Geometría

Observa la siguiente figura e indica de las siguientes respuestas las que consideres correctas. El polígono A es el transformado de A mediante una simetría. El polígono A’ es el transformado de A por una homotecia de factor 2. El polígono A’ es el transformado de A por una homotecia de facto r6. Ninguna de las respuestas son correctas. El polígono A’ es el transformado de A mediante una traslación. El polígono A ́es semejante al polígono A.

Observa la siguiente figura e indica las respuestas que consideres correctas. Los triángulos A y B no son semejantes porque las longitudes de sus lados son distintas. No son semejantes los polígonos A y B porque tienen perímetros distintos. Los triángulos A y B son semejantes y el triángulo B es el resultado de aplicar una homotecia de factor de escala. No puedo asegurar que los polígonos A y B son semejantes, porque además de que las razones entre sus lados son iguales, necesitaría tener la seguridad de que sus ángulos son congruentes. Ninguna de las respuestas son correctas. Los triángulos A y B son semejantes porque las razones de sus lados son iguales.

Observa la siguiente figura e indica las respuestas que consideres correctas. No podemos asegurar que los triángulos A y B sean semejantes, porque necesitaría conocer en ambos triángulos las dimensiones del tercer triángulo. Ninguna de las respuestas anteriores son correctas. Con los datos que aparecen en la figura podemos asegurar que los triángulos A y B son semejantes. No puedo asegurar que los triángulos A y B son semejantes, porque además de tener una pareja de ángulos de la misma amplitud, necesitamos saber que sus lados son proporcionales. Para ser semejantes tienen que ser congruentes y estos triángulos no lo son. Los triángulos A y B son congruentes. Para ser semejantes tienen que ser congruentes y estos triángulos no lo son. Para conocer el tercer ángulo en cada triángulo bastaría calcular la diferencia entre 180º y la suma de los dos ángulos conocidos.

Indica de las siguientes respuestas las que consideres correctas. Ninguna de las respuestas son correctas. Las homotecias junto a las simetrías axiales forman el grupo de las isometrías del plano. Si el factor de homotecia es inferior a 1, las dimensiones de la figura resultante se reducen respecto de la inicial. Para definir una homotecia sólo necesito el factor de la homotecia, que puede ser positivo o negativo. Las homotecias pueden transformar rectángulos en pentágonos, dependiendo del factor de homotecia.

Observa la siguiente figura e indica cuáles de las respuestas son correctas. Con los datos que nos ofrece la figura podemos asegurar que los triángulos A y B son semejantes. No son semejantes porque tienen lados con medidas distintas. No son semejantes porque no tienen el mismo tamaño. Para poder asegurar que son semejantes necesitamos conocer de cada triángulo las medidas de los otros dos ángulos y el tercer lado. Los triángulos A y B son semejantes y el B es el resultado de aplicar al triángulo A una homotecia de factor de escala 3. Ninguna de las respuestas son correctas.

Observa la siguiente figura e indica de las siguientes respuestas las que consideres correctas. El polígono A es el transformado del polígono A mediante un giro de 180º. Ninguna de las respuestas son correctas. El polígono A ́ es semejante al polígono A. El polígono A es el transformado del polígono A mediante una homotecia de factor 2. El polígono A es el transformado del polígono A mediante una homotecia de factor 3. Los polígonos A y A’ no son semejantes.

Indica de las siguientes afirmaciones cuáles son las correctas: Los triángulos semejantes pueden tener ángulos distintos, dependiendo de la razón de semejanza. Los dos triángulos son semejantes. Los lados homólogos son proporcionales. La razón de semejanza del primero respecto al segundo es 1,5. El primer triángulo se ha girado 90º para dar el segundo. Los triángulos son semejantes pero no todos sus lados son proporcionales. La razón de semejanza del primero respecto al segundo es 0,666...

Indica de las siguientes afirmaciones cuáles son las tres correctas: La razón de semejanza es A : A ́ es 1,5. El polígono A se ha girado 90º para dar el polígono A ́. Los lados homólogos son proporcionales. Los hexágonos son semejantes pero no todos sus lados son proporcionales. Los polígonos son semejantes y sus ángulos interiores pueden ser diferentes. La razón de semejanza A : A ́ es 0,666... Los dos polígonos son semejantes.

Indica de las siguientes afirmaciones cuáles son las tres correctas: La razón de semejanza es A:A ́ es 1,5. Los dos polígonos son semejantes. Los dos pentágonos son semejantes pero no todos sus lados son proporcionales. La razón de semejanza A:A ́ es 0,666... Los polígonos semejantes pueden tener sus ángulos exteriores diferentes, dependiendo de la razón de semejanza. El polígono A se ha girado 90º para dar el polígono A ́. Los lados homólogos son proporcionales.

Con los datos de la figura, indica la altura del árbol. No es posible calcular la altura del árbol. La altura del árbol es de 24 metros. La altura del árbol es de 8 metros. La altura del árbol es de 175 metros. La altura del árbol es de 14 metros.

Con los datos de la figura, indica la altura de la Torre de Pisa. 76 metros aproximadamente. 150 metros. 57 metros. 25 metros. Es imposible calcular la altura de la Torre de Pisa. La altura de la Torre de Pisa es igual a la distancia al espejo y por esto es de 76 m metro.

Fíjate en la siguiente representación. Ninguna de las anteriores. La altura de la escultura es de 30 metros. La altura de la escultura es de 40 metros menos 16 metros, es decir, 24 metros. La altura del monolito es el doble de la farola, por tanto es de 24 metros. No es posible conocer la altura del monolito con los datos de la figura. La altura de la escultura es de 10 metros menos 16 metros, es decir, 21 metros.

Con los datos de la figura, indica la altura del árbol: 5 metros aproximadamente. La altura del árbol es igual a la de la sombra y por esto es de 4,5 metros. 3,6 metros. Es imposible calcular la altura del árbol. 5,62 metros. 2,5 metros.

Con los datos de la figura, indica la altura del árbol: 10 metros. Es imposible calcular la altura del árbol. 8 metros aproximadamente. 18,75 metros. 3 metros. La altura del árbol es igual a la distancia al ojo y por esto es de 7,5 metros.

Con los datos de la figura, indica la altura del árbol: 2,91 metros. 2,5 metros. La altura del árbol es igual a la distancia al espejo y por esto es de 3,5 metros. 4,2 metros. 5 metros aproximadamente. Es imposible calcular la altura del árbol.

Indica de los siguientes polígonos aquellos que son congruentes. Son congruentes los polígonos a, c y f. Solo lo es el a. Todos son congruentes pues tienen más de 4 lados. Son congruentes los polígonos a, c, g, h, e y f pues tienen la misma forma. Solo son congruentes el a, b, c, g, h, e y f pues tienen 3 lados. No hay polígonos congruentes en la figura.

Indica de las siguientes respuestas las que consideres correctas. Para poder aplicar una homotecia a una figura geométrica necesitamos un punto del plano y el factor de escala. Para definir una homotecia no se necesita ningún factor de escala. Si el factor de escala en una homotecia es igual a 1, se trata de una identidad. Ninguna de las respuestas son correctas. Si el factor de escala en una homotecia es superior a 3 se trata de una traslación.

Indica de las siguientes respuestas las que consideres correctas Selecciona una o más de una: Las razones entre los lados correspondientes de la figura trasladada y la inicial mediante una homotecia no tienen porqué coincidir. Mediante una homotecia podemos transformar un cuadrado en una cometa. Si el factor de escala es igual a 1, la figura trasladada no es congruente con la inicial. Ninguna de las respuestas son correctas. Las homotecias transforman figuras en otras semejantes. En las homotecias con factor de escala distinto de 1, el único punto invariante es el centro de la homotecia. Las homotecias pertenecen a las isometrías del plano.

Indica de las siguientes respuestas las que consideres correctas Selecciona una o más de una: Las figuras transformadas por las homotecias siempre son semejantes a la figura inicial. Para definir una homotecia necesito un ángulo y siempre en sentido horario. Una homotecia es un movimiento rígido. Un homotecia está definida por un centro y el factor de escala. Ninguna de las respuestas son correctas. Las figuras transformadas por las homotecias siempre son congruentes.

Indica de las siguientes respuestas las que consideres correctas Selecciona una o más de una: La homotecia transforma un polígono en otro polígono semejante. Una homotecia puede transformar un triángulo rectángulo en u triángulo equilátero. El polígono transformado mediante una homotecia siempre es congruente al inicial. El centro de la homotecia se traslada más o menos en función del factor de escala. Ninguna de las respuestas son correctas. Si el factor de escala es superior a 1, se trata de una expansión.

De las siguientes figuras, que deberían representar la división del segmento AB en cinco partes iguales, indica la que corresponde a la construcción correcta. Figura B. Figura D. Figura A. Ninguna de las figuras. Figura C.

Indica de las siguientes respuestas las que consideres correctas Selecciona una o más de una: Ninguna de las respuestas son correctas. Las homotecias pueden transformar rectángulos en pentágonos, dependiendo del factor de escala. Las homotecias transforman figuras en otras semejantes. Si el factor de escala es inferior a 1, las dimensiones de la figura resultante se reducen respecto de la inicial. Las homotecias junto a las simetrías axiales forman el grupo de las isometrías del plano. Para definir una homotecia sólo necesito el factor de escala, que puede ser positivo o negativo.

De las siguientes figuras, que deberían representar el reparto de 12 Kg de azúcar, entre dos amigos A y B que han aportado para su compra 3 y 6 euros respectivamente. Figura A. Figura B. Ninguna de las figuras. Figura C. Figura D.

Indica de las siguientes respuestas las que consideres correctas. Selecciona una o más de una: Una homotecia está definida por un centro y el factor de escala. Ninguna de las respuestas son correctas. Las figuras transformadas por las homotecias siempre son congruentes. Las figuras transformadas por las homotecias siempre son semejantes a la figura inicial. Para definir una homotecia necesito un ángulo y siempre en sentido horario. Una homotecia es un movimiento rígido.

De las siguientes figuras, que deberían representar el reparto de 15 kg de azúcar entre dos amigos, A y B que han aportado para su compra 3 y 7 euros respectivamente. Figura B. Figura D. Figura A. Ninguna de las figuras. Figura C.

Observa la siguiente figura e indica de las siguientes respuestas las que consideres correctas. El polígono A ́ es el transformado del polígono A mediante un giro de 270º. El polígono A´ es el transformado del polígono A mediante una traslación de factor de escala 2,5. Ninguna de las respuestas son correctas. El polígono A ́ es el transformado del polígono A mediante una homotecia de factor de escala 2. El polígono A ́ es semejante al polígono A. Los polígonos A y A ́ son congruentes.

Indica de las siguientes respuestas las que consideres correctas. Para poder aplicar una homotecia a una figura geométrica necesitamos un punto del plano y el factor de escala. Ninguna de las respuestas son correctas. Si el factor de escala en una homotecia es distinto de 1, puede ser o una expansión o una reducción. Si el factor de escala en una homotecia es superior a 1 se trata de una simetría axial. Para definir una homotecia sólo se necesita el eje de simetría correspondiente.

Indica cuál de las siguientes respuestas consideras correctas Selecciona una o más de una: Ninguna de las respuestas son correctas. Para definir una homotecia sólo necesito el factor de escala, que puede ser positivo o negativo. Si el factor de escala es inferior a 1, las dimensiones de la figura resultante se reducen respecto de la inicial. Las homotecias pueden transformar rectángulos en pentágonos, dependiendo del factor de escala. Las homotecias junto a las simetrías axiales forman el grupo de las isometrías del plano. Las homotecias transforman figuras en otras semejantes.