Herramientas matematicas V, estadistica 2

1. ¿Cuáles son los conceptos principales de un análisis de regresión lineal múltiple?. ● La ecuación de regresión lineal múltiple estimada tiene la forma: Y= b𝑜 + b1+X1+b2+X2+….+bk+Xk. Donde b0, b1, b2….bk son los estimadores de β0, β1,β2,…βk respectivamente. ● El modelo es una recta de regresión que se ajusta a los datos de la muestra, solo que las variables independientes son dos o más. ● Para calcular los parámetros de la recta de regresión, se utiliza el método de mínimo de cuadrados. ● Para facilitar el cálculo de los parámetros de la recta de regresión, suele recurrirse a las herramientas de algebra matricial. .

2. A continuación, se presenta la producción anual de vinos de cierta cepa correspondiente a una bodega centenaria del país. Se tomó la producción de los últimos 5 años, que fueron los más representativos para los fines de la empresa. (TABLA). El coeficiente de regresión es de 2400. Significa que cada año que transcurre, se estima que la producción aumente 2.400.000 litros. El coeficiente de regresión es de 2400. Significa que cada año que transcurre, se estima que la producción aumente 2.500.000 litros.

3. La empresa INTERCABLE ha comenzado una investigación para evaluar la calidad del servicio que presta en la ciudad de San Juan. Comenzó con una encuesta de 10 familias tomadas al azar a quienes les solicito que la califiquen con: 0, 1, 2, correspondiendo respectivamente a insatisfecho, satisfecho y muy satisfecho, para el servicio de cable que prestan. Los resultados que se muestras corresponden a la salida de datos de una tabla ANOVA, pero incompleta. La empresa desea saber a un nivel de significancia de 0.1 si hay diferencias significativas entre los promedios de la cantidad de clientes que responden en cada uno de los grupos de evaluación. Para luego inferir estos resultados a los usuarios de toda la ciudad. (TABLA) Completar los datos que necesites dentro y fuera de la tabla. No existe evidencia estadística para suponer que los promedios de las distintas categorías son iguales. Existe evidencia estadística para suponer que los promedios de las distintas categorías son iguales.

4. ¿Qué son las pruebas de bondad de ajuste? Selecciones 2 respuestas. ● Son pruebas de hipótesis que sirven para determinar si una población tiene una distribución teórica específica, basada en evidencia muestral. ● Son pruebas de hipótesis que verifican si los datos observados en una muestra aleatoria se ajustan a una determinada distribución de probabilidad. ● Son pruebas de hipótesis que no sirven para determinar si una población tiene una distribución teórica específica, basada en evidencia muestral. ● Son pruebas de hipótesis que verifican si los datos observados en una muestra aleatoria se ajustan a una determinada distribución de probabilidad.

8. ¿Para qué se utiliza el rango (o alcance) crítico?. Para poder identificar cual o cuales de las medias de una ANOVA difieren significativamente del resto. Para poder identificar cuales de las medias de una ANOVA difieren significativamente del resto.

9. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son correctas, en un análisis de regresión lineal simple? Seleccione 4 correctas. NO VA: El coeficiente de determinación puede adoptar valores en el intervalo (-1;1). .

10. El dueño de la cafetería el progreso, sabe que la demanda…… Si el coeficiente de correlación de la suma de los cuadrados totales es de 208.875.000 determina la suma de los cuadrados debido a la regresión lineal… Por último, calcula e interpreta el coeficiente de determinación. Identifica las 4 opciones correctas: NO VA: SSR: 126.16. La intensidad de la relación es fuerte o inversa. El coeficiente de determinación es 0.8815. Significa que el 88.15%...mediante la recta de regresión lineal estimada. .

11. ¿Cuál es la importancia de utilizar la prueba ANOVA para comparar mas de dos medias poblacionales?. Evita la acumulación del error de Tipo 1 en la comparación de las medias muestrales. Evita la acumulación del error de Tipo 2 en la comparación de las medias muestrales.

12. En una prueba de bondad de hipótesis de independencia para dos variables categóricas, la hipótesis alternativa establece que las dos variables están relacionadas. VERDADERO. FALSO.

13. ¿En el ANOVA, cuáles de las sumas de los cuadrados tiene más grados de libertad?. SST. SSD.

14. Si se realiza una prueba de independencia entre dos variables categóricas, y la tabla esta formada por 4 filas y 4 columnas. ¿Cuántos grados de libertad tiene el estadístico de prueba?. 9 grados de libertad. 19 grados de libertad.

15. ¿Qué nos permite calcular la formula: b0 = Y – b1X? (b sub 0, Y X tienen una línea arriba jeje). El estimador de la ordenada al origen de la recta de ajuste de la regresión. El estimador de la ordenada al origen de la recta de no ajuste de la regresión.

16. En la prueba de bondad de ajuste para una distribución multinominal de proporciones más de dos (no se ve) ¿Qué estadístico se utiliza?. Chi cuadrado, con (k-1) grados de libertad, siendo k el número de categorías. Chi no cuadrado, con (k-1) grados de libertad, siendo k el número de categorías.

17. ¿Cómo se calcula la frecuencia esperada de una celda en una prueba independiente de dos variables categóricas, utilizando una tabla de contingencia? (recuerda que la frecuencia marginal es la suma de las frecuencias observadas de una fila o columna). Se multiplica la frecuencia marginal de la fila de la celda por la frecuencia marginal de la columna de la celda. Luego se divide este resultado por el tamaño total de la muestra. Se divide la frecuencia marginal de la fila de la celda por la frecuencia marginal de la columna de la celda. Luego se divide este resultado por el tamaño total de la muestra.

18. Una bodega centenaria de nuestro país, ha investigado la tendencia anual de la producción de vinos de cierta cepa. Para el análisis se tomo la producción de los últimos 10 años, en miles de litros. Al ajustar una línea recta a un conjunto de datos se produce la siguiente ecuación de estimación: Y = 1344 X + 7573. Se te solicita que interpretes el coeficiente de regresión de la ecuación. Se estima que por cada año transcurrido la producción aumenta en promedio 1.344.000 litros de vino. Se estima que por cada año transcurrido la producción aumenta en promedio 1.444.000 litros de vino.

19. ¿Cómo se llama la ecuación en su forma general ?. Ecuación de la recta de regresión estimada. Ecuación de la recta de regresión desestimada.

8. ¿Cual es el objetivo de una prueba de bondad de ajuste?. Determinar qué tan cerca se encuentran los resultados muestrales de los esperados. Determinar qué tan lejos se encuentran los resultados muestrales de los esperados.

9. ¿Cuáles son las principales características de la distribución F? Seleccione 4 respuestas correctas. ●Se basa en dos conjuntos de grados de libertad. ●Es una distribución de variable continua. ●Tiene sesgo positivo. ● El eje x es asíntota. .

11. ¿Cuál es la hipótesis nula de la prueba ANOVA?. Todas las medias poblacionales son iguales. Todas las medias poblacionales no son iguales.

12. ¿Cómo se determinan los grados de libertad en una prueba de bondad de ajuste de Poisson?. Grados de libertad = k − p – 1 siendo k el numero de clases y p el número de parámetros estimados. Grados de no libertad = k − p – 1 siendo k el numero de clases y p el número de parámetros estimados.

13. En el análisis residual, ¿a que llamamos residuo?. A la diferencia entre cada valor de Y observado y el valor estimado de dicha variable mediante la regresión. A la indiferencia entre cada valor de Y observado y el valor estimado de dicha variable mediante la regresión.

14. Analizando las medidas de variabilidad de una regresión lineal simple. ¿Cuál de las siguientes opciones es la mas acertada, si se considera que se ha obtenido un mal ajuste?. Cuando hay valores altos de SSE respecto a SST. Cuando hay valores bajos de SSE respecto a SST.

15. ¿A que se refiere el supuesto de normalidad que debe evaluarse antes de realizar un análisis de regresión lineal simple?. Se refiere a como deben comportarse los valores de Y para cada valor de X alrededor de su media. Se refiere a como deben comportarse los valores de X para cada valor de Y alrededor de su media.

16. En una prueba de bondad de ajuste de Poisson de 5 clases y el parámetro ƛ estimado ¿Cuántos grados de libertad tiene el estadístico de prueba?. 3 grados de libertad. 13 grados de libertad.

17. La empresa PAMPA S.A, dedicada a la fabricación de autopartes de utilitarios, desea saber si existe asociación entre el numero de piezas defectuosas que produce una de sus maquinas y el promedio de horas diarias de uso. Si los datos fueron ajustados mediante una recta de regresión lineal cuyo coeficiente de determinación es 0.733 ¿Cómo interpretas este coeficiente? Tomando como variable independiente el tiempo en horas y como variable dependiente el numero de piezas defectuosas producidas por la máquina. El 73,3% de la variabilidad total de las piezas defectuosas producidas por la maquina es explicado mediante la recta de regresión lineal estimada. El 83,3% de la variabilidad total de las piezas defectuosas producidas por la maquina es explicado mediante la recta de regresión lineal estimada.

18. ¿Para que se utiliza el estadístico F= CME/CMD con c – 1 grados de libertad en el numerador y n – c grados de libertad en el denominador?. Es el estadístico de prueba que se utiliza para el ANOVA. Es el estadístico de prueba que no se utiliza para el ANOVA.

19. ¿Cuáles son los supuestos básicos que deben controlarse al utilizar un análisis de regresión lineal simple? Seleccione las 4 opciones correctas. ● Independencia de errores. ● Normalidad ● Homocedasticidad ● Linealidad. ● Independencia de errores. ● Normalidad ● Homocedasticidad.

20. ¿Qué indica la pendiente de una regresión lineal?. Cuanto varia la variable dependiente cuando la variable independiente varia una unidad. Cuanto no varia la variable dependiente cuando la variable independiente varia una unidad.

21. Si en un análisis de regresión simple, los errores de un periodo se correlacionan con los del (no se ve) viola. ¿Cuál supuesto?. Independencia de errores. Independencia no de errores.

22. Si en una prueba de independencia de dos variables categóricas x2 de prueba ≥ x2 crítico. Entonces: Se rechaza la hipótesis nula. Se acepta la hipótesis nula.

23. ¿Cómo se interpreta el error estándar estimado en una regresión lineal simple?. Rta: Mide la variabilidad alrededor de la línea de predicción. Rta: No mide la variabilidad alrededor de la línea de predicción.

24. En la prueba Chi-cuadrado de independencia de dos variables categóricas ¿Dónde se ubica la zona (no se ve)?. En la cola superior de la distribución limitada por el valor critico de chi cuadrado. En la cola superior de la distribución limitada por el valor no critico de chi cuadrado.

25. ¿Qué sucede cuando la relación lineal entre dos variables es directa?. El estimador de la pendiente es positivo. El estimador de la pendiente es no positivo.

26. ¿Qué permite el análisis de regresión lineal simple?. Predecir valores de la variable dependiente a partir de los valores que adopte la variable independiente. No predecir valores de la variable dependiente a partir de los valores que adopte la variable independiente.

27. ¿Cuál es el objetivo de la prueba ANOVA?. Comparar la media de más de dos poblaciones. Comparar la media de más de tres poblaciones.

28. En un experimento ANOVA con 2 grupos de 10 observaciones cada uno, indica el par de grados de libertad. gl numerador=1, gl denominador= 18. gl numerador=1, gl denominador= 19.

29. En una prueba de bondad de ajuste para datos categóricos ¿Cómo se obtiene la frecuencia esperada de cada categoría?. Multiplicando el tamaño de la muestra por la proporción hipotética de esa categoría bajo hipótesis nula cierta. Dividiendo el tamaño de la muestra por la proporción hipotética de esa categoría bajo hipótesis nula cierta.

8. En un análisis de regresión lineal simple ¿Qué hace el coeficiente de determinación R2?. Rta: Asume valores en el intervalo (0,1). Rta: Asume valores en el intervalo (1,1).

9. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones corresponden a una prueba de hipótesis ANOVA? Seleccione 4 respuestas: ● Rta: El estadístico de prueba puede obtenerse conociendo SSE, SST, la cantidad de grupos y el tamaño de cada uno de los grupos. ● El estadístico F será cercano a 1 si las variaciones entre grupos y las variaciones dentro de grupos, son aproximadamente iguales. ● El estadístico de prueba se obtiene como el cociente entre los cuadrados medios entre grupos y los cuadrados medios dentro de grupos. ● Se utiliza la distribución F con n-c grados de libertad en el numerador y c-1 grados de libertad en el denominador. (n: total de observaciones de todos los grupos; c: cantidad de grupos). .

10. El test de Tukey se aplica cuando se rechaza la hipótesis nula en el ANOVA. v. f.

11. ¿Para que se utiliza el cociente entre la suma de los cuadrados de la regresión y la suma total de cuadrados, en un análisis de regresión lineal simple?. Para calcular el coeficiente de determinación. Para calcular el coeficiente de indeterminación.

12. ¿Cuáles de las siguientes relaciones se verifica en la tabla ANOVA?. SST= SSE + SSD. SST= SSE - SSD.

13. Brillex es un nuevo limpiador multiuso que una empresa lanzo al mercado. Se han colocado exhibidores en 3 lugares distintos dentro de varios supermercados de la ciudad de Córdoba. La siguiente tabla muestra la cantidad de botellas de 1 litro que se vendieron en cada lugar del supermercado. (TABLA) A un nivel de significancia de 0,05, ¿hay alguna diferencia entre los promedios de botellas que se vendieron en los 3 lugares? En esta oportunidad se te solicita que formules las hipótesis nula y alternativa para esta prueba y que indiques que estadístico utilizaste. Ho: µp = µe = µl ; H1: µp, µe, µl, no son todas iguales. El estadístico que se utiliza es F. Ho: µp = µe = µl ; H1: µp, µe, µl, no son todas iguales. El estadístico que se utiliza es V.

14. ¿A que se refiere la hipótesis nula en una prueba de bondad de ajuste?. La variable tiene la distribución supuesta. La variable tiene la distribución no supuesta.

15. En la prueba ANOVA, si los CMD y CME tienden a ser iguales, se rechaza la hipótesis nula. f. v.

16. ¿Cómo se calcula el error de la suma de cuadrados SSE?. Rta: Es la sumatoria de los cuadrados de las diferencias entre el valor observado de Y y el valor predicho de Y. Rta: Es la sumatoria de los cuadrados de las diferencias entre el valor observado de Y y el valor predicho de X.

Ver y responder. En la figura C, la correlación es moderada y positiva. En la figura B, la correlación es fuerte y negativa. En la figura D, La correlación es débil y negativa. En la figura A, no hay correlación entre las variables. En la figura C, la correlación es moderada y positiva. En la figura B, la correlación es fuerte y negativa. En la figura D, La correlación es débil y negativa. En la figura A, hay correlación entre las variables.

70. ¿Cuáles son los parámetros de la recta de regresión estimada?. La ordenada al origen estimada bo y el coeficiente de regresión b1. La ordenada al origen estimada bo y el coeficiente de regresión b2.

71. Si en las medidas de variabilidad de un modelo de regresión lineal simple SSE=0 ¿Cuáles de las siguientes opciones es correcta? Seleccione 4. Rta: NO VA: Los residuos que corresponden a una observación se compensan. .

72. En una prueba de chi cuadrado de independencia de dos variables categóricas ¿Cuál es la hipótesis nula?. Las dos variables categóricas son independientes. Las dos variables categóricas son dependientes.