Examen Teoria Algebra Tema 2

Si el rango de la matriz de coeficientes coincide con el de la ampliada pero es menor que el número de incógnitas, hay infinitas soluciones. Verdadero. Falso.

Los elementos de la matriz que ayudan en el proceso de eliminación del Método de Gauss se llaman ____. Parámetros. Pivotes. Filas. Incógnitas.

En un sistema homogéneo con matriz de coeficientes, si |A|=0 el sistema homogéneo solo tiene la solución trivial. Verdadero. Falso.

En el método de Gauss–Jordan, los ceros están situados encima y debajo de cada pivote. Verdadero. Falso.

Si A es la matriz de coeficientes de un sistema, la Regla de Cramer garantiza solución única cuando: |A| > 0. |A| < 0. |A| ≠ 0. |A| = 0.

La Regla de Cramer es un método de resolución de sistemas lineales basado en ______. Determinantes. Pivotes. Parámetros. Cofactores.

Si por el Método de Gauss aparece una fila de ceros en la matriz ampliada, el sistema es siempre incompatible. Verdadero. Falso.

Si A es la matriz de coeficientes de un sistema compatible indeterminado con n incógnitas, entonces el número de parámetros o incógnitas libres: Ninguna de las otras opciones. n − rg(A). rg(A). n.

Un sistema es compatible si y solo si el rango de la matriz de coeficientes es igual al rango de la matriz ampliada. Verdadero. Falso.

Un sistema de 3 ecuaciones con 2 incógnitas nunca puede ser compatible determinado. Verdadero. Falso.

En un sistema de ecuaciones lineales las operaciones elementales por filas en su matriz ampliada son: Sumar a una fila un múltiplo de otra. Multiplicar una fila por un escalar distinto de 0. Intercambiar dos filas. Elevar una fila al cuadrado.

El rango de la matriz de coeficientes de un sistema nunca puede superar el número de incógnitas. Verdadero. Falso.

Un sistema con n incógnitas es compatible indeterminado si: Ninguna de las otras opciones. rg(A)<rg(A|B)<n. rg(A)=rg(A|B)=n. rg(A)=rg(A|B)<n.

Sea el siguiente sistema de ecuaciones lineales, con respecto a su solución podemos asegurar que: No tiene soluciones. Ninguna de las otras opciones. Tiene exactamente una solución. Tiene infinitas soluciones.

Para un sistema de n ecuaciones, emparejar la expresión de rangos con el tipo de sistema. rg(A)=rg(A|B)=n. rg(A)=rg(A|B)<n. rg(A)<rg(A|B).

Para aplicar la regla de Cramer, el determinante de la matriz de coeficientes debe ser distinto de 0. Verdadero. Falso.

Un sistema homogéneo puede tener: Ninguna solución. Ninguna de las otras opciones. Solo la solución trivial. Infinitas soluciones.

El método de Gauss–Jordan convierte la matriz ampliada en su forma escalonada reducida. Verdadero. Falso.

Si rg(A)≠rg(A|B), entonces el sistema no tiene solución. Verdadero. Falso.

El número de incógnitas libres o parámetros de un sistema depende de: Ninguna de las otras opciones. Número de ecuaciones. Número de incógnitas. Rango de la matriz de coeficientes.