FAI exercises 2

La società Green Energy srl è una start-up che vuole produrre auto elettriche. In t=0 potrebbe intraprendere la produzione di un primo modello che si stima abbia un VAN di -1,5 milioni di euro. Questo primo modello consentirebbe in t=2 di introdurre sul mercato una nuova auto elettrica che richiede investimenti per 13 milioni di euro. In t=2 il valore attuale atteso delle entrate previste per il nuovo modello è pari a 18 milioni di euro. La volatilità attesa dei flussi di cassa è del 20%. Sapendo che N(d1) = 0,7153 e N(d2) = 0,6127, a quanto ammonta il valore attuale complessivo dei due progetti? Il wacc è pari al 13% e il tasso risk free è pari al 2% (N.B: indicare il valore in milioni di euro, ovvero se è 2 milioni indicare 2; massimo 4 decimali). so farlo. non so farlo.

La spa Option sta valutando un'opportunità di investimento industriale che costa oggi 8 milioni di euro. Dalle analisi fatte, risulta una probabilità del 50% che l'investimento industriale generi un flusso annuo perpetuo di cassa pari a 1.000.000 a partire dall'anno 1 e il 50% di probabilità che il flusso anno perpetuo sia invece pari a 500.000. In t=1, il management della Option spa ha la possibilità di duplicare il progetto originario investendo 7.500.000 anziché 8.000.000 originari. I flussi di cassa previsti per il progetto di raddoppio sono gli stessi di quello originario, ma si ritiene che I'attesa possa migliorare la valutazione probabilistica, per cui lo scenario migliore è dato con probabilità al 60%. Determinare la convenienza economica dell'investimento, dato un wacc del 10% e un tasso risk free del 2%. so farlo. non so farlo.

Supponiamo di valutare un'opportunità di investimento oggi, che richiede un dispendio di 12 milioni di euro. Tra un anno, verrà valutato se il progetto, che prevede l'introduzione di un nuovo prodotto nel mercato dell'automazione dei processi industriali, avrà successo. Esiste una probabilità del 60% che il progetto generi un flusso di cassa perpetuo di 1.5 milioni di euro a partire dall'anno 1, e una probabilità del 40% che il flusso di cassa sia pari a 0. Il WACC è del 8% e il tasso risk-free è del 3%. All'anno 1, il management avrà la possibilità di espandere il progetto, mantenendo le stesse condizioni del progetto originario. In tal caso, sarà necessario un investimento aggiuntivo di 8 milioni di euro. Determinare la convenienza del progetto (VAN base e VAN esteso). Utilizzare la teoria delle opzioni (probabilità neutrali al rischio) per la determinazione dei valori. so farlo. non so farlo.

NB c'è un esercizio di opz di espansione con probabilità e scenari (pag 194 es.15). so farlo. non so farlo.

Nell'anno 0, la società DEXIA vuole utilizzare una certa tecnologia del costo di 10.000. Nell'anno 1, il valore attuale dei flussi di cassa attesi è stimato pari a 15.000 con probabilità del 60% e 4.000 con probabilità del 40%. Nell'ipotesi di uno scenario pessimistico, tuttavia, la società DEXIA può vendere I'impianto ricavando 9.500. Il tasso risk free è pari all’1% e il wacc è il 10%. Determinare se è conveniente o meno attuare il progetto, sia calcolando il valore dell’opzione reale sia calcolando il valore dell’opzione implicita senza far riferimento alla teoria delle opzioni. so farlo. non so farlo.

La Spa ‘Vittoria ha sviluppato un nuovo prodotto che richiede un investimento con i seguenti flussi di cassa: anno 0: -14.000, anno 1:6000, anno 2: 4000, anno 3: 3000, anno 4:3000, anno 5:3000. Questo investimento garantirà di operare sul mercato senza la pressione dei concorrenti per 1 anno. La volatilità dei flussi è del 40%, il tasso risk free è l’1% e I'wacc è il 10%. L'eventuale attesa consente ai concorrenti di inserirsi sul mercato riducendo i flussi di cassa attesi che divengono pari a 0; 3500; 2000; 2000; 2000, rispettivamente dagli anni da 1 a 5. Conviene aspettare 1 anno prima di fare l'investimento? NB; N(d1) = 0,06593 e N(d2) = 0,02827. so farlo. non so farlo.

Sull’azione alfa è stata negoziata una put option a 1 anno con uno strike price di 60. Alla fine dell’anno 1 si stima che l’azione possa assumere il valore di 72 oppure il valore di 54. L’hedge ratio in tal caso sarà pari a 0,4?. Vero. Falso.

Il valore di un’azione in t=0 è pari a 100. Sia l’up = 1,4 e d = 0,6. Dati uno strike price di 105 e un tasso risk free dell’1%. Determinare il valore della call usando il metodo della probabilità neutrale. so farlo. non so farlo.

Calcolare il valore della call (C) sapendo che S = 28, SP = 30, u = 1,4, d = 0,8, Rf = 10%. so farlo. non so farlo.

Ad esempio, consideriamo la sottoscrizione di una call il 04/10/n con scadenza il 21/04/n+1 (dopo 199 giorni), dove S = 50, SP = 45, Rf = 3%, σ = 10%, d1 = 1,68535, d2 = 1,61151, N(d1) = 0,95404, N(d2) = 0,94647. so farlo. non so farlo.

Calcolare il valore della put (P) sapendo che S = 60, SP = 60, u = 1,2, d = 0,9, Rf = 3%. so farlo. non so farlo.

CASO CALL CON 2 PERIODI. so farlo. non so farlo.