Guía modulo 15

El volumen de un cubo de lado s es V = s3. Localiza el ritmo de cambio del volumen con respecto a ¨S¨ cuando s = 4 centímetros. A) 16. B) 12. C) 64. D) 48.

3 ¿Cuál es la derivada de f(x) = cos (2x - 3x)?. A) (6x2 - 3) cos (2x3 - 3x). B) - (6x2 - 3) sen (2x3 - 3x). C) - cos (2x3 - 3x) 6x2 - 3. D) - 6x2 - 3 sen (2x3 - 3x).

Encuentra el valor de x donde la función In(2x - 3) = 0 cruza al eje x. A) - 5. B) 2. C) 3/2. D) - 1.

¿A qué es igual la derivada de una función f(x) evaluada en el punto a, de una recta que es tangente a la función f(x) en el punto (a, b)?. A) Pendiente de la recta. B) La variable independiente. C) La función f(x). D) El mismo punto (a, b).

Determina la derivada de la función f(x) = 3(2x²-5x+1). A) f'(x) = 3(2x²-5x+1) (ln3)(4x-5). B) f'(x) = 4x - 5(ln3) 3(2x²-5x+1). C) f'(x) = 3(2x²-5x+1) (ln3)(4x+5). D) f'(x) = 3(2x²-5x+1) (4x-5).

Determina cual es la ecuación de la recta tangente a la función f(x) = x2 + 2, que tiene una pendiente m = 2 en el punto (1, 3). A) y - 2x + 5 = 0. B) y - 2x - 1 = 0. C) -y - 2x - 1 = 0. D) y - 2x - 5 = 0.

¿Cuál es el valor de 1 2 ? { ( x + 1) dx 0. A) F(x) = 1.33. B) F(x) = -0.66. C) F(x) = 0.66. D) F(x) = -1.33.

Aplicando el teorema fundamental del cálculo, ¿cuál es el valor de ? 3 2 1 (x + x ) { ________ dx 2 2 x. A) F(x) = -0.5. B) F(x) = 0.5. C) F(x) = -1.5. D) F(x) = 1.5.

Si se conoce el desplazamiento que tiene un cuerpo en movimiento rectilíneo y se desea encontrar la aceleración que lleva en un tiempo dado. ¿Qué concepto se debe usar para encontrar su aceleración?. A) Tercera derivada. B) Segunda derivada. C) Primera derivada. D) Integral definida.

¿Cuál es el ?y, si y = 3x y x varía de 0 a 0.01?. A) 0.03. B) -0.03. C) -3.03. D) 0.3.

En una función f(x) que es continua en un intervalo cerrado [a, b] y x es cualquier numero de [a, b] x y F(x) está definida por x F(x)={ f(t)dt ¿a qué es igual ? F´(x) a. A) F'(x) = f(x). B) F'(x) = f'''(x). C) F'(x) = F(x). D) F'(x) = f'(x).

n Si n es un número entero positivo y f(x) = x, de acuerdo a la regla de diferenciación para potencias con exponentes enteros positivos indica a que es igual su derivada. n A) f'(x) = (n-1)x. n B) f'(x) = nx+1. n C) f'(x) = nx-1. n D) f'(x) = (n-1)x-1.

Observa la siguiente f(x) = x3 y g(x) = x5 y encuentra la derivada de h(x) que representa la suma de las funciones f(x) y g(x). 2 4 A) h'(x) = 8(x +x ). 2 4 B) h'(x) = 3x + 5x. 6 C) h'(x) = 8x. 2 4 D) h'(x) = 3x - 5x.

Si f(x) = (x2) y g(x) = (x), ¿cuál es la derivada de h(x) al usar la derivada de un cociente de las funciones f(x) y g(x)?. 2 A) h'(x) = -x. B) h'(x) = 3. C) h'(x) = -1. D) h'(x) = -x.

Si x = 2.5 y x = 2.5101, ¿cuánto vale x? (incremento de x) 1 2. A) 6.27525. B) - 0.0101. C) 0.0101. D) 1.00404.

La temperatura T(°C) de una mezcla de un proceso químico en función de t, está dada por T(t) = 10 + 30t + 2t2, donde t esta dado en minutos. Calcula la tasa de variación o cambios de T(t) con respecto a t. A) 30 + 4t2 minutos. B) 30t + 4t minutos. C) 30 + 4t minutos. D) 40 + 4t minutos.

El costo mensual C, en pesos, para llamadas locales en cierta compañía de teléfonos celulares está dado por la función C(x)=0.25x + 10, donde x es el número de minutos usados. Si dispones de $ 47. ¿Cuántas horas puedes usar el celular?. A) 2.47. B) 2.74. C) 3. D) 2.98.

Si una partícula se desplaza a lo largo de una recta horizontal y se desea encontrar la velocidad en un punto dado, ¿qué derivada es necesaria para encontrar su velocidad?. A) Segunda derivada. B) Primera derivada. C) Tercera derivada. D) Cuarta derivada.

La potencia eléctrica en un circuito es P (watts) y está dada por P = donde V= 10 volts y R= 5 Ohm, encuentra la tasa de cambio o variación de la potencia P con respecto a R. A) 4 watts/ohms. B) 6 watts/ohms. C) 8 watts/ohms. D) 2 watts/ohms.

Un productor de lapiceros sabe que el costo total de la manufactura de 100 de ellos es de $850, mientras que el costo total de la manufactura de200 unidades es de $1150. Si la relación entre el costo y el número de lapiceros fabricados es lineal. ¿Cuál es el costo total de la producción de 150 lapiceros?. A) 700. B) 500. C) 800. D) 1000.