Factorizacion

¿Cuál es el objetivo primordial de la factorización en el lenguaje algebraico?. Transformar una expresión polinómica en una suma de términos lineales. Reexpresar una suma o resta como un producto de expresiones más simples. Simplificar los exponentes mediante las leyes de la potenciación. Encontrar el valor de las incógnitas para que la igualdad se cumpla.

En el método de Factor Común, ¿qué representa el factor que se extrae fuera del paréntesis?. La suma de todas las bases de las variables. El término con el grado más alto del polinomio original. El máximo común divisor de todos los componentes de la expresión. El inverso aditivo del primer término.

Para que un trinomio sea considerado "Cuadrado Perfecto", ¿cuál debe ser la relación del término intermedio respecto a las raíces de los extremos?. Debe ser el doble producto de ambas raíces. Debe ser el producto de las raíces. Debe ser la diferencia entre la raíz mayor y la raíz menor. Debe ser igual a la suma de las raíces.

¿Qué condición geométrica o conceptual define a una "Diferencia de Cuadrados"?. La suma de dos longitudes elevadas a una potencia par. La multiplicación de dos términos idénticos con signos iguales. La resta de dos áreas cuadradas, que se traduce en el producto de binomios conjugados. La unión de dos áreas circulares opuestas.

¿Qué propiedad matemática permite que la factorización por factor común sea válida?. La propiedad asociativa de la suma. La propiedad del elemento neutro. La propiedad conmutativa. La propiedad distributiva.

Factoriza por factor común el siguiente binomio: 6x^3-9x^2. 3x(2x^2-3x). x^(6x-9). 3x^2(2x-3). 3x^2(2x+3).

Factoriza la siguiente diferencia de cuadrados: x^2-49. (x-7)(x-7). (x^-7)(x^+7). (x+7)(x-7). (x+49)(x-1).

Factoriza el siguiente trinomio cuadrado perfecto: x^2+10x+25. (x+5)^2. (x+25)^2. (x-5)^2. (x+5)(x-5).

Factoriza por agrupación de términos el siguiente polinomio: ax+ay+bx+by. (a-b)(x-y). (a+x)(b+y). a(x+y)+b(x+y). (a+b)(x+y).

Factoriza el siguiente trinomio cuadrado perfecto con signo negativo en el término central: (2x-3)^2. (2x-3)(2x+3). (4x-9)^2. (2x+3)^2.