HPI 11

¿Qué es una singularidad en tuberías?. Es una alteración más o menos brusca de las condiciones de escurrimiento donde pueden existir choques, aceleraciones, torbellinos, deceleraciones por expansiones e incrementos de caudal, provocando una pérdida de carga a tener en cuenta. Es un vertedero rectangular libre en pared delgada sin contracción lateral con b = L donde existe contracción inferior y fácil acceso de aire bajo la lámina en zona A. Es un perfil Creager que se ha estudiado para que la lámina se ciña a él en su caída, donde si h > h_o la lámina tiende a despegarse produciendo depresiones D que pueden causar cavitación. Es una rejilla tranquilizadora de listones entrecruzados poco aguas arriba del vertedero aforador de precisión, necesaria cuando hay una curva o caída próxima que perturba el escurrimiento.

Qué tipo de movimiento provocan muchas singularidades y qué son las pérdidas?. Muchas singularidades producen movimiento bruscamente variado según ap. 5.10 como ensanches y estrechamientos; las pérdidas son descensos de la línea de energía y no descensos de presión según ap. 7.7, aunque se midan en metros. Muchas singularidades producen movimiento uniforme con Bernoulli mínimo o crítico con filetes curvos; las pérdidas son descensos de la presión atmosférica en zona A por arrastre de aire según Fig. 16.6. Muchas singularidades producen lámina adherente pegada al paramento sin acceso de aire; las pérdidas son aumentos del coeficiente m entre 0,45 y 0,54 por diversidad de formas y escasa experimentación. Muchas singularidades producen lámina sumergida bajo rodillo R y luego ondulada superficial; las pérdidas son aumentos de la carga h por influencia desde aguas abajo que peralta el nivel aguas arriba.

¿Cómo se define la velocidad de referencia y la altura de velocidad en singularidades?. Velocidad de referencia v = Q / S donde S es sección de la tubería principal o adoptada; altura de velocidad = v² / 2g que representa energía por unidad de peso en metros o centímetros. Velocidad de referencia v = m b √(2g) h^(3/2) donde m es coeficiente de gasto experimental del orden de 0,40; altura de velocidad = h + α v² / 2g con α = 1 por disparidad. Velocidad de referencia v = m tg α √(2g) h^(5/2) donde α es semiángulo en vértice inferior triangular; altura de velocidad = D / ho según tabla de depresiones de perfil Creager. Velocidad de referencia v = Q / S donde S es ancho b del vertedero rectangular sin contracción lateral b = L; altura de velocidad = h_r nivel de aguas abajo según Fig. 16.9 y Fig. 16.16a.

Fórmula general de pérdida singular en régimen netamente turbulento: hB = k v² / 2g donde hB es pérdida en metros, k coeficiente sin dimensión que depende de la singularidad, v velocidad de referencia en m/s, g = 9,8 m/s² aceleración gravedad. hB = 0,50 v² / 2g donde hB es pérdida fija para toda singularidad, k = 0,50 constante universal, v velocidad de referencia en m/s, g = 9,8 m/s² para entrada desde estanque. Q = m b √(2g) h^(3/2) donde Q es caudal, m coeficiente 0,40, b ancho, h carga sobre coronación, siendo la pérdida proporcional al cuadrado de la velocidad. Q = m tg α √(2g) h^(5/2) donde Q es caudal aforado con precisión para caudales pequeños con chapa de 1 a 3 mm inoxidable y α semiángulo inferior.

¿Qué tipos de singularidades hay en tuberías?. Orificios, estrechamiento de sección, ensanchamientos, estrangulamientos, cambios de dirección, ramales o derivaciones y confluencias, llaves y válvulas, y otras singularidades. Vertederos en pared delgada con lámina libre y aire en zona A, con lámina deprimida sin aire franco, con lámina adherente pegada, con agua tumultuosa y con lámina sumergida bajo rodillo R. Vertederos rectangulares sin contracción b=L con contracción inferior, triangulares con chapa 1-3 mm y Q=m tgα√2gh^5/2, y redondeados con perfil Creager y depresión D/h_o para cavitación. Entradas desde estanque a tubo con k=0,50 y h_B=k v²/2g, salidas al aire con contracción imperfecta, y rejillas tranquilizadoras de listones entrecruzados poco aguas arriba según Fig. 16.14.

Diafragma y boquilla al final de una tubería - ¿qué es físicamente?. Fig. 17.3a diafragma y Fig. 17.3b boquilla, colocados al final de una tubería donde la velocidad de circulación es importante; como el orificio de salida se encuentra próximo a las paredes del tubo, es un caso especial de contracción imperfecta según ap. 15.6. Fig. 17.4 ensanche brusco y Fig. 17.5 ensanche gradual o cónico, colocados en medio de una tubería donde la velocidad es despreciable; como el ensanche produce remolinos, es un caso de pérdida por expansión y turbulencia. Fig. 17.3c boquilla redondeada en salida donde no existe contracción y no hay pérdida de carga, aceptándose Q=0,98 S₂√2g(h+v²/2g) según Ec. 17.3, indiferente si el origen está redondeado.

¿Qué diferencia hay entre ensanches y estrechamientos?. Los ensanchamientos pueden ser bruscos (fig. 17-4) y graduales (fig. 17-5); es necesario tener en mente que los ensanchamientos producen mucha pérdida de carga y, en cambio, los estrechamientos apenas provocan. Los ensanchamientos pueden ser bruscos y graduales; es necesario tener en mente que los ensanchamientos producen poca pérdida de carga y, en cambio, los estrechamientos producen mucha pérdida por Borda. Los ensanchamientos pueden ser en pared delgada sin contracción lateral b=L con contracción inferior; es necesario tener en mente que producen lámina libre con aire en zona A y nivel bajo aguas abajo. Los ensanchamientos pueden ser redondeados Fig. 16.21 perfil barrera-vertedero y Creager Fig. 16.23 con depresión D/h_o; es necesario tener en mente que producen cavitación si D > Patm - corrección - 2m.

¿Cómo se aborda analíticamente un ensanche según 17.4?. Analíticamente, los ensanches se abordan aplicando el teorema de la cantidad de movimiento, por existir choques, remolinos y mucha turbulencia en la expansión de la vena. Analíticamente, los ensanches se abordan aplicando Bernoulli con filetes curvos y energía mínima o crítica, por existir curvatura favorable que aumenta el caudal real sobre el crítico teórico. Analíticamente, los ensanches se abordan aplicando Q = m b √(2g) h^3/2 con m≈0,40 experimental, por existir contracción inferior tipo orificio según Fig. 16.4 y ancho b=L sin contracción lateral. Analíticamente, los ensanches se abordan aplicando Q = m_c S₂ √(2g(h+v²/2g)) Ec. 17.2 con m_c de Landsford o von Mises según Fig. 17.3a y 17.3b para diafragmas y boquillas al final.

Ensanche brusco - ¿qué le pasa a la vena líquida?. La vena líquida sufre una expansión, una pérdida de velocidad y posiblemente (no siempre) un aumento de presión; hay choques, remolinos, mucha turbulencia, lo que provoca una importante pérdida de carga. La vena líquida sufre una contracción a la salida del diafragma siendo S₂ la sección del orificio y m_c el coeficiente de contracción; la sección útil es S₂'=m_c S₂ y toda la energía inicial se transforma en velocidad. La vena líquida sufre una depresión bajo la lámina por arrastre de aire si el perfil de aguas abajo es muy parado; la presión atmosférica obliga a que se adhiera al paramento según Fig. 16.6 y puede haber cavitación. La vena líquida sufre una expansión libre al desaguar al aire sin pérdida de carga; el caudal es Q=0,98 S₂√2g(h+v²/2g) Ec. 17.3 y es indiferente que el origen de la boquilla esté o no redondeado en la práctica.

En el ensanche brusco, ¿qué hay alrededor de la vena en el tubo grande?. En el tubo de mayor diámetro, cerca del tubo pequeño, alrededor de la vena líquida existe una zona de torbellinos que, con sus velocidades erráticas, no coopera en el movimiento general del agua según el eje de la corriente. En el tubo de mayor diámetro, cerca del tubo pequeño, alrededor de la vena existe una zona de agua muerta M que no participa del escurrimiento y deprime el nivel por Bernoulli, aumentando el caudal por curvatura favorable. En el tubo de mayor diámetro, cerca del tubo pequeño, alrededor de la vena existe una zona de aire en depresión zona A por arrastre de aire, provocando lámina deprimida y luego adherente al paramento. En el tubo de mayor diámetro, cerca del tubo pequeño, alrededor de la vena existe una rejilla tranquilizadora de listones entrecruzados Fig. 16.14 que uniformiza el escurrimiento cuando hay curva o caída próxima que perturba.

Ensanche gradual o cónico Fig. 17.5 - ¿qué es y de qué se compone la pérdida?. Llamados también difusores, la Fig. 17.5 muestra este tipo de ensanches; la pérdida total es la suma de la pérdida por expansión más la pérdida por rozamientos; influyen poco posibles redondeos o acuerdos al comienzo y/o al final. Llamados también diafragmas planos Fig. 17.3a según Landsford, la Fig. 17.5 muestra este tipo; la pérdida total es la suma de la pérdida por contracción m_c más la pérdida por fricción en vena contraída; influyen mucho redondeos al comienzo. Llamados también boquillas según von Mises Fig. 17.3b con semiángulo α, la Fig. 17.5 muestra este tipo; la pérdida total es nula por desaguar al aire con Q=0,98 S₂√2g(h+v²/2g) Ec. 17.3; influyen mucho ángulos mayores 90º. Llamados también vertederos redondeados Fig. 16.21 barrera-vertedero, la Fig. 17.5 muestra este tipo; la pérdida total es la suma de depresión D bajo lámina más cavitación; influyen mucho radios de acuerdo y zona plana horizontal en coronación.

Condición para que funcione un difusor y dificultad de cálculo según tu última foto: Para que el ensanchamiento de la vena líquida exista, es necesario que la suma de la longitud del cono con la de la tubería de diámetro mayor de aguas abajo sea suficiente para que la vena se expanda y ocupe toda la tubería según ap. 17.4.1.2; pues un difusor al final de un tubo desaguando al aire no hace ningún efecto como si no existiese. Para que el ensanchamiento de la vena líquida exista, es necesario que haya libre acceso de aire bajo la lámina en zona A según Fig. 16.6 y que el nivel de aguas abajo sea bajo para que la lámina sea libre y no sumergida bajo rodillo R según Fig. 16.9. Para que el ensanchamiento de la vena líquida exista, es necesario que el espesor e sea ≥3h en pared gruesa y que el coeficiente m esté entre 0,45 y 0,54 por diversidad de formas y escasa experimentación según Fig. 16.21 y ap. 16.13. Para que el ensanchamiento de la vena líquida exista, es necesario que la chapa sea de 1 a 3 mm inoxidable tipo triangular con Q=m tgα√2g h^5/2 Ec.16.5 y semiángulo α en vértice inferior simétrico aunque Fig.16.15 sea disimétrica.

¿Por qué esta singularidad es difícil de abordar analíticamente y qué se hace en la práctica en casos importantes?. Esta singularidad es difícil de abordar analíticamente; en casos importantes (tubos de aspiración en el desagüe de turbinas) los constructores acuden a modelos reducidos para estudiar formas especiales que reduzcan la pérdida a su mínima expresión; en las obras es muy importante ceñirse con escrupulosidad a las dimensiones dadas por el fabricante. Esta singularidad es difícil de abordar analíticamente por ser movimiento bruscamente variado ap.5.10 y por cavitación si D>Patm-corrección-2m; en casos importantes (presas-vertedero Creager) los constructores usan tabla Fig.16.23 para h_o=1m multiplicando x,y por h_o y verificando D/h_o con tabla de depresiones. Esta singularidad es difícil de abordar analíticamente por ser vertedero con lámina adherente sin aire zona A; en casos importantes (aforadores de precisión) los constructores colocan rejilla tranquilizadora listones entrecruzados poco aguas arriba Fig.16.14 para uniformizar tras curva o caída próxima. Esta singularidad es difícil de abordar analíticamente por ser entrada estanque-tubo con k=0,50 y h_B=k v²/2g Ec.17.1; en casos importantes (Q=150 l/s D=0,20 H=5m) los constructores calculan v=4,77 v²/2g=1,16 h_B=0,58 p=3,26 piezométrica 153,26 energía 154,42 según Fig.17.1.