Herramientas matematicas VI - Modelos de simulacion

Supongamos que una estación con un solo servidor llega en promedio a 45 clientes por hora y tiene capacidad para atender en promedio a 60 clientes por hora. También se sabe que los clientes esperan en promedio 3 minutos en la cola, el tiempo promedio que un cliente pasa en el sistema es: 4 minutos. 3 minutos. 5 minutos.

Supongamos que una estación con un solo servidor llega en promedio a 45 clientes por hora y tiene capacidad para atender en promedio a 60 clientes por hora. También se sabe que los clientes esperan en promedio 3 minutos en la cola, el número promedio de clientes en un momento dado es: 3 clientes. 2 clientes. 4 clientes.

Considere una línea de espera con dos canales de llegada de Poisson y tiempos de servicio exponenciales: La tasa de llegada es de 14 unidades por hora, la tasa de servicio es de 10 unidades por hora para cada canal. La cantidad de unidades promedio en el sistema (Lq) es: 1,345. 0,980. 2,100.

En una empresa llegan 200 clientes en un periodo de 10 horas, entonces la tasa de llegada es de: 20 clientes por hora en promedio. 10 clientes por hora. 200 clientes por hora.

Una tienda de alimentación es atendida por una persona. Aparentemente el patrón de llegadas de clientes durante los sábados se comporta siguiendo un proceso de Poisson con una tasa de llegadas de 10 personas por hora. A los clientes se les atiende siguiendo un orden primero en entrar primero en salir y debido al prestigio de la tienda, una vez que llegan están dispuestos a esperar el servicio. Se estima que el tiempo que se tarda en atender una cliente se distribuye exponencialmente, con un tiempo medio de 4 minutos. El número esperado de clientes en el sistema (Lq) es: 4/3 (Lq=P^2/(1-P) donde P=λ/µ=10/15, así Lq= (10/15)^2/(1-10/15)=4/3). 2/3. 10/3.

Una tienda de alimentación es atendida por una persona. Aparentemente el patrón de llegadas de clientes durante los sábados se comporta siguiendo un proceso de Poisson con una tasa de llegadas de 10 personas por hora. A los clientes se les atiende siguiendo un orden primero en entrar primero en salir y debido al prestigio de la tienda, una vez que llegan están dispuestos a esperar el servicio. Se estima que el tiempo que se tarda en atender una cliente se distribuye exponencialmente, con un tiempo medio de 4 minutos. El número de espera en el sistema de un cliente (Ws) es: 1/5 (Ws=1/(µ-λ)=1/(15-10)=1/5). 1/10. 1/4.

Una tienda de alimentación es atendida por una persona. Aparentemente el patrón de llegadas de clientes durante los sábados se comporta siguiendo un proceso de Poisson con una tasa de llegadas de 10 personas por hora. A los clientes se les atiende siguiendo un orden primero en entrar primero en salir y debido al prestigio de la tienda, una vez que llegan están dispuestos a esperar el servicio. Se estima que el tiempo que se tarda en atender una cliente se distribuye exponencialmente, con un tiempo medio de 4 minutos. La tasa de servicio media es: µ=15. µ=10. µ=20.

Una tienda de alimentación es atendida por una persona. Aparentemente el patrón de llegadas de clientes durante los sábados se comporta siguiendo un proceso de Poisson con una tasa de llegadas de 10 personas por hora. A los clientes se les atiende siguiendo un orden primero en entrar primero en salir y debido al prestigio de la tienda, una vez que llegan están dispuestos a esperar el servicio. Se estima que el tiempo que se tarda en atender una cliente se distribuye exponencialmente, con un tiempo medio de 4 minutos. La tasa media de llegada de clientes es: Λ=10. Λ=15. Λ=4.

Una tienda de alimentación es atendida por una persona. Aparentemente el patrón de llegadas de clientes durante los sábados se comporta siguiendo un proceso de Poisson con una tasa de llegadas de 10 personas por hora. A los clientes se les atiende siguiendo un orden primero en entrar primero en salir y debido al prestigio de la tienda, una vez que llegan están dispuestos a esperar el servicio. Se estima que el tiempo que se tarda en atender una cliente se distribuye exponencialmente, con un tiempo medio de 4 minutos. La probabilidad de que haya línea de espera es: 4/9. 2/3. 5/9.

Una entidad bancaria considera la posibilidad de instalar una red de cajeros en una de sus oficinas. Dado que se desconoce la afluencia del público que va a demandar dicho servicio, coloca un único cajero durante un mes. Diariamente se recogen datos sobre los tiempos de llegada de los clientes, así como de los tiempos de servicio. Suponiendo que la sucursal se encuentra emplazada en un barrio donde no existe otro servicio semejante, el cliente que llega prefiere esperar a poder utilizar el cajero, cuando este esté ocupado. Tras el oportuno análisis de los datos recogidos, se estima que: (i) las llegadas siguen un proceso de Poisson; (ii) la distribución del tiempo de servicio es exponencial; (iii) el tiempo medio transcurrido entre dos llegadas consecutivas es 7.5 minutos; (iv) el tiempo medio de servicio es de 5 minutos por cliente. La tasa media del servicio es: µ=5. µ=1/7,5. µ=1/5.

Una entidad bancaria considera la posibilidad de instalar una red de cajeros en una de sus oficinas. Dado que se desconoce la afluencia del público que va a demandar dicho servicio, coloca un único cajero durante un mes. Diariamente se recogen datos sobre los tiempos de llegada de los clientes, así como de los tiempos de servicio. Suponiendo que la sucursal se encuentra emplazada en un barrio donde no existe otro servicio semejante, el cliente que llega prefiere esperar a poder utilizar el cajero, cuando este esté ocupado. Tras el oportuno análisis de los datos recogidos, se estima que: (i) las llegadas siguen un proceso de Poisson; (ii) la distribución del tiempo de servicio es exponencial; (iii) el tiempo medio transcurrido entre dos llegadas consecutivas es 7.5 minutos; (iv) el tiempo medio de servicio es de 5 minutos por cliente. La tasa media de llegada de clientes que ingresan al sistema es: λ=1/7,5. λ=1/5. λ=7,5.

Sabiendo que el número esperado de los clientes en la cola es de 4, la tasa media de llegada de clientes es de 3 y la tasa media de servicio de 4, entonces el número esperado de clientes en el sistema es: 19/4. 4. 16/3.

En una empresa llegan 300 clientes en un período de 10 horas, entonces el tiempo promedio de llegadas es: 0,03. 30. 0,33.

Si el tiempo de espera en la cola de un cliente es de ½ de hora y la tasa de servicio media es ½, entonces el promedio de espera en el sistema es: 5/2. 1/2. 2.

En una ciudad grande, nacen bebés a razón de uno cada 12 minutos. El tiempo entre nacimiento sigue una distribución exponencial. La probabilidad de que no ocurran nacimientos durante un día es: 0%. 50%. 100%.

Considere una línea de espera con dos canales de llegada de Poisson y tiempos de servicio exponenciales. La tasa de llegada es de 14 unidades por hora y la tasa media de servicios es de 10 unidades por hora para cada canal, si el tiempo de espera en la cola es de 0.096 horas. El tiempo de espera del sistema es: 0,196 (Wq=0,096 horas y µ=10, Ws=Wq+1/µ=0,196). 0,100. 0,296.

En un puesto de peaje atienden 500 vehículos en un periodo de 10hs, entonces la tasa media de servicio es: 50 vehículos por hora en promedio. 100 vehículos por hora. 500 vehículos por hora.

. En un puesto de caja de banco atienden 180 clientes en un periodo de 6 horas, entonces el tiempo promedio de servicio es: 2 minutos por cliente. 3 minutos por cliente. 30 minutos por cliente.

En un club de verano las personas pasan el tiempo entrando y saliendo de la pileta para capear el calor de la temporada de verano. Los bañistas entran a la pileta según un proceso de Poisson a tasa promedio de 4 personas por minuto y permanece en la pileta un tiempo exponencial con un tiempo medio de permanencia de 10 minutos. Suponga que la pileta tiene capacidad infinita para recibir a todas las personas que entran en ella. La tasa de nacimientos en j=0 es: ✓ λ(j)=4 personas por minuto. λ(j)=10 personas por minuto. λ(j)=1/10 personas por minuto.

En un club de verano las personas pasan el tiempo entrando y saliendo de la pileta para capear el calor de la temporada de verano. Los bañistas entran a la pileta según un proceso de Poisson a tasa promedio de 4 personas por minuto y permanece en la pileta un tiempo exponencial con un tiempo medio de permanencia de 10 minutos. Suponga que la pileta tiene capacidad infinita para recibir a todas las personas que entran en ella. La tasa de muerte en j>=0 es: µ(j)= 1/10 *j. µ(j)= 4/10 *j. µ(j)= 7/ 10/j.

Considere una línea de espera con dos canales de llegada de Poisson y tiempos de servicio exponenciales: La tasa de llegada es de 14 unidades por hora, y la tasa media de servicio es de 10 unidades por hora para cada canal. La probabilidad de que no haya de unidades en el sistema (P0) es: 0,1764. 0,4000. 0,2058.

Una tienda de alimentación es atendida por una persona. Aparentemente el patrón de llegadas de clientes durante los sábados se comporta siguiendo un proceso de Poisson con una tasa de llegadas de 10 personas por hora. A los clientes se les atiende siguiendo un orden primero en entrar primero en salir y debido al prestigio de la tienda, una vez que llegan están dispuestos a esperar el servicio. Se estima que el tiempo que se tarda en atender una cliente se distribuye exponencialmente, con un tiempo medio de 4 minutos. El número esperado de clientes en el sistema (Ls) es: 2 (dos). 3 (tres). 4 (cuatro).

Una tienda de alimentación es atendida por una persona. Aparentemente el patrón de llegadas de clientes durante los sábados se comporta siguiendo un proceso de Poisson con una tasa de llegadas de 10 personas por hora. A los clientes se les atiende siguiendo un orden primero en entrar primero en salir y debido al prestigio de la tienda, una vez que llegan están dispuestos a esperar el servicio. Se estima que el tiempo que se tarda en atender una cliente se distribuye exponencialmente, con un tiempo medio de 4 minutos. Este sistema se puede modelar con: M/M/1. M/M/S. M/D/1.

La ventanilla de un banco realiza las transacciones en un tiempo medio de 2 minutos. Los clientes llegan con una tasa media de 20 clientes a la hora. Si se suponen llegadas siguen un proceso de Poisson y el tiempo de servicio es exponencial, el porcentaje de tiempo en el que el cajero está desocupado es (aproximadamente): 33%. 67%. 50%.

Supongamos que se posee un solo servidor y que los arribos y los tiempos de servicios son aleatorios. Además, las tasas de arribo y servicios son respectivamente, A=5 cliente/horas y u=8 clientes/horas, entonces la probabilidad que el sistema esté vacío es: 0,375. 0,625. 0,500.

Un banco posee un solo cajero automático, en donde arriban los clientes en forma aleatoria, con una tasa de arribo de 20 clientes por hs. El tipo de atención en el cajero automático es aleatorio y con una tasa de servicio de 25 servicios por hora. Calcule la cantidad de clientes esperados en el sistema: 4 clientes (L=P/1-P = 0,8/1-0,8 = 0,8/0,2=4). 2 clientes. 0,8 clientes.

Un centro de pago posee una sola caja habilitada para la atención al público. Arriban los clientes en forma aleatoria con una tasa de arribos de 15 clientes por (...) de atención al público en el puesto de caja es aleatorio y con una tasa de servicio de 20 servicios por hora. Calcule el tiempo medio que pasan los clientes en el sistema de pago expresado en minutos: 12 minutos. 3 minutos. 15 minutos.

En una oficina se recibe un promedio de 10 visitas por hora, el tiempo de atención de cada visita es de 4 minutos, ambos procesos son de Poisson. Selecciona las 4 respuestas correctas: λ=10 ; U=15. PO=33%. Lq=1. Puesto que u=60/4=15 personas por hora. λ=4 ; U=10. PO=67%.

Los trabajadores de una fábrica tienen que llevar su trabajo al departamento de control de calidad antes de que el producto llegue al final del proceso de producción. Hay un gran número de empleados y las llegadas son aproximadamente de 20 por hora, siguiendo un proceso de Poisson. El tiempo para inspeccionar una pieza sigue una distribución exponencial de media 4 minutos. El número medio de trabajadores en el control de calidad si hay dos inspectores es: Ls=2,4 empleados. Ls=3,5 empleados. Ls=1,87 empleados.

Los trabajadores de una fábrica tienen que llevar su trabajo al departamento de control de calidad antes de que el producto llegue al final del proceso de producción. Hay un gran número de empleados y las llegadas son aproximadamente de 20 por hora, siguiendo un proceso de Poisson. El tiempo para inspeccionar una pieza sigue una distribución exponencial de media 4 minutos. El número medio de trabajadores en el control de calidad si hay 3 inspectores es: Ls=1,87 empleados. Ls=2,4 empleados. Ls=1,33 empleados.

Empleado el método de los cuadrados medios, obtenga un número pseudoaleatorio partiendo del valor de inicio o semilla elegido al azar x0= 3708. El valor del número pseudoaleatorio es: 0,7492. 0,9225. 0,4414.

32. Empleando el método de los cuadrados medios, obtenga un número pseudoaleatorio partiendo del valor inicial o semilla elegido al azar x0=2538. El valor del número pseudoaleatorio es: 0,4414. 0,7492. 0,9225.

Empleando el generador del método de congruencia lineal para obtener números aleatorios, si a=6, b=2, y m=10, con x0=1, entonces el número aleatorio generado es: 0,8. 0,2. 0,6.

Suponga que se posee un solo servicio y que los arribos y los tiempos de servicios son aleatorios. Además las tasas de arribo y servicios son respectivamente, A= 10 clientes/horas y U=5 clientes/horas, entonces podemos afirmar que: La cola crece sin límites. El servidor está ocioso la mitad del tiempo. El sistema se estabiliza con P0=0,5.

Dados los parámetros u0=2, b=5, c=9 y m=7, u3 es congruente a: Seleccione las 4 (cuatro) respuestas correctas: 11. 18. 25. 24. 10. 30.

Se emplea el método de los cuadrados medios para generar números aleatorios, partiendo del valor inicial o semilla elegido al azar x0=5971. Las cifras centrales de x2 serán: 6147. 6169. 7343.

Basado en el método congruencial multiplicativo y usando los siguientes valores iniciales: b=9, c=5, uo=11 y m=12; el valor del número aleatorio u1 generado es: 8. 11. 5.

Basado en el método congruencial multiplicativo y usando los siguientes valores iniciales: b=9, c=5, uo=6 y m=12; el valor del número aleatorio u4 generado es: 6. 11. 8.

Basado en el método congruencial multiplicativo y usando los siguientes valores iniciales: b=9, c=5, uo=6 y m=12; el valor del número aleatorio u1 generado es: 11. 8. 5.

Basado en el método congruencial multiplicativo y usando los siguientes valores iniciales: b=9, c=5, U0=5 y m=12; el valor del número aleatorio U1 generado es: 2. 11. 8.

Basado en el método congruencial multiplicativo y usando los siguientes valores iniciales: b=9, c=5, U0=4 y m=12; el valor del número aleatorio U1 generado es: 5. 2. 11.

Basado en el método congruente multiplicativo usando los siguientes valores iniciales b=9, c=5, uo=11 y m=12, los valores de r2 y r3 son: 0,4167 y 0,1667 respectivamente. 0,6667 y 0,9167 respectivamente. 0,1667 y 0,4167 respectivamente.

. Sabiendo que el método congruente multiplicativo usando los siguientes valores iniciales: u1=8 y m=12; el valor de r1 es: 0,6667. 0,9167. 0,4167.

. Sabiendo que el método congruente multiplicativo usando los siguientes valores iniciales: u4=11 y m=12; el valor de r4 es: 0,9167. 0,6667. 0,4167.

Se desean generar 11 valores pseudoaleatorios por el método congruencial para simular el tiempo de atención de reclamos a omega. Se ha elegido m=12,b=7, ¿Cuáles son los siguientes valores de "a" garantizada?. A=13. A=14. A=15.

. Empleando el método de los cuadrados medios partiendo del valor inicial o semilla elegido al azar X0=2370 calcula el valor resultante x1 y seleccione las dos cifras centrales: 6169. 7343. 8757.

Empleando el método de los cuadrados medios partiendo el valor inicial o semilla elegido al azar X0= 6981 calcula el valor resultante x1 y seleccione las dos cifras centrales: 7343. 6169. 8757.

Empleando el método de los cuadrados medios partiendo el valor inicial o semilla elegido al azar X0= 4569 calcula el valor resultante x1 y seleccione las dos cifras centrales: 8757. 6169. 7343.

Sabiendo que x1=-1.103 y x2=2,109, el procedimiento de Box-Muller a la distribución normal n(10,2) nos produce que y1 es aproximadamente igual a: 7.794. 2.1118. 10.103.

Sabiendo que x1=2.4441 y x2=1.3237, el procedimiento de Box-Muller a la distribución normal N(7,2) nos produce que y1 es aproximadamente igual a: 2.1118. 7.794. 3.4441.

En la simulación del proceso completo de atención al cliente en una de las sucursales de Omega, el tiempo de salida del quinto cliente atendido es c5= T4+S4=57 minutos. La llegada del sexto cliente se da en el tiempo T6= 55,5. Este cliente deberá aguardar en fila por un tiempo de: Un minuto y medio. Dos minutos. Tres minutos.

En una ciudad grande nacen bebés a razón de 1 cada 12 minutos. El tiempo entre nacimientos sigue una distribución exponencial. La probabilidad de emitir 50 actas de nacimientos en 3 horas dado que se emitieron 40 actas durante las primeras 2 horas del periodo de 3 horas (aprox 3 cifras): 0,018 (puesto que al ser λ=120 y la distribución es Poisson, la probabilidad de emitir 50 actas en 3 hs sabiendo que ya se emitieron 40 en 2 hs es equivalente a obtener la probabilidad de 10 nacimientos en 1 h (60 min), por lo tanto P10(1) = (60/12)^10 * exp(-5*1) /10! = 0,018). 0,180. 0,0018.

Un avión tarda unos 4 minutos de media en aterrizar a partir del momento en que la torre de control le da la señal de aterrizaje. Si la llegada de los aviones se produce por término medio, a razón de 8 por hora y siguiendo un proceso de Poisson, ¿Cuánto va a esperar el piloto dando vueltas al aeropuerto antes de recibir la señal de tierra? Seleccione las 4 (cuatro) respuestas correctas. Se puede modelar con (M/M/1). λ=8. µ=15. Wq=4,56 minutos. λ=15. Wq=8 minutos.

Considere una distribución Erlang con m= 4 y media E(t)=1/5 eventos por hora y los números aleatorios R1= 0.0589, R2=0,6733, R3=0.019, R4=0.0012, R5=0.0123, entonces la variable aleatoria m-Erlang es: y=0,05365. y=0,991. y=2,91161.

El tiempo de entrega de cliente una instalación se representa con una distribución exponencial con media E(t)= 1/λ unidades de tiempo con λ=4; entonces la función de densidad acumulada en t = 1 es: 0.9817. 0.0183. 0.6321.

Si el tiempo de espera en la cola de un cliente de 3/4 de hora y el tiempo de servicio es ¼, entonces promedio de espera en el sistema es: 1. 5/2. 1/2.

Suponga que se atiende 4 clientes por hora (λ=4) y que F(t)=R 0,9 en una distribución exponencial, entonces el valor del tiempo que transcurre hasta la ocurrencia de la siguiente llegada es: 34.5 minutos. 4 minutos. 15 minutos.

Un maxi quiosco tiene un solo puesto de servicio, los clientes arriban aleatoriamente con una tasa (A) de 15 clientes/horas y son atendidos aleatoriamente a una tasa (u) de 20 clientes/horas, entonces el tiempo de espera para ser atendidos (expresado en minutos) es: 9 minutos. 3 minutos. 12 minutos.

Un maxi quiosco tiene solo puesto de servicio, los clientes arriban aleatoriamente con una tasa (A) de 10 clientes/horas y son atendidos aleatoriamente a una tasa (u) de 15 clientes/horas, entonces el número de clientes que esperan ser atendidos (longitud) es: 1,33 clientes (Lq=p^2/(1-p)= 0,4443/(1-0,6666)= 0,4443/0,3334= 1,33 clientes). 0,67 clientes. 2 clientes.

Calcule la probabilidad de que el sistema esté ocupado, cuando se posee un solo servidor, con arribos y tiempos de servicio aleatorios. Además, las tasas de arribo y servicio son respectivamente λ=12 clientes/hora y U=20 clientes/hora: 0.6. 0.4. 1.0.

Sabiendo que la tasa media de llegada de clientes que ingresa a un sistema de colas es λ=3 y w=2 que es el tiempo de espera de un sistema, el número esperado de clientes en un sistema es: 6 (seis), puesto que la fórmula de Little nos dice que L=λ·W=2*3=6. 5. 2/3.

Considere la distribución de Erlang con m=3, λ=4 eventos por hora y los números aleatorios R1=0.0589, R2=0.019, entonces la variable aleatoria m-Erlang es: Y=0.991. Y=0,05365. Y=2,91161.

Una línea de espera con servicios que tienen una distribución exponencial decreciente P(t>=T)=e^(-uT), si u=3 servicios por hora, ¿cuál es la probabilidad de que los servicios sean de una duración mayor o igual a 1 hora?. 0,049. 0,16. 0,368.

Usando el muestreo Monte Carlo para estimar el área de la figura sombreada para estimar el área de la figura sombreada, el área es: 16,8. 12,5. 20,0.

Si el tiempo de espera en cola de un cliente es de ½ de hora y la tasa de servicio es ½ entonces el promedio de espera en el sistema es de: 5/2 puesto que la tasa de servicio es de µ=1/2 por lo tanto el tiempo de espera de servicio 1/µ=2 de donde, el promedio de espera en el sistema W=Wq+1/µ= ½ +2= 5/2. 1. 1/2.

Considere la distribución de Erlang con m=4, λ=5 eventos por hora y los números aleatorios r1= 0.0589, r2=0,6733, r3=0,019, r4=0.0012, entonces la variable aleatoria elegida m-erlang es: Y= 2.91161 hora. Y= 0.991. Y= 0,05365.

Debe cumplirse el método congruencial del a=1, b=6 y n=9. Periodo completo tiene que tener: No se cumple la segunda condición. Sí, cumple todas las condiciones. No, no cumple la primera condición.