geometria analitica

¿Cuál es la distancia del origen al punto A (1,2)?. A) 3. B) √5. C) 2. D) √2.

¿Cuál es la distancia entre los puntos A (-3, 5) y B (-2, -1)?. A) √15. B) √17. C) √35. D) √37.

Encuentra el punto que divide el segmento A (1, -2), B (0, 3) en una razón de 3 a 1. A) (1/4,7/4). B) (3/4, −3/4). C) (1/3,4/3). D) (1/4, −3/4).

La pendiente de la recta que pasa por los puntos (-4, 6) y (6, -8) es: A) -7/5. B) 7/5. C) 6/7. D) 5.

¿Cuál es la ecuación general de la recta y = 2/3x - 1?. A) 2x + 3y – 3 = 0. B) 2x – 3y + 1 = 0. C) 2x – 3y – 1 = 0. D) 2x – 3y – 3 = 0.

La ecuación de la circunferencia de centro (2, 3) y radio 5 es. A) (x – 2)2 + (y – 3) = 5. B) (x + 2)2 + (y + 3)2 = 25. C) (x + 2)2 + (y + 3)2 =10. D) (x – 2)2 + (y – 3)2 = 25.

¿Cuál es la ecuación general de la circunferencia (x - 2)2 + (y – 1)2 = 32?. A) x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0. B) x2 + y2 + 4x + 2y + 11 = 0. C) x2 + y2 – 4 = 0. D) x2 + y2 + 4x + 2y – 4 = 0.

Escribe la ecuación de una parábola horizontal que tiene un vértice en el punto (2, 3) y su p=3. A) (y – 2)2 = 12(x – 3). B) (y – 3)2 = 12(x – 2). C) (x – 2)2 = 12(y – 3). D) (x – 3)2 = 12(y – 2).

La ecuación Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 para A = 0 y B = 0, representa una: A) Recta. B) Circunferencia. C) Elipse. D) Parábola.

¿Cuál es la distancia entre los puntos A=(10,2) y B=(-5,2) en el plano cartesiano?. A) 3. B) 9. C) 15. D) 29.

¿Cuál es la distancia entre los puntos (3,4) y (1,6)?. A) 2√29. B) √29. C) 2√2. D) √2.

¿Cuál es la distancia entre los puntos (2a +1, b) y (a + 1, b)?. A) b. B) a. C) √a + b. D) 3a + 2.

La característica común que comparten todas las rectas de la forma y = -2x + b, donde b es un número real cualquiera es que son: A) Horizontales. B) Verticales. C) Paralelas. D) Perpendiculares.

Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. A) Circunferencia. B) Parábola. C) Elipse. D) Hipérbola.

La ecuación x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 representa una: A) Parábola vertical. B) Circunferencia con centro en el origen. C) Elipse horizontal. D) Circunferencia con centro fuera del origen.

¿Cuál es la ecuación general de la circunferencia (x – 2)2 + (y – 1)2 = 9?. A) x2 + y2- 4x - 2y – 4 = 0. B) x2 + y2 + 4x + 2y + 11 = 0. C) x2 + y2 – 4 = 0. D) x2 + y2 + 4x + 2y – 4 = 0.

Para la ecuación x2 + y2 – 2x – 6y – 15 = 0. Encuentra la ecuación de la circunferencia con el mismo radio y con su centro en el mismo punto de referencia. A) (x + 1)2 + (y – 3)2 = 25. B) (x – 1)2 + (y – 3)2 = 25. C) (x + 1)2 + (y + 3)2 = 25. D) (x + 1)2- (y – 3)2 = 25.

Si la ecuación de una circunferencia es x2 + y2 – 25 = 0, ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia si se traslada su centro al punto (3,-3)?. A) x2 + y2 – 6x + 6y – 7 = 0. B) x2 + y2 – 3x + 3y – 7 = 0. C) x2 + y2 + 6x - 6y + 7 = 0. D) x2 + y2 – 6x + 6y – 43 = 0.

Son todos los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco a recta llamada directriz. Ésta es la definición de: A) Circunferencia. B) Parábola. C) Elipse. D) Hipérbola.

¿Cuáles son las coordenadas del vértice de la parábola (y + 2)2 = 4(x – 3)?. A) (3, -2). B) (-3, -2). C) (-2, 3). D) (2, 3).

La ecuación ordinaria de la parábola con vértice en V=(-2, 3) y foco F=(-1, 3) está dado por: A) (y + 3)2 = 4(x – 2). B) (x + 3)2 = 4(y – 2). C) (y – 3)2 = 4(x + 2). D) (x – 3)2 = 4(y + 2).

A los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es siempre constante, se le conoce como: A) Circunferencia. B) Parábola. C) Elipse. D) Hipérbola.

La ecuación de la elipse con vértices en V1 = (0, 5) V2 = (0, -5) y focos en F1 = (0, 3) F2 = (0 -3) es: A) (x2/4)+ (y2/5)= 1. B) (x2/16)-(y2/25)= 1. C) (x2/5)+( y2/4)= 1. D) (x2/16)+ (y2/25)= 1.

¿Cuál de las siguientes opciones representa una hipérbola equilátera?. A) x2 + y2 = 1. B) x2 – 2y2 = 1. C) x2 – y2 = 1. D) 2x2 – y2 = 1.

La excentricidad de una hipérbola es de e = 13/12 y uno de sus vértices es el punto V = (0, 12), ¿Cuál es su ecuación?. A) (y2/25)-(x2/144)= 1. B) (x2/144)-(y2/25)= 1. C) (x2/25)-(y2/144)= 1. D) (y2/144)-(x2/25)= 1.

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa la ecuación general de segundo grado con dos variables?. A) Ax2 + By2 + Cz2 + Dxyz + Exy + Fxz = 0. B) Ax2 + By2 = 0. C) Ax2 + Bx + C = 0. D) Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0.

El diámetro de una circunferencia se apoya en los puntos A(8,-4) y B(-9,8), determina las coordenadas del centro. A) (-0.5, 2). B) (1, 2). C) (1, 4). D) (-1, 2).

Define las coordenadas del centro y radio de la circunferencia x2 + y2 = 20. A) C(1, 1), r = √20. B) C(1, 1), r = 20. C) C(0, 0), r = √20. D) C(0, 0), r = 20.

Ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio7. A) x2 – y2 = 49. B) x2 + y2 = 7. C) x2 + y2 = 49. D) x2 – y2 = 7.

¿Cuál es la ecuación de la parábola horizontal con centro en el origen?. A) y = x2. B) y = x. C) y2 = x. D) y2 = x2.

Ecuación general de la circunferencia. A) Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0. B) Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0. C) x2 + y2 = r2. D) (x – h)2 + (y – k )2 = r2.

Ecuación de los puntos que equidistan de (-3, 3). A) Elipse. B) Circunferencia. C) Parábola. D) Recta.

Si y = 0.25x + 0.269 ¿Cuál es la recta perpendicular?. A) y = –4x + 10. B) y = 0.25x – 10. C) y = 8x + 1. D) y = 4x – 1.

¿Qué tipo de cónica representa la siguiente ecuación 2x2 + 4xy + 3y2 – 8y – 2 = 0?. A) Elipse. B) Parábola. C) Hipérbola. D) Circunferencia.

Ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje real paralelo a x. A) (x2/24)–(y2/16)= 1. B)( x2/24)+(y2/16)= 1. C) (x2/16)–(y2/24)= 1. D) ((x−1)2/24)–(y+4)2/16=1.

Línea que pasa por el origen: A) y = x2. B) y = 1. C) y = x. D) y = x + 1.

Pasar a su forma general 3x = y – 3. A) y – x + 1 = 0. B) 3x – y + 3 = 0. C) 3x – y = -3. D) 3x + y – 3 = 0.

Ecuación que corresponde a una elipse con eje mayor paralela a “x” y centro fuera del origen. A) [(x+7)2/25]+ [(y−1)2/16]= 1. B) (x/25)+ (y/16)= 1. C) (x/25)-(y/16)= 1. D) [(x+7)2/16]+ [(y−1)2/25]= 1.

Cómo son entre si las siguientes 2 rectas, 3x – y + 5 = 0 y = 3x – 2. A) Perpendiculares. B) Oblicuas. C) Paralelas. D) Secantes.

En una hipérbola a = 15, b = 8, ¿Cuál es el valor de c2?. A) 10. B) 17. C) 20. D) 289.

Qué cónica representa 4x2 + 9y2 + 3x – 2y + 21 = 0. A) Elipse. B) Parábola. C) Circunferencia. D) Hipérbola.

Ecuación de la recta con m=3 que pasa por el punto (1, -2). A) y – 2 = 3(x + 1). B) y – 1 = 3(x + 2). C) y + 2 = 3(x – 1). D) y + 1 = 3(x – 2).

Ecuación general de (x + 2)2 + (y – 3)2 = 9. A) x2- y2- 4x + 6y - 4 = 0. B) x2 + y2 + x – y + 4 = 0. C) x2 + y2 = 9. D) x2 + y2 + 4x – 6y + 4 = 0.

Ecuación de la hipérbola con centro en el origen. A) x2 – 2y + 10 = 0. B) x2 + 2y2 + 10 = 0. C) x2 – 2y2 + 10 = 0. D) x2 – y2 + 4y – 10 = 0.

Es el lugar geométrico de todos los puntos del plano que se mueven de tal manera que el valor absoluto de la diferencia a dos puntos fijos llamados focos es siempre constante. A) Circunferencia. B) Elipse. C) Parábola. D) Hipérbola.

Ecuación de la circunferencia con centro en (-4, 2) y r2=9. A) x2 + y2 + 8x - 4y + 11 = 0. B) x2 + y2 + 4x - 8y + 11 = 0. C) x2 + y2- 8x + 4y - 11 = 0. D) x2 + y2- 8x - 4y - 11 = 0.

Dada la siguiente expresión: Axm + Bxy + Cyn + Dx + Ey + F = 0 ¿Cuáles son los valores de m y n?. A) m = 1 y n = 2. B) m = 2 y n = 1. C) m = 1 y n = 1. D) m = 2 y n = 2.

Es la recta que corta dos puntos de la circunferencia: A) Radio. B) Tangente. C) Secante. D) Diámetro.

Es la cuerda de mayor longitud. A) Diámetro. B) Radio. C) Tangente. D) Secante.

La ecuación 4x2 + 4y2 + 20x – 16y + 37 = 0 es una: A) Elipse. B) Circunferencia. C) Parábola. D) Hipérbola.

la ecuación 9x2 + 16y2 – 18x + 64y + 37 = 0 es una: A) Elipse. B) Circunferencia. C) Parábola. D) Hipérbola.

La ecuación x2 – 3 = y – 1 representa una: A) Circunferencia. B) Elipse. C) Línea. D) Parábola.

Cuerda que pasa por el foco y es perpendicular al eje. A) Excentricidad. B) Eje menor. C) Lado recto. D) Foco.

Lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos siempre es constante e igual a 2a. A) Elipse. B) Circunferencia. C) Parábola. D) Hipérbola.

Cuando la excentricidad es igual a cero, se dice que la gráfica que se forma es una: A) Elipse. B) Hipérbola. C) Circunferencia. D) Parábola.

Encontrar el vértice y foco de la ecuación x2 = -8y. A) V(0,0) F(0,-2). B) V(0,-2) F(0,0). C) V(0,0) F(0,-8). D) V(0,0) F(0,0).

Encontrar las coordenadas del punto medio entre los puntos (0,2) y (4,6). A) (4, 8). B) (0, 4). C) (-4, 4). D) (2, 4).

¿Qué puntos pertenecen a la recta x = 2?. A) (1,2) (2,2). B) (2,1) (2,2). C) (1,1) (2,2). D) (2,0) (0,2).

¿Cuál es la distancia del origen al punto (3, 2)?. A) 13. B) 5. C) √5. D) √13.

La ecuación Ax2 + By2 + Dx + Ey + F = 0 cuando A=0 y B=0 representa una: A) Línea. B) Circunferencia. C) Parábola. D) Elipse.

Hallar las coordenadas del punto a una razón de 1/3 de los puntos P(1, 2) Q(0, 3). A) (3/4, 9/4). B) (1, 4). C) (3, 3). D) (2/3, 1/3).

Desarrolla a su forma general y2 =x3- 1. A) y2 + x – 1 = 0. B) 3y – x + 3 = 0. C) 3x – y2 – 1 = 0. D) 3y2 – x + 3 = 0.

Si el punto P(-1, 2) está a razón de 1⁄2 del punto Q(-3, 5) hallar el otro extremo. A) (1,0). B) (3,-4). C) (1,7). D) (3-,4).

En la ecuación Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 ¿Cuál es la condición para que sea una circunferencia?. A) A = C. B) A = 0. C) C = 0. D) A ≠ C.