examen 15

1.la tabla presenta datos de temperatura en la ciudad de orizaba ¿cual es la razon de cambio DT/DT promedio de la temperatura de la 1 a las 3:00 am?. AT/AT= (3.4 - 4.8)/2 =0.7. AT/AT= (4.3 - 8.4)/2 =0.07. AT/AT= (5.4 - 3.4)/2 = .7.

2. -analiza las sig. presentación dig. y responde lo que se indica redondeando a dos decimales información física: considerar la aceleración de la gravedad g= 9.8 m/s se tira una canica desde una mesa de altura h=0.8 m con una velocidad horizontal de 2 m/s ¿cual es la distancia d a la que llega la canica?. d= v.x√(2h/g) = 0.81. d= v.x√(2g/h) = 0.18. d= x.v√(2h/h2) = 0.8.

3. desde una plataforma de 1 m de altura se lanza una pelota hacia arriba y alcanza una altura maxima de 12.025 en 1.5 segundos ¿a que velocidad se lanzo la pelota? información física: considerar la aceleración de la gravedad en 9.8 m/s2. Vo= (12.025 - 1)2/9.8 x 15= 14.7 m/s. Vo= (12.5 - 1.5)8/9.8 x 15= 14.7 m/s. Vo= (12.025 - 1)3/9.8 x 15= 14.7 m/s.

4. se define y= f(x) que establece el consumo de fertilizante en toneladas en función del numero x que hectáreas ¿cual de las sig. graficas representa una razón de cambio de t2 toneladas/hectáreas. d. d.

5. identifica la funcion que tiene la misma grafica en el intervalo xE - 4 que: f(x)=|4+x|-|x|-4/x. F(X)= 0. X(F)= O. f(x)= 0.

6. utilizando el limite de fermat ¿cual es el valor aproximado de la derivada de la funcion representada en la tabla de hoja de calculo mostrada?. f´(x)= 40.447 - 33.115/10 = 0.73. f´(x)= 40.477 - 33.115/10 = 0.73. f´(x)= 40.464 - 33.551/10 = 073.

7. cual es la ecuacion de la recta tangente a la parabola y= 4x2 en el punto (1,4). y+8x-12=0. y+x-12=0. y+8.0x-12=0.

8. es difereenciable X=2 la funcion sig?. f(X)={(x-2 si x=2),(2 si x =2):}. f(X)={(x2 si x=2),(si x =2):}. no porque no existe f(2).

9- identifica y ordena los pasos de la defincion que permiten obtener y(x)= 6x+5 como derivada de la funcion y(x)=3x2+5x. 1,5,2,4. 1,4,5,2. 1,5,4,2.

10. cuanto vale la dericada en q(3,3) de la funcion y=3√(3x2). y´(x)= 1/3(3x2)-2/3(6x) y´(3)=0.667. y´(x)= 1/3(3x2)-2/3(6x) y´(3)=0.676. y´(x)= 1/3(3x2)2/3(6x) y´(3)=0.667.

11. se define la funcion y=f(u) como sigue Y=(2u4)1/3; donde u=(x2-1) determina y(x) usando la regla de la cadena. y´(u)=1/3(8u3)1/3u; u´(x)=2x y(x)1/3 8(x2-1)3;1/3 2x. y´(u)=1/3(8u3)1/3u; u´(x)=2x y(x)1/3 J8(x2-1)3;1/3 2x. y´(u)=1/3(8u3)1/3; u´(x)=2x y(x)1/3 8(x2-1)3;1/3 2x.

12. la derivada de la funcion f(x)=e2 es f1(x)=e2 y la derivada de la funcion g(g)= sen 3x esg´(x)=3 con 3 x cual de las siguientes expresiones corresponde con la derivada de la funcion h(x)= f(x) g(x). h´(x)=(e2)(3con 3x)+(sen3x)(2e2). h´(x)=(e2)(3con 3x)-(sen3x)(2e2). h(x)=(e2)(3con 3x)+(sen3x)(2e2).

13. un rectangulo tiene la base fija x=10 cms pero la altura y es variable, creciendo a una velocidad de 5 cm/s a que velocidad crece la diagonal del rectangulo cuando y=20 cms. DT/DT= Y/√(x2+y2dt)dy=4.47 cm/s. DT/DT= Y/√(x2+y2td)dy=4.47 cm/s. DT/DT= Y/√(x2-y2dt)dy=4.47 cm/s.

14 determinar el intervalo en que esta definida la funcon y sus puntos maximos y minimos. XE[-3/4+4/3] MINIMO ABSOLUTO EN P(0,4). XE[-3/4+3/4] MINIMO ABSOLUTO EN P(0,4). XE[+3/4-4/3] MINIMO ABSOLUTO EN P(0,4).

15. que dimensiones debe tener el tanque cilíndrico de base circular que utilice la menos cantidad de placa. r=2/3√(3)/x h=3/√(x). r=2/3√(3)/x h=3/√(2x). r=3/2√(3)/x h=3/√(x).

16. la tabla representa la tasa de crecimiento poblacional en Mexico entre 1895 y 1975. con ayuda de excel se obtuvo una expresion aproximado que permite calcular la tasa de crecimiento en funcion del ao, es decir y=(x)donde x=0 corresponde, a 189y el año 1935 corresponde con x=4 determina la velocidad de crecimiento poblacional (v) en 1935. v=0.066x2+0.55x-.057=0.57. v=0.66x2+0.55x-.57=0.57. v=0.066x2+0.5x-.057=0.57.

17. en el libro del modlo 15 se indica que el crecimiento de la poblacion p en el tiemo te esta dado por la expresion dp/dt=rp donde r es la tasa de crecimiento neto de la poblacion ¿cuales de las siguientes funciones satisface la expresion del crecimiento de la poblacion?. p=25 ert. p=2.5 ert. p=52 ert.

18. identifica en la siguiente expresion al integrado y a la constante de integracion. integrado a) constante f). integrado c) constante e). integrado a) constante b).

19 se desea integrar indica la formula que permite resolverla y proporciona el resultado. f4: 6ln(x+1)+c. f4: 6ln(x+1)-c. f4: 6ln(x-1)+c.

20. clasifica la funcion de acuerdo a sus caracteristicas como continua derivada e integrable en el intervalo f(x)= {1;d<x<1 {x; 1<x<2. continua, no derivable, integrable. continua, derivable, integrable.

21. F1, F2, F3, F4 utiliza la formula apropiada para obtener el area indicada por la integral ∫ 2/x-1 dx. a=1.386. a= 1.368. a=1.638.

22. para obtener el area bajo la recta y=1+0 sx en el intervalo (1,3) utilizando la suma de riemam, se utilizan rectangulos definidos de esta forma Δx= 2/n; f(x)= 1+.5(a+iΔx): a1,b=3. P3, P2, P4. P4, P2, P3. P3, P4, P2.

23 se tiene la grafica de y= f(x) definida en el intervalo (0,2) utiliza el teorema fundamental del calculo para determinar la funcion g(x)=o ∫ f(x)dx. g(+) 2t-t2/2;0<+<1. g(+) 2-t2/2;0<+<1. g(+) 2+-t2/2;0<+<1.

24. cual es la sustitucion de variable apropiado para realizar estos integrales p1 ∫ 3x(1-x2)3 dx p2∫ cosx2x / (4+sen2x) dx. p1:u=1-x2 p2:u=4+ sen x. p1:u=1+x2 p2:u=4+ sen x. p1:u=1-x2 p2:u=4- sen x.

25 utiliza la regla general de la potencia para determinar la integral ∫ x2/ 5√(x3-3) dx. (x3-3) 4/5+c. (x3-3) 4/5-c. (x3+3) 4/5+c.

26. dtermina la expresion que permite el area entre las funciones y= -x2 + 3x+6 y 3-x (grafica). a=∫ ex2-3x-3)dx. a=∫ ex2+3x-3)dx. a=∫ ex2+3x+3)dx.

cuanta energia W se requiere emplear para comprimir 10 cm un resorte de constante K= 1000 N/m. w=∫.1 1000 xdx = 5Nm. w=∫ 100 xdx = 5Nm. w=∫ 1000 xdx = 5Nm.

28. el precio al publico por año de un producto agricola se porta en la hoja de contacto ilustrada en miles de pesos. t=∫ 10/x-1998 dx= 10 ln(x-1998)=6.93. t=∫ 10/x-1998 dx= 10 ln(x+1998)=6.93. t=∫ 10/x+1998 dx= 10 ln(x-1998)=6.93.