Herramientas Matemáticas II - Análisis

¿Para qué sirve el método de la inversa?. Para sistemas compatibles determinados de n ecuaciones × n incógnitas. Para sistemas incompatibles de n ecuaciones × n incógnitas. Para sistemas compatibles indeterminados de n ecuaciones × n incógnitas. Para sistemas compatibles determinados de m ecuaciones × n incógnitas. Para sistemas homogéneos con infinitas soluciones.

¿Cuál es un sistema no homogéneo?. 2x + y + 2z = 10 2x + y = 5 x + z = 1. 2x + y + 2z = 0 2x + y = 0 x + z = 0. x + y + z = 0 2x + 2y + 2z = 0 3x + 3y + 3z = 0. 2x + y + 2z = 0 2x + y = 5 x + z = 0. x + y + z = 0 x − y = 0 2x + z = 0.

Si un sistema es compatible indeterminado, ¿cuál es el rango?. Rango (A) = Rango (A|B) ≤ n. Rango (A) ≠ Rango (A|B). Rango (A) = Rango (A|B) = n. Rango (A) > Rango (A|B). Rango (A) < Rango (A|B) = n.

¿Para qué sirve la regla de Cramer?. Para sistemas compatibles determinados. Para sistemas compatibles indeterminados. Para sistemas incompatibles. Para calcular únicamente el rango de una matriz. Para sistemas homogéneos con infinitas soluciones.

¿Cómo se denomina la matriz cuyas filas a la izquierda tienen ceros más largos que la fila anterior o cuya última fila tiene todos ceros?. Matriz escalonada. Matriz identidad. Matriz diagonal. Matriz inversa. Matriz simétrica.

¿Cuál es el determinante de una matriz triangular o diagonal cuadrada?. El producto de la diagonal principal. La suma de la diagonal principal. El producto de la diagonal secundaria. La diferencia entre ambas diagonales. La suma de todos sus elementos.

¿Cómo puede escribirse la forma matricial?. A.X= B. A+X= B. A−X= B. A/X= B. X.B= A.

Situación problemática: ¿Cuál es la matriz de demanda externa que surge de la matriz insumo-producto?. [100 150​]. [150 100​]. [100 100​]. [150 150​]. [250 150​].

Situación problemática. El sector I utiliza 2hs para hacer el producto x1 y 5hs para el producto x2; semanalmente usa 40hs. El sector II utiliza 1hs para el producto x1 y utiliza 3hs para el x2; semanalmente usa 22hs. Calcula la inversa. [3 −5 −1 2​]. [3 ​5 1 2​]. [2−5 −1 3​]. [−3 5 1​−2​]. [3 −1​ −5 2​].

Situación problemática. Un arquitecto tiene 50 obreros: albañiles, electricistas y plomeros-gasistas (A, B y C). A los obreros (A) les pagan $7.000 por semana, a los (B) les pagan $10.000 por semana y a los (C) les pagan $12.000 por semana. El presupuesto es de $455.000. Es necesario saber que hay 5 plomeros-gasistas más que electricistas. ¿Cuál es la matriz reducida?. ​1 0 0 ∣ 25 0 1 0 ∣ 10 0 0 1 ∣ 15. ​1 0 0 ∣ 10 0 1 0 ∣ 25 0 0 1 ∣ 15. ​1 0 0 ∣ 15 0 1 0 ∣ 10 0 0 1 ∣ 25. ​1 0 0 ∣ 25 0 1 0 ∣ 15 0 0 1 ∣ 10. ​1 0 0 ∣ 50 0 1 0 ∣ 10 0 0 1 ∣ 15.

Si una matriz cuadrada n × n tiene dos filas que son proporcionales, ¿cuál es el determinante?. El determinante es cero. El determinante es uno. El determinante es distinto de cero. El determinante es negativo. El determinante es positivo.

¿Para qué sirve la regla de Sarrus?. Para calcular el determinante. Para calcular la matriz inversa. Para calcular el rango. Para resolver sistemas incompatibles. Para calcular la matriz reducida.

Situación problemática. Un empresario quiere adquirir 100 acciones y su presupuesto es de 11.250 USD. Puede invertir en acciones (A) por 100 USD y acciones (B) por 150 USD. ¿Cuál es el rango de A?. Rango (A)= 2. Rango (A)= 0. Rango (A)= 1. Rango (A)= 3. Rango (A)= 100.

Situación problemática. Fábrica de cigarrillos. Sistema de ecuaciones: 10x + 15y = 2.125 20x + 25y + 200 = 4.075 ¿Cuál es el determinante?. ∣A∣= −50. ∣A∣= 50. ∣A∣= −25. ∣A∣= 25. ∣A∣= 0.

Situación problemática. Fábrica de cigarrillos. Sistema de ecuaciones: 10x + 15y = 2.125 20x + 25y + 200 = 4.075 Calcular la inversa. [−1/2 3/10 ​2/5​​ −1/5​​]. [1/2 −3/10 −​2/5​​ 1/5​​]. [−1/2 −3/10 ​2/5​​ 1/5​​]. [1/2 3/10 ​−2/5​​ −1/5​​]. [−1/5 2/5 ​3/10​​ −1/2].

Seleccione las 4 (cuatro) opciones correctas. ¿Qué métodos se pueden utilizar para resolver un sistema compatible?. Multiplicar la inversa por el vector de términos independientes. Regla de Cramer. Método de la inversa. Método de reducción de Gauss. Regla de Sarrus.

Dada una matriz cuadrada, si se intercambian dos filas, ¿qué ocurre con su determinante?. Cambia de signo. Permanece igual. Se hace cero. Se hace uno. Se multiplica por dos.

Sin pregunta. El rango de la matriz de los coeficientes coincide con el rango de la matriz ampliada y la cantidad de incógnitas. La matriz de coeficientes tiene inversa. La reducida de la matriz de coeficientes es la matriz identidad. El determinante de la matriz de coeficientes es distinto que 0. El determinante de la matriz de coeficientes es igual a 0.

Sin pregunta. Método de Eliminación de Gauss al sistema de ecuaciones. Método de Eliminación de Gauss a la matriz ampliada del sistema. Regla de Cramer. Método de la inversa. Regla de Sarrus.

Sin pregunta. Es igual al único elemento de la matriz. Es igual a cero. Es igual a uno. Es igual al producto de sus elementos. Es igual al cuadrado del único elemento de la matriz.

¿Cómo se calcula el determinante de una matriz 2x2?. Es igual a la diferencia entre el producto de los elementos de la diagonal principal y de la secundaria. Se calcula sumando los elementos de la diagonal principal y de la secundaria. Es igual al producto de los elementos de la diagonal principal. Es igual a la suma entre el producto de los elementos de la diagonal principal y de la secundaria. Es igual a la diferencia entre la suma de los elementos de la diagonal principal y de la secundaria.

¿Para qué sirve la regla de Cramer?. Para resolver sistemas de n ecuaciones lineales con n incógnitas, siempre que este sistema tenga solución única, es decir, que el determinante de la matriz de coeficientes sea distinto de 0. Para resolver sistemas de n ecuaciones lineales con n incógnitas, aunque el sistema no tenga solución única. Para resolver sistemas de m ecuaciones lineales con n incógnitas, siempre que el determinante sea igual a 0. Para calcular únicamente el determinante de la matriz de coeficientes. Para resolver sistemas de n ecuaciones lineales con n incógnitas, siempre que el determinante de la matriz de coeficientes sea igual a 0.

Sin pregunta. En aplicar operaciones elementales por filas a la matriz ampliada hasta obtener la matriz reducida. En aplicar operaciones elementales por columnas a la matriz ampliada hasta obtener la matriz identidad. En calcular el determinante de la matriz ampliada. En aplicar operaciones elementales por filas a la matriz de coeficientes hasta obtener su inversa. En multiplicar la matriz ampliada por su transpuesta.

¿El método de eliminación de Gauss qué puede tener?. El sistema puede tener m ecuaciones x n incógnitas. El sistema puede tener únicamente n ecuaciones × n incógnitas. El sistema debe tener más ecuaciones que incógnitas. El sistema puede tener únicamente una ecuación y una incógnita. El sistema debe tener menos ecuaciones que incógnitas.

¿El método inverso puede usarse para resolver?. Siempre y cuando tenga n x n y sea distinto de 0. Siempre y cuando tenga m x n y sea igual a 0. Siempre y cuando tenga n x n y sea igual a 0. Siempre y cuando tenga m x n y sea distinto de 0. Siempre y cuando tenga n x m y sea distinto de 0.

A.X= B, ¿qué es?. Un sistema de ecuación lineal. Una matriz diagonal. Una matriz reducida. Un determinante. Una ecuación cuadrática.

Sin pregunta. El determinante de la matriz resultante es igual al de la matriz original multiplicado por ese número. El determinante de la matriz resultante es igual al de la matriz original. El determinante de la matriz resultante es siempre igual a cero. El determinante de la matriz resultante es igual al de la matriz original dividido por ese número. El determinante de la matriz resultante cambia únicamente de signo.

¿Qué se puede decir acerca de las soluciones de un sistema de ecuaciones si el determinante de la matriz de coeficientes es distinto de cero?. Es un sistema compatible determinado que posee igual cantidad de ecuaciones que incógnitas. Es un sistema compatible indeterminado que posee igual cantidad de ecuaciones que incógnitas. Es un sistema incompatible que posee igual cantidad de ecuaciones que incógnitas. Es un sistema compatible determinado que posee distinta cantidad de ecuaciones que incógnitas. Es un sistema incompatible que posee distinta cantidad de ecuaciones que incógnitas.

Situación problemática. Una fábrica de encendedores produce dos tipos: X e Y. La utilidad obtenida por la venta de cada tipo es de $10 y $15 respectivamente. Los costos fijos de fabricación son de $200, y por cada unidad de $20 y $25. Se tiene un presupuesto de producción de $4.075 y se espera obtener una utilidad de $2.125. El siguiente sistema de ecuaciones permite calcular la cantidad de unidades de cada tipo de encendedor que se puede producir para obtener esas utilidades según el costo. ¿Cuál de las siguientes sucesiones de operaciones permite calcular la reducida de la matriz ampliada?. (1/10).R1;(−20).R1+R2;(−1/5).R2;(−1,5).R2+R1. (−1/10)⋅R1; (20)⋅R1+R2; (1/5)⋅R2; (1,5)⋅R2+R1. (1/10)⋅R2; (−20)⋅R2+R1; (−1/5)⋅R1; (−1,5)⋅R1+R2. (1/10)⋅R1; (20)⋅R1+R2; (1/5)⋅R2; (1,5)⋅R2+R1. (1/5)⋅R1; (−10)⋅R1+R2; (−1/20)⋅R2; (−1,5)⋅R2+R1.