Fundamentos físicos y tecnológicos de la Informática. Tema 4

En un proyecto de diseño de un espectrómetro de masas virtual para identificar iones en una base de datos de telemetría, te encuentras modelando la trayectoria de un protón (q=+1.602×10^(−19)C, m=1.67×10^(−27)kg) que entra en una región de campo magnético uniforme de 0.5T con una velocidad de 1.5×10^6m/s. El protón se mueve perpendicularmente a las líneas de campo. Tu tarea es predecir el radio de la trayectoria para optimizar el diseño del sensor de detección, minimizando la pérdida de partículas. Un cálculo erróneo del radio podría llevar a una lectura incorrecta de la masa, afectando la integridad de los datos de telemetría. Debes aplicar tus conocimientos sobre la fuerza de Lorentz y el movimiento en campos magnéticos uniformes.¿Cuál es el radio de la trayectoria del protón?. La trayectoria circular tendrá un radio de r=0.0312m, lo que confirma que el protón describirá una órbita con un radio de 3.12 cm y el sensor debe ubicarse estratégicamente para interceptar su trayectoria curva. La trayectoria será una línea recta, ya que la fuerza magnética no realiza trabajo sobre la partícula, por lo que su velocidad no cambia en magnitud ni dirección. La trayectoria tendrá un radio de r=0.05m, lo que significa que el protón se desviará significativamente y el sensor deberá ser colocado a una distancia mayor para capturar la partícula. La trayectoria será una espiral, ya que el protón no se mueve perpendicularmente al campo, sino que tiene una componente de velocidad paralela, lo que causa un movimiento helicoidal.

En un proyecto de simulación de física computacional, se te encarga modelar el movimiento de un electrón en el interior de un espectrómetro de masas. El electrón (q=−1.602×10^(−19)C ) entra en una región de campo magnético uniforme. La fuerza de Lorentz es la única que actúa sobre él. Tu tarea es describir la dirección de la fuerza magnética sobre el electrón. El resultado de esta fuerza determinará la trayectoria que seguirá el electrón y ayudará a diseñar el espectrómetro de masas. Debes aplicar tus conocimientos sobre la fuerza de Lorentz y la regla de la mano derecha. ¿Cuál es la dirección de la fuerza de Lorentz sobre el electrón en un campo magnético uniforme?. La dirección de la fuerza es siempre opuesta a la dirección del movimiento del electrón. Esto provoca que el electrón se detenga, y por lo tanto, no se podría seguir la trayectoria para la detección en el espectrómetro de masas. La dirección de la fuerza de Lorentz es paralela a la dirección del campo magnético. Esto provoca que el electrón se acelere a lo largo de las líneas de campo, lo que podría afectar al diseño del espectrómetro. La dirección de la fuerza de Lorentz es siempre perpendicular a la dirección de la velocidad del electrón y a la dirección del campo magnético. En el caso de un electrón, la dirección es la misma que la que se obtendría aplicando la regla de la mano derecha para cargas positivas. La dirección de la fuerza de Lorentz es perpendicular a la dirección de la velocidad del electrón y a la dirección del campo magnético. Para una carga negativa como el electrón, la dirección real de la fuerza es opuesta a la que se determina con la regla de la mano derecha.

Eres parte de un equipo de ciberseguridad que investiga un sistema de comunicación de datos que utiliza ondas de radio. Se detecta una anomalía en la propagación de la señal y se sospecha que una de las ecuaciones de Maxwell no se está cumpliendo en el entorno de propagación. Tu tarea es identificar qué ecuación predice la existencia de ondas electromagnéticas a partir de la interdependencia entre campos eléctricos y magnéticos variables en el tiempo. Tu análisis debe ser lo suficientemente claro para que el equipo entienda la raíz del problema, por lo que debes identificar cuál es la ecuación clave. ¿Cuál de las ecuaciones de Maxwell describe la interdependencia entre campos eléctricos y magnéticos variables que da lugar a la propagación de ondas electromagnéticas?. La Ley de Gauss para el campo eléctrico. Esta ley relaciona el flujo eléctrico con la carga eléctrica encerrada, y es fundamental para la electrostática, pero no aborda la interconexión entre campos eléctricos y magnéticos en el tiempo. La Ley de Ampère-Maxwell, establece que un campo magnético puede ser creado tanto por una corriente eléctrica como por un campo eléctrico variable en el tiempo. Esta ecuación revela la interdependencia de los campos y predice la existencia de las ondas electromagnéticas que viajan por el espacio. La Ley de Faraday, que establece que un campo eléctrico es creado por un campo magnético variable en el tiempo. Esta ecuación es importante para la inducción, pero por sí sola no es suficiente para describir la propagación de las ondas electromagnéticas. La Ley de Gauss para el magnetismo. Esta ecuación establece que el flujo magnético neto a través de cualquier superficie cerrada es nulo, lo que indica la inexistencia de monopolos magnéticos aislados, pero no explica la propagación de ondas.

Trabajas en el desarrollo de un motor eléctrico para un dron de reparto autónomo. El motor se basa en la fuerza de Lorentz para generar el par de giro. Un prototipo del motor no está funcionando correctamente y el equipo de ingeniería sospecha que hay un problema con la fuerza que actúa sobre los conductores del rotor. Si un conductor rectilíneo de longitud 0.1m dentro del motor transporta una corriente de 5A y está inmerso en un campo magnético uniforme de 0.8T perpendicular al conductor. La fuerza debe ser lo suficientemente alta para mover el dron con el peso de su carga, por lo que una fuerza insuficiente podría ser la causa del fallo. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de Lorentz que experimenta el conductor del rotor?. La fuerza experimentada es de 4.0N. Un valor de fuerza tan alto significaría que el motor debería funcionar correctamente y la causa de la falla debe estar en otro componente del sistema de propulsión. La fuerza es cero. La fuerza de Lorentz solo actúa sobre partículas cargadas en movimiento en un campo magnético, no sobre conductores que transportan corriente, ya que las cargas están confinadas. La fuerza no se puede calcular. Se necesita saber la velocidad de las cargas individuales para calcular la fuerza de Lorentz, ya que la corriente no es una variable suficiente para el cálculo de la fuerza en un conductor. La fuerza experimentada es de 0.4N. Un valor bajo de la fuerza podría ser la razón por la que el motor no logra girar con la suficiente potencia para el funcionamiento del dron, y se debería evaluar el diseño del motor.

Eres un ingeniero de sistemas embebidos y estás trabajando en un proyecto para un sistema de medición de corriente en un entorno industrial ruidoso. Para evitar la medición directa y el riesgo de interferencia electromagnética, se decide usar la ley de Ampère para determinar la corriente que circula por un hilo conductor largo. El sensor que diseñaste mide el campo magnético a una distancia de 10 cm del hilo conductor y registra un valor de 20μT. Tu tarea es determinar el valor de la corriente que circula por el hilo para que el sistema funcione correctamente. ¿Cuál es el valor de la corriente que circula por el hilo conductor?. La corriente no se puede determinar. Se necesita saber el material del que está hecho el hilo conductor para poder determinar el valor de la corriente, ya que el material del conductor afecta la permeabilidad. La corriente que circula por el hilo es de 10A. Este valor se obtiene al resolver la ecuación del campo magnético de un hilo recto, que es proporcional a la corriente e inversamente proporcional a la distancia del hilo. La corriente que circula por el hilo es de 1.0A. Este valor se obtiene al resolver la ecuación del campo magnético de un hilo recto, que es proporcional a la corriente e inversamente proporcional a la distancia del hilo. La corriente es de 0.5A. Este valor es muy bajo, lo que significa que el sensor está funcionando correctamente. El sistema podría ser usado en entornos de baja potencia sin problema.

Eres un ingeniero que diseña un sensor de humedad para un sistema de riego automático. El sensor utiliza un condensador de placas paralelas. El diseño inicial propone un condensador con un área de placa de 0.01m2 y una distancia de separación de 2mm. Si se introduce un dieléctrico con una constante de k=5… ¿cuál es la capacitancia del condensador? (Asume que el condensador está inicialmente en el vacío). C=1.10×10−11F, un valor de capacitancia erróneo debido a una mala aplicación de la fórmula de la capacitancia con dieléctrico. C=22.1×10−12F, una capacitancia que sería demasiado pequeña para el sensor y que indica un error en el cálculo. C=4.42×10−12F, una capacitancia que ignora el efecto del dieléctrico en el condensador, lo que podría llevar a un diseño incorrecto del sistema de riego. C=2.21×10−10F, una capacitancia adecuada para el sensor, ya que la capacitancia del dieléctrico es mucho mayor que la del vacío.

Como desarrollador de software para simulaciones de fenómenos físicos, se te encarga crear una representación visual del campo magnético generado por un hilo conductor rectilíneo largo. Tu objetivo es que la simulación sea lo más precisa posible, mostrando la dirección y magnitud del campo. De acuerdo con la ley de Ampère y la regla de la mano derecha…¿cómo se distribuyen las líneas de campo alrededor del hilo?. Las líneas de campo son círculos concéntricos en torno al hilo, y la magnitud del campo es constante en cada círculo, pero disminuye a medida que la distancia del hilo aumenta. Las líneas de campo son líneas rectas paralelas al hilo conductor. Esto significa que el campo magnético es uniforme en magnitud y dirección, lo que simplifica la simulación. Las líneas de campo son líneas de campo que divergen desde el hilo conductor en todas las direcciones. La magnitud del campo es constante a lo largo de cada una de las líneas, pero disminuye con la distancia del hilo. Las líneas de campo son líneas de campo en forma de espiral alrededor del hilo. El campo magnético es más fuerte cerca del hilo y disminuye con la distancia del hilo, lo que permite un análisis más complejo del fenómeno.

En el diseño de un ciclotrón virtual para la investigación de materiales avanzados, un protón es acelerado en una trayectoria circular por un campo magnético uniforme. Para que el ciclotrón funcione correctamente, la frecuencia del campo eléctrico oscilante debe estar sincronizada con la frecuencia de giro del protón. Tu tarea es determinar la frecuencia de giro o frecuencia ciclotrónica del protón en un campo magnético de 1.2T. Este cálculo es fundamental para el correcto funcionamiento del ciclotrón. Debes aplicar tus conocimientos sobre la trayectoria de campos magnéticos uniformes. ¿Cuál es la frecuencia de giro (frecuencia ciclotrónica) del protón en el campo magnético?. La frecuencia de giro es de f=1.83×10^7Hz. Este valor es la frecuencia ciclotrónica del protón y es crucial para el diseño del ciclotrón, ya que se debe sincronizar con la frecuencia del campo eléctrico oscilante. La frecuencia de giro es independiente de la velocidad de la partícula. Esto significa que no se requiere un cálculo complejo para el diseño del ciclotrón, solo la frecuencia del campo eléctrico oscilante. La frecuencia de giro es de f=1.83×10^8Hz. Un valor de frecuencia tan alto es imposible de obtener en un ciclotrón, y la causa del fallo podría estar en la intensidad del campo magnético. La frecuencia de giro es de 1.83×10^7rad/s . Este valor es la frecuencia angular del protón, no la frecuencia de giro en Hertz, lo que podría llevar a una confusión en el diseño del ciclotrón.

En el desarrollo de una nueva tecnología de radar para vehículos autónomos, se te asigna la tarea de diseñar el componente emisor de ondas electromagnéticas. El sistema debe emitir ondas con una frecuencia de 77GHz para una detección precisa. El objetivo es calcular la longitud de onda de estas señales para asegurar que la antena emisora sea del tamaño adecuado para maximizar la eficiencia. La longitud de onda debe ser un parámetro clave en el diseño físico de la antena. Debes aplicar tus conocimientos sobre las características de las ondas electromagnéticas. ¿Cuál es la longitud de onda de las señales que debe emitir el radar?. La longitud de onda no se puede determinar, ya que se necesita la intensidad de la señal para poder calcularla, lo que limita el análisis del fenómeno físico de la onda. La longitud de onda es de 77GHz. La frecuencia y la longitud de onda son el mismo concepto en el dominio de las ondas electromagnéticas, por lo que no se requiere ningún cálculo. La longitud de onda de la señal debe ser de aproximadamente 3.89mm. Este valor es fundamental para el diseño de la antena, ya que determina su tamaño óptimo. La longitud de onda será de 3.89cm. El cálculo se basa en la fórmula c=λ/f, lo que resulta en un valor de longitud de onda mucho mayor de lo esperado, y podría llevar a un diseño incorrecto de la antena.

En un proyecto de investigación para un sistema de transferencia de energía a distancia, se te asigna la tarea de modelar el campo magnético generado por un hilo conductor largo y recto. Se requiere que el campo magnético sea lo suficientemente potente para inducir una corriente en una bobina receptora a una distancia de 5cm del hilo. El hilo transporta una corriente de 10A. Para la simulación, es crucial que se calcule el valor exacto del campo magnético a esa distancia para predecir la eficiencia de la transferencia. Debes usar la ley de Ampère para un hilo rectilíneo. ¿Cuál es la magnitud del campo magnético a una distancia de 5cm del hilo conductor?. El campo magnético es de 20μT. Un valor de campo tan alto se debe a que la permeabilidad del vacío es muy grande. Esto significa que la transferencia de energía será óptima. El campo magnético es de 40mT. El valor es correcto, pero la unidad de medida es incorrecta. Esto podría llevar a una interpretación errónea de la potencia de la transferencia, y se debería evaluar el diseño del sistema. El campo magnético no se puede calcular con la Ley de Ampère, ya que esta ley es aplicable solo a espiras y solenoides, pero no a hilos rectilíneos, lo que dificulta el análisis del sistema de transferencia de energía. El campo magnético a 5cm es de 40μT. Este valor es suficiente para que se induzca una corriente en la bobina receptora, y se valida con el ejemplo práctico del manual de la unidad.

En un proyecto de seguridad, se te encarga el diseño de un sistema de detección de intrusos. Para ello, tienes que analizar el campo eléctrico generado por una lámina aislante muy grande con una densidad de carga superficial uniforme de +5μC/m2. ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico a una distancia de 3m de la lámina? (Utiliza la Ley de Gauss). E=5.65×10^4N/C, un valor que es demasiado pequeño, lo que indica que el sistema no funcionaría correctamente. E=5.65×10^5N/C, un valor que es el doble del valor real, lo que indica un error en la aplicación de la Ley de Gauss. E=2.82×10^5N/C, un valor de campo eléctrico que es el correcto, ya que el campo eléctrico de un plano infinito no depende de la distancia. E=1.6×105N/C, un valor de campo eléctrico que ignora la densidad de carga de la lámina, lo que podría llevar a un diseño incorrecto del sistema.

En un proyecto para simular la interacción molecular en la nanotecnología, debes modelar la fuerza entre dos partículas cargadas. Si una partícula de carga q1=+3μC se coloca en el origen y otra de carga q2=−5μC se coloca a 4m. ¿cuál es la fuerza electrostática que la carga q1 ejerce sobre q2?. F=−8.44×10−3N, una fuerza de atracción que apunta hacia la carga positiva, acercándolas entre sí. F=1.12×10−2N, una fuerza de atracción que aleja a las cargas entre sí. F=8.44×10−3N, una fuerza de atracción que apunta hacia la carga negativa, alejándolas entre sí. F=8.44×10−3N, una fuerza de repulsión que aleja a las cargas entre sí.

En el diseño de un sistema de detección de intrusos en un almacén de alta seguridad, se propone el uso de ondas electromagnéticas. El sistema debe ser capaz de detectar intrusos que se muevan a una velocidad muy alta. Tu tarea es analizar la naturaleza de las ondas electromagnéticas para garantizar su eficacia. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre las ondas electromagnéticas?. Las ondas electromagnéticas solo pueden ser generadas por cargas en movimiento a velocidad constante. El sistema no funcionaría correctamente si el intruso se mueve con aceleración, lo que limitaría su aplicación a entornos de velocidad constante. Las ondas electromagnéticas requieren un medio material para propagarse, como el aire o el agua. Por lo tanto, no se pueden usar en el espacio exterior o en un almacén al vacío, lo que limita su aplicación. La velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas en el vacío es una constante universal, c=3×10^8m/s, que es independiente de la frecuencia y la longitud de onda. Esta propiedad es fundamental para la transmisión de datos a gran velocidad. Las ondas electromagnéticas son ondas longitudinales, lo que significa que la dirección de propagación es paralela a la dirección de oscilación de los campos eléctrico y magnético. Esto permite que se puedan usar para la comunicación en entornos muy ruidosos.

En un laboratorio de desarrollo de sensores, se utiliza un solenoide para generar un campo magnético uniforme que servirá como base para un sensor de efecto Hall. El diseño inicial propone un solenoide de 0.5m de longitud con 1000 espiras. Para que el sensor funcione correctamente, se necesita un campo magnético de 4×10−3T. Tu rol es determinar la corriente que debe circular por el solenoide para alcanzar este valor de campo, asegurando la calibración precisa del sensor. Debes aplicar la ley de Ampère para solenoides y considerar las variables que influyen en el campo magnético. Un valor de corriente incorrecto podría provocar lecturas erráticas en el sensor. ¿Qué corriente debe circular por el solenoide para generar el campo magnético requerido?. La corriente es independiente del número de espiras. El campo magnético del solenoide solo depende de la longitud y la corriente que circule por el conductor, no del número de vueltas. La corriente requerida es de I=1.59A. Este valor se obtiene al resolver la ecuación del campo magnético de un solenoide, que es proporcional al número de espiras y a la corriente e inversamente proporcional a su longitud. La corriente necesaria es de I=2.0A . Un valor más alto de corriente asegura un campo más fuerte y uniforme en el interior del solenoide, mejorando la precisión del sensor de efecto Hall. La corriente debe ser de I=1.57A . Este valor se obtiene al resolver la ecuación del campo magnético de un solenoide, que es proporcional al número de espiras y a la corriente e inversamente proporcional a su longitud.