EXAMEN DE TRIGONOMETRÍA TELMEX LÍNEAS LD

Si dos rectas se encuentran en el mismo plano y por más que se prolonguen no tienen ningún punto en común, se definen como rectas: Adyacentes. Oblicuas. Paralelas. Perpendiculares.

¿Cómo se clasifica un ángulo cuya magnitud es exactamente igual a 180°?. Ángulo llano. Ángulo agudo. Ángulo perigonal. Ángulo recto.

Si dos ángulos suman exactamente 180°, se les denomina ángulos: Suplementarios. Opuestos por el vértice. Conjugados. Complementarios.

Un ángulo que mide más de 180° pero menos de 360° recibe el nombre técnico de: Ángulo convexo. Ángulo cóncavo o entrante. Ángulo recto. Ángulo obtuso.

¿Qué propiedad geométrica caracteriza al Circuncentro de un triángulo?. Es el punto de intersección de las mediatrices y es equidistante a los tres vértices. Es la intersección de las medianas y representa el centro de masa del cuerpo. Es el punto donde se cruzan las bisectrices e indica del círculo inscrito. Es el punto donde convergen las alturas perpendiculares.

El punto geométrico interior de un triángulo que funciona como su centro de gravedad, dividiendo a cada mediana en una razón de 2:1 desde el vértice, es el: Incentro. Ortocentro. Baricentro. Circuncentro.

Convierta un ángulo de 135° sexagesimales al sistema cíclico (radianes): 2pi/3 rad. 5pi/4 rad. pi/4 rad. 3pi/4 rad.

Un ángulo en el sistema cíclico mide 5pi/6 radianes. Determine su valor correspondiente en grados sexagesimales: 135°. 120°. 210°. 150°.

Si un triángulo posee un ángulo interior de 92°, se clasifica invariablemente como un triángulo: Acutángulo. Obtusángulo. Rectángulo. Equilátero.

¿Cuánto mide la suma de los tres ángulos exteriores de cualquier triángulo geométrico?. 90°. 360°. 540°. 180°.

En un triángulo isósceles, el ángulo diferente mide 40°. ¿Cuál es la medida de cada uno de los dos ángulos basales iguales?. 140°. 40°. 70°. 55°.

Determine la condición necesaria para la existencia de un triángulo a partir de las longitudes de sus lados (Desigualdad Triangular): La longitud de un lado cualquiera deber ser estrictamente menor que la suma de los otros dos lados. El lado mayor debe ser igual al producto de los lados menores. La suma de dos lados cualesquiera debe ser menor que la dimensión del tercer lado. Todos los lados deben tener medidas diferentes obligatoriamente.

Un ángulo de 45° tiene un ángulo asociado de tal forma que juntos forman un par perigonal 360°. ¿Cuál es la medida de dicho ángulo conjugado?. 225°. 135°. 315°. 45°.

Si dos líneas paralelas son cortadas por una recta transversal u oblicua, los ángulos que se encuentran en una misma posición relativa en cada cruce reciben el nombre de: Ángulos colaterales. Ángulos alternos externos. Ángulos correspondientes. Ángulos alternos internos.

¿Cómo se define analíticamente la razón trigonométrica de la Secante en un triángulo rectángulo?. Hipotenusa dividida entre Cateto Opuesto. Cateto Opuesto dividido entre Hipotenusa. Hipotenusa dividida entre Cateto Adyacente. Cateto Adyacente dividido entre Cateto Opuesto.

Determine el signo analítico de la función Cotangente en el Segundo Cuadrante (II): Positivo (+). Infinito o Indefinido. Negativo (-). Neutro o Cero.

Si se sabe con certeza que sen(x) < 0 y cos(x) > 0, ¿en qué cuadrante exacto del plano cartesiano se localiza el lado terminal del ángulo?. Cuadrante IV. Cuadrante II. Cuadrante I. Cuadrante III.

Simplifique la siguiente expresión algebraica utilizando relaciones trigonométricas: M = ( 1 - sen^2(x)) (1 + tan^2(x)). cos^2(x). sen^2(x). tan^2(x). 1.

Efectúe la reducción simplificada de la expresión basándose en propiedades de paridad: A = (cos (-x)) / (sec(-x)). 1. -cos^2(x). cos^2(x). tan^2(x).

Reduzca al primer cuadrante la expresión trigonométrica: sen(pi + x). -sen(x). - cos(x). sen(x). cos(x).

Simplifique la siguiente estructura fraccionaria: Y= (csc(x)−sen(x))/cot(x) ​. cos(x). sen(x). tan(x). sec(x9.

De acuerdo con el formulario de identidades analíticas de la guía, exprese el Coseno en términos exclusivos de la función Tangente: A. B. C. D.

Determine la equivalencia analítica exacta para la función Seno expresada en términos exclusivos de la Cosecante: A. B. C. D.

Efectúe la simplificación de la siguiente estructura compuesta por arcos: Z = sen(x) cos (y) + cos(x) sen (y). sen(x - y). cos (x + y). cos (x + y). sen (x + y).

Efectúe el desarrollo de la identidad para el Coseno del ángulo doble y determine su expresión equivalente: A. B. C. D.

La expresión trigonométrica, corresponde exactamente a la identidad de: cos(x/2). cos(2x). sen(x/2). tan(x/2).

Simplifique la siguiente fracción compuesta: 1. cos (x) - sen (x). cos (x) + sen (x). cos (2x).

Determine el valor exacto de la función cos(0°). Indefinido. 1. -1. 0.

¿Cuál es el valor numérico exacto de sen(90°)?. No existe. 0. 1/2. 1.

Determine el valor tan(45°) sin utilizar calculadora: 0. Raíz de 3. 1. Raíz de 3 / 3.

Calcule el valor de cos(120°) aplicando técnicas de reducción de cuadrantes: A. B. C. D.

¿Cuál es el valor numérico exacto que se obtiene para la expresión sen(210°)?. A. B. C. D.

Determine el valor de cos(315°) sin usar tablas ni dispositivos electrónicos: A. B. C. D.

Calcule el valor de tan(300°) utilizando simplificación analítica de cuadrantes: A. B. C. D.

Dada la cotangente obtener la cosecante. ¿Cuál es la opción correcta?. A. B. C. D.

En un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 25m y uno de los catetos mide 7m. Calcule la longitud exacta del cateto restante: 18 m. 24 m. 26 m. 32 m.

Un tramo de cable guía de fibra óptica se ancla a un poste. El cable mide 10 m y llega al suelo a una distancia de 6 m de la base del poste. ¿A qué altura del poste está fijado el cable?. 12 m. 16 m. 4 m. 8 m.

Para realizar el mantenimiento de una línea aérea, se apoya una escalera de 5 m sobre un poste técnico. Si la base de la escalera se separa 3 m de la base del poste, ¿Cuál es el valor de la tangente del ángulo que forma la escalera con el suelo?. 3/5. 4/3. 3/4. 4/5.

En un triángulo rectángulo, un ángulo agudo mide 30°y el cateto adyacente a este mide 10sqrt(3) (10 por raiz de 3). Calcule la longitud del cateto opuesto: A. B. C. D.

En un triángulo rectángulo, se sabe que el seno de uno de sus ángulos agudos vale exactamente 4/5. Si la hipotenusa de este triángulo es 15 cm, ¿Cuánto mide el cateto opuesto a dicho ángulo?. 10 cm. 12 cm. 8 cm. 9 cm.

En un triángulo rectángulo, el cateto opuesto al ángulo de 60° mide 6 cm. Determine el valor exacto de la hipotenusa: A. B. C. D.

Desde un punto en el suelo, el ángulo de elevación hacia la punta de una torre de telecomunicaciones es de 45°. Si la distancia desde ese punto hasta la base de la torre es de 35 m, calcule la altura de la torre: A. B. C. D.

Un tensor sujeta un poste desde su punta hasta el suelo. El ángulo con la horizontal es de 60° y el cable tensor mide 12 m. Obtenga la distancia horizontal desde la base del poste hasta el anclaje del cable: A. B. C. D.

En un triángulo cualquiera, se conocen los lados b = 8 cm, c = 5 cm y el ángulo comprendido entre ellos A = 60°. Determine la longitud exacta del tercer lado a: A. B. C. D.

En un triángulo oblicuángulo, se sabe que el lado a = 10 sqrt(2) cm, su ángulo al frente es A = 45°y otro ángulo interior es B = 30°. Calcule la longitud del lado b: A. B. C. D.

Los tres lados de un triángulo miden con exactitud a = 3 cm, b = 5 cm y c = 7 cm. Determine el valor exacto de cos(C) para el ángulo opuesto al lado mayor: A. B. C. D.

En un triángulo, el ángulo A = 60°, el ángulo B = 45° y el lado que los une mide c = 12 cm. Si se sabe que el tercer ángulo es C = 75°, plantee la expresión correcta para hallar el lado a: A. B. C. D.

Usted debe calcular la longitud de un cable de fibra óptica que cruzará un barranco entre dos postes X e Y. Desde un punto de control Z, se mide la distancia a X 80 m y a Y 50 m. Si el ángulo de apertura en Z es exactamente 120°, determine el modelo aritmético para la distancia recta XY: A. B. C. D.

En la resolución de triángulos oblicuángulos, si los datos iniciales provienen estrictamente de la medición de los tres ángulos interiores (AAA), ¿Qué se puede determinar con certeza sobre las soluciones?. Se forman exactamente dos triángulos diferentes (Caso Ambiguo). Existen infinitos triángulos posibles semejantes en forma pero de diferente tamaño. No existe ninguna solución geométrica válida. Existe un único triángulo determinado de forma unívoca.

Despeja el valor de c de los siguientes triángulos rectángulos. Si se conoce el cateto adyacente b = 15 y el ángulo agudo asociado es alpha, determine el despeje correcto: A. B. C. D.

Simplifique por completo la siguiente expresión trigonométrica analítica: X = sen(x) * cot(x) * sec(x). A. B. C. D.

Si la tangente de un ángulo agudo theta vale exactamente 5/12, determine el valor de la función Cosecante para ese mismo ángulo: A. B. C. D.

Efectúe la reducción de la expresión: cos (x). -1. - sec (x). sec (x).

Calcule el valor exacto del producto trigonométrico: P = cos(45°) * cos(15°) - sen(45°) * sen(15°). A. B. C. D.

En un triángulo oblicuángulo, el cuadrado de su lado mayor es exactamente IGUAL a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (c^2 = a^2 + b^2). ¿Qué tipo de triángulo es?. Triángulo Réctangulo. Triángulo acutángulo. Triángulo Obtusángulo. Triángulo Equilátero.

Una cuadrilla técnica instala un poste de telefonía. Para asegurar su verticalidad, se mide que un cable de 13 m anclado a la punta llegue al suelo a una distancia de 5 m de la base. ¿Cuál es el valor del seno del ángulo que forma el cable con la vertical del poste?. A. B. C. D.

Simplifique la siguiente expresión utilizando relaciones fundamentales: 1. sec^2(x). cot^2(x). cos^2(x).

En un triángulo oblicuángulo, se conocen las longitudes a = 4 u, b = 6 u y el seno del ángulo A vale sen(A) = 1/3. Calcule el valor exacto de sen(B): 1/2. 1. 1/4. 2/3.

Efectúe la simplificación analítica de la siguiente estructura trigonométrica: U = sen(2x) *sec(x). 2 sen(x). 2. tan(2x). 2cos(x).

En un nodo de planta exterior, un cable de bajada se despliega desde una altura de 16 m en un poste. Si se desea que el cable llegue al suelo formando un ángulo de elevación de exactamente 30° con la horizontal, ¿Qué longitud total debe tener el cable?. A. B. C. D.