Factorización

¿Cuales de las siguientes afirmaciones sobre factorización de polinomios es correcta?. a) La factorización solo se aplica a binomios. b) Factorizar un polinomio es expresarlo como un producto de polinomios más simples. c) Todos los polinomios de grado 2 se pueden factorizar en números reales. d) La factorización es el proceso inverso de la suma de polinomios.

¿Qué método de factorización se utiliza comúnmente cuando todos los términos de un polinomio comparten un factor común?. a) Diferencia de cuadrados. b) Factor común. c) Trinomio cuadrado perfecto. d) Suma o resta de cubos.

¿Cuál es la característica principal de un trinomio cuadrado perfecto?. a) Tiene tres términos, y el término central es el doble producto de las raíces cuadradas de los términos extremos. b) Tiene tres términos, y todos los términos son cuadrados perfectos. c) Tiene tres términos, y solo uno de ellos es un cuadrado perfecto. d) Siempre se factoriza como el producto de dos binomios diferentes.

Si un polinomio es una diferencia de cuadrados, ¿qué forma general tiene y cómo se factoriza?. a) a² + b², se factoriza como (a+b)(a+b). b) a² - b², se factoriza como (a-b)(a+b). c) a³ - b³, se factoriza como (a-b)(a²+ab+b²). d) a² - 2ab + b², se factoriza como (a-b)².

¿Qué es un factor primo de un polinomio?. a) Un factor que no puede descomponerse en factores más simples dentro de un conjunto dado de números (usualmente enteros o reales). b) Un factor que solo es divisible por 1 y por sí mismo. c) Cualquier factor de un polinomio. d) Un factor que tiene un grado mayor que el polinomio original.

¿Cuál de los siguientes polinomios corresponde a una diferencia de cuadrados y se puede factorizar como (a − b)(a + b)?. a) x² + 9. b) x² − 16. c) x² − 8x + 16. d) x³ − 27.

Al factorizar el trinomio x² − 9x + 20, ¿cuáles son los factores correctos?. a) (x + 4)(x + 5). b) (x − 4)(x − 5). c) (x + 2)(x + 10). d) (x − 2)(x − 10).

¿Cuál de las siguientes expresiones representa correctamente la factorización de 8a³ − 125b³?. a) (2a − 5b)(4a² + 10ab + 25b²). b) (2a + 5b)(4a² − 10ab + 25b²). c) (2a − 5b)(4a² − 10ab + 25b²). d) (2a + 5b)(4a² + 10ab + 25b²).

Al factorizar por agrupación la expresión 2xy − 3x + 4y − 6, ¿cuál es el resultado final?. a) (2y − 3)(x + 2). b) (2y + 3)(x − 2). c) (2x − 3)(y + 2). d) (2x + 3)(y − 2).

¿Cuál es la factorización completa de 6x² − 24x + 24?. a) 6(x² − 4x + 4). b) 6(x − 2)². c) (6x − 12)². d) 6(x − 4)(x + 1).