Evaluación Diagnóstica - Pensamiento Matemático II

¿Cuál es el dominio de la función f(x)=1x−3f(x) = \frac{1}{x-3}?. a) R\mathbb{R} (todos los números reales). b) R∖{3}\mathbb{R} \setminus \{3\} (todos los números reales excepto 3). c) {x∣x>3}\{x \mid x > 3\} (todos los números mayores que 3). d) {x∣x≠0}\{x \mid x \neq 0\} (todos los números reales excepto 0).

¿Cuál es el valor de log⁡216\log_2 16?. a) 2. b) 4. c) 16. d) 8.

Si f(x)=2x+1f(x) = 2x + 1 y g(x)=x2−1g(x) = x^2 - 1, ¿cuál es la composición (f∘g)(x)(f \circ g)(x)?. a) 2x2+12x^2 + 1. b) 2x2−12x^2 - 1. c) 2x2+22x^2 + 2. d) 2x2+32x^2 + 3.

¿Qué propiedad se utiliza para resolver la ecuación 5x=205x = 20?. a) Propiedad distributiva. b) Propiedad de la identidad. c) Propiedad inversa. d) Propiedad de la adición.

¿Cuál es el área de un círculo cuyo radio es 7 cm?. a) 49π cm249\pi \, \text{cm}^2. b) 14π cm214\pi \, \text{cm}^2. c) 49 cm249 \, \text{cm}^2. d) 14 cm214 \, \text{cm}^2.

Si P(x)=x2−4x+4P(x) = x^2 - 4x + 4, ¿cuál es el valor de P(2)P(2)?. a) 0. b) 4. c) 8. d) 16.

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una parábola con vértice en el origen y que se abre hacia arriba?. a) y=x2−2x+1y = x^2 - 2x + 1. b) y=−x2y = -x^2. c) y=x2y = x^2. d) y=2x2+3x−5y = 2x^2 + 3x - 5.

8. ¿Cuál es el valor de sin⁡(30∘)\sin(30^\circ)?. a) 12\frac{1}{2}. b) 32\frac{\sqrt{3}}{2}. c) 1. d) 22\frac{\sqrt{2}}{2}.

9. Si f(x)=3x+2f(x) = 3x + 2 y g(x)=x2−1g(x) = x^2 - 1, ¿cuál es la intersección de las gráficas de f(x)f(x) y g(x)g(x)?. a) x=1x = 1. b) x=−1x = -1. c) x=0x = 0. d) x=−2x = -2.

10. ¿Cuál es el valor de la integral indefinida ∫3x2dx\int 3x^2 dx?. a) x3+Cx^3 + C. b) x33+C\frac{x^3}{3} + C. c) x3x^3. d) 3x3+C3x^3 + C.