Exámenes Lógica UNED 2

X1 es equivalente a: (p ∧ (¬q → ¬s)) ∨ ¬r. (p ∨ (¬q → ¬s)) ∨ ¬r. (p ∧ (q → ¬s)) ∨ ¬r.

Señale el conjunto insatisfacible. {X1, X4}. {X1, X3}. {X3, X2}.

I : p = q = r = s = 0 satisface: {X1, X2, X4}. {X1, X2, X3}. {X1, X3, X4}.

Señale la consecuencia correcta: X1, X3 |= ¬X4. X2, X3 |= ¬X1. X2, X3 |= ¬X4.

Señale la tautología: X2 ∧ X3 → ¬X1. X2 ∧ X3 → ¬X4. X1 ∧ X2 → ¬X4.

La interpretación I1 satisface. {Y1, Y2, Y4}. {Y2, Y3, Y4}. {Y1, Y3, Y4}.

La interpretación I2 satisface: {Y1, Y2, Y3}. {Y1, Y2, Y4}. {Y1, Y3, Y4}.

Es equivalente a Y4. (∀x∀yMxy ∧ ∀x(∃yP y → ∀ySyx)). ∀x(∀yMxy ∧ ∀y(P y → Syx)). (∀x∀yMxy ∧ ∀x(P y → ∀ySyx)).

Marque el conjunto insatisfacible: {Y2, Y4}. {Y1, Y3}. {Y1,Y4}.

Marque la consecuencia correcta: Y3 |= ¬Y1. Y4 |= ¬Y2. Y1 |= ¬Y4.

Dado el universo U = {1, 2, ..., 6} y los conjuntos A = {1, 2, 5}, B = {4, 5} y C = {4}, señale la afirmación correcta. C =∼ A\ ∼ B. C = (A ∩ B)∪ ∼ A. C =∼ A ∪ B.

Señale cuál de las siguientes operaciones sobre conjuntos es equivalente a ∼ A \ B. A ∪ B. ∼ A∩ ∼ B. A∩ ∼ B.

Dada la relación R en X = {1, 2, 3, 4, 5} tal que R = {(1, 1),(1, 5),(4, 1)}, indique cuál es su cierre de equivalencia R'. R′ = {(1, 1),(1, 4),(1, 5),(2, 2),(3, 3),(4, 1),(4, 4),(4, 5),(5, 1),(5,4),(5, 5)}. R′ = {(1, 1),(1, 4),(1, 5),(4, 1),(4, 4),(4, 5),(5, 5)}. R′ = {(1, 1),(1, 4),(1, 5),(2, 2),(3, 3),(4, 1),(4, 4),(4, 5),(5, 5)}.

Dada la relación R en X = {1, 2, 3, 4, 5} tal que R = {(1, 1),(3, 3),(4, 4)}, indique qué propiedades cumple: Transitiva y reflexiva. Transitiva e irreflexiva. Transitiva, simétrica y antisimétrica.

Dadas las relaciones en X = {1, 2, 3, 4, 5}, R = {(3, 5),(5, 3)} y IX = {(1, 1),(2, 2),(3, 3),(4, 4),(5, 5)}, ¿cuál de las siguientes operaciones sobre R y IX resulta en una función biyectiva?. R ∪ IX \ {(1, 1),(2, 2),(4, 4)}. R ∪ IX \ {(3, 3),(5, 5)}. R ∪ IX \ {(5, 5)}.

Considere una función f : A → B que es inyectiva y una función g : B → C que es inyectiva. En este caso, la función compuesta (g ◦ f) = h : A → C. es sobreyectiva. es inyectiva. es biyectiva.

Un equipo de waterpolo compuesto por 12 personas quiere decidir qué 7 personas saldrán al campo de juego al inicio del partido. Para ello necesitan calcular primero todas las posibles alineaciones iniciales. Teniendo en cuenta que la posición que ocupe cada persona dentro del campo de juego no es relevante, ¾qué debe calcular el equipo para resolver su problema?. El número de permutaciones sin repetición. El número de combinaciones sin repetición. El número de variaciones sin repetición.

Dado el grafo no dirigido G = (V, E) con V = {1, 2, 3, 4} y E = {{1, 2}, {1, 3}, {2, 4}}. El subgrafo G′ = (V′, E′) inducido por los nodos V′ = {1, 2} tiene por conjunto de aristas: E′ = {{1, 2}, {1, 3}}. E′ = {{1, 2}}. E′ = {{1, 2}, {1, 3}, {1, 4}}.

El grafo G = (V, E) con V = {1, 2, 3, 4} es bipartito si: E = {(1, 2),(2, 3),(3, 4),(4, 1)}. E = {(1, 2),(1, 4),(3, 2),(3, 4)}. E = {(1, 3),(3, 2},(2, 4),(4, 1)}.

Dado el grafo no dirigido G = (V, E) con V = {1, 2, 3, 4} y E = {{1, 2}, {1, 3}, {1, 4}}: [{1, 2}, {1, 3}, {1, 4}] es un camino en G que recorre todos los nodos de G. [{1, 2}, {1, 3}, {1, 4}] es un camino en G cuyo recorrido es (2, 3, 4). [{1, 2}, {1, 3}, {1, 4}] no es un camino en G.