Geometría Unidad 1

1. La recta perpendicular a un segment pel seu punt mitja rep el nom de .... tangent. bisectriu. recta paral·lela. mediatriu.

2. En el cas d’una recta tangent a una circumferència... la recta i la circumferència no tenen punts en comú. la recta i la circumferència tenen 2 punts en comú. la recta i la circumferència no poden ser tangents ja que no estan formades pel mateix tipus de línies. la recta i la circumferència només tenen un punt en comú.

3. Selecciona l'enunciat incorrecte. Fins a finals dels anys 70 les teories de Van Hiele eren el marc teòric predominant en la Didàctica de les Matemàtiques. El model de raonament matemàtic de Van Hiele proposa 5 nivells jeràrquics der descriure la comprensió i el domini de les nocions espacials. En l’actualitat el model de raonament matemàtic de Van Hiele és el marc teòric predominant. Fins a finals dels anys 70 les teories de Piaget eren el marc teòric predominant en la Didàctica de les Matemàtiques.

4. Quina de les afirmacions és vàlida per a tots els triangles isòsceles? A partir de quin nivell de raonament de Van Hiele (1-5) se espera que es responga correctament a la següent pregunta: Un triangle isòsceles és un triangle amb dos costats d'igual longitud, ací hi han tres exemples: a) Els tres costats tenen la mateixa longitud. b) Un dels costats ha de ser dos voltes mes llarg que l'altre. c) Ha de tindre almenys dos angles amb la mateixa amplària. d) Els tres angles han de mesurar el mateix. Nivell 4 (1-5). Nivell 5 (1-5). Nivell 2 (1-5). Nivell 1 (1-5). Nivell 3 (1-5).

5. A partir de quin nivell de raonament de Van Hiele (1-5) se espera que es responga correctament a la seguen pregunta: Hi ha una geometria inventada pel matemàtic J a la que es certa la següent sentència: "La suma dels angles de aquesta geometria es menor que 180º". Segons açò, quina sentència es correcta? a) J ha comés un error en la mesura dels angles de un triangle. b) J ha comés un error amb el seu raonament lògic. c) J te una idea equivocada del que vol dir "cert" d) J ha començat el seu raonament fent servir uns axiomes diferents als que es fan servir a la geometria tradicional. Nivell 5 (1-5). Nivell 3 (1-5). Nivell 2 (1-5). Nivell 1 (1-5). Nivell 4 (1-5).

6. Els angles que tenen una amplitud menor que un angle recte es diuen: Complets. Subrectes. Obtusos. Aguts.

7. Si a un exercici del llibre on no hi ha cap dibuix, un estudiant respon de forma errònia a una pregunta sobre un hexadecàgon regular, tal vegada aquest error puga deures a una dificultat relacionada amb.... la tridimensionalitat del concepte. un distractor de nomenclatura. un distractor d'estructuració. un distractor d'orientació.

8. La classificació de triangles i quadrilàters des del punt de vista de longitud dels seus costats i amplitud dels seus angles es treballa a..... secundaria. les etapes de 1er i 2n de primària. 5é i 6é de primaria exclusivament. partir de 3er de primaria.

9. Dos plànols assecants defineixen... un conjunt buit. un punt. una recta. un polígon.

10. A partir de quin nivell de raonament de Van Hiele (1-5) se espera que es responga correctament a la següent pregunta: En geometria: a) Cada terme pot ser definit i cada enunciat cert pot ser provat. b) Cada terme pot ser definit i cada enunciat cert pot ser provat. c) Alguns termes han de ser deixat indefinits però cada enunciat pot ser provat. d) Alguns termes han de ser deixat indefinits i es necessari assumir alguns enunciats com a certs. Nivell 5 (1-5). Nivell 4 (1-5). Nivell 2 (1-5). Nivell 1 (1-5). Nivell 3 (1-5).

11. Com s'anomena el tram o porció de la circumferència comprès entre dos punts d'aquesta?. segment. diàmetre. corda. arc.

12. El lloc geomètric de tots els punts del plànol que equidisten d'un punt fix rep el nom de…. triangle. polígon. circumferència. cercle.

13. A partir de quin nivell de raonament de Van Hiele (1-5) se espera que es responga correctament a la seguen pregunta: Tenim dos enunciats Enunciat 1 (E1): El polígon ABC te tres costats de la mateixa longitud. Enunciat 2 (E2): En ABC, els angles B i C tenen la mateixa amplària. 14. Quina de les afirmacions es valida ? a) E1 i E2 no poden ser certes a la volta. b) Si E1 es cert, E2 es cert. c) Si E2 es cert, E1 es cert. d) Si E1 es falsa, E2 es falsa. Nivell 2 (1-5). Nivell 4 (1-5). Nivell 3 (1-5). Nivell 5 (1-5). Nivell 1 (1-5).

15.Quantes dimensions te l'objecte geomètric punt?. Dimensió 0, o sense dimensió. Objecte de una dimensió. Objecte de dos dimensions. Objecte de tres dimensions.

16. A partir de quin nivell de raonament de Van Hiele (1-5) se espera que es responga correctament a la seguen pregunta: Quins de estos polígons son paral·lelograms ?. Nivell 5 (1-5). Nivell 2 (1-5). Nivell 4 (1-5). Nivell 1 (1-5). Nivell 3 (1-5).

17. Les posicions relatives, de un parell o mes, de rectes al pla s'ha de treballar a.... 1er de primaria. secundaria, ja que no formaria part de la primària. 3er i 4t curs de primaria. tota la primaria.

18. A partir de quin nivell de raonament de Van Hiele (1-5) se espera que es responga correctament a la seguen pregunta: Tenim dos enunciats... I i II I: Si una figura es un rectangle, aleshores la seua diagonal bisecta l'altra. II: Si la diagonal de una figura bisecta l'altra, la figura es un rectangle. Quin enunciat es correcte?: a) Per a provar la certesa de I, es suficient provar la certesa de II. b) Per a provar la certesa de II, es suficient provar la certesa de I. c) Per a provar la certesa de II, es suficient trobar un rectangle amb diagonals que es bisecten. d) Per a provar la falsedat de II, es suficient trobar un no-rectangle amb diagonals que es bisecten. Nivell 1 (1-5). Nivell 4 (1-5). Nivell 3 (1-5). Nivell 5 (1-5). Nivell 2 (1-5).

19. A partir de quin nivell de raonament de Van Hiele (1-5) se espera que es responga correctament a la seguen pregunta: Quins polígons poden ser anomenats rectangles? a) tots poden. b) només el Q c) només el R d) el P i el Q només e) el Q y el R només. Nivell 4 (1-5). Nivell 5 (1-5). Nivell 3 (1-5). Nivell 1 (1-5). Nivell 2 (1-5).

20. Un angle pla té una amplitud de…. 180º. 90º. 360º. 45.

21. A partir de quin nivell de raonament de Van Hiele (1-5) se espera que es responga correctament a la seguen pregunta: Tenim dos enunciats: Enunciat 1(E1): la figura F és un rectangle Enunciat 2 (E2) la figura F és un triangle Quina de les afirmacions és valida? Si E1 és certa, E2 és certa Si E1 és falsa, E2 és certa E1 i E2 no poden ser certes a la volta E1 i E2 no poden ser falses a la volta. Nivell 4 (1-5). Nivell 5 (1-5). Nivell 2 (1-5). Nivell 3 (1-5). Nivell 1 (1-5).

22. A partir de quin nivell de raonament de Van Hiele (1-5) s’espera que es responga correctament a la següent pregunta: Quins d’estos polígons son rectangles?. Nivell 2 (1-5). Nivell 1 (1-5). Nivell 3 (1-5). Nivell 5 (1-5). Nivell 4 (1-5).

23. Un polígon que té els seus costats de la mateixa longitud s’anomena: equilàter. regular. isomorfo. equiangle.

24. La classificació …………………. és aquella que presenta tantes classes d’equivalènica com denominacions diferents hi ha. inclusiva. equivalent. dispersa. excloent.

25. A partir de quin nivell de raonament de Van Hiele (1-5) se espera que es responga correctament a la següent pregunta: D’acord amb els següents enunciats: 1)Dos línies perpendiculars a la mateixa línia son paral·leles. 2)Una línia que es perpendicular a una de les dos paral·leles, es perpendicular a l’altra. 3)Si dos línies son equidistants, son paral·leles La figura mostra que les línies m i p son perpendiculars i també que les línies n i p son perpendiculars. Quin enunciat anterior podria ser la raó de que m siga paral·lela a n? a)només (1) b)només (2) c)només (3) d)qualsevol (1) o (2) enunciats com a certs. Nivell 1 (1-5). Nivell 5 ( 1-5). Nivell 2 (1-5). Nivell 2 (1-5). Nivell 4 (1-5).

26. Les posicions relatives, de un parell o més, de rectes al pla s’ha de treballar a …. tota la primària. 1er de primària. secundària, ja que no formaria part de la primària. 3er i 4t curs de primària.

27. A una tasca de reconeixement de triangles es troba la següent representació: L’error de no identificar C com a triangle pot ser degut a un distractor de…. nomenclatura. orientació. de definició i de tipus de classificació. estructura.

28. Un poliedre regular o platònic verifica que: Les seues cares son polígons regulars. Les cares son triangles. Les seues cares son polígons regulars. Els angles del mateix tipus que es formen en el poliedre son iguals. Les seues cares son polígons regulars. Les cares son quadrats. Els angles del mateix tipus que es formen en el poliedre son iguals. Les seues cares son polígons regulars. Les cares son iguals. Els angles del mateix tipus que es formen en el poliedre son iguals.

29. La classificació .................. permet que en una mateixa classe pot haver elements corresponents a més d'una denominació. inclusiva. equivalent. excloent. dispersa.

30. A partir de quin nivell de raonament de Van Hiele (1-5) se espera que es responga correctament a la seguen pregunta: Un rombe es polígon de quatre costats amb tots els costats de la mateixa longitud, ací teniu tres exemples: Quina de les afirmacions no es valida per a tots els rombes? a) Les dos diagonals tenen la mateixa longitud. b) Cada diagonal bisecta dos angles del rombe. c) Les dos diagonals son perpendiculars. d) els angles oposats tenen la mateixa amplaria. Nivell 4 (1-5). Nivell 5 (1-5). Nivell 2 (1-5). Nivell 3 (1-5). Nivell 1 (1-5).

31. A partir de quin nivell de raonament de Van Hiele (1-5) se espera que es responga correctament a la seguen pregunta: Quins d’estos polígons són quadrats?. Nivell 1 (1-5). Nivell 5 (1-5). Nivell 2 (1-5). Nivell 3 (1-5). Nivell 4 (1-5).

32. Quin nom rep un polígon amb tots els costats iguals i amb tots els seus vèrtex inscrits en una circumferència?. Polígon simple. Polígon regular. Polígon equilàter. Polígon equiangle.

33. El concepte de angle i la seua representació es comença a treballar.... a partir de 2on de primaria. a partir de 3er de primària. al finalitzar la educació primaria. a partir de 5é de primaria.

34. Qualsevol poliedre convex té almenys,... 4 cares, 4 vèrtexs i 4 arestes. 4 cares, 4 vèrtexs i 6 arestes. 3 cares, 3 vèrtexs i 6 arestes. 3 cares, 4 vèrtexs i 6 arestes.

35. A partir de quin nivell de raonament de Van Hiele (1-5) se espera que es responga correctament a la següent pregunta: Tenim un triangle rectangle ABC en el que construïm tres triangles equilàters ACE,ABF i BCE en els seus costats: Amb aquesta informació es pot provar que AD, BE i CF tenen un punt en comú. Que vol dir aquesta prova? a) Només en aquest triangle és cert que AD, BE i CF tenen un punt en comú. b) En alguns però no en tots els triangles rectangles,AD, BE i CF tenen un punt en comú. c) En tots els triangles rectangles,AD, BE i CF tenen un punt en comú. d) En tots els triangles AD, BE i CF tenen un punt en comú. Nivell 4 (1-5). Nivell 3 (1-5). Nivell 5 (1-5). Nivell 1 (1-5). Nivell 2 (1-5).

36. A una tasca de reconeixement de paral·lelograms es troba la següent representació: L'error de no identificar correctament els paral·lelograms pot deures a un distractor de…. estructura. de definició i de tipus de classificació. nomenclatura. orientació.

38. En un triangle rectangle la hipotenusa es... el costat més llarg del triangle. el perímetre del triangle. la suma dels catets. el costat més curt del triangle.

39. Aquells cossos geomètrics limitats per superfícies tancades simples on totes les seues cares son superfícies corbes i/o planes no poligonals s'anomenen.... piràmides. poliedres. cossos rodons. prismes.

40. Una línia recta és... la línia que uneix dos punts seguint el camí de menor distància. l'únic objecte geomètric contingut en un pla. l'únic objecte geomètric que passa per dos punts. d. la línia que uneix dos punts seguint el camí de major distància.

41. Les relacions entre angles i costats d'un triangle es treballen... a partir de 1er de primaria. a partir de 3er de primaria. a partir de 2n de primaria. a partir de 5é de primaria.

42. Un poliedre arquimedià verifica que: Les seues cares son polígons regulars. Les cares son iguals. Els angles del mateix tipus que es formen en el poliedre són iguals. Les seues cares son polígons regulars. Els angles del mateix tipus que es formen en el poliedre són iguals. Les seues cares son polígons regulars. Les cares són triangles.

43. La intersecció d'un cercle amb qualsevol angle central d'aquest rep el nom de.... segment circular. corona circular. circunferència. sector circular.

44. Segons Piaget, el desenvolupament de conceptes espacials a la infància es pot descriure com el desenvolupament de la capacitat de percepció i el desenvolupament de la capacitat de representació. Senyala la afirmació correcta d'acord amb Piaget. Les capacitats de representació es desenvolupen abans que les de percepció. La percepció es la capacitat d'identificar formes al tacte i la capacitat per reproduir les mitjançant dibuixos. Les capacitats de percepció es desenvolupen abans que les de representació. Les capacitats de representació es desenvolupen fins a l'edat de dos anys.

45.Segons Piaget, el desenvolupament de conceptes espacials a la infància es pot descriure com el desenvolupament de la capacitat de percepció i el desenvolupament de la capacitat de representació. Senyala la afirmació correcta d'acord amb Piaget. La percepció es la capacitat d'identificar formes al tacte i la capacitat per reproduir-les mitjançant dibuixos. Les capacitats de representació es desenvolupen fins a l'edat de dos anys. Les capacitats de representació es desenvolupen abans que les de percepció. Les capacitats de percepció es desenvolupen abans que les de representació.

46. La suma dels angles exteriors d'un polígon convex sempre resulta... (n-2)*360º. n*120º. (n-2)*180º. 360º.

47. A partir de quin nivell de raonament de Van Hiele (1-5) se espera que es responga correctament a la següentpregunta: Un triangle isòscels es un triangle amb dos costats de igual longitud, ac+i hi han tres exemples: Quina de les afirmacions es valida per a tots els triangles isòsceles? a)Els tres costats tenen la mateixa longitud b) Un dels costats ha de ser dos oltes més llarg que l'altre. c) Ha de tindre almenys dos angles amb la mateixa amplària d) Els tres angles han de mesurar el mateix. Nivell 1(1-5). Nivell 2 (1-5). Nivell 5 (1-5). Nivell 3 (1-5). Nivell 4 (1-5).

48. A partir de quin nivell de raonament de Van Hiele (1-5) se espera que es responga correctament a la seguen pregunta: Suposem que hem provat els enunciats I i II. Si p,aleshores q Si s, aleshores no q. Quina conclusió lògica podem extraure de I i II Si p, tenim s. Si no p, aleshores no q Si p o q, aleshores s Si s, aleshores no p. Nivell 2 (1-5). Nivell 3 (1-5). .Nivell 4 (1-5). Nivell 1 (1-5). Nivell 5 (1-5).

49. La suma de angles interiors de qualsevol polígon que tinga n costats serà: (n-2)*180º. n*60º. (n-1)*180º. (n-1)*120º.

50. L'altura dels triangles que formen les cares de una piràmide s'anomena.... Vèrtex. Base. Altura. Apotema.

50. A partir de quin nivell de raonament de Van Hiele (1-5) se espera que es responga correctament a la seguen pregunta: Quins de estos polígons son quadrats?. Nivell 2 (1-5). Nivell 3 (1-5). Nivell 1 (1-5). Nivell 5 (1-5). Nivell 4 (1-5).

51. La suma de angles interiors de qualsevol polígon que tinga n costats serà: (n-2)*180º. n*60º. (n-1)*180º. (n-1)*120º.

50. A partir de quin nivell de raonament de Van Hiele (1-5) se espera que es responga correctament a la seguen pregunta: Quins de estos polígons son quadrats?. Nivell 2 (1-5). Nivell 3 (1-5). Nivell 1 (1-5). Nivell 5 (1-5). Nivell 4 (1-5).

52. Si considerem dues rectes en el pla, aquestes poden ser: Secants, paral·leles no coincidents o paral·leles coincidents. Paral·lels, només si tenen un sols punt en comú. Secants, si tenen més de un punt en comú. Paral·leles, només si son paral·leles coincidents.

53. El teorema de Pitàgores pot ser útil per tal de resoldre triangles...... Acutangles. Obtusangles. Isòsceles. Rectangles.

54. La classificació dels triangles en: Equilàters, Isòsceles i escalens està feta atenent els seus... angles. perímetres. vèrtex. costats.

55. A partir de quin nivell de raonament de Van Hiele (1-5) se espera que es responga correctament a la seguen pregunta: Dos cercles amb centres en P i Q es intersecten a R i S forman un poígon de cuatre costats PRQS. Ací teniu dos exemples: Quina de les afirmacions no es vàlida ? a) PQRS tindrà sempre dos parells de costats de la mateixa longitud. b) PQRS tindrà sempre dos angles de igual amplària. c) Els segments PQ i RS seran sempre perpendiculars. d) Els angles P i Q tindran sempre la mateixa amplària. Nivell 1 (1-5). Nivell 5 (1-5). Nivell 4 (1-5). Nivell 2 (1-5). Nivell 3 (1-5).

56. Per resoldre un problema hem de calcular la distancia entre els punts A(1,4) i B(2,7). ¿Quina es la distancia resultant?. 4 exactament. 3,16 aproximadament. 2.16 aproximadament. 10.

57. La classificació dels triangles en: Acutangles, Obtusangles i Rectangles està feta atenent els seus…. perímetres. vèrtex. angles. costats.

58. La tendència de mostrat exemples de triangles isòsceles en els quals la longitud dels costats iguals es major que la del costat desigual i, a més representar-los recolzant-los sobre el costat desigual es un bin exemple de la presència del distractor de …. estructuració. nomenclatura. tridimensionalitat. orientació.

59. En el cas d’una recta secant a una circumferència…. la recta i la circumferència no tenen punts en comú. la recta i la circumferència no poden ser secants ja que no estan formades pel mateix tipus de línies. la recta i la circumferència només tenen un punt en comú. la recta i la circumferència tenen 2 punts en comú.

60. Un vector fix en el pla, , es un segment orientat que…. si els posem coordenades als punts, A = (a, a’) i B = (b, b’), les de el vector seran (a-b, a’-b’). si els posem coordenades als punts, A = (3, 4) i B = (3, 5), les de el vector seran (2, 0). té l’origen en el punt A i l’extrem en el punt B. té l’origen en el punt B i l’extrem en el punt A.

61. Un triangle acutangle…. és aquell que té almenys dos dels seus tres angles aguts. és aquell que té els seus tres angles aguts. és aquell que té almenys un dels seus tres angles agut. és aquell que té un dels seus costats més llarg que la suma dels altres dos.

62. A partir de quin nivell de raonament de Van Hiele (1-5) se espera que es responga correctament a la següent pregunta: Quin enunciat és cert? a) Totes les propietats dels rectangles son propietats de tots els quadrats. b) Totes les propietats dels quadrats son propietats de tots els rectangles. c) Totes les propietats dels rectangles son propietats de tots els paral·lelograms. d) Totes les propietats dels quadrats son propietats de tots els paral·lelograms. Nivell 5 (1-5). Nivell 2 (1-5). Nivell 4 (1-5). Nivell 3 (1-5). Nivell 1 (1-5).

63. La percepció dels xiquets d'infantil i primària és global, per tant.... ja tenen adquirides les nocions de punt, línia, superfície i espai de forma natural. cal orientar a l'alumnat cap a la intuïció d'aquestes abstraccions a traves d'objectes purament ideals allunyats de la realitat. per tal d'adquirir les nocions de punt, línia superfície i espai, s'ha de començar amb una aproximació als cossos o sòlids i , posteriorment a les superfícies i, per últim als punts. per tal d'adquirir les nocions de punt, línia superfície i espai, s'ha de començar amb una aproximació al punt, posteriorment a la línia, mes tard a les superfícies i per últim als cossos o sòlids.

64. L'angle central és aquell que està determinat per dues semirectes que contenen dos radis, i que té els seus vèrtexs.... a qualsevol punt interior del cercle. al centre del cercle. a qualsevol punt exterior del cercle. a un punt de la circumferència que delimita el cercle.

65. La classificació del triangles en: Equilàters, Isòsceles i escalens està feta atenent als seus: perímetre. costats. vèrtex. angles.

66. Si a un exercici del llibre on no hi ha cap dibuix, un estudiant respon de forma errònia a una pregunta sobre un hexadecàgon regular, tal vegada aquest error puga deures a una dificultat relacionada amb.... un distractor d'orientació. la tridimensionalitat del concepte. un distractor d'estructuració. un distractor de nomenclatura.

68. Una línia recta es... l'únic objecte geomètric que passa per dos punts. la línia que uneix dos punts seguint el camí de major distància. l'únic objecte geomètric contingut en un pla. la línia que uneix dos punts seguint el camí de menor distància.

69. Quan dos angles sumen una amplitud de 90º es diuen: Complets. Complementaris. Suplementaris. Còncaus.

70. Una superfície plana és convexa quan ... el pla que la conté es perpendicular a un dels seus vèrtex. .algú dels segments que uneixen qualsevol parell de punts de la superfície, no esta contingut dins de la superfície. conté tots els segments que uneixen qualsevol parell de punts de las superfície. el pla que la conté es paral·lel a un dels seus vèrtex.

71.Els angles que tenen una amplitud major que un angle recte es diuen: Aguts. Suprarectes. Complets. Obtusos.

72. Si diem "els triangles isòsceles són aquells que només tenen dos costats iguals". Un triangle equilàter no seria isòsceles segons la definició. Per tant aconseguim una classificació inclusiva. Un triangle equilàter seria isòsceles segons la definició. Per tant aconseguim una classificació excloent. Un triangle equilàter no seria isòsceles segons la definició. Per tant aconseguim una classificació excloent. Un triangle equilàter seria isòsceles segons la definició. Per tant aconseguim una classificació inclusiva.

73. La següent representació gràfica de un objecte pot donar com a resultat una dificultat a l'hora de interpretar la seua geometria causada per: definició i classificació. tridimensionalitat. orientació. nomenclatura.

74. A partir de quin nivell de raonament de Van Hiele (1-5) se espera que es responga correctament a la seguen pregunta: Quina relació és certa en tots els quadrats? a. El segment PR i el segment RS tenen la mateixa longitud. b. El segment QS i el segment PR son perpendiculars. c. El segment PS i el segment QR son perpendiculars. d. El segment PS i el segment QS tenen la mateixa longitud. d. El angle Q es major que el angle R. Nivell 4 (1-5). Nivell 2 (1-5). Nivell 3 (1-5). Nivell 1 (1-5). Nivell 5 (1-5).

75. Segons Piaget al desenvolupament del raonament geomètric, la seqüència de propietats geomètriques adquirida seria: Primerament propietats topològiques després propietats projectives i per últim propietats euclídees. Primerament propietats topològiques després propietats euclídees i per últim propietats projectives. Primerament propietats projectives, després propietats euclídees i per últim propietats topològiques. Primerament propietats projectives, després propietats topològiques i per últim propietats euclídees.

76. Si diem “els triangles isòsceles són aquells que tenen almenys dos costats iguals”. Un triangle equilàter no seria isòsceles segons la definició. Per tant, aconseguim una classificació inclusiva. Un triangle equilàter seria isòsceles segons la definició. Per tant, aconseguim una classificació excloent. Un triangle equilàter seria isòsceles segons la definició. Per tant, aconseguim una classificació inclusiva. Un triangle equilàter no seria isòsceles segons la definició. Per tant, aconseguim una classificació excloent.

77. La semirecta continguda en un angle que te el seu origen al vèrtex i el divideix en dues parts iguals, s'anomena: Costat. Bisectriu. Mediatriu. Secant.

78. En el cas de una recta exterior a una circumferència…. la recta i la circumferència no poden tindre aquest tipus de relació perquè sempre tindran almenys un punte en comú. la recta i la circumferència no tenen punts en comú. la recta i la circumferència tenen 2 punts en comú. a recta i la circumferència només tenen un punt en com.

79. A partir de quin nivell de raonament de Van Hiele (1-5) se espera que es responga correctament a la seguen pregunta: Trisectar un angle es dividir-ho en tres parts iguals. En 1847, P.L. Wantzel va provar que en general es impossible trisectar angles fent servir només un compàs i una regla sense marques. de aquesta prova podem afirmar: a) Que es impossible fer la bisecció de un angle fent servir només un compàs i una regla sense marques. b) Que es impossible, en general, fer la trisecció de un angle fent servir només un compàs i una regla marcada. c) Que es impossible, en general, fer la trisecció de un angle fent servir instruments de dibuix tècnic. d) Que ningú podrà mai trobar un mètode general per trisectar angles fent servir només un compàs i una regla sense marques. Nivell 1 (1-5). Nivell 5 (1-5). Nivell 4 (1-5). Nivell 3 (1-5). Nivell 2 (1-5).

79. El teorema de Pitàgores diu que…. a un triangle rectangle, la suma dels quadrats dels catets és igual a la hipotenusa al quadrat. a un triangle rectangle, la suma dels costats més llargs ha de ser major que el costat més curt. a un triangle rectangle, la suma dels costats més curts ha de ser major que el costat més llarg. a un triangle qualsevol, la suma dels costats més curts ha de ser major que el costat més llarg.