Herramientas Matemáticas V Estadística II (Universidad Siglo 21)

151- En una secretaria de desarrollo social de una comuna de nuestra provincia, se está estudiándola relación entre el consumo de alimentos de una familia tipo de 4 integrantes y el ingreso per cápita de cada integrante. Se tomaron 10 muestras aleatorias correspondiente a 10 familias de comuna. Suponiendo que el consumo depende del ingreso per cápita de ca familia en forma directa, y que la relación puede ser ajustada mediante una recta de estimación, con un coeficiente de determinación de 0,846, se te solicita el valor de la suma de los cuadros debido a la regresión, sabiendo que la suma d ellos cuadros totales de la variabilidad de los consumos es de 9,845 (expresada en millones). EL VALOR DE LA SUMA DE LOS CUADROS DEBIDO A LA REGRESION ES 8,329. EL VALOR DE LA SUMA DE LOS CUADROS DEBIDO A LA REGRESION ES 6,879.

152- Considera una tabla de contingencia con 3 filas y 4 columnas. Si deseas realizar una prueba de independencia de variables categóricas ¿Cuál es el valor crítico del estadístico de prueba para un nivel de investigación de 0,05?. EL VALOR CRITICO ES 12,592. EL VALOR CRITICO ES 9,741.

153- Para la prueba de independencia de dos variables categóricas ¿Cuál de las siguientes opciones se utiliza?. LA DISTRIBUCION CHI-CUADRADO. LA DISTRIBUCION CHI-REDONDO.

154- Para poder realizar la prueba ANOVA ¿cuáles supuestos deben verificarse? Seleccione los 3 (tres) enunciados correctos. HOMOGENEIDAD DE VARIANZAS. IGUALDAD DE VARIANZAS. ALEATORIEDAD E INDEPENDENCIA. CARACTER ALEATORIO E INDEPENDIENTE. NORMALIDAD. DISTRIBUCION NORMAL.

155- La lógica de ANOVA está basada en las comparaciones de dos estimaciones de la varianza poblacional ¿Cuáles son esas dos varianzas?. CME Y CMD. CMI Y CMO.

156- El gerente de un supermercado por la frecuencia de las llegadas de sus clientes a la sucursal. Encarga a un grupo de investigadores si se pueden asociar dichas llegadas a un modelo probabilístico. Los investigadores piensan que las llegadas siguen una distribución de Poisson. Por ellos realizan 44 observaciones en distintas horas del día, lo que se resumen la siguiente tabla. Para realizar una prueba de hipótesis a partir del supuesto de los investigadores se te solicita que, estimes la media de llegadas por hora y enuncies las hipótesis, nula y alternativas para esta prueba ¿Cuáles serían estas?. X = 1, S CLIENTES EN UNA HORA. Ho: EL NUMERO DE CLIENTES QUE LLEGAN CADA HORA NO SIGUE UNA DISTRIBUCION DE POISSON. X = 2, S CLIENTES EN UNA HORA. Ho: EL NUMERO DE CLIENTES QUE LLEGAN CADA HORA NO SIGUE UNA DISTRIBUCION DE POISSON.

157- En la empresa PAMPA S.A., dedicada a la fabricación de autopartes para utilitarios, se desea saber si existe asociación entre el número de piezas defectuosas que produce una de sus máquinas y el tiempo medio de uso. En la siguiente tabla se registraron los últimos 8 días de funcionamiento de la máquina, anotándose el tiempo en horas y la cantidad de piezas defectuosas que se encontraron. EL COEFICIENTE DE REGRESION ES 1,77 EXPRESADO EN CIENTOS. EN PROMEDIO, POR CADA HORA QUE LA MAQUINA ESTA EN FUNCIONAMIENTO PRODUCE 177 PIEZAS DEFECTUOSAS MAS. EL COEFICIENTE DE REGRESION ES 2,88 EXPRESADO EN CIENTOS. EN PROMEDIO, POR CADA HORA QUE LA MAQUINA ESTA EN FUNCIONAMIENTO PRODUCE 288 PIEZAS DEFECTUOSAS MAS.

158- ¿Cuál de las siguientes relaciones se verifica en la tabla ANOVA?. SSI= SSE + SSD. CCI= CCE + CCD.

159- En la prueba chi-cuadrado de independencia de dos variables categóricos ¿Dónde se ubica la zona de rechazo de la hipótesis nula?. EN LA COLA SUPERIOR DE LA DISTRIBUCION LIMITADA POR EL VALOR CRITICO DE CHI CUADRADO. EN EXTREMO DERECHO DE LA DISTRIBUCION LIMITADA POR EL VALOR CRITICO DE CHI CUADRADO.

160- En una ciudad de nuestro país, hay 3 concesionarias de Ford. Las ventas mensuales medias de unidades de las concesionarias: TOMASS SRL, LEAL SA y PROVIN SA históricamente, han sido aproximadamente iguales. Sin embargo, el propietario de TOMAS SRL, considera que sus ventas son mayores. en el siguiente cuadro se muestran las ventas de las tres concesionarias en los últimos 4 meses. PRUEBA ANOVA DE UN FACTOR. CME = 531,58. PRUEBA ANOVA DE UN FACTOR. CME = 854,23.

161- Un estudio realizado por una ONG en defensa del medio ambiente, realizo una encuesta a los habitantes de 4 de los conglomerados urbanos más grande de nuestro país. Las muestras fueron tomadas al azar en cada uno de los conglomerados. la encuesta estaba orientada hacia la actitud de los ciudadanos frente a las energías renovables. Los integrantes de la ONG desean saber si hay relación entre las ciudades muestreadas y la actitud de los ciudadanos de dichos lugares a un nivel de significación de 0,1. A continuación se muestra una salida de software de esta prueba. Hay celdas que están signos de interrogación que solo tendrás que completar. En esta oportunidad se te solicita que calcules el valor crítico del estadístico el valor estadístico de prueba, la decisión estadística y extraigas Una conclusión. X2 = 10,645. X2 calculado = 27,41. Se RECHAZA LA HIPOTESIS NULA. LOS LUGARES ENCUESTADOS SON INDEPENDIENTES DE LA ACTITUD DE LOS CIUDADANOS. X3 = 45,456. X3 calculado = 52,12. Se RECHAZA LA HIPOTESIS NULA. LOS LUGARES ENCUESTADOS SON INDEPENDIENTES DE LA ACTITUD DE LOS CIUDADANOS.

162- El gerente de ventas de una empresa de turismo quiere realizar un estudio sobre la relación de las ventas anuales de 10 venderos y los años de experiencia de cada uno de ellos. Se te solicita que calcules la recta de regresión estimada para estos datos y que interpretes su pendiente. Considera los años de experiencia como variable independiente. Utiliza la ecuación de regresión estimada para predecir las ventas anuales de un vendedor con 7 años y medio de experiencia. elige las 3 (tres) opciones que corresponde a lo solicitado por el gerente de ventas. Y2 = 57,47 X1 + 649,5 EXPRESADA EN MILES DE PESOS. Y2 = 21,52 X1 + 123,6 EXPRESADA EN MILES DE PESOS. SE ESTIMA QUE UN VENDEDOR CON 7 AÑOS Y MEDIO DE EXPERIENCIA VENDERA EN PROMEDIO $ 1.080.525 ANUALES. SE ESTIMA QUE UN VENDEDOR CON 7 AÑOS Y MEDIO DE EXPERIENCIA VENDERA EN PROMEDIO $ 1.865.353 ANUALES. LA PENDIENTE INDICA QUE POR CADA AÑO MAS DE EXPERIENCIA, SE ESTIMA QUE LOS VENDEDORES AUMENTAN SUS VENTAS ANUALES, $ 57.470 EN PROMEDIO. LA PENDIENTE INDICA QUE POR CADA AÑO MAS DE EXPERIENCIA, SE ESTIMA QUE LOS VENDEDORES AUMENTAN SUS VENTAS ANUALES, $ 26.413 EN PROMEDIO.

163- ¿Cuales de la siguientes proposiciones son correctas, en un analisis de regresion lineal simple? Seleccione 4 opciones correctas. EL COEFICIENTE DE REGRESION PUEDE SER POSITIVO , NEGATIVO O NULO. EL COEFICIENTE DE DETERMINACION PUEDE SER POSITIVO , NEGATIVO O NULO. EL COEFICIENTE DE CORRELACION PUEDE ADOPTAR VALORES EN EL INTERVALO [-1 ; 1]. EL COEFICIENTE DE CORRELACION PUEDE ADOPTAR VALORES EN EL INTERVALO [-2 ; 2]. EL COEFICIENTE DE DETERMINACION PUEDE ADOPTAR VALORES EN EL INTERVALO [0 : 1]. EL COEFICIENTE DE DETERMINACION PUEDE ADOPTAR VALORES EN EL INTERVALO [0 : 2]. LA ORDENADA AL ORIGEN DE LA RECTA DE REGRESION PUEDE SER POSITIVA , NEGATIVA O NULA. LA ORDENADA AL ORIGEN DE LA RECTA DE DETERMINACION PUEDE SER POSITIVA , NEGATIVA O NULA.

164- Se desea estudiar la intensidad y direccion de la relacion lineal entre cantidad de delitos y el numero de policias asignados a esa tarea . se tomaron 8 distritos aleatoriamente de la provincia de Buenos Aires de los que tenian caracteristicas similares en cuanto a cantidad de habitantes y se registraron los siguientes datos. Considera como variable independiente la cantidad de policías asignados en cada distrito. Se te solicita determinar la intensidad y el sentido de la relación y evaluarla. En la tabla se han hecho algunos cálculos que puedes utilizar para determinar lo que se solicita. LA INTENSIDAD Y DIRECCION DE LA RELACION LINEAL ES: -0,935. LAS RELACION ES INVERSA Y FUERTE. LA INTENSIDAD Y DIRECCION DE LA RELACION LINEAL ES: -0,456. LAS RELACION ES INVERSA Y FUERTE.

165- En la prueba chi-cuadrado de bondad de ajuste ¿Dónde se ubica el área de rechazo de la hipótesis nula?. EN LA COLA SUPERIOR DE LA DISTRIBUCIÓN LIMITADA POR EL VALOR CRITICO DE CHI CUADRADO. EN EL VÉRTICE SUPERIOR DE LA DISTRIBUCION LIMITADA POR EL VALOR CRITICO DE CHI CUADRADO.

167- En que se utiliza la siguiente formula cuyo estadístico de prueba es: siendo r la cantidad de filas y c la cantidad de columnas?. EN LA PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA INDEPENDENCIA DE DOS VARIABLES CATEGORICAS. EN LA PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA DEPENDENCIA DE DOS VARIABLES CATEGORICAS.

168- ¡Comidas ya! Es una empresa que entrega comidas rápidas a domicilio. El dueño está preparando un presupuesto para los próximos 3 meses. Afirma que el 20% de sus clientes piden empanadas (e), el 50% pizza (p), el 20% sándwiches de lomito (l) y el resto comidas rápidas (o). Para aprobar esta afirmación, uno de los socios toma una muestra de 300 personas, de la base de datos de clientes, y les consulta que comida es la que más solicita, entre las opciones dadas, pudiendo responder una única opción. Los resultados obtenidos fueron: 60 personas prefieren empanadas, 135 pizzas, 72 sándwiches de lomito y 33 otras comidas. Se te solicita que ayudes al socio a enunciar la hipótesis nula y a determinar el valor crítico para esta prueba con un nivel de significancia de 0,05. H₀: πₑ = 0,2; πₚ = 0,5; πₗ = 0,2; πₒ = 0,1. El valor crítico del estadístico es: χ² = 7,815. H₀: πₑ = 0,3; πₚ = 0,2; πₗ = 0,4; πₒ = 0,5. El valor crítico del estadístico es: χ² = 8,712.

169- La empresa INTERCABLE ha comenzado una investigación para evaluar la calidad del servicio que presta en la ciudad de san juan. Comenzó con una encuesta a 10 familias tomadas al azar a quienes les solicito que la califiquen con: 0, 1, 2, correspondiente a insatisfecho, satisfecho y muy satisfecho; para el servicio de cable que prestan. Los resultados que se muestran corresponden a la salida de datos de una tabla ANOVA, pero incompleta. La empresa desea saber a un nivel de significancia de 0,1 si hay diferencias significativas entre los promedios de la cantidad de clientes que responden en cada uno de los grupos de evaluación. Para luego inferir estos resultados a los usuarios de toda la ciudad. Con los datos del problema y de la tabla ANOVA, enuncia la conclusión de esta prueba. Antes te sugirieron completar los datos que necesites dentro y fuera de la tabla, para poder indicar la conclusión. NO EXISTE EVIDENCIA ESTADISTICA PARA SUPONER QUE LOS PROMEDIOS DE LAS DISTINTAS CATEGORIAS SON IGUALES. NO EXISTE EVIDENCIA ESTADISTICA PARA SUPONER QUE LOS PROMEDIOS DE LAS IGUALES CATEGORIAS SON DISTINTAS.

170- En un supermercado mayorista se está estudiando, debido a la variación de precios en los últimos meses, si existe alguna relación entre los precios de un combo de ofertas de productos de limpieza y la cantidad promedio de ventas por día correspondiente al mes de la oferta. Se tomaron los últimos 10 meses y el precio del combo fue variando mensualmente en un rango de $ 545 a $ 846. Se encontró mediante un análisis de regresión la siguiente ecuación estimada: y= -1,012 x + 895,9. Considera como variable independiente el precio unitario del combo, y como variable dependiente el promedio diario de combos vendidos. Si el coeficiente de determinación es 0,896 y la suma de los cuadrados totales es: 122460 se te solicita que calcules las sumas de los cuadrados debido a la regresión y la interprete. SSR= 108.828,16. ESTA MEDIDA DE VARIACION MIDE LAS DIFERENCIAS ENTRE LOS VALORES DE Y ESTIMADOS MEDIANTE LA RECTA DE REGRESION … Y LA MEDIA DE Y. SSR= 384.674,69. ESTA MEDIDA DE VARIACION MIDE LAS DIFERENCIAS ENTRE LOS VALORES DE Y ESTIMADOS MEDIANTE LA RECTA DE REGRESION … Y LA MEDIA DE Y.

171- En un supermercado mayorista se esta estudiando, debido a la variación de precios en los últimos meses, si existe alguna relación entre los precios de un combo de ofertas de productos de limpieza y la cantidad promedio de ventas por día correspondiente al mes de la oferta. Se tomaron los últimos 10 meses y el precio del combo fue variando mensualmente en un rango de $ 545 a $ 846. Se encontró mediante un análisis de regresión la siguiente ecuación estimada: y= -1,012 x + 895,9. Considera como variable independiente el precio unitario del combo, y como variable dependiente el promedio diario de combos vendidos. Si el coeficiente de determinación es 0,896 se te solicita que interpretes el coeficiente de determinación y calcules la intensidad y el sentido de la correlación entre las dos variables. Por último, se te solicita que comentes como es el tipo de correlación entra las variables. EL 89,6 % DE LA VARIABILIDAD TOTAL DEL PROMEDIO DIARIO DE VENTAS EN EL MES, ES EXPLICADO POR EL AJUSTE LINEAL REALIZADO. EL COEFICIENTE DE CORRELACION ES: -0,947. LA INTENSIDAD DE LA RELACION ENTRE AMBAS VARIABLES ES FUERTE E INVERSA. EL 28,4 % DE LA VARIABILIDAD TOTAL DEL PROMEDIO DIARIO DE VENTAS EN EL MES, ES EXPLICADO POR EL AJUSTE LINEAL REALIZADO. EL COEFICIENTE DE CORRELACION ES: -0,179. LA INTENSIDAD DE LA RELACION ENTRE AMBAS VARIABLES ES FUERTE E INVERSA.

172- El jefe de RRHH de INNOVA SA esta preocupado por el ausentismo entre los trabajadores contratados por hora. Decide tomar una muestra de los registros de la compañía y determinar si la cantidad de ausencias esta distribuido de manera uniforme en una semana de 6 días. Los datos observados en una semana fueron los siguientes: Se te solicita que enuncies la hipótesis nula y la alternativa el tipo de distribución que tiene el estadístico a utilizar en esta prueba y determines el valor crítico del estadístico para un nivel de significado de 0,01. HO: EL AUSENTISMO SE DISTRIBUYE DE MANERA UNIFORME EN TODA LA SEMANA DE TRABAJO. H1 EL AUSENTISMO NO SE DISTRIBUYE DE MANERA UNIFORME EN TODA LA SEMANA DE TRABAJO. LA DISTRIBUCION DEL ESTADISTICO ES X2. EL VALOR ES:X2 CRITICO – 15,806. HO: EL AUSENTISMO SE DISTRIBUYE DE MANERA UNIFORME EN TODA LA SEMANA DE TRABAJO. H1 EL AUSENTISMO NO SE DISTRIBUYE DE MANERA UNIFORME EN TODA LA SEMANA DE TRABAJO. LA DISTRIBUCION DEL ESTADISTICO ES X7. EL VALOR ES:X7 CRITICO – 69,842.