Exámen de grado

1. Relaciona el nombre de la función real que representa cada gráfica. 1) Función cuadrática 2) Función raíz cuadrada 3) Función a trozos 4) Función afín. A) 1d, 2b, 3d, 4a. B) 1d, 2b, 3c, 4a. C) 1d, 2c, 3b, 4a. D) 1b, 2a, 3c, 4d.

De las funciones lineales identifica la pendiente correcta. a) f(x)=2x-1; m = 2 b) f(x)=(4x+12)/2; m = 1/2 c) f(x)=1/2 x+2; m = 1/2 d) f(x)=2x+1; m = -2 e) f(x)=-2x-3. m = -2. A) a, c, e son correctas. B) a y e son correctas. C) a, b, c son incorrectas. D) a, c, d son correctas. E) todas son correctas.

La ecuación que pertenece a la recta es. A) f(x) = – 2x – 1. B) f(x) = 2x + 1. C) f(x) = –2x + 1. D) f(x) = 2x – 1. E) Ninguna de las anteriores.

A qué función pertenece la siguiente gráfica. A) f(x)=-3x^2+6x+5. B) f(x)=4x^2+4x-8r. C) f(x)=x^2+1. D) f(x)=3(x-1)(x+2). E) f_((x) )=x^2/2+x-4.

Determinar si el eje de simetría, vértice, recorrido, los intervalos en los que es creciente y decreciente, el valor máximo o mínimo son verdaderos o falsos de la función: f(x)=-3x^2+5x-10 a) x=5/6 b) V=(5/6;-95/12) c) Rec f=(-∞; -95/12] d) Creciente (-∞, 5/6]; decreciente [5/6; ∞) e) M=-95/12. A) a, c, e son verdaderas. B) b, d son verdaderas. C) c, d, e son falsas. D) Todas son falsas. E) Todas son verdaderas.

Relaciona el nombre de cada intervalo. a) [a, b] 1) Intervalo infinito cerrado a la izquierda b) (a, b) 2) Intervalo cerrado c) (-∞; a). 3) Intervalo semiabierto a la izquierda d) (a, b]. 4) Intervalo infinito abierto a la derecha e) [a, ∞). 5) Intervalo abierto. A) 1d, 2b, 3c, 4a, 5e. B) 1e, 2a, 3d, 4c, 5b. C) 1c, 2a, 3d, 4e, 5b. D) 1e, 2b, 3d, 4c, 5a. E) 1e, 2a, 3c, 4d, 5b.

Identifica cada intervalo con su representación gráfica o definición matemática. a) [-1, 3] 1) b) (0, 2) 2){x∈R/-2≤x<1} c) [-2, 1) 3) {x∈R/0<x<2} d) (-∞, 2) 4). A) 1d, 2c, 3b, 4a. B) 1b, 2c, 3d, 4a. C) 1d, 2b, 3c, 4a. D) 1d, 2c, 3a, 4b. E) 1b, 2c, 3a, 4d.

Identifica si las expresiones con el intervalo son correctos o incorrectos: a) x es menor que –5. (-∞, 5] b) 3 es menor o igual que x. [3, ∞) c) x está comprendido entre –5 y 1. (-5, 1) d) x está entre –2 y 0, ambos incluidos. [-2, 0]. A) a, c, d son correctas. B) a, b, d son incorrectas. C) c, d son correctas. D) Todas son correctas. E) Todas son incorrectas.

Dado los intervalos A = (-3, 4), B = (0, 6), C = [5, 7], D = (1, +∞), identifica las operaciones correctas. a) (A∪B)= (-3, 6) b) (C∪D) = (1, +∞) c) (A∩B)= (0, 4) d) (C∩D)= [5, 7] e) (A∪D)∩(B∪C)= (0, 7]. A) a, c, e son correctas. B) a, b, e son incorrectas. C) b, c, d son correctas. D) Todas son correctas. E) Todas son incorrectas.

Dado los intervalos B = (6, 9), C = [3, 7], reconocer el intervalo de la operación (B-C)^C. A) (7, 9). B) [7, 9]. C) (-∞, 7) ∪ (9, ∞). D) (-∞, 7] ∪ [9, ∞). E) (-∞, 7).

QUÉ ES LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN?. a) Es la razón de cambio instantánea con la que varía el valor de dicha función matemática. b) Es la razón de cambio continuo con la que varía el valor de dicha función matemática. c) Es la razón de cambio instantánea con la que se mantiene el valor de dicha función matemática. d) Es la razón de cambio instantánea con la que varía el valor de dicha ecuación matemática. e) Es la razón de cambio instantánea con la que varía la variable de dicha función matemática.

¿CUAL ES LA DERIVADA DE LA FUNCION Xn?. a) dy/dx= xn-1. b)dy/dx= n xn. c)dy/dx= n xn-1. d)dy/dx= n xn+1. e)dy/dx= n + xn-1.

13. ¿CUAL ES LA FORMULA PARA DERIVAR UN PRODUCTO?. A) f^' (x)=v'+u. B) f^' (x)=u⋅v^'-u^'⋅ v. C) f^' (x)=u^'⋅v-u⋅v^'. D) f^' (x)=u^'+v^'. E) f^' (x)=u^'⋅v+u⋅v^'.

¿CUAL ES LA FORMULA PARA DERIVAR UN COCIENTE?. A) f^' (x)=(v'+u)/v^2. B) f^' (x)=(u⋅v^'-u^'⋅ v)/v^2. C) f^' (x)=(u^'⋅v+u⋅v^')/v^2. D) f^' (x)=(u^'+v^')/v^2. E) f^' (x)=(u^'⋅v+u⋅v^')/v^2.

¿CUAL ES LA DERIVADA DE LA F(X)= 4x^3-5x^2 +3x - 5?. A) f^' (x)= 〖12x〗^2-10x+3. B) f^' (x)= 12x-10+3. C) f^' (x)= 〖12x〗^2-10x-3. D) f^' (x)= 〖12x〗^2+10x+3. E) f^' (x)= 〖12x〗^2-3x+0.

¿CUAL ES LA DERIVADA DE LA F(X)= -5x^4-8x^3 +2x^2-4x-4?. A) f^' (x)= 〖-20x〗^3-24x^2+4x-0. B) f^' (x)= 〖-20x〗^3-4x^2+x-4. C). f^' (x)= 〖-20x〗^3+24x^2-4x-4. D) f^' (x)= 〖-20x〗^3-24x^2+4x-4. E) f^' (x)= 〖20x〗^3-24x^2+4x-4.

¿CUAL ES LA DERIVADA DE LA F(X)= (2x-8 )/(4x-3)?. A) f^' (x)= 36/〖(4x-3)〗^2. B) f^' (x)= 26/〖(4x+3)〗^2. C) f^' (x)= 26/〖(x-3)〗^2. D) f^' (x)= 6/〖(4x-3)〗^2. E) f^' (x)= 26/〖(4x-3)〗^2.

¿CUAL ES LA DERIVADA DE LA F(X)= (5x-7 )/(6x-9)?. A) f^' (x)= 13/〖(6x-9)〗^2. B) f^' (x)= -13/〖(6x-9)〗^2. C) f^' (x)= -3/〖(6x-9)〗^2. D) f^' (x)= 3/〖(6x-3)〗^2. E) f^' (x)= -3/〖(6x+9)〗^2.

¿CUAL ES LA DERIVADA DE LA F(X)= (5x^2-7x) (x – 4)?. A) f^' (x)= 15x^2-54x+28. B) f^' (x)= 15x^2-54x-28. C) f^' (x)= 10x^2+54x+28. D) f^' (x)= 15x^2-54x-28. E) f^' (x)= 10x^2-54x+28.

¿CUAL ES LA DERIVADA DE LA F(X)= (3x^4-4x^3) ( x^2 + 4)?. A) f^' (x)= 〖12x〗^5-20x^4+48x^3-48x^2. B) f^' (x)= 〖12x〗^5-20x^4+48x^3-48x^2. C) f^' (x)= 〖18x〗^5+20x^4+48x^3+48x^2. D) f^' (x)= 〖18x〗^5-20x^4+48x^3-48x^2. E) f^' (x)= 〖18x〗^5-20x^4+48x^3-48.

¿EL SIGUIENTE SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES ES UN SISTEMA?. A) CONSISTENTE. B) INCONSISTENTE. C) INCONSISTENTE DETERMINADO. D) CONSISTENTE INDETERMINADO. E) CONSISTENTE DETERMINADO.

RESUELVA CADA UNO DE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS POR EL MÉTODO DE GAUSS - JORDAN ELIJA LA RESPUESA CORRECTA SEGÚN CORRESPONDA {2x+3y+4z=20 3x-5y-z=-10 -x+2y-3z=-6. A)x = 1 Y = 2 Z = 3. B)X =3 Y = 2 Z = 1. C)X = 3 Y = 1 Z = 2. D)X = 1 Y = 3 Z = 2. E)X = 2 Y = 1 Z = 3.

LA SIGUIENTE GRAFICA CORRESPONDE A UNA FUNCIÓN. A)LINEAL. B) CUADRATICA. C) CUBICA. D) EXPONECIAL. E) LOGARITMICA.

LA SIGUIENTE GRAFICA SU DOMINIO Y RECORRIDO RESPECTIVAMENTE ES. A) D(f)= (-∞; +∞) ; R(f) = (0; +∞). B) D(f)= (-∞; +∞) ; R(f) = [0; +∞). C) D(f)= (-∞; +∞) ; R(f) = [0; +∞]. D) D(f)= [-∞; +∞] ; R(f) = (0; +∞). E) D(f)= (0,1) ; R(f) = (0; +∞).

AL RESOLVER LA SIGUIENTE ECUACION EXPONENCIAL EL VALOR DE LA VARIABLES: √(4^(-2x+6) )= 1/8. A) X = 1/2. B) X= 9/2. C) X= -1/2. D) X= 1. E) X=0.

AL RESOLVER LA SIGUIENTE ECUACION EXPONENCIAL EL VALOR DE LA VARIABL ES: 2^(x+1)+ 2^x +2^(x-1) =112. A)1. B)2. C)3. D)4. E)5.

AL RESOLVER LA SIGUIENTE ECUACION EXPONENCIAL EL VALOR DE LA VARIABLES: 6^(-x)+6^(1-x)+6^(2-x )+ 6^(3-x)=259. A)2. B)-2. C)-1. D)0. E)3.

LA SIGUIENTE GRÁFICA REPRESENTA UNA FUNCIÓN: A) LINEAL. B) CUADRATICA. C) CUBICA. D) EXPONECIAL. E) LOGARITMICA.

AL RESOLVER LA SIGUIENTE ECUACIÓN LOGARÍTMICA SU SOLUCIÓN ES 〖log〗_3 9- 〖log〗_3 x=2. A)2. B)3. C)9. D)1. E)0.

AL RESOLVER LA SIGUIENTE ECUACIÓN LOGARÍTMICA SU SOLUCIÓN ES (x- 1) log 2 + log 8 = log 4. A)x=2. B)x=3. C)x=9. D)x=1. E)x=0.

AL RESOLVER LA SIGUIENTE ECUACIÓN LOGARÍTMICA SU SOLUCIÓN ES log_2 (x+1)+log_2⁡(x-1)=log_2 8. A) x = -3. B) x = 3. C) x = 1. D) x = -1. E) x = 0.

AL RESOLVER LA SIGUIENTE ECUACIÓN LOGARÍTMICA SU SOLUCIÓN ES ln(x)+ln⁡(x-1)=ln⁡(3x+12). A) x = 6. B) x = -6. C) x = 2. D) x = -2. E) x = 3.

SI A = (4 -4 6 B = (1 -3 1 2 3 -4 6 -5 -6 -7 ) 3 1 ) HALLA AB=. A) AB =(4 -3 -4 6 15 1). B) AB = (4 -3 -4 6 15 1). C) AB = (4 -3 38 30 -15 1). D) AB =(38 -30 2 612 -2 -28). E) AB = (38 30 6 1 27 3 -56 -61 -7).

HALLAR LA MATRIZ INVERSA DE A = (3 -2 -1 3 -3 2 2 1 -5). A) A-1 = (3/7 -1/7 8/7 1/7 3/7 -1/7 -19/7 8/7 19/7). B) A-1 = (3/7 1/7 8/7 1/7 3/7 -1/7 - 19/7 8/7 19/7). C) A-1 = (-13)/8 11/8 7/8 -19/8 13/8 9/8 -9/8 7/8 3/8). D) A-1 = (-13)/8 11/8 7/8 19/8 13/8 -9/8 -9/8 7/8 3/8). E) A-1 = (-13)/8 11/8 -7/8 -19/8 13/8 9/8 -9/8 7/8 3/8).

SI A = (2 -4. B=(-2 -6 5 -1) -5 8) HALLAR 3A – 2B =. A) 3A - 2B = (4 -2 0 -9). B) 3A - 2B = (2 -4 10 -1). C) 3A - 2B = (10 0 25 -19). D) 3A - 2B = (25 2 10 -19). E) 3A - 2B = (4 -4 25 -1).

SI EL SISTEMA DE ECUACIONES ES: {2x-y-3z= -1 2x- y +z=- 9 x +2y-4z=17. A) A = (2 -1 -3 2 -1 1 1 2 -4). B) A = (-1 -1 -3 -9 -1 1 17 2 -4). C) A = (2 -1- 3 2 -9 1 1 17 -4). D) A = (2 -1 -1 2 -1 -9 1 2 17). E) A = (2 -1 -3 -1 2 -1 1 9 1 2 -4 17.

RESUELVA EL SIGUIENTE SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES POR EL METODO DE LA MATRIZ INVERSA. {4x-3y= 1 -2x-3=y. A) ( - (5,)/3 ,7/5. B) ( - (5,)/3 ,7/(,3) ). C) ( - (4 )/5 ,1/(,3) ). D) ( - (4,)/5 ,- 7/(,5) ). E) ( -(4,)/5 ,- 7/(,5) ).

Relaciona cada integral definida con su respuesta. A) ∫_0,5^1,5▒〖(-5/2 x-4/9) dx〗 B) ∫_(-1)^1▒〖(10x^2+11) dx〗 C) ∫_(-1)^0▒〖(x^3+x^2+x+1) dx〗 D) ∫_(-2)^3▒〖(2x+3) dx〗 E) ∫_0^3▒〖(3x^2-1/4 x-1) dx〗 F) ∫_(-2)^0▒〖(〖-5/8 x〗^3+3x-5) dx〗. ( ) -27/2 F. ( ) 7/12. C. ( ) 183/8. E. ( ) -53/18. A. ( ) 86/3. B. ( ) 20. D.

Al Evaluar la siguiente integral definida en el intervalo dado da: ∫_1^3 (x^2-2x+1) dx. A) 8/3. B) -8/3. C) 10/3. D) -10/3. E) 3.

Al Evaluar la siguiente integral definida en el intervalo dado da: ∫_0^2 (4x^3-x) dx. A) 12. B) -18. C) -14. D) 14. E) 18.

41. ¿Cuál de los siguientes números verifican la siguiente igualdad 3/4=12/x?. A) 14. B) 16. C) 15. D) 18. E) 0.

Si empleo 5/8 del día en trabajar, ¿qué parte del día descanso?. A) 3/8. B) 1/5. C) 3/4. D) 4/6. E) 1/8.

¿Qué porcentaje es 1/3 de 1/6?. A) 50%. B) 75%. C) 100%. D) 150%. E) 200%.

El cociente de una división es 21, el divisor 15 y el dividendo 321, entonces el resto es: A) 7. B) 6. C) 9. D) 8. E) 0.

45. ¿Cuál es el número que sigue en la siguiente sucesión: 120, 108, 96, 84, 72, …?. A) 62. B) 84. C) 108. D) 60. E) 54.

En una sucesión el segundo término es el primero más 6; el tercero es el segundo más cinco; el cuarto es el tercero más cuatro; y así en adelante sigue esta secuencia; si el término quinto es 26, entonces ¿Cuál es el segundo término?. A) 8. B) 14. C) 19. D) 15. E) 6.

El doble de un número más el triple de su consecutivo es 23. Hallar el número. A) 5. B) 8. C) 4. D) 6. E) 3.

Un niño tarda dos horas en ver un programa de televisión. ¿Cuánto tardarán tres niños en ver el mismo programa?. A) 1,5 h. B) 2 h. C) 3 h. D) 6 h. E) 5 h.

Una persona se gastó la mitad de su dinero en almorzar y la mitad de esa cantidad en el cine. Le quedarón $20. ¿Cuánto gastó en almorzar?. A) $80. B) $40. C) $60. D) $100. E) $50.

En un curso hay 36 alumnos, si 24 son hombres, entonces la razón entre hombres y mujeres respectivamente es: A) 1 : 2. B) 2 : 3. C) 2 : 11. D) 26: 12. E) 36 : 12.

Cristian es 3 años mayor que Gonzalo, en 5 años más sus edades sumarán 35 años. ¿Qué edad tiene Gonzalo?. A) 11 años. B) 14 años. C) 16 años. D) 19 años. E) 21 años.

Hermán tiene que resolver 30 problemas, un día resuelve los 3/10 y al día siguiente los 4/7 del resto. ¿Cuántos problemas le faltan por solucionar?. A) 9. B) 12. C) 1. D) 3. E) 5.

Para pintar una casa, 3 pintores demorarán 80 días, ¿Cuántos días demorarán para pintar la msima casa 16 pintores?. A) 12. B) 15. C) 14. D) 13. E) 11.

Lupe da 30 vueltas en una pista circular de 5,3 m en 15 minutos, ¿en qué tiempo dará 66 vueltas?. A) 32 min. B) 30 min. C) 31 min. D) 33 min. E) 28 min.

Se vende un articulo con un ganancia del 15% sobre el precio del costo. Si se ha comprado en $80. Hallar el precio de la venta. A) $ 95. B) $ 90. C) $ 92. D) $ 91. E) $ 93.

Una persona compra tres docenas de lápices, 12 cuadernos y 10 resmas de papel en $62,4, si cada lápiz cuesta $0,30 y cada cuaderno $1,80, el costo de cada resma es: A) $1,5. B) $1,2. C) $1,0. D) $3,0. E) $3,5.

La cabeza de una foca mide 15cm de longitud, su cola es tan larga como su cabeza y mide la mitad del lomo. El lomo es tan largo como la cabeza y la cola juntas. Entonces la foca mide: A) 30cm. B) 45cm. C) 60cm. D) 65cm. E) 68cm.

Al adquirir un vehículo cuyo precio es de $ 8800 se hace un descuento del 8%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?. A) $8144. B) $8120. C) $8100. D) $8096. E) $8000.

Cuatro veces un número es igual al número aumentado en 30, entonces el cuadrado del número es: A) 100. B) 121. C) 169. D) 144. E) 400.

El 35% de una hora es equivalente en minutos a: A) 2. B) 21. C) 35. D) 15. E) 5.