Herramientas Matemáticas III – Estadística 1

(2.1) La marca de cosméticos Mónica Krum lanzó una nueva línea de perfumes. El mes pasado, las recientes fragancias que lanzaron al mercado para hombres reportaron que el 25% de la población de interés que consultó por ese producto en la fan page de la marca, concretaron la compra. Si este mes, el departamento de ventas desea realizar una investigación, tomando como base los resultados obtenidos el mes anterior y, además, contacta al azar a 100 de los potenciales clientes que consultaron la página. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones corresponden a esta situación? Seleccione las (2) dos opciones correctas: Si la probabilidad que se quiere calcular es un intervalo grande de la variable aleatoria, puede aproximarse por la normal. Si la probabilidad de la variable aleatoria a calcular es puntual puede aplicarse directamente la fórmula de la binomial. Si la probabilidad que se quiere calcular es un intervalo pequeño de la variable aleatoria, puede aproximarse por la normal. Si la probabilidad de la variable aleatoria a calcular es aleatorio puede aplicarse directamente la fórmula de la binomial.

(2.1) Si partimos de la fórmula del margen de error: e=z⋅σ_x ˉ (la x va debajo del menos), ¿Cuál de las siguientes fórmulas utilizaría para calcular el tamaño de la muestra, si cuenta con el resto de los datos?. N . ((Z. σ)/E)2. N . ((Z. σ)/E)3.

(2.1) En una fábrica de calzados que provee a varias zapaterías de la zona del centro del país, se está realizando un estudio sobre los tiempos que tarda un sector de empleados en el proceso de terminación. El tiempo de tardanza en realizar la tarea asignada sobre zapatos de mujer, tiene distribución normal con media 28 minutos y desvío estándar de 4 minutos. El departamento técnico informa que el tiempo máximo tolerado para dicha tarea es de 30 minutos, para evitar atrasos en todo el proceso, por lo tanto, todo especialista que exceda ese tiempo debe reforzar su performance con un curso de actualización, en el que se les presentarán nuevos instrumentos que harán más eficiente su labor. ¿Qué modelo debe aplicarse para saber el porcentaje de especialistas que deberían realizar el curso?. Distribución normal. Distribución de medias muestrales.

(2.1) Supongamos que, en una partida de 2000 jeans, su aceptación está sujeta a que en una muestra de 10 jeans (elegidos al azar) ninguno está defectuoso. Si el fabricante de jeans indica que el 1% de los jeans salen defectuosos, señale la probabilidad de que la partida sea aceptada. Este enunciado (por sus características) se resuelve por el uno de los siguientes modelos: Binomial. Normal.

(2.1) La expresión para el límite inferior de estimación para la media poblacional es: X − Z a /√n. X + Z a /√n.

(2.1) Mateo Gambini S.A es un mayorista que provee, entre otros productos, harina de trigo tipo 0000 a varios Supermercados de la ciudad. En los últimos meses, se observó un aumento en la cantidad de rechazos de clientes externos. Como en el último pedido entregado de 20 bolsas, 2 fueron rechazadas porque no respondían con los requisitos en cantidad y calidad de las mismas, la empresa Gambini comenzó entonces a realizar una inspección sobre las bolsas recibidas directamente de la fábrica. En la revisión toma 4 bolsas al azar de las 20 recibidas en un día. Si se toma como hipótesis que cada 20 bolsas, 2 bolsas no cumplen los requisitos. ¿A qué tipo de distribución especial se refiere el problema? ¿Por qué? ¿Cuál es la probabilidad de encontrar ninguna de las cuatro bolsas cumplen los requisitos? Selecciona las (3) tres respuestas correctas: El tamaño de la muestra es superior al 5% del tamaño de la población y los eventos se consideran dependientes. La probabilidad de encontrar en la muestra, ninguna bolsa que cumpla con los requisitos no es posible calcularla. Es una distribución hipergeométrica. El tamaño de la muestra es superior al 5% del tamaño de la población y los eventos se consideran dependientes. La probabilidad de encontrar en la muestra, ninguna bolsa que cumpla con los requisitos es posible calcularla. Es una distribución normal.

(2.1) ¿Cuál es el valor esperado al tirar un dado equilibrado de 6 caras?. E(x) = μ = Σ x.f(x) = 3,5. E(x) = μ = Σ x.f(x) = 1,5. E(x) = μ = Σ x.f(x) = 2,5.

(2.1) ¿Cuál es la fórmula que se utiliza para determinar el tamaño de la muestra para estimar una proporción partiendo de la fórmula del margen de error estimado de la proporción? Siendo: p̂: estimador de la proporción poblacional de éxitos. q̂: estimador de la proporción poblacional de fracasos. n = z² · pq / E². n = z³ · pq / E³.