Examen de Matemáticas 3ro bachillerato

La derivada de una función f (x) en un punto x=a representa: La pendiente de la recta tangente en x=a. El área bajo la curva hasta x=a. El valor máximo de la función. El cambio promedio entre dos puntos.

Si f '(a)=0 geométricamente significa que: La función es creciente en todo su dominio. La recta tangente es horizontal. La función no es derivable en ese punto. La función tiene una asíntota vertical.

La ecuación de la recta tangente a la curva f(x)=(x-2)^2 en el punto P(-3,25), es: y = - 10 x - 5. y = - 20 x - 3. y = - 11 x + 2. y = - 12 x - 4.

y = - 2/5 x + 13/5. y = - 4/3 x + 20/3. y = - 3/4 x + 15/4. y = - 5/2 x + 27/2.

La pendiente de la curva f (x) = 3x^2 - 4x en el punto A (1, -1), es: m = 2. m = 4. m = 5. m = 1.

m = 1/2. m = 1/3. m = 1/4. m = 1/5.

sea f(x) = 5x^3 - 2x + 7. entonces f´(x) es: 15x^2 - 2. 5x^2 - 2. 15x^3 - 2x. 10x - 2.

La derivada de f (x) = 3x^4 - 6x^2 es: 13x^3 - 2x. 12x^4 - 6x. 3x^3 - 12x. 12x^3 - 12x.

La parte del semiplano bajo la recta x + y = 4 y a la derecha del eje y. Toda la parte superior de la recta x + y = 4. El primer cuadrante completo. La región simétrica respecto al eje x.

Una solución posible del sistema. (0, - 2). (3, 2). (1, 1). (-1, - 1).

En un problema de programación lineal, la función objetivo es: El punto de intersección de las rectas. La región factible. El conjunto de restricciones. La expresión que se desea maximizar o minimizar.

La solución óptima de un problema de programación lineal en dos variables se encuentra generalmente: En el centro de la región factible. En un vértice de la región factible. En cualquier punto interior. Donde las rectas se hacen paralelas.

La ecuación vectorial de una recta que pasa por P(1,2,3) y tiene dirección a d = (2,1,0 ) es: r = (1,2,3) + t (2,1,0). r = t (1,2,3) + (2,1,0). r = (2,1,0) - t (1,2,3). r = (1,2,3) + (2,1,0).

Las ecuaciones paramétricas de la recta del ítem anterior son: x = t, y = t, z = t. x = 1 + t, y = 2 + 2t, z = 3 - t. x = 1 + 2t, y = 2 + t, z = 3. x = 2t, y = t, z = 3 + t.

en un intervalo, entonces la función: Es constante. Es decreciente. Es creciente. Tiene un máximo.

la gráfica es: Cóncava hacia abajo. Cóncava hacia arriba. Una recta. Un punto de inflexión.

Un punto crítico ocurre cuando: f ' ' (a) = 0. f ' (a) = 0 o la derivada no existe. La función es creciente. Hay asíntotas.

En un problema de optimización, la función a optimizar representa: La gráfica completa. El dominio de la función. El punto donde la derivada es cero. La magnitud que se desea maximizar o minimizar.

sea f(x) = x^n+1 entonces su derivada es: nx ^n. (n + 1) x^ n - 1. (n - 1) x^ n - 1. (n + 1) x^ n.

sea f(x) = x^2, entonces f(x - h) es igual a: x^2 + h^2. x^2 - 2xh + h^2. x^2 + 2xh - h^2. x^2 + xh + h^2.

sea f(x) = x^1/3, entonces su derivada es: x^2/3. - 1/3x^4/3. 1/3x ^2/3. x^ - 2/3.

sea f(x) = 5x + 7, entonces su derivada es: 1. 4. -3. -5.

entonces su derivada es: 0. 1. x. - x.

La primera derivada de la función. f ' (x) = 0,5 v¬ 1 - x. f ' (x) = - 0,5 v¬ 1 - x. f ' (x) = 0,5 (1 - x) - 1/2. f ' (x) = - 0,5 (1 - x) - 1/2.

sea f(x) = - 3x, entonces f(x + h) - f(x) es igual a: h. 3x. - 3h. 3h.