Est. y Prob. T

[S5] En relación con el rango intercuartílico, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?. Cuanto mayor es, mayor es la dispersión de los datos. Cuanto menor es, mayor es la dispersión de los datos. No sirve para medir la dispersión de los datos.

[S3] La probabilidad de que tirando un dado seis veces saquemos tres cincos se calcularía con la fórmula: Binomial. Uniforme. Poisson.

[S3] El test de Kolmogorov-Smirnov se usa para: Determinar si dos variables están correlacionadas. Determinar si una muestra se ajusta a una distribución de probabilidad. Determinar el factor K-S de una muestra de una población Normal.

[S3] Si la moda, la media y la mediana de una distribución coinciden, estamos en una distribución: Gaussiana. Binomial. Uniforme.

[S3] La matriz cuadrada simétrica que tiene en su diagonal principal las varianzas de las observaciones y fuera de ella las covarianzas entre variables se denomina: Vector de medias. Matriz de varianzas. Matriz de covarianzas.

¿Qué establece fundamentalmente la Ley de los Grandes Números en estadística?. Que la media muestral tiende a estabilizarse y acercarse al valor esperado poblacional a medida que aumenta el tamaño de la muestra. Que cualquier conjunto de datos se convierte obligatoriamente en una distribución normal si la muestra es grande. Que la varianza de una muestra disminuye siempre de forma lineal respecto a la media.

¿Qué propiedad define formalmente a un estimador puntual como "insesgado"?. Que su varianza muestral es la menor posible entre todos los estimadores lineales. Que su esperanza matemática coincide exactamente con el verdadero parámetro poblacional que se desea estimar. Que converge al valor real cuando el tamaño de la muestra tiende a cero.

En la construcción de un intervalo de confianza para la media poblacional, si se mantiene constante el tamaño de la muestra y se aumenta el nivel de confianza (por ejemplo, del 90% al 99%), la amplitud del intervalo: Disminuye, siendo la estimación más precisa. Aumenta, reduciendo la precisión de la estimación. Permanece inalterada, ya que depende únicamente de la varianza poblacional.

El coeficiente de variación de Pearson es una medida estadística que se utiliza principalmente para: Comparar la dispersión relativa de dos o más distribuciones que tienen medias o unidades de medida diferentes. Determinar el grado de asimetría y curtosis de una muestra respecto a la distribución normal. Estimar el error estándar de la media poblacional en muestras pequeñas.

Una característica matemática fundamental de la distribución de probabilidad de Poisson es que: Su media es siempre igual a cero. Su esperanza matemática (media) y su varianza son idénticas. Es perfectamente simétrica para cualquier valor de su parámetro.

¿Cuál de las siguientes distribuciones continuas modela el tiempo de espera entre eventos y posee la propiedad de "falta de memoria" (Markoviana)?. Distribución Normal. Distribución Exponencial. Distribución Uniforme.

Si una variable aleatoria X sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ, al tipificar (estandarizar) la variable mediante el cambio Z = (X - μ) / σ, la nueva variable Z tendrá: Media 1 y varianza 0. Media 0 y varianza 1. Media μ y varianza 1.

Al calcular la varianza de una muestra para estimar la varianza poblacional, el uso de n-1 en el denominador en lugar de n (conocido como corrección de Bessel) tiene como objetivo: Obtener un estimador insesgado de la varianza poblacional. Reducir artificialmente la varianza del estimador en muestras grandes. Ajustar los datos para forzar una distribución normal.

En el contexto del análisis de regresión lineal simple por el método de mínimos cuadrados (y = mx + b), ¿qué indica el coeficiente de correlación lineal de Pearson (r)?. La fuerza y el sentido de la relación lineal entre dos variables cuantitativas, oscilando siempre entre -1 y 1. La pendiente exacta de crecimiento de la variable dependiente por cada unidad que aumenta la variable independiente. El porcentaje total de la varianza que no puede ser explicado por el modelo de regresión lineal.

¿Por qué el rango intercuartílico se considera una medida de dispersión estadística más robusta que la desviación típica ante la presencia de valores extremos u atípicos (outliers)?. Porque se calcula utilizando todos los valores de la muestra divididos por los grados de libertad. Porque al basarse en la diferencia entre el tercer y el primer cuartil, ignora el 50% de los datos centrales de la distribución. Porque al basarse en la posición de los cuartiles (Q3 - Q1), no se ve afectado aritméticamente por los valores numéricos extremos.

En el estudio de sucesos aleatorios, ¿qué caracteriza conceptualmente a dos sucesos independientes?. Que la realización de uno de ellos no modifica ni condiciona la probabilidad de que ocurra el otro. Que son sucesos incompatibles cuya intersección es siempre un conjunto vacío. Que la suma de sus probabilidades individuales es obligatoriamente igual a la unidad.

En un modelo de regresión lineal simple definido por la ecuación y = mx + b, ¿qué representa conceptualmente el coeficiente m (la pendiente)?. El valor estimado de la variable dependiente 'y' cuando 'x' es igual a cero. La variación promedio que experimenta la variable 'y' por cada unidad de incremento en la variable 'x'. El grado de dispersión relativa de los datos respecto a la media poblacional.

El coeficiente de correlación lineal de Pearson (r) es un indicador que toma valores exclusivamente en el intervalo: [-1, 1]. [0, 1]. [-\infty, +\infty].

Si dos sucesos A y B son estadísticamente independientes (como el lanzamiento consecutivo de una moneda), la probabilidad condicionada de que ocurra el suceso A sabiendo que ya ha ocurrido el suceso B, denotada como P(A|B), es estrictamente igual a: P(A). P(A) * P(B). P(A) / P(B).

¿Cuál de las siguientes condiciones es imprescindible para modelar un experimento mediante una distribución de probabilidad Binomial?. Que la variable aleatoria analizada sea de tipo continuo. Que los ensayos sean independientes entre sí y la probabilidad de éxito se mantenga constante. Que la población de la que se extrae la muestra sea finita y no exista reemplazo.

¿Qué distribución de probabilidad discreta es la matemáticamente adecuada para modelar el número de éxitos en una muestra extraída al azar de una población finita sin reemplazo?. Distribución Hipergeométrica. Distribución Binomial. Distribución de Poisson.

En el contexto del análisis exploratorio de datos, el tercer cuartil (Q_3) de una serie numérica ordenada representa el valor por debajo del cual se encuentra exactamente el: 50% de las observaciones. 75% de las observaciones. 25% de las observaciones.

El test de bondad de ajuste de Kolmogorov-Smirnov es una prueba no paramétrica cuyo estadístico de contraste se basa en evaluar: La diferencia máxima absoluta entre la función de distribución acumulada empírica de la muestra y la teórica. El cociente entre las varianzas de dos muestras extraídas de poblaciones independientes. La suma de los cuadrados de los residuos generados en un modelo de regresión lineal múltiple.

En una matriz de covarianzas, ¿qué información fundamental proporcionan los elementos situados en la diagonal principal de dicha matriz?. Las varianzas individuales de cada una de las variables observadas. Las covarianzas cruzadas entre pares de variables distintas. Los coeficientes de correlación tipificados.