Herramientas Matematicas Analisis 1er Parcial Siglo 21

Si f(x) es un intervalo, ¿Qué se puede decir acerca de la función f(x) en ese intervalo?. Es creciente. Es decreciente. La función esta definida.

Dada una ecuación cuadrática, ¿Qué indica el discriminante si es mayor a cero?. Que la ecuación cuadrática posee dos raíces reales distintas. Que la ecuación cuadrática posee una raiz. Que el discriminante vale mas.

¿Qué nombre recibe un logaritmo de base : Log 10 (x) ?. Logaritmo de base. Logaritmo común. Log x10.

¿Qué es la imagen o rango de una función?. Es el conjunto de llegada de una función, es decir los valores que puede tomar la variable dependiente. El alcance que posee dicha función.

Seleccione la respuesta correcta. Si se tiene un logaritmo cuya base no está indicada: log (x) cuál es su base?. No tiene. Tiene base 10.

La integral definida en un intervalo de una función polinomial, ¿Cómo puede ser entendida?. Cómo el área bajo una curva en ese intervalo. Cómo el área sobre la curva en ese intervalo.

Dado una función exponencial del tipo f (x) = ax ¿Qué se puede decir de la misma si a >1?. Es una función creciente. Es una función decreciente.

¿Cómo se puede identificar un máximo en una función polinomial?. Es un punto en el que la función pasa de decrecer a crecer. Es el punto en el que la función pasa de crecer a decrecer.

¿Es el siguiente enunciado verdadero o falso? Si 𝑓 ´´ (𝑥) = 0, entonces la curva es cóncava hacia abajo. verdadero. falso.

¿ Qué significa que una función es integrable en el intervalo ( a;b). La integral definida de f(x) del intervalo (a;b) existe. La integral definida de f(x) del intervalo (a;b) no existe. Es creciente.

Se calcula que entre los 60 y 160 km/h el consumo de gasolina del Chevrolet Split, en ruta y en quinta, viene dado por la función 𝑓(𝑥) = 0, 0009𝑥2 − 0. 15𝑥 + 13, donde f(x) indica los litros consumidos cada 100km. “x” está expresada en km/h. ¿ Cuál es la velocidad en la que el consumo de combustible del auto es mínimo?. 83km/h. 78km/h. 120km/h. 65km/h. 75km/h.

¿En este enunciado verdadero o falso? Si 𝑓 es una función definida en el intervalo (a;b) y F, otra función definida en el mismo intervalo, y se verifica que F’ = 𝑓, se dice que F es una primitiva de f y se escribe ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 𝐹(𝑥). Está definición lleva implícito el hecho de que F es derivable en el mismo intervalo (a;b). Verdadero. Falso.

Seleccione 3 opciones correctas ¿Cuáles son las que debe cumplir una función para ser continua en x=c?. F (c) está definido. F (c) no está definido. El límite de f(x) cuando x se acerca a C existe. El límite de f(x) cuando C se acerca a x existe. El valor de f(x) se acerca al límite a medida que x se acerca a C. El valor de f(x) se acerca al límite a medida que C se acerca a x.

Seleccione las tres opciones correctas, en una ecuación lineal del tipo y=mx, ¿Que representa ¿b? en esa ecuación?. El punto de corte de la recta con el eje Y. El punto de corte de la recta con el eje X. La ordenada al origen de la recta y=mx +b. El valor que toma la función cuando x=0. El valor que toma la función cuando x=1.

Seleccione las cuatro respuestas correctas. ¿Cuáles de las siguientes son respuestas que cumplen los logaritmos?. Log a (1) = 0. Log a (1) = 1. Log a (ax) = x. Log a (a) = 1. a(loga(x)) = x.

Selecciona las 4 (cuatro) respuestas correctas. Dada la función exponencial del tipo y= b.a x con a > y a distinta 1. Posee puntos críticos. No posee puntos críticos. No posee raíces. Posee raíces. Es continua en todo dominio. No posee valores máximos ni mínimos locales.

Las funciones exponenciales del tipo y = ax con a > 0 y a ≠ 1 poseen como asíntota vertical a la recta x = 0. Verdadero. Falso.

¿Cuál es la integral indefinida de la función logarítmica de base a, del tipo: f(x) = loga (x), con a > 0 y a ≠ 1?. ...x ------ . [ln(x) - 1] + C ln(a). ..x ------ . [ln(x) - 1] + X ln(a).

¿ Cómo es posible realizar un cambio de base de un logaritmo con base b del tipo: logb (m), a uno de base a ?. log_b(m) = log_a(m) // log_a(b). log_a(m) = log_b(m) // log_a(b).

Se realizó un estudio acerca de la población de una ciudad dentro de t años y se encontró un modelo p(t) = 13000. e^{0,002t, donde p(t) es la población y t el tiempo en años (para t < 50). ¿Cuál es la población estimada para dentro de 10 años?. 13262 personas aproximadamente. 13622 personas aproximadamente. 13222 personas aproximadamente. 13266 personas aproximadamente.

Se estudiaron los efectos nutricionales sobre ratas que fueron alimentadas con una cierta dieta a base de levadura. Al variar el porcentaje de levadura en la mezcla, se estimó que el peso promedio ganado (en gramos) por una rata en cierto periodo fue de: p(x) = - 1/60--- x2 +2x + 20, 0 ≤ x ≤ 120 ¿Cuál es el dominio de la función?. Dom.p(x): x/ 0 ≤ x ≤ 120. Dom.p(x): x/ 0 < x ≤ 120.

Dada una función exponencial del tipo f(x) = a* con a > 0 y a ≠ 1, si los límites laterales en las proximidades del punto x = b existen y son iguales, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?. La función f(x) es continua. El limx ->b (ax) existe.

Se estudiaron los efectos nutricionales sobre ratas que fueron alimentadas con una cierta dieta a base de levadura. Al variar el porcentaje de levadura en la mezcla, se estimó que el peso promedio ganado P(x)(en gramos) por una rata en cierto periodo fue de p(x) = 1 60 x^2 + 2x + 20, 0 120. ¿Cuál es el peso promedio que ganaría si la dieta fuese a base de 50% de levadura?. 78,33 gramos. 73,88 gramos.

¿Qué característica/s posee la gráfica de una función logarítmica del tipo f(x) = loga (x) (con a > 0 y, a ≠ 0), si a > 1?. f(x) es creciente. f(x) es decreciente.

Cuál es el costo para cuando la producción tiende a ser de 20 toneladas, pero no es de exactamente 20 toneladas?. lim x→20 [c(x)] = 50. lim x→20 [c(x)] = No existe. lim x→20 [c(x)].

. . .

El costo de producción (en millones de pesos) de una determinada cantidad toneladas de un producto está dado por la función por partes: ¿Cuál es el costo para cuando se producen 5 toneladas?. C (5) 12,5. C (2) 12,5. C 12,5.

La ecuación de demanda para un producto es d(x) = 63.e-0,05x y la ecuación de oferta es o(z) = 7.ln(x+2)+21, donde d(x) y o(x) representan el precio (en miles de pesos) para x cantidad de unidades. Si el punto de equilibrio se da aproximadamente para (10; 38). ¿Cuál de las siguientes expresiones permite calcular el excedente de productores?. .......10 EP=[(63.e-0,05x) -38] dz .......0. .......10 EP =[38-7.ln(x+2) +21] dx .......0. .......38 EP =[7.ln(x+2)+21-10] dx .......0. .......10 EP =[38-7.ln(x+2) +21] dz .......0.

Dada una función exponencial del tipo f(x) = b.a + c, con a > 0, a ≠ 1, b∈R y c∈R. ¿Qué modificaciones produce en la representación gráfica el parámetro c?. Indica el punto de corte con el eje y. Indica el punto de corte con el eje x. Indica un desplazamiento vertical sobre el eje y. Indica un desplazamiento horizontal sobre el eje x.

Dada una función logaritmica del tipo f(x) = loga(x) con a > 0 y a ≠ 1, si los límites laterales en las proximidades del punto x = b existen y son iguales. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?. Los límites laterales coinciden con f(b). La función f(x) es continua. La función f(x) es discontinua.

Dada una función exponencial de base a, del tipo: f(x) = b. ax, con a > 1. ¿Qué se puede decir de su representación gráfica si b < 0?. Es decreciente. Es creciente.

Qué característica/s posee la gráfica de una función logaritmica del tipo f(x) = log (x) (con α > 0 γ, α ≠ 0), si 0 < a < 1?. f(x) es decreciente. f(x) es creciente.

Se estima una inflación mensual del 15%, para los próximos 6 meses. El costo aproximado c de bienes y/o servicios durante un semestre está dado por la ecuación 𝑐(𝑡) = 𝑝 . (1, 15) , donde c(t) es el costo aproximado de un bien o servicio (en pesos) luego de t meses, p es el precio actual del bien o servicio, y t es el tiempo en meses.¿Cuál es la variación del costo entre 1 y 5 meses, de un bien que actualmente cuesta $20.000?. Aumento de $17227,14. Es de $40227,14.

El dominio de una función exponencial son todos los números reales. Verdadero. Falso.

Si se tiene una función lineal cuya pendiente es nula, ¿Cómo es su gráfica?. Constante. Inconstante. Ascendente. Descendente.

Dada una función logarítmica del tipo: 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔 𝑎𝑥, 𝑐𝑜𝑛 𝑎 ≫ 0 𝑦 𝑎 ≠ 1 , ¿Cuál es su dominio?. (0; ∞). (1; ∞).

La tasa de cambio del valor de una casa puede modelarse por medio de la expresión: 𝑣 (𝑡) = 5 . 𝑒 0.04𝑡, donde t es el tiempo en años desde que la casa fue construida y v es el valor (en miles de dólares) de la casa. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta de la función 𝑣(𝑡)?. v(t) es decreciente en todo su dominio. v(t) es creciente en todo su dominio.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones acerca de las leyes de logaritmo de un cociente de números es correcta?. El logaritmo de un cociente de números es igual a la suma de los números. El logaritmo de un producto de números es igual a la resta de los logaritmos de los números.

Selecciona las 2 (dos) respuestas correctas. Dada la función exponencial del tipo 𝑓(𝑥) = 𝑏 . 𝑎x + c ¿Qué indica el parámetro “c”?. El desplazamiento horizontal respecto de la función f(x)=b.ax. x = c es la asíntota vertical. El desplazamiento vertical respecto de la función f(x)=b.ax. y = c es la asíntota horizontal.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones acerca de las leyes del logaritmo de un potencia de un número es correcta?. El logaritmo de una potencia de un número es igual al cociente entre el logaritmo de la base y el logaritmo del exponente. El logaritmo de una potencia de un número es el exponente multiplicado por el logaritmo de la base.

En una ecuación lineal del tipo y=mx + b, ¿Qué representa ¿m¿ en esa ecuación?. El punto de corte de la recta con el eje x. La pendiente de la recta y=mx+b.

¿Cómo se puede expresar la derivada de una función logarítmica de base a, del tipo: 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔 𝑎 (𝑥) 𝑐𝑜𝑛 𝑎 > 0 𝑦 𝑎 ≠ 1?. ...........1 f'(x) = ----- ........ x.ln(x). ............1 f'(x) = ------ .........x.ln(a).

Dada una función exponencial del tipo 𝑓(𝑥) = ax, 𝑐𝑜𝑛 𝑎 > 0 𝑦 𝑎 ≠ 1 si los limites laterales en las proximidades del punto x = b existen y son iguales, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?. limx→b [ax] = f(b). El limx→b [ax] existe.

Si la derivada de una función polinomial en un intervalo es positiva, ¿Qué se puede decir acerca de la función original?. Interseca al eje x en dos puntos. Es creciente. Es decreciente.

Si f´(x) ≪ 0, ¿qué se puede decir acerca de la función f(x) en ese intervalo?. Posee un mínimo en ese intervalo. Es decreciente. Es creciente.

Dada una función logarítmica del tipo 𝑓= 𝑙𝑜𝑔(x) , 𝑐𝑜𝑛 𝑎 > 0 𝑦 𝑎 ≠ 1 si los límites laterales en las proximidades del punto x=b existen y son iguales. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?. El limx→b+[loga(x)] existe. El limx→a+[loga(x)] existe.

Selecciona la respuesta correcta. ¿Qué es un logaritmo natural?. Es un logaritmo que posee como base al número e. Es un logaritmo que tiene base 10.

Si se tiene una función lineal cuya pendiente es negativa, ¿Cómo es su gráfica?. Decreciente. Creciente.

Dada una función exponencial del tipo n𝑓(𝑥) = 𝑏 . 𝑎𝑥+ a 𝑐, 𝑐𝑜n a > 0, a distinto de 1, beR y ceR, ¿Qué modificaciones produce en la representación grafica el parámetro?. Indica un desplazamiento vertical sobre el eje y. Indica un desplazamiento vertical sobre el eje x.

. .

¿Cuál es la derivada de x + 1/ 𝑥2?. -x - 2 ------- ...x3. 2x. -x -2 ------ ...x. -x2. -x -2.

La primitiva de ∫𝑥5 𝑑𝑥 es: .1 --- x6 + C .6. ...6 6x + C. .1 ---- x4 + C .4.

La derivada de la función 𝑓(𝑥) =𝑒-x3 es: f´ (x) = -3.e-x3 . x2. f´ (x) = e-x3 . 6x. f´ (x) = e-x3.

La expresión que representa el área entre la gráfica de la función 𝑦 = 𝑥2𝑦 el eje de 𝑥 𝑑𝑒 𝑥 = 0 𝑎 𝑥 = 2 es: .2 ∫ 𝑥2 𝑑x .0. .0 ∫ 𝑥2 𝑑x .2. .2 ∫ 𝑥 𝑑x .0. .0 ∫ 𝑥 𝑑x .2.

La derivada de la función 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛 𝑥2 es: f'(x) = 2 lnx. ..........2 f'(x)= --- ..........x. ..........0 f'(x)= --- ..........x.

La derivada de 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛(𝑥) / 𝑥2 + 1 es. ...........2x-ln(x) f'(x) = ---------- ...........(x^2+1)2. ............1/x -2 x.ln(x) f'(x) = ------------ .............x^2+1. ..........x+1/x-- -ln(x).2x f'(x) = ----------------- ............(x^2+1)^2.

Dada la función 𝑔(𝑥) = indica las 4 opciones correctas: g'(x) = √x^-2/3. g'(x) = 1/3 . 8√(1)^2 / (x). g'(x) = 1/3 x 2/3. g'(x) =√ (1)/(x) 2 / 3. g'(x) =√x2 / 3.

El costo en dólares por mes de la producción de aceite de oliva en la Planta “La Poderosa” viene dado por la función: 𝑐(𝑥) = 0, 001𝑥2 + 2𝑥 + 400, donde x representa la cantidad de aceite en litros. La capacidad máxima de producción de la fábrica es de 900 litros. Al planificar aumentar la producción actual de 400 litros a 800 litros se obtiene que el cociente incremental es de 0,8. Esto significa que: el costo promedio de cada litro extra de aceite producido es de 0,80 U$D. El costo marginal de producir un litro más de aceite sobre los 400 litros es de 0,80 usd. El costo promedio de cada litro de aceite producido es de 0,80 u$d. La función costo está creciendo de 0,80 en 0,80 usd. La derivada de la función costo es de 0,80 usd.

Respecto a la función 𝑓(𝑥) = 𝑥3 − 2𝑥2 podemos afirmar que: ..........................................( 4.....32) Tiene un punto de inflexión en(---, ----) ..........................................( 3 27). Tiene un punto de inflexión en (2,0). ...........................................(3.......9) Tiene un punto de inflexión en (---, - ---) ...........................................(2.......8). Tiene un punto de inflexión en (0,0).

Dada la función 𝑓(𝑥) = 18𝑥 − , indica las dos opciones correctas: Tiene un punto mínimo relativo en (-3,-36). Tiene un punto máximo relativo en (3,36). Tiene un punto máximo relativo en (3,30). Tienen un punto mínimo relativo en (36,3). Tiene un punto mínimo absoluto en (-3,30).

Respecto de la función 𝑓(𝑥) = 𝑥3 − 2𝑥2 podemos afirmar que: Es cóncava hacia arriba en [-∞,2/3] y cóncava hacia abajo en el intervalo [2/3]. Es cóncava hacia abajo en [-∞,∞]. Es cóncava hacia abajo en [-∞, 3/2] y cóncava hacia arriba en el intervalo [3/2, ∞]. Es cóncava hacia abajo en [-∞, 2/3] y cóncava hacia arriba en el intervalo [2/3, ∞].

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas basándonos en las propiedades de integración? Seleccione las 4 opciones correctas. .....................x2 ∫ [(x - 2) dx =--- - 2x + C ......................2. ....x2 ∫ [--- dx = x/4 + C ....x. ...........................x^2 ∫ (2-x) dx = 2x - ---- + C .............................2. ....x...........x^2 ∫ --- dx = ------ + C ....2.............4. ∫ 2𝑑𝑥 𝑛 𝑙𝑛 (𝑥).

Se conoce que la posición de un objeto en función del tiempo, en movimiento de “caída libre”, responde a la ecuación 𝑃(𝑡) = 𝑃𝑖 + 𝑣𝑖 . 𝑡 + donde “Pi” es la posición inicial, 1 2 𝑔 𝑡2 “vi” es la velocidad inicial y “g” es la aceleración de la gravedad. Se sabe que 𝑣 = Un 𝑑𝑃 𝑑𝑡 . objeto es arrojado hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s, desde una posición inicial de 20 m medidos desde el suelo. Luego el objeto cae al piso. Sabemos que la aceleración de la gravedad es de -9,8m/s2. ¿Para qué intervalo de tiempo el objeto cae, es decir la velocidad es negativa?. Para 0 <t< 2,04. Para 2,04<t ≤4,91. Para t≤ 5,21. Para t > 2,04. Para t≥ 4,02.

Grafico: La derivada en el punto x = 1 es positiva. La derivada en el punto x = 1 es negativa. La derivada en el punto x = 1 es inexistente. La derivada en el punto x = 1 es nula. La derivada en el punto x = 1 es creciente.

¿En este enunciado verdadero o falso? Si 𝑓 es una función definida en el intervalo (a;b) y F, otra función definida en el mismo intervalo, y se verifica que F’ = 𝑓, se dice que F es una primitiva de f y se escribe ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 𝐹(𝑥). Está definición lleva implícito el hecho de que F es derivable en el mismo intervalo (a;b). Verdadero. Falso.

........................................................................................3......1 Resolver la siguiente integral e indicar la respuesta correcta: ∫--- - ---- + 5 √𝑥)𝑑x ........................................................................................𝑥.....x2. - 3/2 + 1/x + 5√x / 2 + C. ...................1......10√x3 3ln ln (x) + ---- + --------- + C ...................x...........3. ..............1.......5 3ln (x) - --- + ---- + C ..............x.....2√x.

La distribuidora DELSA comercializa, entre otros productos, pan de molde y vino espumante. La función de utilidad marginal de pan del pan de molde está dada por f(x) = 40 - 6x y la utilidad marginal del vino está dada por g(x) = 30 - x, donde “x” representa la cantidad de artículos vendidos. Sabiendo que no hay utilidad si no hay ventas, si un consumidor desea adquirir tres panes de molde, ¿Cuál será la utilidad? Selecciona las 2 opciones correctas. .............3 U(3) = ∫ (40 - 3x) dx = 106.5 .............0. .............3 U(3) = ∫(40x - 3x²) dx = 153 .............0. .............3 U(3) = ∫(40 - 6x) dx .............0. U (3) = 40-3-3-(3)² = 93.

Electrotecnia 2020 ha adquirido un importe lote de tabletas Samsung Ax3. El precio de coste unitario es de $14.000. Ha comprobado que al precio de $24.000 la unidad, va a vender 30 tabletas mensualmente, y que por cada $2.000 de descuento en el precio, puede vender 3 unidades más al mes. ¿Qué podemos hacer para saber cuál es el máximo ingreso por la venta de tabletas?. Escribir el ingreso como función del precio de venta, y luego buscar el máximo de la función pidiendo que I´(x) sea 0. Escribir el ingreso como función de la cantidad de tabletas vendidas, y luego buscar el máximo de la función pidiendo que I'(x) sea 0. Escribir el ingreso como precio de venta x cantidad de tabletas vendidas. Escribir la ganancia como precio de venta-precio de compra, y luego multiplicarlo por la cantidad de tabletas vendidas.

¿Cuál de las siguientes integrales representa esta área? Grafico: no se puede poner jaja suicidio. .4 f(-x2+3x) dx .1. .3 f((x2+2x-3) dx .0. .4 f(x2 + x-2 ) dx .1. .3 f(-x2 +3x) dx .0.

Las pruebas sobre el motor Renault de 1500 cm3 de cilindrada muestran que entre las 2.000 y 5.000 revoluciones por minuto el consumo de gasolina viene dedo por la función 𝑓(𝑥) = 2𝑥2 − 12𝑥 + 23. f(x) representa los litros consumidos en una hora, cuando la variable “x” viene expresada en miles de revoluciones por minuto. ¿Cuál será el consumo mínimo según la función asignada?. 3 I/h. 4 I/h. 7 I/h. 3000 rpm. 2000 rpm.

............................................𝑥2−𝑥 ¿Cuál es la derivada de 𝑓(𝑥) = ------- ? ............................................𝑥−6. ...........2x - 1 𝑓(𝑥) = -------- ..............6. ..........2x - 2 𝑓(𝑥) =--------- ............6x. ..............2x 𝑓(𝑥) = -------- ...........(x - 6).

La derivada de 𝑓(𝑥) = 𝑥. 𝑐𝑜𝑠 𝑥 es: f'(x) = cos x - x.senx. f'(x) = cos x + x. senx. f'(x) = cos x - senx. f'(x) = x - xsenx.

El dueño de la empresa de prendas de vestir Jimi’s, sabe que sus funciones de ingreso y costo marginal son 𝐼'(𝑥) = 8 − 6𝑥 + 2𝑥2 𝑦 𝑐'(𝑥) = 2 + 30𝑥 − 1/3𝑥2 para la fabricación y venta de x prendas ¿Cuál será la función de costo total si los gastos fijos son de 8.000?. ............................1 C(x) = 2x + 15x2 - -- x3 + 8.000 ............................9. .......................1 C(x) = 2 +30x- ---x2 + 8.000 .......................3. .............................1 C(x) = f(2x+15x2 - --- x3) dx .............................9.

Si la derivada de una función polinomial en un intervalo es negativa, ¿Qué se puede decir acerca de la función original?. es decreciente. es creciente. es constante. posee dos raices complejas conjugadas.

Cuando dos rectas son paralelas?. Cuando tienen la misma pendiente. Cuando tienen la misma direccion. Cuando tienen el mismo sentido.

Cuando una funcion es concava hacia abajo?. Cuando la derivada segunda es negativa. Cuando la derivada primera es positiva. Cuando la derivada segunda es positiva. Cuando la derivada primera es negativa.

Que son los puntos criticos de una funcion?. Son los puntos en los que la funcion no es derivable o donde la derivada es nula. Son los puntos en los que la funcion es derivable.

Es correcto decir que si el limite en un punto esta definido, este es unico?. Verdadero. Falso. Falsísimo.

La ecuación de demanda para un producto es d(x) = 63.e-0,05x y la ecuación de oferta es o(x) = 7.ln(x+2)+21, donde d(x) y o(x) representan el precio (en miles de pesos) para x cantidad de unidades. Si el punto de equilibrio se da aproximadamente para (10; 38). ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta respecto a la funcion demanda?. Es decreciente. Es creciente. Es continua. Es constante.

Un cultivo de levadura crece a la velocidad de A (x) = log2 (250x) donde x es el tiempo en horas y A (x) es la cantidad en gramos que se tiene. Cuantos gramos crecio entre 1 y las 4 horas?. 27,57 gramos. 25,77 gramos. 27,75 gramos. 27,5 gramos.

Selecciona las 4 (cuatro) respuestas correctas. Dada la función exponencial del tipo y= loga (x) con a > 0 y a ≠ 1. No posee puntos criticos. Es continua en todo su dominio. No posee valores maximos ni minimos locales. Posee como raiz x=1. Posee puntos criticos. Es discontinua en todo su dominio. Posee valores maximos ni minimos locales.

¿Cómo se puede expresar la derivada de una función logarítmica de base e, del tipo: 𝑓(𝑥) = ln(x)?. ...........1 f (x) = --- ...........x. ...........1 f (x) = --- ...........e. ...........1 f (x) = --- ..........ln(x).

Un cultivo de levadura crece a la velocidad de A (x) = log2 (250x) donde x es el tiempo en horas y A (x) es la cantidad en gramos que se tiene. Cual es la funcion que modela a A (x)?. .............1........250x.ln(250x) A(x) = ----- . ------------------- + C ...........250...........ln(2). ............1.......250x.ln(250x) - 250x A(x) = ----- . ---------------------------- + C ...........250..............ln(2).

Que nombre recibe un logaritmo de base 10:log (x)? 10. Logaritmo comun. Logaritmo distinto. Log base.

Dada una funcion del tipo: f(x) = loga x, con a > 0 y a ≠ 1, cual es su dominio?. (0;∞). (1;∞). (a;∞).

La funcion exponencial y la funcion logaritmica son opuestas. verdadero. falso.

Cuando una funcion es concava hacia arriba?. Cuando la derivada segunda es positiva. Cuando la derivada segunda es negativa. Cuando la derivada primera es positiva. Cuando la derivada primera es negativa.

Selecciona las 2 (dos) opciones correctas. Un punto mínimo en una función cuadrática se da cuando: La función tiene un valor ¿a¿ positivo. La función decrece, alcanza el mínimo y comienza a crecer. La función tiene un valor ¿a¿ negativo. La función crece, alcanza el maximo y comienza a decrecer.

Si la derivada de una funcion es polinomial en un intervarlo es negativa ¿Que se puede decir acerca de la función original?. Es decreciente. Es creciente.

Es correcto decir que la antiderivada de una función lineal es una función cuadrática. Verdadero. Falso.

Qué significa calcular el limite de una funcion?. Analizar como se comporta una funcion en las proximidades de un punto x=a. Calcular donde termina la funcion.

Es correcto decir que el vértice de una parábola determina el valor máximo o mínimo que toma la función. Verdadero. Falso.

Si se tiene una función lineal cuya pendiente es negativa, ¿Cómo es su gráfica?. constante. decreciente. inexistente.

Un estudio acerca de una poblacion de polillas muestra que las larvas caen al suelo desde las plantas. La razon con la que la densidad y numero de larvas por metro cuadrado de suelo, con respecto a la distancia x (en metros), desde la base de un arbol, esta dada por la expresion: dy/dx = 0,5 + 0,5x para 1 ≤ x ≤ 11. Cual es la razon de cambio de la densidad cuando la distancia x = 6?. 6. 3,5. 0,1. 2,5.

La demanda de un producto es de 2 unidades cuando el precio es de 50 por unidad y de 5 unidades a un precio de 200 cada una. Cual es la ecuacion?. y=200x+50. y=50x-50. y=50x+50.

si se invierten 1000 a una tasa de interes compuesto anual del 25 porciento. Cual es el modelo que permite calcular el capital obtenido cf luego de un tiempo t en años si la capitalizacion es trimestral?. cf(t) = 1000. (1 + 0,25/4)4t. cf(t) = 1000. (1 + 0,25/3)4t. cf(t) = 1000. (1 + 0,25/4)3t.

Cuales de las siguientes leyes cumplen los algoritmos? 3 correctas. loga (A/B) = loga(A) - loga (B). loga (Ac) = C . loga (A). loga (A.B) = loga(A) - loga (B). loga (A/B) = loga(A) = loga (B).

Cual es la integral indefinida de la funcion exponencial de base e, del tipo: f(x) = ex?. ex + C. .e ----- + C ln(e).

Una ecuacion del tipo y =ax2 + bx + c. Que tipo de funcion representa?. Una funcion cuadratica. Una funcion logaritmica. Una funcion exponencial.

Cuales son los limites laterales de una funcion?. Los valores hacia los que se aproxima x cuando f(x) se acerca a un punto desde la izquierda o desde la derecha. Los valores hacia los que se aproxima la funcion cuando x se acerca a un punto desde la izquierda o desde la derecha.

El valor de v(x) *cortada* es v(x) = 10000.e -0,5x. Cual es el valor luego de x años?. v`(x) = -5000.e-0,5x. v`(x) = -2500.e-0,5x. v`(x) = +5000.e-0,5x.

En la f(x) dx notacion, que nombre reciben a y b?. Limites de integracion. Limites de notacion.

¿Cuál es la integral indefinida de la función logarítmica de base e, del tipo: f(x) = ln(x)?. x.ln (x) - x + C. x/ln(a).(ln(x) - 1) + C.

*cortada* condiciones que debe cumplir para que esta sea continua en x = b?. El limx ->b (ax) = ab. El limx ->b+(ax) = ab.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones acerca de las leyes de logaritmo de un producto de números es correcta?. El logaritmo de un producto de números es igual a la suma de los logaritmos de los números. El logaritmo de un producto de números es igual a la resta de los logaritmos de los números.

El dueño de la empresa de prendas de vestir Jimi’s, sabe que sus funciones de ingreso y costo marcinal son i’(x)=8-6x + 2x2 y C’(x) = 2+30x – 1/3x2 para la fabricación y venta de x prendas ¿Cuál será la función de costo total si los gastos fijos son de 8000?. C(x) = 2x + 15x2 – 1/9x3 + 8000. C(x) = 6x + 11x2 – 1/6x3 + 8000.

Selecciona las 2 (dos) opciones correctas. Un punto mínimo en una función cuadrática se da cuando: La función decrece, alcanza el mínimo y comienza a crecer. La función tiene un valor ¿a¿ positivo. La función tiene un valor ¿a¿ negativo. La función crece, alcanza el maximo y comienza a decrecer.

Es correcto decir que si el discriminante de una función cuadrática es negativo, esta posee dos raíces reales distintas. Falso. Verdadero.

La concentración en sangre de un cierto medicamento luego de t horas después de haberlo administrado se aproxima por medio de c(t) = ln (-2 + 7) ¿Cuál es la concentración en sangre apenas es administrado?. La concentración es de 1,95. La concentración es de 1. La concentración es de 2. La concentración es de 2,67.

Se realizo un estudio acerca de la población de una ciudad dentro de t años y se encontró un modelo p(t) = 13000.e 0,002t donde p (t) es la población y t el tiempo en años (para t <50). ¿después de cuánto tiempo será de 13396 aproximadamente?: 15 años. 10 años. 13 años.

Selecciona las 4 (cuatro) opciones correctas. ¿Cuáles son las propiedades que cumple el límite de una función?. El límite de un producto es igual al producto de los límites. El límite de una diferencia es la resta de los límites. El límite de una suma es la suma de los límites. El límite de un múltiplo constante es igual al múltiplo constante por el límite de la función. El límite de una suma es la resta de los límites.

Selecciona las 4 (cuatro) respuestas correctas. Dada la función exponencial del tipo y=log .(x) con a > 0 y a ≠. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas?. No posee puntos criticos. No posee valores maximos ni minimos. Posee como raiz x=1. Es continua en todo su dominio. Posee puntos criticos.

En la notación ∫ f(x) dx, ¿que nombre recibe dx?. Diferencial de x. Integrando. Signo de integral.

Es correcto decir que la antiderivada de una función lineal es una función cuadrática. Verdadero. Falso.