Evaluación ESMIL 2026

1. Un vector tiene componentes (3, -4, 12). ¿Cuál es su módulo?. A) 10. B) 13. C) 12. D) 15.

2. Dados A = (2, -1, 3) y B = (4, 0, -5), ¿cuál es el módulo de A + B?. A) √29. B) √37. C) √41. D) √45.

3. Un móvil con velocidad inicial de 12 m/s frena con aceleración constante de -2 m/s². ¿Qué distancia recorre hasta detenerse?. A) 24 m. B) 30 m. C) 36 m. D) 48 m.

4. Un cuerpo parte del reposo y recorre 150 m en 10 s con aceleración constante. ¿Cuál es su aceleración?. A) 2 m/s². B) 3 m/s². C) 4 m/s². D) 5 m/s².

5. Un proyectil se lanza con 40 m/s formando 30 grados con la horizontal. Use g = 10 m/s² y sin 60° = 0.866. ¿Cuál es su alcance aproximado?. A) 80.0 m. B) 120.0 m. C) 138.6 m. D) 160.0 m.

6. Un proyectil se lanza con 40 m/s formando 30 grados. Use g = 10 m/s². ¿Cuál es su altura máxima?. A) 10 m. B) 20 m. C) 30 m. D) 40 m.

7. Un cuerpo describe una circunferencia de radio 2.5 m con frecuencia 4 Hz. Use pi = 3.14. ¿Cuál es su rapidez tangencial?. A) 31.4 m/s. B) 47.1 m/s. C) 62.8 m/s. D) 78.5 m/s.

8. Un móvil describe un movimiento circular con rapidez 10 m/s y radio 5 m. ¿Cuál es su aceleración centripeta?. A) 10 m/s². B) 15 m/s². C) 20 m/s². D) 25 m/s².

9. Sobre una masa de 6 kg actúan 30 N hacia la derecha y 12 N hacia la izquierda. ¿Cuál es su aceleración?. A) 2 m/s². B) 3 m/s². C) 5 m/s². D) 7 m/s².

10. Un bloque de 20 kg está sobre una superficie horizontal con coeficiente de rozamiento 0.25. Si se aplica una fuerza horizontal de 80 N, use g = 10 m/s². ¿Cuál es su aceleración?. A) 1.0 m/s². B) 1.5 m/s². C) 2.0 m/s². D) 2.5 m/s².

11. Una fuerza de 50 N desplaza un cuerpo 8 m formando 60 grados con la dirección del movimiento. ¿Cuál es el trabajo realizado?. A) 100 J. B) 200 J. C) 300 J. D) 400 J.

12. Una grúa eleva una masa de 40 kg a 5 m de altura en 10 s. Use g = 10 m/s². ¿Cuál es la potencia desarrollada?. A) 100 W. B) 150 W. C) 200 W. D) 250 W.

13. Calcule la energía cinética de una masa de 3 kg que se mueve a 14 m/s. A) 147 J. B) 196 J. C) 294 J. D) 588 J.

14. Un objeto cae desde 20 m. ¿Cuál es su rapidez cuando está a 5 m del suelo? Use g = 10 m/s² y desprecie el rozamiento. A) 10√2 m/s. B) 10√3 m/s. C) 10√5 m/s. D) 20√2 m/s.

15. ¿Cuál es el momento lineal de un cuerpo de 7 kg que se mueve a 4 m/s?. A) 11 kg-m/s. B) 21 kg-m/s. C) 28 kg-m/s. D) 35 kg-m/s.

16. Calcule la distancia entre los puntos (-2, 3) y (4, -5). A) 8. B) 9. C) 10. D) 12.

17. ¿Cuál es el punto medio entre A(-4, 6) y B(6, -8)?. A) (1, -1). B) (2, -2). C) (-1, 1). D) (5, -7).

18. ¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por (-1, 4) y (5, -8)?. A) -3. B) -2. C) 2. D) 3.

19. ¿Cuál es la ecuación de la recta con pendiente -2 que pasa por el punto (3, 1)?. A) y = -2x + 7. B) y = 2x - 5. C) y = -2x - 7. D) y = x - 2.

20. Una recta es perpendicular a 4x - 2y = 6. ¿Cuál es su pendiente?. A) 2. B) -2. C) 1/2. D) -1/2.

21. La ecuación (x - 3)² + (y + 4)² = 25 representa una circunferencia con centro y radio: A) Centro (3, -4), radio 5. B) Centro (-3, 4), radio 25. C) Centro (3, 4), radio 5. D) Centro (-3, -4), radio 25.

22. Si un ángulo mide 38 grados, ¿cuánto mide su suplemento?. A) 52 grados. B) 62 grados. C) 142 grados. D) 152 grados.

23. ¿Cuál es la suma de los ángulos internos de un octágono?. A) 720 grados. B) 900 grados. C) 1080 grados. D) 1260 grados.

24. Cada ángulo interior de un polígono regular mide 150 grados. ¿Cuántos lados tiene?. A) 8. B) 10. C) 12. D) 15.

25. En un triángulo rectángulo, si sin θ = 5/13, ¿cuál es tan θ?. A) 5/12. B) 12/5. C) 5/13. D) 13/12.

26. Calcule: 2sin30° + 3cos60° - tan45°. A) 1/2. B) 1. C) 3/2. D) 2.

27. En un triángulo rectángulo, el cateto opuesto mide 8 y el adyacente 15. ¿Cuál es el coseno del ángulo opuesto al cateto de 8?. A) 8/17. B) 15/17. C) 8/15. D) 17/15.

28. Calcule el área de un triángulo de lados 13 cm, 14 cm y 15 cm. A) 72 cm². B) 78 cm². C) 84 cm². D) 90 cm².

29. Calcule el volumen de un prisma rectangular de dimensiones 8 cm, 5 cm y 7 cm. A) 140 cm³. B) 210 cm³. C) 280 cm³. D) 160 cm³.

30. Un cubo tiene arista de 6 cm. ¿Cuál es su volumen?. A) 36 cm³. B) 72 cm³. C) 180 cm³. D) 216 cm³.

31. Simplifique la fracción con numerador x² - 4x - 21 y denominador x - 7, con x diferente de 7. A) x + 3. B) x - 3. C) x + 7. D) x - 7.

32. En la progresión aritmética 9, 6, 3, 0, ..., ¿cuál es la suma de los 12 primeros términos?. A) -72. B) -84. C) -90. D) -96.

33. En la progresión geométrica 5, 10, 20, 40, ..., ¿cuál es la suma de los 6 primeros términos?. A) 155. B) 255. C) 315. D) 365.

34. Resuelva: x + 2/3 + 54x - 1/4 = 5. A) 13. B) 12. C) 14. D) 55.

35. Dos cantidades están en razón 5:8 y su suma es 156. ¿Cuál es la cantidad mayor?. A) 60. B) 84. C) 96. D) 104.

36. 10 máquinas trabajan 8 horas diarias durante 12 días y producen 4800 piezas. ¿Cuántas máquinas se necesitan para producir 7200 piezas en 9 días trabajando 10 horas diarias?. A) 12. B) 14. C) 16. D) 18.

37. Simplifique: √192 - √64 + 2√12. A) 8√3 - 8. B) 10√3 - 8. C) 12√3 - 8. D) 12√3 + 8.

38. Factorice: 9x² - 24x + 16. A) (3x - 4)². B) (3x + 4)². C) (9x - 4)². D) (x - 4)(9x - 4).

39. Un círculo de radio 7 cm contiene en su interior un cuadrado de área 100 cm². Use pi = 3.14. ¿Cuál es la diferencia entre el área del círculo y el área del cuadrado?. A) 43.96 cm². B) 53.86 cm². C) 63.86 cm². D) 76.93 cm².

40. En el movimiento rectilíneo uniformemente variado, la aceleración: A) es siempre cero. B) permanece constante. C) siempre disminuye. D) es igual a la distancia.

41. ¿Cuál de las siguientes es una magnitud vectorial?. A) Masa. B) Tiempo. C) Trabajo. D) Fuerza.

42. Si el trabajo neto sobre una masa de 4 kg inicialmente en reposo es 120 J, ¿cuál es su rapidez final?. A) √30 m/s. B) 2√15 m/s. C) 4√15 m/s. D) 15 m/s.

43. Un proyectil se lanza con 50 m/s y ángulo de 37 grados. Use sin37° = 0.6 y g = 10 m/s². ¿Cuál es el tiempo total de vuelo?. A) 3 s. B) 5 s. C) 6 s. D) 8 s.

44. Un proyectil tiene componente vertical inicial de 30 m/s. Use g = 10 m/s². ¿Cuál es su altura máxima?. A) 30 m. B) 45 m. C) 60 m. D) 90 m.

45. Un cuerpo en movimiento circular tiene velocidad angular 2pi/5 rad/s. ¿Cuál es su período?. A) 2 s. B) 2.5 s. C) 5 s. D) 10 s.

46. Calcule la fuerza centrípeta sobre una masa de 2 kg que se mueve a 12 m/s en una circunferencia de radio 6 m. A) 24 N. B) 36 N. C) 48 N. D) 72 N.

47. Un bloque de 12 kg empieza a moverse cuando se aplica una fuerza horizontal de 36 N. Use g = 10 m/s². ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento estático máximo?. A) 0.20. B) 0.25. C) 0.30. D) 0.35.

48. Calcule el desplazamiento entre los puntos P(1, 2, 3) y Q(4, 6, 15). A) 10. B) 12. C) 13. D) 15.

49. En un triángulo rectángulo, tan θ = 3/4. ¿Cuál es sin θ?. A) 3/5. B) 4/5. C) 3/4. D) 5/3.

50. La ecuación y² = 8x representa una: A) circunferencia. B) elipse. C) parábola. D) hipérbola.