herramientas matematicas 2 analisis

- La cantidad de pasajeros por unidad de transporte público para la línea Coníferal en días hábiles sigue una función polinómica, f(x)= -0.003x⁴﹢0.147x³﹣2,424x²﹢15x﹢1.La empresa ha decidido realizar el cambio de chofer en el intervalo de horario que posee como extremo los puntos de inflexión de la función que modeliza la cantidad de pasajeros. Por lo tanto el horario para el cambio de chofer será entre: Las 08:30 y las 16:00 hs (puede aparecer 16:21, también es correcta). Las 08:30 y las 12 hs.

-(5.2) la cantidad vendida de un producto durante un año es C(t)=pi t+ sen(pi t)con t en 0,12. Vale decir que. La función no siempre es creciente. La función es creciente.

-(5.2) la cantidad vendida de un producto durante un año es C(t)=pi t+ sen(pi t)con t en 0,12. Vale decir que. Los meses t= 1, 3,5,7,9,11 son puntos todos puntos de inflexión. Los meses t= 1, 4,5,8,9,11 son puntos todos puntos de inflexión.

-La demanda de hospedaje en hoteles y posadas de Carlos Paz depende fuertemente de las temporadas vacacionales y del dia de la semana. Según la experiencia de años anteriores se sabe que en el mes de febrero la demanda puede ser representada en función de los días del mes. Para esta temporada, la demanda en febrero será modelizada por f(x) = 2 cos cos (2x/7 x) +3,2 donde “x2 representa los días del mes de 0 < x < 31 y f(x) representa la demanda hotelera en miles de personas. ¿En qué días se producirá la demanda máxima?. 7, 14, 21 y 28 de febrero. 7, 15, 21 y 29 de enero.

-La distribuidora DELSA comercializa, entre otros productos, pan de molde y un vino espumante, la función de utilidad marginal del pan de molde está dada por f(x) = 40 – 6x y la unidad marginal del vino está dada por g(x) = 30 – x, donde “x” representa la cantidad de artículos vendidos. Sabiendo que no hay utilidad si no hay ventas, si un consumidor desea adquirir tres panes de molde, ¿Cuál será la utilidad? Selecciona las 2 (dos) opciones correctas. 3 U(3)=S(40-6x)dx 0. U(3)=40.3-3.3 al cuadrado=92. 2 U(3)=S(50-6x)dx 8.

La distribuidora DELSA comercializa, entre otros productos, pan de molde y un vino espumante, la función de utilidad marginal del pan de molde está dada por f(x) = 40 – 6x y la unidad marginal del vino está dada por g(x) = 30 – x, donde “x” representa la cantidad de artículos vendidos. Sabiendo que no hay utilidad si no hay ventas, entonces la función de utilidad total para el pan de molde será: U (x)= 40𝑥 − 3. 𝑥 al cuadrado. U (x)= 20𝑥 − 5. 𝑥 al cuadrado.

- La distribuidora ROMA comercializa en la plataforma virtual Mercado No Libre escapes de motos 150. La función de demanda para los escapes es p = f(q) = 100 – 0,05q donde p es el precio por unidad ($) para q escapes. La función oferta es p = g(q) = 10 + 0,1q. Para calcular el punto de equilibrio (p0 ,q0) ¿Qué se debe resolver?. 600 S[f(q)-p0]dq 0. 650 S[f(q)-p0]dq 0.

- La distribuidora ROMA comercializa en la plataforma virtual Mercado No Libre escapes de motos 150. La función de demanda para los escapes es p = f(q) = 100 – 0,05q donde p es el precio por unidad ($) para q escapes. La función oferta es p = g(q) = 10 + 0,1q. Para calcular el punto de equilibrio (p0 ,q0) ¿Qué se debe resolver?. g(q) = f(q). g(q) = q(g).

- La distribuidora ROMA comercializa en la plataforma virtual Mercado No Libre escapes de motos 150. La función de demanda para los escapes es p = f(q) = 100 – 0,05q donde p es el precio por unidad ($) para q escapes. La función oferta es p = g(q) = 10 + 0,1q. ¿Cuál es el superávit de los consumidores?. $9.000. $8.000.

- La distribuidora ROMA comercializa en la plataforma virtual Mercado No Libre escapes de motos 150. La función de demanda para los escapes es p = f(q) = 100 – 0,05q donde p es el precio por unidad ($) para q escapes. La función oferta es p = g(q) = 10 + 0,1q. ¿Cuánto es el superávit de los productores?. $18.000. $16.000.

- La empresa de ropa deportiva YAKUZA comercializa en su tienda virtual calzas de ciclista. La función de demanda para las calzas es p = f(q) = 200 – 0, 08q , donde “p” es el precio por unidad ($) para “q” calzas. La función oferta es p = g(q) = 30 + 0, 4q . Para calcular el punto de equilibrio (p0.q0) se debo resolver: g(q) = f(q). g(q) = f(-q).

-La expresión que representa el área entre la gráfica de la función y = x2 y el eje x de x= 0 a x= 2 es: 2 Sx al cuadrado dx 0. 2 S-x al cuadrado dx 0.

-La expresión que representa el área entre la gráfica de la función y = 3x2 +2x+5 7 y el eje x de x= 1 a x= 3 es. 3 S 3x al cuadrado + 2x + 5 dx 1. 2 S 3x al cuadrado + 3x + 2 dx 1.

-La gráfica adjunta nos da la potencia eléctrica que hay en funcionamiento en una vivienda a cada instante, después de las 7 de la mañana. El área bajo la curva es la energía consumida: potencia x tiempo = energía (medida en kw) ¿Cuál es el planteo que se debe hacer para calcular el gasto por energía consumida en esta vivienda en el periodo de tiempo comprendido entre las 10 de la mañana y las 12 del mediodía medida en kw si el precio de la empresa es $3 el kw?. 5 3S f(x)dx 3. 3 5S f(x)dx 3.

-La gráfica adjunta nos da la potencia eléctrica que hay en funcionamiento en una vivienda a cada instante, después de las 7 de la mañana. El área bajo la curva es la energía consumida: potencia x tiempo = energía (medida en kw) ¿Cuál es el gasto que tiene esta vivienda por la energía consumida en el periodo de tiempo comprendido entre las 10 de la mañana y las 12 del mediodía si el costo del kw de la empresa es dé $1,5?. $5,33. $7,33.

-La gráfica adjunta nos da la potencia eléctrica que hay en funcionamiento en una vivienda a cada instante, después de las 7 de la mañana. El área bajo la curva es la energía consumida: potencia x tiempo = energía (medida en kw) : ¿Cuál es el planteo que se debe hacer para calcular la energía consumida en esta vivienda en el periodo de tiempo comprendido entre las 7 de la mañana y las 12 del mediodía medida en kw?. 5 S f(x)dx 0. 3 S f(-x)dx 1.

-La gráfica adjunta nos da la potencia eléctrica que hay en funcionamiento en una vivienda a cada instante, después de las 7 de la mañana. El área bajo la curva es la energía consumida: potencia x tiempo = energía (medida en kw) ¿Cuál es la energía consumida en esta vivienda hasta las 12 del mediodía medida en kw? Obervar que f(x)= (x-1) al cuadrado/10 +1. 6,81 kw. 5,82 kw.

-(6.1) La integral definida de f(x)= 12x^3(x^4+1)^2 es: (x^4+1)^3+c. (x^5+1)^2+c.

- La integral indefinida de f(x)=x4 sen(x5+1) es. (-1/5)cos(x5+1)+c. (1/3)cos(x5+2)+c.

- Las pruebas sobre el motor Renault de 1500cm3 de cilindrada muestran que entre las 2.000 y 5.000 revoluciones por minuto el consumo de gasolina viene dado por la función f(x) =2x2 – 12x + 23 .f(x) representa los litros consumidos en una hora, cuando la variable “x” viene expresada en miles de revoluciones por minuto. ¿Cuál será el consumo mínimo según la función asignada?. 5 l/h. 3 l/h.

Cuál es la derivada de la función f(x) = cosx2. f'(x) = -senx2 .(2x). f'(x) = senx2 .(-2x).

-(4.1) la derivada de f(x)= Ln x en x=1 es: 1. 9.

-(4.1) la derivada de f(x)=lLn x en x=2 es. 1/2. 2/3.

- (4.2) la derivada de fx)= a (x 3-1) es…. (Ln(a) a (x 3 -1)) (3x 2). (Ln(a) a (x 3 +1)) (3x 5).

-(4.2) la derivada de f(x)= Ln (x ˄3-1) es. 3x˄ 3/(x ˄3-2). 2x˄ 4/(x ˄3-5).

-(4.2) la derivada de f(x)= L (x 2-1) es.. 2x/(x 2-1). 7x/(x 2-2).

-(4.2) la derivada de f(x)=a (x 5-1) es. {Ln(a) a (x 5-1)} (5x 4). {Ln(a) a (x 5-2)} (5x 3).

-(4.2) la derivada de f(x)= a (x 5-1) es. {Ln8a9 } (5x 4-2). {Ln8a9 } (5x 4-1).

- (5.1) La derivada de y = f (x) en cada punto es: f ‘(x) e indica la velocidad, tasa, índice rapidez con que cambia la función en el punto x. f ‘(x) no indica la velocidad, tasa, índice rapidez con que cambia la función en el punto y.

- La derivada de la función y = f(x) en el punto x = 1, como se muestra en el gráfico, es: La derivada en el punto x =1es inexistente. La derivada en el punto x =2 existente.

- (5.1) La derivada de las funciones f(x)= 1-2x f(x)=(x/3) -1 es igual a: -2 y 1/3. 2 y 1/5.

- (5.1) La derivada de una función f (x)=tg x es igual a. 1/x. x/1.

- La integral ∫2x sen x2 dx es igual a: - cosx2 + C. cosx3 + C.

- (6.2) La integral de f´(x)g(x)+g´(x)f(x) es. El producto de f(x) con g(x). El producto de g(x) con f(x).

- (6.2) La integral de f(x)+g(x) es. La suma de las integrales de f(x) y g(x). La resta de las integrales de f(x) y g(x).

- (7.1) La integral definida entre –pi y pi de sen (3x) es. 0. 3.

- (7.1) La integral definida entre -1 y 1 de x 5 es: 0. 8.

- (7.1) La integral definida entre –pi y pi de sen (2x) es: 0. 23.

- (7.1) La integral definida entre -1 y 1 de 5x˄4 es…. 2. 9.

- (7.1) La integral definida entre -1 y 1 de x ˄ 3 es: 0. 4.

- (7.1) La integral definida entre –pi y pi de cos(5x) es. 2. 1. 0.

- (7.2) la integral definida entre -1 y 1 de 7x6 es: 2. 19.

- Las integrales de f(x) -g (x) es: La suma de las integrales de f(x) y g(x). La resta de las integrales de f(x) y g(x).

- (4.1) la pendiente de la recta tangente en el punto (1,1) del grafico de la función f(x)= x (5/3) es: (5/3). 0.

- (4.1) la pendiente de la recta tangente en el punto (1,1) del grafico de la función f(x)0x (8/3) es: (8/3). (2/5).

- (4.1) la pendiente de la recta tangente en el punto (0,1) del grafico de la función f(x)=4 x es…. Ln4. Ln.

- (4.1) la pendiente de la recta tangente en el punto (0,1) del grafico de la función f(x) =5˄x es: Ln5. Ln.

Cuáles de los siguientes enunciados son las primitivas de ∫ cos(𝑥)𝑑𝑥 ? Seleccione las 2 (dos) opciones correctas: Sen (x) -2. Sen (x) + 1. Sen (x) + 3.

- La primitiva de S3/x a la 4, dx. - x elevado a -3+ C. - x elevado a 3+ C.

La primitiva de ∫ x5 dx es: 1/6 x a la 6 +c. 1/5 x a la 6 -c.

- La primitiva de ∫x³dx es: 1/6x⁶﹢C. 1/3x⁶﹢C.

(5.1) Las principales aplicaciones de la derivada las encontramos al tratar con: Razón, tasa o índice de cambio de población (consumidores, vegetal, animal), de una variable económica (costo, ingreso y beneficio), y en la representación de funciones: recta tangente a una curva. indice de poblacion, variable económica y recta tangente.

- La recta tangente al gráfico de la función g(x) = x2 + 3, en el punto (1 ; 4) es: y = 2x+2. y = 3x+2.

- Para calcular esta área indicada en color se debe plantear una integral definida: . Encuentre los valores de h y m. Seleccione las 2 (dos) opciones correctas. m = 4. h = 1. j=5.

- (4.1) Para calcular la derivada de f(x)=2x 3 en x=1 es necesario calcular. Limite cuando h-- >0 de (2(x+h) 3 -2) /h. Limite cuando h-- >0 de (3(x+h) 2 -3) /h.

- (4.1) Para calcular la derivada de f(x)=4x˄5 en x=1 es necesario calcular. Límite cuando h--˃0 de (4(x+h)˄4-4)/h. Límite cuando h--˃0 de (4(x+h)˄4+4)/h.

- (5.1) Por definición de función continua podemos afirmar que: Si y = f(x) es continua en x = a, entonces es muy fácil obtener el resultado del límite de la función para x a ya que por la tercer condición de continuidad es... Si y = f(x) es continua en x = a entonces no se puede obtener el resultado del límite de la función para x a ya que por la tercer condición de continuidad es...

- Respecto de la función f(x) = x3 – 2x2 podemos afirmar que: Es cóncava hacia abajo en [-∞;2/3] y cóncava hacia arriba en el intervalo [2/3;∞]. Es cóncava hacia arriba en [-∞;2/3] y cóncava hacia abajo en el intervalo [2/3;∞].

- Respecto a la función f(x) = x3 – 2x2 podemos afirmar que: Tiene. un punto de inflexión en (2/3, -64/27). un punto de inflexión en (-2/3, 63/28).

- Se calcula que entre los 60 y 160km/h el consumo de gasolina del Chevrolet Split, en ruta y en quita, viene dado por la función f(x) = 0,0009x2 – 0,15x + 13, donde f(x) indica los litros consumidos cada 100km y “x” esta expresada en km/h. ¿Cuál es su velocidad de consumo mínimo?. 6,75 litros cada 100km. 6 litros cada 10km.

- Se conoce que la posición de un objeto en función del tiempo, en movimiento de “caída libre”, responde a la ecuación P (t) = Pi + Vi .t + ½ g t2 donde “p i” es la posición inicial, “v2 es la velocidad inicial y “g” es la aceleración de la gravedad. Se que v = dp/dt. Un objeto es arrojado hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s, desde una posición inicial de 20m medidos desde el suelo. Luego de objeto cae al piso. Sabemos que la aceleración de la gravedad es de -9,8m/s2. ¿Cuál será la altura máxima alcanzada por el objeto?. Altura de 81,2m. Altura de 83 m.

- Se conoce que la posición de un objeto en función del tiempo, en movimiento de “caída libre”, responde a la ecuación P (t) = Pi + Vi .t + ½ g t2 donde “p i” es la posición inicial, “v2 es la velocidad inicial y “g” es la aceleración de la gravedad. Se que v = dp/dt. Un objeto es arrojado hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s, desde una posición inicial de 20m medidos desde el suelo. Luego de objeto cae al piso. Sabemos que la aceleración de la gravedad es de -9,8m/s2. ¿Para qué intervalo de tiempo el objeto cae, es decir la velocidad es negativa?. Para 2,04<t ≤4,91. Para 5,04<t ≤2,71.

- Se requiere restaurar el frente de una capilla cuyo diseño se muestra en el gráfico. Este está delimitado por las curvas f(x) = 4x – x2, g(x) =4x y h(x) = -4x + 16(x medida en decenas de metros) Se licitó el trabajo y gano una empresa que cobra $280 el metro cuadrado ¿Cuánto dinero se va gastar en la restauración?. 2 4 28.000(∫ g(x)-f(x)) ∫ (h(x)-f(x))dx) 0 2. 3 5 26.000(∫ g(x)-f(x)) ∫ (h(x)-f(x))dx) 1 3.

-(4.1) sea f(x) una función tal que f(x)<0 para todos x entonces podemos decir que: F es negativa cuando f crece. F es positiva cuando f decrece.

-(4.2) Sea f(x) una función tal que f(x)= -2 sea g(x) una función tal que g´(1)- g(1)-1enotnces (log)´(1)es: -2. 2.

-(4.2) sea f8x) una función tal que f(1)=3 sea g(x) una función tal que g(1)=g(1)=1 entonces (fog)´(1) es. 3. 6.

-(4.2) sea f(x)=x˄4+x˄3+x+2, g(x)=x+2 entonces (f-g)´(0) es. 2. 12.

184) (4.2) sea f8x)=x 4-x 3+x, g(x)=x+1 entonces (fg)´(0) es. 0. -25. 1.

-(4.2) sea f(x)=x˄ 4-x ˄3+x, g(x)=x-1 entonces (f+g)´(0) es. 2. 4.

(4.2) sea f(x)=x˄ 4-x˄3+x, g(x)=3x+1 entonces (f/g)´(0) es…. 1. 6.

-(4.2) sea f(x)=x˄ 4+x˄ 3+x+2, g(x)=3x+2 entonces (f/g)´(0) es. -1. 1.

-(4.2) sea f(x)=x˄ 4+3x ˄3+x+2, g(x)=3x+2 entonces (fg)´(0) es. 7. 9.

-(4.2) sea f(x)=5x y g´(x) es -2x entonces la derivada de f(g(x))es…. 5g (x) (-2x). 3g (x) (-5x).

-(4.2) sea f(x) una función tan qué f´(1)=3. Sea g(x) una función tal que g´(1)=g(1)=1entonces (fog)´ (1) es. 3. 6.1.

-(4.2) sea f(x) una función tan qué f´(1)=3. Sea g(x) una función tal que g´(1)=g(1)=1entonces (fog)´ (1) es. -2. 2.

-(5.1) Sea f(x)= (1/3)x˄3-(1/2)x˄2 -12x+1 entonces uno puede decir que. x=1/2 es punto de inflexión. x=1/2 no es punto de inflexión.

-(5.1) SEA F(X)=(1/3)X 3-(1/2)X 2 -12X+1 ENTONCES UNO PUEDE DECIR QUE. X= -3 es máximo relativo. X= 3 es minimo relativo.

-(5.1) Sea f(x)=(1/3)x˄3-(1/2)x˄ 2 -12x+1 entonces uno puede decir que. X=4 es un mínimo relativo. X=4 si es un maximo relativo.

(5.1) Sea f(x)=(1/3)x˄˄ 3-(1/2)x˄ 2 -2x+1 entonces uno puede decir que. X=2 es mínimo relativo. X=-2 es mínimo relativo.

-(5.1) sea f(x)=(1/3)x˄ 3-(1/2)x˄ 2 -2x+1 entonces uno puede decir que. X= -1 es un punto de inflexión. X= -1 no es un punto de inflexión.

-(6.2) Sea f [a,b]--˃ R una función continua. Un teorema conocido dice que f [a,b]--˃ R es una función continua entonces existe c en el intervalo (a,b) tal que la integral entre a y b de f(x) es f(c)(b-a), suponemos que: el área entre la curva de f(x) en el intervalo [a,b] y el eje x coincide con la altura f(c) para algún c en (a,b). el área entre la curva de f(x) en el intervalo [c,b] y el eje y no coincide con la altura f(c) para algún c en (a,b).

(6.2) sea f(x) una función y sea F(x) una primitiva de f entonces una primitiva de 4-5f(x) es: 3+4x- 5F(x). 4+4x- 2F(x).

-(5.1) Sea f(x)=(1/3)x 3-(1/2)x 2 -2x+1 entonces uno puede decir que: es cóncava hacia abajo en (- infinito, ½). es cóncava hacia arriba en (- infinito, ½).

-(5.2) Sea f(x) una función derivable, tal que f(x) es continua, tal que f´(a)˃0 y f´(a)˃0 entonces uno puede decir que: la función crece cóncava para arriba en a. la función crece cóncava para arriba en b.

-(5.2) sea f(x) una función derivable tal que f(x) y f´ (x) sea continuas además f(x)>0 y f ´(a)<0 entonces uno puede decir que. La función crece cóncava para abajo en a. La función decrece cóncava para abajo en a.

-(5.2) Sea f(x) una función derivable, tal que f(x) y f´(x) son continuas, además f(a)˂0 y f´´(a)˂0 entonces uno puede decir que: la función decrece cóncava para abajo en a. la función decrece cóncava para abajo en b.

-(5.2) sea c(x)=x+4/x una funcion de coste de mantención de un producto X en una empresa con x>0. El costo mínimo es alcanzado en. X=2. X=6.

-(5.2) sea f(x)= x 3 si f(x) no posee puntos criticos uno puede decir que. Seleccione las 3 correctas. *F(x) es monótona. *F(x) posee punto de inflexión. *F(x) no posee máximo ni mínimos relativos. *F(x) posee máximo ni mínimos relativos.

(5.2) sea f(x) un polinomio de grado 3. Uno puede decir que. Seleccione las 2 correctas. *F´(x)=0 tiene a lo sumo 2 soluciones. *f´´(x)=0 tiene una única solución. *f´´(x)=0 tiene múltiples soluciones. *F´(x)=0 tiene a lo sumo 5 soluciones.

-(5.2) Sea f(x) un polinomio de grado 3. Si f no posee puntos críticos, uno puede decir que….seleccione 3 correctas. *No posee máximos ni mínimos relativos. *f´(x) no cambia de signo. f´´(x)=0 siempre posee solución. f´´(x)=0 nunca posee solución.

- (5.2) sea f (x) una función tal que f(x), f´(x)˃0 para todo x entonces podemos decir que…. f es negativo cuando f decrece. f es negativo cuando f crece.

-(6.2) Si F y G son primitivas de f entonces…. …F(x)-G´(x)-0. …F(x)-G´(x)-4.

-Si f(x)=ax2+2 , con a no nulo, entonces una primitiva de f(x) debe cumplir. es una función cúbica. es una función constante.

- Si f: [a,b] R siempre posee signo constante, entonces, selecciona las 2 respuestas correctas: El área entre la curva de f y el eje x es la integral entre a y b de f siempre que f sea positiva. El área entre la curva de f y el eje x es la integral entre a y b de - f siempre que f sea negativa. El área entre la curva de f y el eje x es la integral entre a y b de - f siempre que f sea positiva.

- Si f y g son funciones con anti derivada Fy G entonces la integral: al definida de f+g en el intervalo [a,b] d 3f – 5g es…. [3f(b)-5g(b)]-[3f(a)-5g(a)]. [2f(b)-4g(b)]-[3f(a)-3g(a)].

- (7.2) Si el área entre la curva de y=f(x) y el eje x en el intervalo [a,b] es 5. Si el área entre la curva de y=g(x) y el eje x en el intervalo [a,b] es. 1. 4. 1. 5.

-Si el gráfico siguiente corresponde al grafico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que: f es creciente en (-3,3). f es creciente en (3,3).

-Si el gráfico siguiente corresponde al grafico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que. f es cóncava hacia arriba en (-1,1) U (5,9). f es cóncava hacia arriba en (1,1) U (-5,9).

-Si el gráfico siguiente corresponde al grafico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que. f es cóncava hacia abajo (-3,-1), U (1,5). f es cóncava hacia abajo (3,-1), U (-1,5).

-Si el gráfico siguiente corresponde al grafico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que. f es decreciente en (3,7). f es decreciente en (-3,-7).

-Si el gráfico siguiente corresponde al gráfico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que: f es cóncava hacia abajo (-3,0). f es cóncava hacia abajo (-3,1).

-Si el gráfico siguiente corresponde al gráfico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que. f es creciente en (-∞, -3). f es creciente en (-∞, 3).

-Si el gráfico siguiente corresponde al grafico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que. los puntos de inflexión de f son x=-2,1. los puntos de infexión de f son x=2,1.

-Si el gráfico siguiente corresponde al grafico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que: f es cóncava hacia arriba (-2,1). f es cóncava hacia arriba (2,-1).

-Si el gráfico siguiente corresponde al gráfico de la derivada de una función f, entonces uno puede afirmar que: Los puntos de inflexión de x son x=-1, 1 y 5. Los puntos de inflexión de x son x=1, 1 y -5.

- Si g´(x) = 0.0003x2+ 0,48x-15.7, la función derivada de la función g(x) que representa la venta de bebidas, los puntos críticos de la función g (x) ocurren para (redondeado a la unidad) las siguientes cantidades. 114 46. 113 44.

- (6.2) Si f(x) es una función lineal entonces su primitiva debe ser: una función cuadrática. una función lineal.

- (6.2) Si f(x) es una función polifónica de grado 2 (función cuadrática) entonces su primitiva debe ser…. Una función polifónica de grado 3 (función cúbica). Una función polifónica de grado 3 (función cuadratica).

- (Si) De la función f(x) cuyo grafico es el siguiente, podemos decir que: Selecciones las 4 correctas. f(x) es creciente en (-2,1). f(x) es decreciente en (-∞,-2). f(x) es decreciente en (1,∞). f(x) posee puntos críticos en x=-2,1. no posee maximos.

-(Si) De la función f(x) cuyo grafico es el siguiente, podemos decir que: selecciones las 4 correctas. f(x) es positiva en (-2,1). f(x) es negativa en (-∞,-2). (x) es negativa en (1, ∞). f(x)=0 en x=-2 y en x =1. f(x)=0 en x=-2 y en x =-1.

- (6.2) Si F(x) es una primitiva de f (x) y G(x) es una primitiva de g(x), entonces una primitiva de 2f-5g es…. 2F(x)-5G(x)+6. 1F(x)-2G(x)+7.

- (6.2) Si F(x) es un primitiva de f(x) y G(x) es una primitiva de g(x), entonces una primitiva de f+g es…. F(x)+G(x)+6. F(x)+G(x)-6.

- (7.1) Si f y g son funciones con primitivas F y G respectivamente, entonces el integral definida de f+g en el intervalo [a,b] de 3f+5g es. [3F(b)+6G(b)]-[3F(a)+5G(a)]. [3F(b)+5G(b)]-[3F(a)+5G(a)].

7.1) Si f y g son funciones con primitivas F y G, entonces la integral definida de f+g en el intervalo [a,b] de 2f-7g es……. …[2F(b)-7G(b)]-[2F(a)-7G(a)]. …[7F(b)-3G(b)]-[2F(a)-0G(a)].

- (7.1) Si f y g son funciones con ante derivada F y G entonces la integral definida f + g en el intervalo [ a,b ] de 3f – 5g es: [3F(b)-2G(b)]-[3F(a)-9G(a)]. [3F(b)-5G(b)]-[3F(a)-5G(a)].

(7.2) Si f: [a,b]--˃R siempre posee signo constante, entonces…seleccione las 2 correctas. El área entre la curva de f y el eje de x es la integral entre a y b de f siempre que f sea positivo. El área entre la curva de f y el eje de x es la integral entre a y b de –f siempre que f sea negativa. El área entre la curva de f y el eje de x es la integral entre a y b de –f siempre que f sea positiva.

- (4.2) si f(x)= 7x y g(x)=2x entonces la derivada de f(g) (x) es. 7g(x)(2x). 5g(x)(3x).

- (4.2) si f(x)=ax2 +2 con a no nulo entonces una primitiva de f(x) debe cumplir. Es una función cúbica. Es una función lineal.

- Si f(x) = x2 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta para esta función? Seleccione las 3 (tres) opciones correctas. Una primitiva de la función es t(x) = x/3 +3. Es una primitiva de la función g(x) = 2x. La integral indefinida da por resultado la familia de funciones x/3+c. La integral definida da por resultado la familia de funciones.

- Si tenemos la función g(x) = cos(x) y la función p(x) = sen(x), ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la relación que hay entre ellas? Seleccione las 2 opciones correctas. p(x) es una primitiva de g(x). g(x) es la derivada de p(x). g(x) no tiene derivada de p(x).

- Si tenemos la función g(x) = In(x) y la función p(x)=1/x, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la relación que hay entre ellas?. g(x) es una primitiva de p(x). ...

- Si tenemos la función g(x) = In(x) y la función p(x) =ex, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la relación que hay entre ellas?. g(x) no es ni primitiva ni derivada de p(x). g(x) derivada de p(x).

- (5.1) Si una función es derivable, entonces: Es una función continua. Es una función nula.

- (5.1) Una función y = f(x) es continua en x = a si se verifican simultáneamente: f (a) existe (f se define en el punto a). f (a) no existe (f se define en el punto a).

- (5.1) Una función y = f(x) es continua en todo su dominio si: Es continua en todo número a perteneciente al Dom f. Es continua en solo a un número perteneciente al Dom f.

- (7.2) Una función periódica es una función para la cual existe un T˃0 tal que f(x+T)=f(x) para todo x en los reales. Si f es una función periódica continua, entonces la integral en el intervalo [0,6T]de f (x) es…. Seis veces la integral en el intervalo [0,T] de f(x). Dos veces la integral en el intervalo [0,T] de f(x).

- (7.2) una función periódica es una función para la cual existe un T˃0 tal que f(x+T)-(x) para todo x en los Reales. Si f es una función periódica continua, entonces la integral en el intervalo [0,8T] de f(x) es: Ocho veces la integral en el intervalo [0,T]de f(x). siete veces la integral en el intervalo [0,T]de f(x).

- Una primitiva de f (x) = 10 elevada a x. (10^x)/in(10) -1. (2^x)/in(10) -3.

- Una primitiva de f (x) = sen(x) es. - cos(x) “Posible”. - cos(x) “Imposible”.

- Una primitiva de f (x) = cos(x) es. Sen(x). Cos(x).

- (6.1) una primitiva de sen (2x) es. (-cos(2x))/2. (cos(-2x))/2.

- (6.1) La primitiva de 3/x es: 3Lnx+4. 2Lnx+5.

- (6.1) Una primitiva de x˄(-2) es. -x˄(-1)+2. x˄(-1)+3.

- (6.1) Una primitiva de f(x)=2x/x2+1 es. Ln(x˄2+1)+3. Ln(x˄2+1)+5.

- (6.1) Una primitiva de f(x)= 1/(xLn(x)) es…. Ln(Ln x)+C. Ln(Ln-x)+C.

-(6.1) Una primitiva de f(x)=x˄2sen(x˄3+1) es: (-1/3)cos(x˄3+1)+c. (1/2)cos(x˄5+1)+c.

- ¿Es este enunciado verdadero o falso? Si f es una función definida en el intervalo (a; b) y F, otra función definida en el mismo intervalo, y se verifica que F’ = f. se dice que F es una primitiva de f y se escribe ∫f(x)dx = F(x). esta definición lleva implícito el hecho de que F es derivable en el mismo intervalo (a;b). Verdadero. Falso.

- ¿Es el siguiente enunciado verdadero o falso? Si f ‘’ (x) = 0, entonces la curva es cóncava hacia abajo. verdadero. falso.

- ¿Es este enunciado verdadero o falso? La integral definida de una función es el área de la región cerrada por la función y los extremos de integración. verdadero. falso.

- ¿Es este enunciado verdadero o falso? Si f (x) es creciente en todos los valores de x, entonces f(x) nunca es cero. falso. verdadero.

- (6.1) La antiderivada de una función constante es otra función constante. verdadero. falso.

- La derivada de f(x)=(x3+x2-1)4 es f´(x)=4.(3x2+4x)3. verdadero. falso.

- La integral indefinida de f(x)=12x˄3(x˄4+1)˄2 es : (x˄4+1)˄3+c 312) La derivada de f(x)=4x es f´(x)=4x. verdadero. falso.

- Si f:[a,b] -> R y f es positiva entonces la integral definida de f entre a y b es positiva. verdadero. falso.

-(7.2) si f[a,b]--˃R siempre posee signo positivo entonces el área entre el grafico de f y el eje x es positiva: verdadero. falsa.

- (5.1) toda función cuadrática posee concavidad constante. falso. verdadero.

- (5.1) toda función cuadrática posee un punto donde cambia la concavidad. verdadero. falso.

- (5.1) toda función cuadrática posee un punto crítico. verdadero. falso.

- (5.1) toda función cuadrática posee al menos dos puntos críticos. falso. verdadero.

-F(X)= -3 x2 +1 ¿Cuál es el valor de X=2 en f´(x). f (2) = -12. f (2) = 12.