Examen Extraordinario de Geometria Analìtica Dic 2010

Examen Extraordinario de Geometrìa Analìtica. Contesta correctamente lo que se te indica. La respuesta a cada problema requiere efectuar el procedimiento en hojas que deberàs entregar al final del examen, de lo contrario no cuenta tu respuesta (ponle su nùmero a cada problema en la hoja). Si tu respuesta requiere que la rescribas, debes hacerlo con MAYÙSCULAS y sin acentos.

¿Cuál es el teorema de Pitàgoras?. h² = a² + b². Xm = X1 + X2 entre 2 Ym = Y1 + Y2 entre 2. d = raiz cuadrada de (X2 - X1) + (Y2 - Y1). X = - b ± raiz cuadrada b² - 4ac entre 2a. A = 1/2 Matriz X1 Y1 1 X2 Y2 1 X3 Y3 1.

¿Cuàl es la formula de una ecuaciòn cuadràtica?. h² = a² + b². Xm = X1 + X2 entre 2 Ym = Y1 + Y2 entre 2. d = raiz cuadrada de (X2 - X1) + (Y2 - Y1). X = - b ± raiz cuadrada b² - 4ac entre 2a. A = 1/2 Matriz X1 Y1 1 X2 Y2 1 X3 Y3 1.

¿Cuàl es la formula del àrea de un triàngulo?. h² = a² + b². Xm = X1 + X2 entre 2 Ym = Y1 + Y2 entre 2. d = raiz cuadrada de (X2 - X1) + (Y2 - Y1). X = - b ± raiz cuadrada b² - 4ac entre 2a. A = 1/2 Matriz X1 Y1 1 X2 Y2 1 X3 Y3 1.

¿Cuàl es la formula del punto medio?. h² = a² + b². Xm = X1 + X2 entre 2 Ym = Y1 + Y2 entre 2. d = raiz cuadrada de (X2 - X1) + (Y2 - Y1). X = - b ± raiz cuadrada b² - 4ac entre 2a. A = 1/2 Matriz X1 Y1 1 X2 Y2 1 X3 Y3 1.

¿Cuàl es la formula de la distancia?. h² = a² + b². Xm = X1 + X2 entre 2 Ym = Y1 + Y2 entre 2. d = raiz cuadrada de (X2 - X1) + (Y2 - Y1). X = - b ± raiz cuadrada b² - 4ac entre 2a. A = 1/2 Matriz X1 Y1 1 X2 Y2 1 X3 Y3 1.

Por medio del Teorema de Pitàgoras determina la distancia entre los puntos cuyas coordenadas son ( - 4, 5) y (3, - 2). 9.9. 7.8. 4.5. 13.0. 8.56.

Demuestra ue el triàngulo cuyos vèrices son A(5, 1), B(5, - 3), C(2, - 1). Utiliza la formula de la distancia y haz la gràfica correspondiente. Si es isoceles. Es escaleno. Es equilatero.

Calcula las coordenadas del punto medio del segmento que tiene por extremos los puntos ( - 3, 4) y ( 2, - 6). ( - 0.5, - 1). ( 1, - 0.5 ). (- 1, 0.5). ( 0.5, - 1).

Uno de los extremos de un segmento es el punto ( 3, 5 ) y su punto medio es ( -1, -2 ), determina las coordenadas del punto del otro extremo. Traza la gràfica. ( - 5, - 9 ). ( 5, - 9 ). ( - 5, 9 ). ( 5, 9 ).

Por medio de determinantes, calcula el Àrea del triàngulo cuyos vèrtices son ( 3, - 2), ( 0, - 5) y ( - 3, 0 ). 12 unidades cuadradas. 11 unidades cuadradas. 10 unidades cuadradas.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por cualquiera de los cinco mètodos conocidos: 3X - 4Y = 4 y 5X - 2Y = 9. X = 1 Y = 2. X = 2 Y = - 3. X = 3 Y = 6.

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el mètodo de sustituciòn : X² - Y = 5 con 2X + Y = 3. ( -4, 11) ( 2, - 1). ( -4, 5) ( 6, 8). ( 7, 2) ( 5, 4).

¿Cuál es la formula para calcular el àngulo entre dos rectas?. X + Y = 1 Es decir X/a + Y/b = 1 a b. m = Y2 - Y1 también Y1 - Y2 es decir: m = (Y2 - Y1) / (X2 - X1) X2 - X1 X1 - X2 m = (Y1 - Y2) / (X1 - X2). tang = m2 - m1 1 + m1 m2. d = AX + BY + C ± I/ A² + B². a = - C/A y la ordenada b = - C/B y la pendiente m = - A/B.

1.¿Cuál es la ecuación más general de segundo grado con dos variables?. AX² + CY² + DX + EY + F = 0. AX² + BXY + CY² + DX + EY + FX + G = 0. AX² + BXY + CY² + DX + EY + F = 0. X² + Y + CY² + DX + EY + F = 0. AX² + BXY + CY² + DX + EY = 0.

Relaciona correctamente la ecuaciòn con su concepto. Recta. Elipse. Circunferencia. 6.¿Identifica la gráfica de una Hipérbola?. Parábola.

Identifica la ecuacione de una recta: 5X² + 5Y² - 14X + 7Y - 24 = 0. 2X + 3Y 5 = 0;. X² + 2Y² = 2. 4Y² 6 = 0; 3X² + 5 = 0?.

¿Cuál es la ecuación General de la Recta?. AX + BY + C = 0. Y - Y1 = m (X - X1). Y - Y1 = Y2 - Y1 (X - X1) X2 - X1. Y = mX + b. x cos w + y sen w p = 0.

¿Cuál es la ecuación punto-pendiente de la Recta?. AX + BY + C = 0. Y - Y1 = m (X - X1). Y - Y1 = Y2 - Y1 (X - X1) X2 - X1. Y = mX + b. x cos w + y sen w p = 0.

¿Cuál es la ecuación dos puntos de la Recta?. AX + BY + C = 0. Y - Y1 = m (X - X1). Y - Y1 = Y2 - Y1 (X - X1) X2 - X1. Y = mX + b. x cos w + y sen w p = 0.

¿Cuál es la ecuación pendiente intersección, forma común o explícita de la Recta?. AX + BY + C = 0. Y - Y1 = m (X - X1). Y - Y1 = Y2 - Y1 (X - X1) X2 - X1. Y = mX + b. x cos w + y sen w p = 0.

¿Cuál es la ecuación normal de la recta?. AX + BY + C = 0. Y - Y1 = m (X - X1). Y - Y1 = Y2 - Y1 (X - X1) X2 - X1. Y = mX + b. x cos w + y sen w p = 0.

¿Cuál es la ecuación simétrica de la Recta?. X + Y = 1 Es decir X/a + Y/b = 1 a b. m = Y2 - Y1 también Y1 - Y2 es decir: m = (Y2 - Y1) / (X2 - X1) X2 - X1 X1 - X2 m = (Y1 - Y2) / (X1 - X2). tang = m2 - m1 1 + m1 m2. d = AX + BY + C ± I/ A² + B². a = - C/A y la ordenada b = - C/B y la pendiente m = - A/B.

¿Cuál es la formula para calcular la pendiente de una recta?. X + Y = 1 Es decir X/a + Y/b = 1 a b. m = Y2 - Y1 también Y1 - Y2 es decir: m = (Y2 - Y1) / (X2 - X1) X2 - X1 X1 - X2 m = (Y1 - Y2) / (X1 - X2). tang = m2 - m1 1 + m1 m2. d = AX + BY + C ± I/ A² + B². a = - C/A y la ordenada b = - C/B y la pendiente m = - A/B.

¿Cuál es la formula de la distancia de un punto a la ecuación de una recta ?. X + Y = 1 Es decir X/a + Y/b = 1 a b. m = Y2 - Y1 también Y1 - Y2 es decir: m = (Y2 - Y1) / (X2 - X1) X2 - X1 X1 - X2 m = (Y1 - Y2) / (X1 - X2). tang = m2 - m1 1 + m1 m2. d = AX + BY + C ± I/ A² + B². a = - C/A y la ordenada b = - C/B y la pendiente m = - A/B.

¿Formula para encontrar las intersecciones con los ejes de coordenadas ?. X + Y = 1 Es decir X/a + Y/b = 1 a b. m = Y2 - Y1 también Y1 - Y2 es decir: m = (Y2 - Y1) / (X2 - X1) X2 - X1 X1 - X2 m = (Y1 - Y2) / (X1 - X2). tang = m2 - m1 1 + m1 m2. d = AX + BY + C ± I/ A² + B². a = - C/A y la ordenada b = - C/B y la pendiente m = - A/B.

Es el grado de inclinaciòn de una recta.

¿Con qué letra se denota la pendiente?.

Problema 1: Determina la pendiente de la recta que pasa por los puntos (-1, 5) y (3, - 2). 0.625. - 1.5. - 7/4. - 5/7.

Problema 2: Si la inclinaciòn de la recta es de 76º, ¿cuàl es su pendiente?. 1. 2. 3. 4.

Problema 3: Si la pendiente de una recta es de 0.2680, ¿cuàl es su grado de inclinaciòn?. 13º. 14º 26' 56''. 33º 0' 13.5''. 15º.

Problema 4: Si la pendiente de una recta es de - 1.111, ¿cuàl es su grado de inclinaciòn?. 131º 59' 24''. 14º 26' 56''. 33º 0' 13.5''. 15º 18' 23''.

Problema 5: ¿Determina si la rectas que pasa por los puntos ( 2, 5 ) y ( -3, 1 ) y la que pasa por ( 0, -2 ) y ( 5, 2 ) son paralelas?. Sì porque tienen pendiente igual 4/5 y 4/5. No porque sus pendientes no son iguales 4/5 y 5/2. Sì porque tienen pendiente igual 2/7 y 2/7. No porque sus pendientes no son iguales 3/5 y 5/2.

Problema 6: ¿Demuestra que la recta que pasan por los puntos ( - 2, 1 ), ( 3, - 5) es perpendicular a la recta (2, 3.25) y ( 3.5, 4.5 ). Sì porque tienen pendiente -6/5 y 5/6 que al multiplicarlos da = -1. No porque tienen pendiente -5/5 y 3/6 que al multiplicarlos no da = -1. Sì porque tienen pendiente -4/5 y 5/4 que al multiplicarlos da = -1. No porque tienen pendiente -4/7 y 2/5 que al multiplicarlos no da = -1.

Problema 7: ¿Determina la ecuación de la recta que que tiene como pendiente 3/2 pasa por el punto (4, 3) y haz la gràfica ?. 2X+ Y - 7 = 0. 3X - 2Y - 6 = 0. 3X - 3Y + 8 = 0. 2X + Y - 9 = 0.

Problema 8: ¿Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto (3, - 1) y tiene una inclinación de 63º 26' 5.82'' ?. 2X+ Y - 7 = 0. 3X - 2Y - 6 = 0. 3X - 3Y + 8 = 0. 2X + Y - 9 = 0.

Problema 9: ¿Encuentra los valores A, B, C de la recta AX + BY + C = 0, que pasa por el punto (- 4, 8) y su pendiente es de 2/5?. A = 1 B = 4 C= 11. A = 3 B = - 3 C= 12. A = 2 B = - 7 C= 13. A = 2 B = - 5 C= 48.

Problema 10: ¿Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos ( 4, 2) y ( - 3, 6)?. 2X + 3Y - 3 = 0. 3X + 5Y + 9 = 0. 4X + 7Y - 30 = 0. 5X + 9Y + 17 = 0.

Problema 11: ¿Transforma la ecuación 3X - Y + 5 = 0 a su forma pendiente-intersección o también llamada forma común después grafica?. Y = 2X - 3 = 0. Y= 3X + 5 = 0. Y = 4X + 30 = 0. Y = 5X + 17 = 0.

Problema 12: ¿Transforma la ecuación 3X + Y - 6 = 0 a la forma simétrica y después grafica?. X + Y = 1 3 4. X + Y = 1 5 5. X + Y = 1 2 6. X + Y = 1 3 7.

Problema 13: ¿Determinar la pendiente y las intersecciones con los ejes coordenados para la recta: 6X - 5Y + 30 = 0?. a = - C/A = - 3 b = - C/B = 2 m = - A/B = 3/4. a = - C/A = - 1 b = - C/B = - 3 m = - A/B = 4/7. a = - C/A = 4 b = - C/B = - 2 m = - A/B = 1/3. a = - C/A = - 5 b = - C/B = 6 m = - A/B = 6/5.

Problema 14: ¿Cuàl es la ecuaciòn de la recta cuya pendiente es 2/3 y su ordenada al origen es 2?. 2X - 3Y + 6 = 0. 3X - 2Y + 4= 0. X - 2Y + 5 = 0. 4X + 2Y - 8 = 0.

Problema 15: ¿Cuales de las siguientes rectas son paralelas?: L1: 3X - 2Y + 5 = 0; L2: 2X - 9Y + 3 = 0; L3: 6X - 4Y + 11 = 0. L1 y L3 por tener la misma pendiente. L1 y L2 por tener la misma pendiente. L2 y L3 por tener la misma pendiente. Ninguna.