribución Binomial se obtiene cuando una prueba de Bernoulli se repite de manera independiente varias veces c) La distribución de Binomial es el límite de una distribución de Bernoulli cuando el número de repeticiones 𝑛 → ∞ d) No es correcta ninguna de las opciones.
En una distribución Binomial………. a) La variable aleatoria 𝑋 toma valores enteros comprendidos entre 0 y 1, y nos indica el
número de éxitos obtenidos en las n-repeticiones independientes de una prueba de Bernoulli. b) La variable aleatoria 𝑋 toma valores enteros comprendidos entre 0 y n, y nos indica el
número repeticiones independientes de una prueba de Bernoulli. c) La variable aleatoria 𝑋 toma valores enteros comprendidos entre 0 y n, y nos indica el
número de éxitos obtenidos en las n-repeticiones independientes de una prueba cualquiera. d) No es correcta ninguna de las opciones.
Una variable aleatoria 𝑿 que sigue una distribución binomial 𝑿 → 𝑩(𝒏, p) a) Tiene como media el valor 𝑛𝑝 (1− 𝑝) y como varianza el valor 𝑛p b) Tiene como media el valor 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑎𝑙𝑒𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎 y como varianza el valor 𝑛𝑝q c) Tiene como media el valor 𝑛𝑝 y como varianza el valor 𝑛𝑝(1 − 𝑝) d) No es correcta ninguna de las opciones.
Dadas dos variables aleatorias independientes 𝑿 𝒆 𝒀 distribuidas : 𝑿 → 𝑩(𝟓,𝟏/𝟒) e 𝒀 → 𝑩(𝟔,𝟏/𝟒), la variable aleatoria 𝑾 = 𝑿 +𝒀 se distribuye como: a) 𝐵(11,1⁄4 )
b) 𝐵(11, 0,5) c) 𝐵(11,1/2 )
d) No es correcta ninguna de las opciones.
¿Cuál de los siguientes ejemplos se ajustaría a una distribución de Poisson? a) El número de clientes que llegan a una sucursal bancaria durante 5 minutos. b) El número de clientes que adquirirían/ no adquirirían un producto financiero de alto rendimiento c) El número de clientes satisfechos, o no, con el servicio prestado por una entidad financiera.
d) No es correcta ninguna de las opciones.
La distribución de Poisson…… a) Es el modelo probabilístico de mayor utilidad para calcular la probabilidad de obtener éxitos en n repeticiones independientes de un experimento b) Es el modelo probabilístico de mayor utilidad para el análisis de líneas de espera o colas c) Es el modelo probabilístico de mayor utilidad para calcular probabilidades asociadas a sucesos mutuamente excluyentes d) No es correcta ninguna de las opciones.
Indique la respuesta correcta:
a) La distribución de probabilidad de una variable aleatoria de Poisson depende del número medio y de la variabilidad de los resultados que ocurren en un intervalo de
tiempo dado b) La distribución de Poisson se caracteriza por tener diferentes valores para la media y varianza. c) No verifica la propiedad reproductiva respecto al parámetro 𝜆. d) No es correcta ninguna de las opciones.
. ¿Cuándo se puede aproximar la distribución Binomial a una de Poisson? a) En general cuando el número de repeticiones independientes 𝑛 > 30 y la probabilidad de éxito 𝑝 > 0,1 b) En general cuando el número de repeticiones independientes 𝑛 = 30 y la probabilidad de éxito 𝑝 ≤ 0,1. c) En general cuando el número de repeticiones independientes 𝑛 > 30 y la probabilidad de éxito 𝑝 ≤ 0,1. d) No es correcta ninguna de las opciones.
Dadas dos variables aleatorias independientes 𝑿 𝒆 𝒀 distribuías según: 𝑿 → 𝑷(𝟓) e 𝒀 → 𝑷(𝟓), la variable aleatoria 𝑾 = 𝑿+ 𝒀 se distribuye como: a) 𝑃(5)
b) 𝑃(10)
c) No verifica la propiedad reproductiva respecto al parámetro 𝜆. d) No es correcta ninguna de las opciones.
¿Cuándo es preferible utilizar la distribución de Poisson a la Binomial? a) En situaciones reales caracterizadas por una probabilidad del suceso éxito grande y un
número elevado de repeticiones. b) En situaciones reales caracterizadas por una probabilidad del suceso éxito muy
pequeña y un número elevado de repeticiones.
c) En situaciones reales caracterizadas por una probabilidad del suceso éxito grande y un
número escaso de repeticiones d) No es correcta ninguna de las opciones.
¿Qué se entiende como éxito en una distribución Binomial? a) El número de repeticiones independientes de una prueba de Bernoulli. b) El éxito de tener el máximo valor de la variable aleatoria. c) El resultado que estemos interesados en analizar considerando las dos únicas
alternativas de una prueba de Bernoulli. d) No es correcta ninguna de las opciones.
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