HERRAMIENTAS MATEMATICAS V - ESTADISTICA II

Al estimar la media poblacional, ¿cuál de los siguientes datos resulta menos relevante?. El tamaño de la muestra. La desviación estándar poblacional o una estimación de ella. El nivel de confianza. El máximo valor observado en la población. El margen de error admitido.

Si un estadístico tiende a asumir valores superiores al parámetro con la misma frecuencia con que asume valores inferiores, puede afirmarse que: Es un estimador sesgado. Es un estimador insesgado. Es un estimador inconsistente. Es un parámetro poblacional. Tiene varianza igual a cero.

Seleccione cuatro opciones. ¿Cuáles son características correspondientes a una muestra?. Tamaño de la muestra. Media muestral. Desviación estándar muestral. Estadísticos muestrales. Parámetros poblacionales.

Seleccione cuatro opciones. ¿Cuáles son características correspondientes a una población?. Tamaño de la población. Media poblacional. Desviación estándar poblacional. Parámetros. Estadísticos muestrales.

Seleccione dos opciones. ¿Por qué suele ser necesario estimar parámetros en lugar de calcularlos mediante un censo?. Porque la población puede ser de difícil acceso. Porque estudiar toda la población puede ser demasiado costoso. Porque una muestra siempre elimina totalmente el error. Porque los parámetros solamente existen en las muestras. Porque un censo nunca permite calcular una media.

¿Qué es un estadístico o estadígrafo?. Una característica numérica de una muestra. Una característica numérica de una población. La totalidad de los individuos investigados. Un error producido durante el muestreo. Un nivel de confianza elegido por el investigador.

¿Qué es un parámetro?. Una característica numérica de una muestra. Una característica numérica de una población. Un único dato elegido al azar. La diferencia entre dos observaciones. El tamaño de cualquier muestra.

Se construye un intervalo entre 107 y 123 con un 85 % de confianza para estimar la media poblacional. ¿Cuál es la interpretación más adecuada?. El 85 % de las observaciones de la población está entre 107 y 123. La media muestral tiene un 85 % de probabilidad de ser 115. El procedimiento utilizado genera intervalos que, en aproximadamente el 85 % de las muestras, contienen la media poblacional. El parámetro poblacional cambia en el 85 % de las muestras. El 15 % restante de la población se encuentra fuera del intervalo.

¿Qué sucede generalmente con la confiabilidad de un estimador cuando aumenta el tamaño de la muestra?. Disminuye porque aumenta el error estándar. Aumenta porque disminuye el error estándar. No cambia porque el tamaño muestral no influye. Desaparece el parámetro poblacional. El estimador se transforma en un parámetro.

¿Cuál es el estimador insesgado utilizado normalmente para estimar la media poblacional?. La mediana poblacional. La media muestral. El rango muestral. La varianza poblacional. El tamaño de la población.

¿Qué es una estimación?. El procedimiento de seleccionar una población. Un valor específico observado de un estadístico utilizado para aproximar un parámetro. El conjunto total de elementos investigados. La probabilidad de cometer un error. Una característica que siempre pertenece a la población.

¿Qué es un estimador?. Un estadístico muestral utilizado para estimar un parámetro poblacional. Un parámetro utilizado para calcular otro parámetro. El valor exacto y conocido de la población. El conjunto de todas las muestras posibles. El nivel de confianza de un intervalo.

¿Cuál es la diferencia entre un estimador y una estimación?. El estimador es una fórmula o estadístico; la estimación es el valor numérico obtenido al aplicarlo. El estimador pertenece a la población y la estimación pertenece a la muestra. El estimador siempre es desconocido y la estimación siempre es poblacional. No existe ninguna diferencia entre ambos conceptos. La estimación es una fórmula y el estimador es un intervalo.

Seleccione cuatro opciones. ¿Cuáles son características de un buen estimador?. Insesgadez o imparcialidad. Eficiencia. Consistencia o congruencia. Suficiencia. Excelencia.

¿Cuándo se dice que un estimador es insesgado?. Cuando su valor esperado coincide con el parámetro que estima. Cuando su varianza es siempre igual a uno. Cuando el tamaño de la muestra es inferior a 30. Cuando utiliza solamente una observación. Cuando el parámetro poblacional es conocido.

¿Cómo se define el sesgo de un estimador?. Como la diferencia entre el valor esperado del estimador y el parámetro estimado. Como la diferencia entre el tamaño poblacional y el muestral. Como la suma de todas las observaciones. Como el cociente entre el nivel de confianza y el margen de error. Como la desviación estándar poblacional.

Si se utiliza un estimador insesgado repetidamente, ¿qué puede afirmarse?. Todas las estimaciones serán exactamente iguales al parámetro. En promedio, las estimaciones no diferirán sistemáticamente del parámetro. Ninguna estimación podrá superar al parámetro. Todas las muestras tendrán la misma media. El error estándar será necesariamente cero.

¿Cuándo se considera que un estimador es consistente?. Cuando se aproxima al parámetro a medida que aumenta el tamaño muestral. Cuando siempre tiene varianza igual a uno. Cuando solamente puede aplicarse a muestras pequeñas. Cuando su valor esperado es siempre cero. Cuando utiliza una población infinita.

Entre varios estimadores insesgados de un mismo parámetro, ¿cuál es el más eficiente?. El que tiene mayor varianza. El que tiene menor varianza. El que utiliza la muestra más pequeña. El que produce el intervalo más amplio. El que posee mayor sesgo.

¿Qué significa que un estimador sea suficiente?. Que aprovecha toda la información relevante contenida en la muestra. Que su valor siempre coincide exactamente con el parámetro. Que solo puede utilizarse con poblaciones normales. Que no depende del tamaño de la muestra. Que su desviación estándar es igual a cero.

En una estimación estadística se desconoce: Necesariamente toda la muestra. Al menos un parámetro poblacional. Siempre el tamaño de la muestra. El nivel de confianza. La totalidad de los datos muestrales.

¿Cuál es el mejor estimador puntual de la media poblacional?. La media muestral. La proporción muestral. El rango muestral. La moda poblacional. La desviación estándar poblacional.

¿Qué estadístico muestral se utiliza habitualmente para estimar la desviación estándar poblacional?. La desviación estándar muestral. La media muestral. La proporción muestral. El nivel de confianza. El tamaño poblacional.

Seleccione cuatro opciones. ¿En cuáles de las siguientes situaciones puede utilizarse una distribución normal o una distribución t para estimar una media?. Puede utilizarse t cuando la población es aproximadamente normal, σ es desconocida y la muestra es pequeña. Puede utilizarse z cuando σ es conocida y la población es normal. Puede utilizarse una aproximación normal con una muestra suficientemente grande, aunque la población no sea normal. Con muestras grandes, la diferencia entre emplear z y t suele ser pequeña. Debe utilizarse siempre z cuando la muestra es menor que 30 y σ es desconocida.

¿Qué es una estimación puntual?. Un único valor utilizado para estimar un parámetro desconocido. Un conjunto de valores que contiene todas las observaciones. Un intervalo calculado con un nivel de confianza. Una prueba sobre dos poblaciones. Una distribución de probabilidades.

¿Qué es una estimación por intervalos?. Un rango de valores utilizado para estimar un parámetro poblacional. Un único valor exacto del parámetro. El conjunto de datos sin ordenar. Una diferencia entre dos medias. Un método que no utiliza información muestral.

¿Quién determina el nivel de confianza con el que se construirá un intervalo?. El investigador. La media poblacional. El tamaño de la población exclusivamente. La primera observación de la muestra. La tabla de frecuencias.

¿Qué representa el nivel de confianza?. La confianza asociada al procedimiento utilizado para construir intervalos que contengan el parámetro. La proporción exacta de datos que está dentro del intervalo. La probabilidad de que la media muestral sea igual a cero. El tamaño mínimo de la población. La cantidad de errores cometidos durante el muestreo.

¿Qué es el coeficiente de confianza?. El nivel de confianza expresado como una probabilidad entre cero y uno. La desviación estándar de la población. La cantidad de observaciones de la muestra. El valor máximo de la variable. El margen de error multiplicado por cien.

¿Cuál es el principal objetivo de una estimación por intervalos?. Informar qué tan cerca podría encontrarse la estimación muestral del parámetro poblacional. Demostrar que la media muestral es idéntica a la poblacional. Eliminar totalmente el error de muestreo. Calcular todos los valores de la población. Transformar un estadístico en un parámetro conocido.

¿Cuál es la ventaja de una estimación por intervalos respecto de una estimación puntual?. Proporciona un rango y una medida de confianza asociada. Proporciona siempre el valor exacto del parámetro. No requiere tomar una muestra. No depende del nivel de confianza. Elimina la variabilidad muestral.

¿Cuál es la forma conceptual general de un intervalo de confianza?. Estimación puntual ± margen de error. Parámetro × tamaño de muestra. Media poblacional ± tamaño de la población. Estimación puntual ÷ nivel de confianza. Varianza muestral − media muestral.

Manteniendo constantes las demás variables, ¿qué ocurre cuando aumenta el nivel de confianza?. Aumenta la amplitud del intervalo. Disminuye la amplitud del intervalo. El intervalo se convierte en una estimación puntual. El margen de error desaparece. Disminuye necesariamente la muestra.

Manteniendo constantes las demás variables, ¿qué ocurre con el error estándar cuando aumenta el tamaño de la muestra?. Disminuye. Aumenta. Permanece siempre constante. Se transforma en la media. Se vuelve negativo.

¿Qué relación existe entre la amplitud del intervalo y la precisión?. Un intervalo más estrecho representa una estimación más precisa. Un intervalo más amplio representa una estimación más precisa. La amplitud no se relaciona con la precisión. La precisión solamente depende de la población. La precisión disminuye cuando el margen de error disminuye.

Para aumentar la precisión sin reducir el nivel de confianza, corresponde: Aumentar el tamaño de la muestra. Disminuir el tamaño de la muestra. Aumentar el margen de error. Eliminar la media muestral. Utilizar una muestra no aleatoria.

Si se necesita reducir el error muestral máximo, ¿qué estrategia puede utilizarse?. Aumentar el tamaño de la muestra. Disminuir el tamaño de la muestra. Aumentar el nivel de confianza manteniendo todo lo demás constante. Seleccionar datos de forma no aleatoria. Reemplazar el parámetro por una observación.

¿Puede utilizarse la distribución normal para trabajar con la media muestral si la población no es normal?. Sí, cuando el tamaño de la muestra es suficientemente grande y se cumplen las condiciones necesarias. No, nunca puede utilizarse. Sí, pero únicamente cuando n=1. Sí, aunque los datos no sean aleatorios. No, salvo que la media poblacional sea cero.

¿Por qué no se utiliza un nivel de confianza del 100 % para una estimación muestral?. Porque implicaría un intervalo sin utilidad práctica o la necesidad de conocer toda la población. Porque el nivel de confianza máximo es 99 %. Porque las muestras no permiten calcular medias. Porque la distribución normal no admite probabilidades. Porque un nivel del 100 % produce un margen de error igual a cero.

¿Qué es el error estándar de un estadístico?. La desviación estándar de su distribución muestral. La diferencia entre el valor máximo y el mínimo. El error cometido al cargar los datos. La media de la población. La probabilidad de que una respuesta sea incorrecta.

¿Cómo se denomina la desviación estándar de la distribución de las medias muestrales?. Error estándar de la media. Sesgo de la población. Varianza entre grupos. Coeficiente de confianza. Margen poblacional.

¿Cómo se denomina la desviación estándar de la distribución de proporciones muestrales?. Error estándar de la proporción. Media de la proporción. Coeficiente de regresión. Varianza poblacional conocida. Nivel de significación.

¿Qué es una distribución de muestreo de la media?. La distribución de probabilidad formada por todas las medias muestrales posibles de un tamaño determinado. La distribución de todos los datos de una única muestra. La lista de parámetros de una población. La distribución de los valores máximos de la población. El intervalo de confianza de una sola observación.

Seleccione tres opciones. Si la población es normal, ¿qué propiedades posee la distribución muestral de la media?. Su media es igual a la media poblacional. Su error estándar es σ/raiz de n, si la población se considera infinita. Tiene distribución normal. Su media es siempre igual a cero. Su desviación estándar es siempre igual a σ.

¿Qué es el error de estimación?. La diferencia aleatoria entre el valor del estimador y el parámetro verdadero. La diferencia entre dos parámetros poblacionales conocidos. La cantidad de observaciones que faltan. El nivel de confianza elegido. La varianza dividida por la media.

¿Qué condición debe cumplir el método de muestreo para realizar inferencias con un error muestral conocido?. Cada elemento debe tener una probabilidad conocida y distinta de cero de integrar la muestra. Todos los elementos deben ser elegidos por conveniencia. La muestra debe contener necesariamente más del 50 % de la población. Solamente pueden elegirse los individuos con valores cercanos a la media. La población debe tener exactamente 30 elementos.

¿Cuál es el valor práctico de conocer la distribución muestral de la media?. Permite asignar probabilidades a las diferencias entre la media muestral y la media poblacional. Permite conocer exactamente cada dato de la población. Elimina la necesidad de seleccionar una muestra. Garantiza que todas las muestras tengan la misma media. Permite calcular únicamente variables categóricas.

¿Qué establece el teorema del límite central?. Que la distribución de las medias muestrales se aproxima a una normal cuando el tamaño muestral es suficientemente grande, bajo determinadas condiciones. Que toda población tiene necesariamente distribución normal. Que todas las muestras poseen la misma desviación estándar. Que el parámetro poblacional cambia cuando aumenta n. Que la media muestral siempre es exactamente igual a la media poblacional.

¿Por qué es importante el teorema del límite central?. Porque permite realizar inferencias sobre la media, aunque la población original no sea normal, si la muestra es suficientemente grande. Porque permite prescindir de la aleatoriedad. Porque elimina completamente los errores de estimación. Porque permite conocer todos los parámetros sin tomar muestras. Porque demuestra que todas las poblaciones son idénticas.

A medida que aumenta el tamaño de la muestra, la distribución de las medias muestrales: Tiende a aproximarse a una distribución normal. Se aleja necesariamente de la normal. Se convierte en una distribución uniforme. Pierde su media. Aumenta indefinidamente su error estándar.

¿Cuándo corresponde aplicar el factor de corrección para población finita?. Cuando la muestra representa al menos aproximadamente el 5 % de la población y el muestreo es sin reposición. Siempre que la muestra sea mayor que 30. Solamente cuando la población es normal. Cuando la desviación estándar es desconocida. Cuando el nivel de confianza es del 5 %.

La media poblacional es 260 y se seleccionan repetidamente muestras aleatorias del mismo tamaño. ¿Cuál es el valor esperado de las medias muestrales?. 260. El tamaño de la muestra. La desviación estándar poblacional. Cero. No puede establecerse aunque el muestreo sea aleatorio.

¿Cuándo se utiliza la distribución t de Student para estimar una media?. Cuando σ es desconocida y se utiliza la desviación estándar muestral, especialmente con muestras pequeñas y población normal. Cuando la proporción poblacional es conocida. Cuando se comparan variables categóricas. Cuando la varianza poblacional es conocida y la muestra es muy grande. Únicamente cuando la media es cero.

Seleccione cuatro opciones. ¿Cuáles son características de la distribución t de Student?. Es simétrica. Tiene forma de campana. Es una familia de distribuciones que depende de los grados de libertad. Es una distribución continua centrada en cero. Tiene exactamente la misma dispersión que la normal para cualquier grado de libertad.

Seleccione tres opciones. Al comparar la distribución t con la normal estándar: Ambas son simétricas y están centradas en cero. La distribución t tiene colas más amplias para pocos grados de libertad. Al aumentar los grados de libertad, t se aproxima a la normal estándar. La distribución t es siempre menos dispersa que la normal. La normal estándar cambia de forma según los grados de libertad.

¿Cómo se calculan los grados de libertad para un intervalo de confianza de una media basado en una sola muestra?. n−1. n+1. 2n. N−n. n elevado a la 2.

Si una muestra tiene dos observaciones y se conoce su media muestral, ¿cuántos grados de libertad quedan?. 1. 0. 2. 3. 4.

Cuando aumentan los grados de libertad, la curva de la distribución t: Se aproxima a la distribución normal estándar. Se vuelve cada vez más asimétrica. Se desplaza completamente hacia la derecha. Pierde su forma de campana. Aumenta indefinidamente la amplitud de sus colas.

¿Cómo se interpreta el tamaño obtenido mediante la fórmula de tamaño muestral?. Como el tamaño mínimo necesario para alcanzar el margen de error y el nivel de confianza propuestos. Como el número máximo de integrantes permitidos. Como el tamaño exacto de la población. Como la cantidad de datos que deben eliminarse. Como el margen de error expresado en unidades.

¿Qué sucede con el tamaño muestral necesario cuando se exige un margen de error más pequeño?. Aumenta. Disminuye. Permanece necesariamente igual. Se vuelve igual al nivel de confianza. Se transforma en una proporción.

¿Con cuáles premisas debe comenzar una prueba de hipótesis? Seleccioná las 4 opciones correctas. Se debe conocer previamente el valor exacto de todos los parámetros poblacionales. La afirmación se refiere a un parámetro poblacional. Se calcula uno o más estadísticos muestrales. Se reúnen datos mediante una muestra. Se formula una afirmación o hipótesis sobre la población.

¿Cuáles son pasos propios del procedimiento de una prueba de hipótesis? Seleccioná las 4 opciones correctas. Calcular un estadístico de prueba. Reemplazar la muestra por un censo antes de tomar la decisión. Formular una hipótesis relativa a una población. Utilizar el estadístico para evaluar la hipótesis. Reunir datos muestrales.

¿Cuáles son las dos áreas principales de la estadística inferencial?. Media y mediana. Estimación y prueba de hipótesis. Muestreo y gráficos de barras. Probabilidad clásica y probabilidad subjetiva. Descripción y tabulación.

¿Cuáles son elementos esenciales de una prueba estadística? Seleccioná las 4 opciones correctas. Valor exacto y conocido del parámetro poblacional. Hipótesis nula. Hipótesis alternativa. Estadístico de prueba. Región de rechazo.

¿Cuándo debe formularse el valor supuesto del parámetro poblacional que se someterá a prueba?. Después de calcular el valor p. Únicamente si se rechaza la hipótesis nula. Después de tomar la decisión estadística. Después de conocer el estadístico de prueba. Antes de obtener y analizar la muestra.

¿Qué representa la hipótesis nula en una prueba de hipótesis?. La afirmación que se somete a prueba y que puede rechazarse con la evidencia muestral. La conclusión que siempre debe aceptarse. El valor observado del estadístico muestral. La probabilidad de cometer un error tipo II. La región crítica de la distribución.

¿Cuál expresa correctamente la diferencia entre el estadístico de prueba y el valor crítico?. El estadístico de prueba se calcula con la muestra; el valor crítico se obtiene de la distribución y separa las regiones de rechazo y no rechazo. El estadístico de prueba es un parámetro y el valor crítico es un estadístico descriptivo. El valor crítico solo se utiliza en estimaciones por intervalo. Ambos son siempre iguales. El valor crítico se calcula con la muestra; el estadístico de prueba lo fija el investigador.

¿Qué significa que una muestra aporte evidencia para rechazar la hipótesis nula?. Que se eliminó toda posibilidad de error. Que el parámetro poblacional es idéntico al estadístico muestral. Que el resultado muestral sería poco probable si la hipótesis nula fuera verdadera. Que la hipótesis alternativa es necesariamente verdadera con probabilidad 1. Que el tamaño de la muestra coincide con el tamaño de la población.

Si el estadístico de prueba cae en la región de rechazo, ¿cómo debe expresarse la conclusión?. Se acepta definitivamente la hipótesis alternativa. Existe evidencia estadística suficiente para rechazar la hipótesis nula. El resultado no permite tomar ninguna decisión. La hipótesis nula es verdadera. No existe evidencia para rechazar la hipótesis nula.

Un procedimiento que mantiene resultados razonablemente estables ante pequeñas modificaciones de sus supuestos se denomina: Determinístico. Inconsistente. Robusto. Sesgado. Suficiente.

¿Cuál de los siguientes niveles de significación se utiliza convencionalmente con mucha frecuencia?. 0.05. 0.50. 0.95. 5.00. 1.50.

¿Cuál describe mejor la estrategia general de una prueba de hipótesis?. Elegir la hipótesis después de observar el resultado. Reemplazar el análisis estadístico por una opinión del investigador. Calcular siempre un intervalo de confianza del 100 %. Probar que la hipótesis nula es verdadera. Someter una afirmación a la evidencia de una muestra y rechazarla si los datos son incompatibles con ella.

¿Cuál es la finalidad del estadístico de prueba?. Eliminar los errores tipo I y II. Determinar el tamaño exacto de la población. Definir el nivel de confianza después de observar los datos. Relacionar el parámetro hipotetizado con un estimador calculado a partir de la muestra. Calcular exclusivamente la media muestral.

En una prueba unilateral derecha, el valor p representa: El nivel de confianza de la muestra. La potencia de la prueba. La probabilidad, suponiendo verdadera H₀, de obtener un estadístico igual o mayor que el observado. La probabilidad acumulada a la izquierda del estadístico observado. La probabilidad de que H₀ sea verdadera.

El valor p de una prueba puede interpretarse como: El error estándar del estadístico. La probabilidad de cometer simultáneamente ambos tipos de error. El tamaño mínimo de muestra. El menor nivel de significación con el que se rechazaría H₀ para los datos observados. La probabilidad de que H₀ sea falsa.

Cuando la evidencia muestral contradice suficientemente a H₀, se concluye que: Se acepta H₀. Se transforma la prueba en bilateral. Se aumenta automáticamente el tamaño de la muestra. Se elimina el nivel de significación. Se rechaza H₀.

Cuando la evidencia muestral no alcanza para refutar H₀, se concluye que: Se rechaza H₁ con certeza absoluta. H₀ queda demostrada como verdadera. No se rechaza H₀. Se cometió necesariamente un error tipo II. El valor p es siempre igual a cero.

En la formulación de H₀ referida a un parámetro poblacional: Nunca puede aparecer una igualdad. Debe utilizarse siempre el estadístico muestral. Debe omitirse el valor hipotetizado. Debe aparecer una igualdad, ya sea =, mayor o igual, menor o igual. Solo puede aparecer el signo =/, distinto de igual.

¿Cuáles decisiones son correctas en una prueba de hipótesis?. Rechazar H₀ cuando es verdadera y no rechazarla cuando es falsa. Rechazar siempre H₀. Elegir la decisión que produzca el menor valor muestral. Aceptar siempre H₀. Rechazar H₀ cuando es falsa y no rechazar H₀ cuando es verdadera.

¿Cuáles afirmaciones describen condiciones propias de una prueba de hipótesis? Seleccioná las 4 opciones correctas. Se fija un nivel de significación. La prueba garantiza una decisión correcta en todos los casos. Se necesita un estadístico con distribución muestral conocida o aproximable. La decisión puede contener errores por utilizar información muestral. Las conclusiones se basan en muestras aleatorias.

Cuando H₀ es falsa, ¿qué hipótesis es la que puede ser verdadera?. La hipótesis nula nuevamente. La hipótesis alternativa. La hipótesis descriptiva. Ninguna hipótesis. La hipótesis muestral.

La hipótesis nula debe formularse principalmente en términos de: Los datos individuales de la muestra. Uno o más parámetros poblacionales. La amplitud del intervalo de confianza. El número de grados de libertad. La media muestral exclusivamente.

¿Qué afirmaciones definen correctamente a H₀? Seleccioná las 2 opciones correctas. Nunca contiene una igualdad. Es siempre la conclusión buscada por el investigador. Es un supuesto sobre uno o más parámetros que puede rechazarse o no con evidencia muestral. Es el valor calculado del estadístico de prueba. Es la idea previa sobre el valor del parámetro que se somete a prueba.

Antes de establecer la regla de decisión, ¿qué acciones deben realizarse? Seleccioná las 4 opciones correctas. Seleccionar el nivel de significación. Determinar el o los valores críticos. Formular H₀ y H₁. Redactar primero la conclusión definitiva. Elegir el estadístico de prueba y su distribución.

¿Por qué, cuando no se rechaza H₀, no se recomienda decir que H₀ fue aceptada?. Porque siempre se comete un error tipo I. Porque H₀ nunca puede ser verdadera. Porque el valor crítico deja de existir. Porque las pruebas solo permiten aceptar H₁. Porque la falta de evidencia para rechazarla no demuestra que sea verdadera.

¿Qué es un error tipo I?. Calcular incorrectamente la media muestral. Rechazar H₀ cuando H₀ es falsa. No rechazar H₀ cuando H₀ es verdadera. Rechazar H₀ cuando H₀ es verdadera. No rechazar H₀ cuando H₀ es falsa.

¿Qué es un error tipo II?. Rechazar H₀ cuando H₀ es falsa. No rechazar H₀ cuando H₀ es verdadera. No rechazar H₀ cuando H₀ es falsa. Utilizar una prueba bilateral. Rechazar H₀ cuando H₀ es verdadera.

¿Cómo se representan las probabilidades de los errores tipo I y tipo II, respectivamente?. z y t. α y β. 1-α y 1-β. μ y σ. β y α.

¿Cuáles relaciones entre α y β son correctas? Seleccioná las 4 opciones correctas. α se fija al definir la región de rechazo. Con tamaño muestral fijo, ampliar la región de rechazo aumenta α y reduce β. β depende del valor verdadero considerado bajo la alternativa. Con α fijo, aumentar el tamaño muestral puede reducir β. β se fija exclusivamente al elegir la región de rechazo y no depende de la alternativa.

La probabilidad de no rechazar H₀ cuando H₀ es falsa se denomina: Valor p. Potencia de la prueba. Riesgo α o error tipo I. Nivel de confianza. Riesgo β o probabilidad de error tipo II.

Para un tamaño muestral fijo, ¿cómo se relacionan generalmente α y β?. Son idénticos. No tienen ninguna relación. Siempre disminuyen juntos. Si uno disminuye, el otro tiende a aumentar. Siempre aumentan juntos.

¿Para qué se calculan los valores críticos? Seleccioná las 3 opciones correctas. Para demostrar que H₀ es verdadera. Para delimitar las regiones de rechazo y no rechazo. Para calcular el tamaño exacto de la población. Para compararlos con el estadístico de prueba. Para establecer los puntos de corte de la regla de decisión.

Si el error tipo I es especialmente grave, ¿qué estrategia es adecuada?. Usar siempre una prueba bilateral. Aumentar α sin modificar el tamaño muestral. Aceptar H₀ antes de observar la muestra. Elegir un α pequeño y analizar el efecto sobre β, aumentando la muestra si fuera necesario. Eliminar la hipótesis alternativa.

Para reducir β manteniendo fijo α, una medida efectiva es: Aumentar el tamaño de la muestra. Disminuir el tamaño de la muestra. Cambiar el signo de H₁. Eliminar la región de rechazo. Usar un nivel de significación igual a 1.

La potencia de una prueba es: La probabilidad de no rechazar H₀ cuando H₀ es falsa. El valor absoluto del estadístico de prueba. El nivel de confianza 1-α. La probabilidad de rechazar H₀ cuando H₀ es falsa. La probabilidad de rechazar H₀ cuando H₀ es verdadera.

En el contexto de una prueba de hipótesis, 1-α representa: La probabilidad de cometer un error tipo II. El tamaño de la muestra. La probabilidad de rechazar H₀ cuando H₀ es falsa. La probabilidad de no rechazar H₀ cuando H₀ es verdadera. El valor p.

¿Cuándo suele considerarse que una prueba brinda una conclusión más contundente?. Cuando la evidencia permite rechazar H₀. Cuando el estadístico de prueba es cero. Cuando no se rechaza H₀. Cuando α y β son iguales. Cuando se omite la hipótesis alternativa.

¿Qué ocurre al utilizar un nivel de significación más alto?. Aumenta la probabilidad de rechazar una H₀ verdadera. Desaparece el error tipo II. Aumenta el nivel de confianza. La prueba se vuelve automáticamente bilateral. Disminuye necesariamente el error tipo I.

Suponiendo que H₀ es verdadera, α indica: La probabilidad de rechazar H₀. La potencia de la prueba. La probabilidad de que H₁ sea falsa. La probabilidad de no rechazar H₀. La probabilidad de obtener exactamente la media poblacional.

¿Cuándo corresponde una prueba bilateral?. Cuando H₀ no contiene igualdad. Cuando H₁ plantea que el parámetro es distinto del valor hipotetizado. Cuando H₁ plantea que el parámetro es mayor. Cuando H₁ plantea que el parámetro es menor. Cuando α es mayor que 0,05.

¿Cuándo corresponde una prueba unilateral izquierda?. Cuando H₁ plantea que el parámetro es menor que el valor hipotetizado. Cuando H₁ plantea que el parámetro es distinto. Cuando H₀ contiene el signo menor o igual. Cuando H₁ plantea que el parámetro es mayor. Cuando el estadístico calculado es positivo.

¿Cuándo corresponde una prueba unilateral derecha?. Cuando H₀ contiene el signo mayor o igual. Cuando H₁ plantea que el parámetro es distinto. Cuando H₁ plantea que el parámetro es mayor que el valor hipotetizado. Cuando H₁ plantea que el parámetro es menor. Cuando el valor p es mayor que α.

Una empresa desea demostrar que la capacidad media de carga de una autopista supera las 15 toneladas. ¿Cuáles hipótesis son adecuadas?. A. B. C. D. E.

El gerente de un hotel afirma que el gasto medio de los huéspedes es como máximo $5.000, mientras el contador sospecha que aumentó. ¿Cuáles hipótesis corresponden?. A. B. C. D. E.

El tiempo histórico medio de entrega es 12,5 minutos y se desea investigar si cambió. ¿Cuáles hipótesis corresponden?. A. B. C. D. E.

Una vacuna se considerará superior si su efectividad poblacional supera el 90 %. ¿Cuándo se cometería un error tipo II?. Al utilizar una prueba unilateral derecha. Al fijar α antes de tomar la muestra. Al concluir que supera el 90 % cuando en realidad no lo supera. Al obtener una proporción muestral exactamente igual a 0,90. Al no concluir que supera el 90 % cuando en realidad sí lo supera.

El tiempo histórico medio de entrega es 12,5 minutos y se desea investigar si cambió. ¿Cuándo se cometería un error tipo I?. Al afirmar que no cambió cuando en realidad sí cambió. Al afirmar que el tiempo medio cambió cuando en realidad sigue siendo 12,5 minutos. Al calcular una media muestral distinta de 12,5. Al utilizar una muestra aleatoria. Al aumentar el tamaño de la muestra.

En una empresa, un error tipo I obliga a reelaborar un lote aceptable, mientras que un error tipo II puede perjudicar a un grupo de clientes. ¿Qué criterio sería razonable?. Considerar que ambos errores no tienen consecuencias. Usar siempre α=0,50. Controlar únicamente el error tipo I. No realizar la prueba. Controlar con especial cuidado el error tipo II, aunque se tolere algo más de riesgo tipo I.

En otra empresa, un error tipo I exige desarmar completamente un motor y un error tipo II solo ocasiona una reparación económica en garantía. ¿Qué criterio sería razonable?. Aumentar α al máximo. Eliminar la hipótesis nula. Usar una prueba de proporciones. Controlar con especial cuidado el error tipo I, aunque se tolere algo más de riesgo tipo II. Controlar únicamente el error tipo II.

¿Cuándo corresponde utilizar el estadístico z para probar una media?. Siempre que σ sea desconocida y n sea pequeño. Solo cuando las muestras son apareadas. Cuando se prueba una varianza. Cuando σ es conocida y la población es normal o la muestra es suficientemente grande. Solo cuando se comparan proporciones.

¿Cuándo corresponde utilizar el estadístico t para probar una media?. Cuando se prueba una varianza. Cuando σ es desconocida y se utiliza s; si la muestra es pequeña, se requiere normalidad poblacional. Cuando la variable es categórica. Cuando σ es conocida y n es grande. Cuando se prueba una proporción.

¿Cuáles son supuestos o condiciones de una prueba t para una media? Seleccioná las 3 opciones correctas. Si la muestra es pequeña, la población es aproximadamente normal. La variable es cuantitativa. La muestra es aleatoria y las observaciones son independientes. La variable debe ser exclusivamente dicotómica. La varianza poblacional debe ser conocida.

En una prueba t para una sola media, los grados de libertad son: n₁+n₂. n-1. 2n-2. n. n+1.

En una prueba t para dos medias independientes con varianzas poblacionales desconocidas pero supuestas iguales, los grados de libertad son: n₁+n₂-2. n₂-1. n₁-1. n₁n₂-2. n₁+n₂.

¿Cuál es el estadístico apropiado para probar una media cuando σ es conocida?. A. B. C. D. E.

¿Cuál es el estadístico apropiado para probar una media cuando σ es desconocida?. A. B. C. D. E.

Para dos medias independientes con varianzas desconocidas pero iguales, ¿cuál es la forma del estadístico?. A. B. C. D. E.

Para dos muestras independientes, una forma habitual del error estándar de x₁-x₂ es: A. B. C. D. E.

En una prueba para muestras relacionadas, el estadístico se construye a partir de: Las frecuencias esperadas de una tabla. Dos proporciones independientes. La varianza conjunta de grupos no relacionados. La media y la desviación estándar de las diferencias dentro de cada par. La diferencia entre los tamaños poblacionales.

¿Cuál es el estadístico z para probar una proporción poblacional?. A. B. C. D. E.

¿Cuál es el estadístico para probar una varianza poblacional normal?. A. B. C. D. E.

¿Cuál es un supuesto fundamental de la prueba chi-cuadrado para una varianza?. La varianza muestral es cero. La variable es categórica. La población tiene distribución normal. La muestra debe tener exactamente 30 datos. La media poblacional es conocida.

¿Cómo es la forma de la distribución chi-cuadrado?. No es simétrica y presenta sesgo positivo. Es siempre simétrica alrededor de cero. Es uniforme. Coincide exactamente con la normal estándar. Admite valores negativos.

¿De qué factores depende el valor crítico del estadístico de prueba? Seleccioná las 4 opciones correctas. De los grados de libertad, cuando correspondan. Del valor de la media muestral únicamente. Del nivel de significación. Del tipo de prueba: izquierda, derecha o bilateral. De la distribución del estadístico.

¿Cuáles afirmaciones describen una prueba para muestras apareadas? Seleccioná las 4 opciones correctas. Las dos muestras deben ser necesariamente independientes. Con muestras pequeñas y diferencias normales puede utilizarse t con n-1 grados de libertad. Puede medirse a los mismos individuos antes y después de una intervención. Las observaciones se organizan en pares relacionados. El análisis se realiza sobre las diferencias de cada par.

Responde la correcta: A. B. C. D. E.

En una prueba bilateral con z y α=0,05, ¿cuál es la regla de rechazo?. No rechazar H₀ para cualquier valor de z. Rechazar H₀ si z<-1,645. Rechazar H₀ si z<-1,96 o z>1,96. Rechazar H₀ si z>1,645. Rechazar H₀ si -1,96<z<1,96.

En una prueba bilateral con t, 10 grados de libertad y α=0,05, ¿cuál es la regla de rechazo?. Rechazar H₀ si t<-2,228 o t>2,228. Rechazar H₀ si t<-1,812. Rechazar H₀ si -2,228<t<2,228. Rechazar H₀ si t>1,812. Rechazar H₀ solo si t=0.

En una prueba unilateral derecha con t, 7 grados de libertad y α=0,05, se obtiene t=1,05. ¿Qué decisión corresponde?. Rechazar H₀. No rechazar H₀. Aceptar definitivamente H₀. Cambiar la prueba a bilateral. No puede decidirse sin conocer la media poblacional exacta.

En una prueba unilateral izquierda con t, 7 grados de libertad y α=0,05, se obtiene t=-1,156. ¿Qué decisión corresponde?. Aceptar definitivamente H₁. Cambiar α a 0,50. No rechazar H₀. La decisión depende del signo de la media muestral únicamente. Rechazar H₀.

En una prueba bilateral con z y α=0,05, se obtiene z=2,35. ¿Qué decisión corresponde?. No rechazar H₀. Rechazar H₀. Aceptar H₀. No puede tomarse ninguna decisión. Cambiar la prueba a unilateral izquierda.

¿Cuál es el valor crítico de t para una prueba unilateral izquierda con 12 grados de libertad y α=0,01?. 1.782. 2.681. -1.782. -2.681. 2.179.

¿Cuál es el valor crítico aproximado de z para una prueba unilateral derecha con α=0,01?. 1.96. 2.58. 2.33. 1.645. 1.28.

En una prueba unilateral izquierda de una varianza, con n=16 y α=0,01, el valor crítico aproximado de χ² es: 30.578. 5.229. 6.262. 37.697. 24.996.

En una prueba bilateral H₀: μ=150, ¿por qué β puede ser mayor cuando el verdadero valor es μ=110 que cuando es μ=90?. Porque el tamaño de la muestra deja de influir. Porque 110 está más cerca de 150 y resulta más difícil distinguirlo de H₀. Porque 90 está más cerca de 150. Porque β no depende del valor verdadero de μ. Porque al alejarse de H₀ disminuye la potencia.

¿Qué es una hipótesis estadística?. Una regla para calcular la mediana. Un intervalo de confianza. Un valor calculado exclusivamente con la muestra. Una tabla de frecuencias. Un supuesto sobre una o más características de una distribución poblacional.

Las hipótesis nula y alternativa deben expresarse en términos de: Frecuencias acumuladas. Estadísticos muestrales exclusivamente. El tamaño de la muestra únicamente. Parámetros poblacionales. Observaciones individuales.

Una prueba con H₀: μ≤μ₀ y H₁: μ>μ₀ es: Unilateral derecha. Bilateral. Unilateral izquierda. Una prueba para muestras apareadas. Una prueba de varianza.

Las pruebas de hipótesis referidas a la varianza poblacional permiten: Determinar frecuencias esperadas de una tabla. Calcular la correlación lineal. Estimar una proporción poblacional. Contrastar afirmaciones sobre la variabilidad de una población. Comparar únicamente medias muestrales.

Cuando aumenta el número de grados de libertad, la distribución t: Se aleja cada vez más de la normal. Admite solo valores positivos. Se aproxima a la normal estándar. Se transforma en chi-cuadrado. Se vuelve uniforme.

En comparación con la normal estándar, una distribución t con pocos grados de libertad presenta: Ausencia de simetría. Solo valores positivos. Colas más livianas. Colas más pesadas y mayor dispersión. Media distinta de cero.

Al utilizar el valor p, la regla de decisión habitual es: Rechazar H₀ si valor p menor o igual α. Rechazar H₀ únicamente si valor p=1. Rechazar H₀ si valor p>α. No rechazar H₀ si valor p=0. Comparar el valor p con el tamaño muestral.

No rechazar H₀ significa que: H₁ es necesariamente falsa. La muestra no aporta evidencia suficiente para rechazarla. Se cometió un error tipo II. La prueba carece de nivel de significación. H₀ fue demostrada como verdadera.

Bajo H₀: p=p₀, el error estándar utilizado en una prueba de una proporción es: A. B. C. D. E.

Para una prueba bilateral de una varianza, los valores críticos de chi-cuadrado no son opuestos entre sí porque: La distribución chi-cuadrado tiene media cero. La varianza muestral puede ser negativa. Los grados de libertad son negativos. El nivel de significación se usa completo en cada cola. La distribución chi-cuadrado no es simétrica.

La varianza conjunta estimada para dos muestras independientes con varianzas iguales se calcula mediante: A. B. C. D. E.