HPI 2

¿Cómo enunció Arquímedes, siglo III a. de J., su principio fundamental?. Todo cuerpo inmóvil sumergido total o parcialmente en un fluido, sufre un empuje de abajo arriba, equivalente al peso del fluido desalojado. Todo cuerpo móvil sumergido total o parcialmente en un fluido, sufre un empuje de arriba abajo, equivalente al peso del fluido desalojado. Todo cuerpo inmóvil sumergido totalmente en un fluido, sufre un empuje lateral, equivalente al peso del cuerpo sumergido. Todo cuerpo inmóvil sumergido parcialmente en un fluido, sufre un empuje de abajo arriba, equivalente al volumen del cuerpo sumergido.

¿En qué punto se aplica ese empuje de Arquímedes según el libro?. Se aplica en el c. de g. del volumen de fluido desalojado. Se aplica en el c. de g. del cuerpo sumergido. Se aplica en el c. de g. del líquido total del recipiente. Se aplica en el c. de g. de la superficie libre del líquido.

¿Qué es el llamado principio de solidificación que usa para demostrarlo - Fig. 3.1?. Imaginamos al líquido desalojado como si todavía ocupara su lugar, solidificado de análoga forma al cuerpo introducido. Imaginamos al cuerpo introducido como si todavía ocupara su lugar, liquidificado de análoga forma al líquido desalojado. Imaginamos al líquido total como si todavía ocupara su lugar, solidificado de distinta forma al cuerpo introducido. Imaginamos al recipiente entero como si todavía ocupara su lugar, solidificado de idéntica forma al líquido desalojado.

Si ese cuerpo líquido solidificado estaba en equilibrio estable, ¿qué se deduce?. Que la resultante de todas las presiones que actuaban en su superficie-contorno equilibraba justamente su peso. Que la resultante de todas las presiones que actuaban en su superficie-contorno duplicaba justamente su peso. Que la resultante de todas las presiones que actuaban en su superficie-contorno anulaba totalmente su volumen. Que la resultante de todas las presiones que actuaban en su fondo-contorno equilibraba justamente su densidad.

La Fig. 3.1 muestra un cuerpo irregular con dos flechas. ¿Qué representan?. Una flecha hacia arriba EMPUJE en el centro del volumen desalojado, y otra hacia abajo PESO en el mismo punto. Una flecha hacia abajo EMPUJE en el fondo del recipiente, y otra hacia arriba PESO en la superficie libre. Una flecha hacia la derecha EMPUJE en el lateral del cuerpo, y otra hacia la izquierda PESO en el centro. Una flecha hacia arriba EMPUJE en la superficie libre, y otra hacia abajo PESO en el fondo del recipiente.

Si comparamos el empuje de Arquímedes con el peso del cuerpo sumergido, ¿qué ocurre?. Si el empuje es mayor que el peso, flota; si es menor, se hunde; si es igual, nada entre dos aguas. Si el empuje es menor que el peso, flota; si es mayor, se hunde; si es igual, nada entre dos aguas. Si el empuje es igual que el peso, flota; si es mayor, se hunde; si es menor, nada entre dos aguas. Si el empuje es mayor que el peso, se hunde siempre; si es menor, flota siempre; nunca nada.

¿Cómo se llama a la presión total de abajo arriba y qué es el llamado peso perdido?. Se llama subpresión, y es aparentemente el peso perdido por el cuerpo dentro del agua. Se llama sobrepresión, y es aparentemente el peso ganado por el cuerpo dentro del agua. Se llama depresión, y es aparentemente el volumen perdido por el cuerpo dentro del agua. Se llama contrapresión, y es aparentemente la densidad perdida por el cuerpo dentro del agua.

Por eso, ¿por qué resulta más fácil elevar cuerpos dentro del agua que al aire libre?. Porque aparentemente la densidad del cuerpo disminuye en el valor de la del líquido. Porque realmente la densidad del cuerpo aumenta en el valor de la del líquido. Porque aparentemente el volumen del cuerpo disminuye en el valor de la del líquido. Porque realmente el peso del cuerpo aumenta en el valor de la del líquido.

Si es agua, ¿cuándo flotan o se hunden los cuerpos según su peso específico?. Flotarán o se hundirán según que su peso específico sea menor o mayor que 1 kg/dm³. Flotarán o se hundirán según que su peso específico sea menor o mayor que 10 kg/dm³. Flotarán o se hundirán según que su peso específico sea mayor o menor que 0,1 kg/dm³. Flotarán o se hundirán según que su peso específico sea igual siempre a 1 kg/dm³.

¿Se aplica Arquímedes también al caso de dos líquidos superpuestos de distinta densidad?. Sí, el principio se aplica igualmente al caso de desalojar dos líquidos superpuestos de distinta densidad. No, el principio solo se aplica al caso de desalojar un único líquido homogéneo de densidad constante. No, el principio solo se aplica al caso de desalojar un gas superpuesto de distinta densidad. Sí, pero solo si los dos líquidos superpuestos tienen exactamente la misma densidad.

En un cuerpo flotante, ¿qué son G y C y dónde actúan las fuerzas?. G es c. de g. del cuerpo con peso hacia abajo, C es c. de carena del volumen desalojado con empuje hacia arriba. G es c. de carena del volumen desalojado con empuje hacia abajo, C es c. de g. del cuerpo con peso hacia arriba. G es c. de g. del líquido total con peso hacia abajo, C es c. de flotación con empuje hacia los lados. G es c. de g. de la superficie libre con peso hacia arriba, C es c. de carena con empuje hacia abajo.

¿Cuál es la condición necesaria para que G y C estén en equilibrio inicial?. Que ambos centros han de encontrarse en una misma vertical para que no se origine par de giro. Que ambos centros han de encontrarse en una misma horizontal para que no se origine par de giro. Que ambos centros han de encontrarse en distinto plano para que se origine un par de giro. Que ambos centros han de encontrarse separados por el metacentro para que haya equilibrio.

¿Es necesario que G esté debajo de C para que flote estable - Fig. 3.2a y 3.2b?. No, parece necesario pero no lo es, de hecho con cuerpo homogéneo es imposible que G esté debajo de C y flota. Sí, es totalmente necesario, si G no está debajo de C el equilibrio será siempre inestable y volcará. Sí, es necesario, si G está por encima de C el cuerpo se hunde automáticamente por exceso de peso. No, es indiferente, G siempre está debajo de C en cualquier cuerpo flotante por definición de carena.

¿Cómo es el equilibrio frente a un movimiento vertical puro, sin giro - Fig. 3.3 eje ZZ?. El equilibrio vertical es siempre estable, al levantarlo disminuye la subpresión y el peso lo baja, y viceversa. El equilibrio vertical es siempre inestable, al levantarlo aumenta la subpresión y se va hacia arriba. El equilibrio vertical es indiferente, al levantarlo o bajarlo la subpresión no cambia y se queda donde está. El equilibrio vertical es de vuelco, al levantarlo el peso y el empuje forman un par que lo vuelca.

Al girar el cuerpo un ángulo pequeño, ¿qué le pasa al centro de carena? Fig. 3.4a. La parte sumergida cambia de forma, aparece un nuevo centro de carena C' distinto del anterior C. La parte sumergida mantiene la misma forma, el centro de carena C permanece fijo e inmóvil. La parte sumergida desaparece por completo, el centro de carena C se va a la superficie libre. La parte sumergida se duplica de volumen, el centro de carena C se va al fondo del recipiente.

Qué es el metacentro M - Fig. 3.4b y 3.4c?. Es la intersección de la línea de acción de la nueva subpresión en C' con la línea de acción vertical original CG. Es la intersección de la línea de acción del peso en G con la línea de la superficie de flotación horizontal. Es la intersección de la línea de acción del empuje en C con la línea del fondo del recipiente. Es la intersección de la línea de acción del peso en G con la línea del eje ZZ de simetría inclinado.

Criterio de estabilidad con M: Si M está por encima de G el par es estabilizador y adereza, si M está por debajo de G el par es de vuelco. Si M está por debajo de G el par es estabilizador y adereza, si M está por encima de G el par es de vuelco. Si M coincide con G el par es estabilizador siempre, si M coincide con C el par es de vuelco siempre. Si M está por encima de C el par es de vuelco, si M está por debajo de C el par es estabilizador.

¿Par estabilizador o par de vuelco?. Par estabilizador. Par de vuelco.

¿Par estabilizador o par de vuelco?. Par estabilizador. Par de vuelco.

¿Qué es la superficie de flotación?. Es la sección horizontal del cuerpo flotante efectuada por el plano de la superficie libre del líquido. Es la sección vertical del cuerpo flotante efectuada por el plano de simetría ZZ del líquido. Es la sección inclinada del cuerpo flotante efectuada por el plano del fondo del recipiente. Es la superficie total mojada del cuerpo flotante por debajo de la línea de flotación.

Fórmula de la distancia metacéntrica CM - Ecuación 3.1. CM = I / V. CM = V / I. CM = I * V. CM = I + V.

Fórmula de la distancia metacéntrica CM = I / V - Ecuación 3.1 - ¿Qué es I y V?. I es momento de inercia de la superficie de flotación respecto al eje de giro, V es volumen sumergido o de carena. I es momento de inercia del volumen sumergido respecto al eje de giro, V es superficie de flotación o de carena. I es momento de inercia del peso total respecto al eje de giro, V es densidad del líquido o de carena. I es momento de inercia de la línea de flotación respecto al eje de giro, V es peso del cuerpo o de carena.

Criterio final de estabilidad con números: Si CM > CG hay estabilidad, si CM < CG el cuerpo vuelca. Si CM < CG hay estabilidad, si CM > CG el cuerpo vuelca. Si CM = CG hay estabilidad, si CM > CG el cuerpo vuelca siempre. Si I > V hay estabilidad, si I < V el cuerpo vuelca independientemente de CG.

¿Qué dice el recíproco del principio de Arquímedes - Art. 3.4?. Todo cuerpo sumergido en un líquido pesado, en equilibrio estático, ejerce sobre el líquido una presión vertical de arriba abajo, igual al peso del volumen de líquido desalojado. Todo cuerpo sumergido en un líquido pesado, en equilibrio estático, ejerce sobre el líquido una presión vertical de abajo arriba, igual al peso del volumen de líquido desalojado. Todo cuerpo emergido en un líquido ligero, en equilibrio dinámico, ejerce sobre el líquido una presión horizontal de lado a lado, igual al volumen del líquido desalojado. Todo cuerpo sumergido en un líquido pesado, en equilibrio estático, ejerce sobre el sólido una presión vertical de arriba abajo, igual al peso del cuerpo sumergido.

¿Cómo se comprueba fácilmente experimentalmente?. Por medio de una balanza, en uno de cuyos platillos haya un vaso con agua en equilibrio, introduciendo en el líquido cualquier cuerpo aun parcialmente y sosteniéndolo con la mano. Por medio de una balanza, en uno de cuyos platillos haya un vaso sin agua en equilibrio, introduciendo en el aire cualquier cuerpo totalmente y soltándolo con la mano. Por medio de un manómetro, en uno de cuyos extremos haya un tubo con aire en equilibrio, introduciendo en el líquido cualquier gas aun parcialmente. Por medio de una probeta, en uno de cuyos platillos haya un vaso con aceite en equilibrio, introduciendo en el líquido ningún cuerpo y no tocándolo.

¿Qué acusa la balanza al meter el cuerpo, aunque lo sujetes tú con la mano?. La balanza acusa un mayor peso, tal como se ha dicho. La balanza acusa un menor peso, tal como se ha dicho. La balanza acusa el mismo peso, no varía nada en absoluto. La balanza acusa peso cero, se equilibra automáticamente.

Además del fondo, ¿qué pasa con el nivel y las paredes del vaso?. De hecho el nivel del vaso se eleva, así que también las paredes resisten ahora mayor presión. De hecho el nivel del vaso se baja, así que también las paredes resisten ahora menor presión. De hecho el nivel del vaso no varía, así que también las paredes resisten ahora igual presión. De hecho el nivel del vaso se evapora, así que también las paredes resisten ahora nula presión.

Cuando un barco flota en una esclusa, ¿a dónde se transmite su peso?. El peso del barco se transmite al fondo, a las paredes y a todo punto del líquido por debajo del barco, según el principio de Pascal. El peso del barco se transmite solo al fondo, a ninguna pared y a ningún punto del líquido por debajo del barco, según Arquímedes. El peso del barco se transmite al aire, a las nubes y a todo punto del líquido por encima del barco, según el principio de flotación. El peso del barco no se transmite a ningún sitio, flota sin ejercer presión, según el principio de ingravidez.

Truco para calcular una esclusa con barco dentro, ¿hace falta meter el peso del buque?. No hace falta considerar el propio peso del buque en los cálculos, basta considerar el nivel máximo que alcanzará el agua y calcular en base a dicho nivel. Sí hace falta considerar el propio peso del buque en los cálculos, basta considerar el nivel mínimo que alcanzará el agua y calcular en base a dicho nivel. No hace falta considerar el propio peso del agua en los cálculos, basta considerar el nivel máximo que alcanzará el buque y calcular en base a dicho nivel. Sí hace falta considerar el propio peso del aire en los cálculos, basta considerar el nivel máximo que alcanzará el buque y calcular en base a dicho peso.

Dispositivos automáticos a base de flotadores, ¿cómo funcionan?. Si el nivel sube, sube el flotador y acciona algún mecanismo, si el agua baja, deja de accionar o acciona otro mecanismo. Si el nivel baja, sube el flotador y acciona algún mecanismo, si el agua sube, deja de accionar o acciona otro mecanismo. Si el nivel sube, baja el flotador y no acciona ningún mecanismo, si el agua baja, sube el flotador y no acciona tampoco. Si el nivel sube, el flotador se hunde y se para el mecanismo, si el agua baja, el flotador flota y se para también.

¿Cómo suelen estar suspendidos los flotadores de estos automatismos?. Suelen estar suspendidos de un hilo, que se reenvía por una polea, de modo que en el otro extremo hay un contrapeso en el aire o semisumergido. Suelen estar suspendidos de una cadena, que se reenvía por un engranaje, de modo que en el otro extremo hay un flotador en el aire o sumergido. Suelen estar suspendidos de un muelle, que se reenvía por un resorte, de modo que en el otro extremo hay un peso muerto en el fondo fijo. Suelen estar flotando libres sin hilo, sin polea y sin contrapeso, de modo que no hay ningún otro extremo.

¿Qué empujes hidráulicos actúan sobre la presa en este caso ideal?. Empuje triangular E a uno y otro lado, peso P del agua sobre pared inclinada, subpresión S rectangular por junta presa-terreno. Empuje rectangular S a uno y otro lado, peso E del agua sobre pared vertical, subpresión P triangular por junta presa-terreno. Empuje trapezoidal P a uno y otro lado, peso S del agua sobre pared horizontal, subpresión E circular por junta presa-terreno. Empuje nulo E a uno y otro lado, peso nulo P del agua sobre pared inclinada, subpresión nula S por junta presa-terreno.

¿Qué es realmente la subpresión S' según Arquímedes?. En realidad la subpresión según Arquímedes es S' peso en agua del volumen sumergido, punto de aplicación centro de carena C. En realidad la subpresión según Arquímedes es P peso en aire del volumen emergido, punto de aplicación centro de gravedad G. En realidad la subpresión según Arquímedes es E peso en agua del volumen total, punto de aplicación centro de flotación M. En realidad la subpresión según Arquímedes es S peso en agua del volumen nulo, punto de aplicación centro de empuje E.

Relación entre S', S y P: Pero S' = S - P, por lo que pueden usarse las componentes S y P por separado en vez de la resultante S'. Pero S' = S + P, por lo que pueden usarse las componentes S y P sumadas en vez de la resultante S'. Pero S' = S * P, por lo que pueden usarse las componentes S y P multiplicadas en vez de la resultante S'. Pero S' = P - S, por lo que pueden usarse las componentes S y P restadas al revés en vez de la resultante S'.

Si el terreno fuera absolutamente impermeable, ¿qué pasaría?. La subpresión no existiría, pues el cuerpo no se hallaría propiamente sumergido, solo habría empujes E y peso P, presa pegada al fondo. La subpresión sería máxima, pues el cuerpo se hallaría propiamente sumergido, habría empujes E y peso P y subpresión S, presa flotando. La subpresión sería doble, pues el cuerpo se hallaría propiamente emergido, solo habría empuje E y no habría peso P, presa levitando. La subpresión existiría igual, pues el cuerpo se hallaría propiamente sumergido, solo habría peso P y no habría empujes E, presa hundiéndose.

Caso normal real, solo hay agua a un lado. ¿Qué pasa bajo la presa?. A través del terreno bajo la presa o por la misma junta obra-terreno pasa agua a pequeña velocidad y presión variable, problema de hidrodinámica. A través del terreno bajo la presa o por la misma junta obra-terreno no pasa agua nunca a ninguna velocidad y presión nula, problema de estática. A través del terreno sobre la presa o por la misma junta obra-aire pasa agua a gran velocidad y presión constante, problema de hidrostática. A través del terreno bajo la presa o por la misma junta obra-terreno pasa aire a pequeña velocidad y presión variable, problema de aerodinámica.

¿Qué peligro crean esos conductos irregulares bajo la presa?. Se forman conductos irregulares que el agua puede ensanchar lavando el terreno, pueden considerarse como auténticos tubos. Se forman conductos regulares que el agua puede estrechar taponando el terreno, pueden considerarse como falsos tubos. No se forman conductos irregulares nunca, el agua no puede ensanchar lavando el terreno, no pueden considerarse como tubos, no se estudia. Se forman conductos verticales que el aire puede ensanchar secando el terreno, pueden considerarse como auténticos pilares.

¿Cuándo puede una obra verse sometida a subpresiones peligrosas según 3.10?. Siempre que sea posible que junto a paramentos laterales o inferior aparezca agua de manantiales, depósitos, ríos o embalses adyacentes. Siempre que sea imposible que junto a paramentos laterales o inferior aparezca agua de manantiales, depósitos, ríos o embalses adyacentes. Siempre que sea posible que junto a paramentos superiores aparezca aire de manantiales, depósitos, ríos o embalses adyacentes. Nunca que sea posible que junto a paramentos laterales aparezca agua, las obras nunca sufren subpresiones.

¿Por qué son peligrosas las subpresiones para la obra?. Porque actúan como disminuyendo el peso efectivo, además de que pueden destruir más o menos gravemente el terreno. Porque actúan como aumentando el peso efectivo, además de que pueden consolidar más o menos gravemente el terreno. Porque actúan como disminuyendo el empuje horizontal, además de que pueden impermeabilizar más o menos gravemente el terreno. Porque no actúan en absoluto, no disminuyen nada y no destruyen el terreno nunca.

¿Qué pasa si el agua viene cargada de limo o arcilla?. A veces se comporta como un líquido de densidad superior a la unidad, lo que todavía puede ser más peligroso para la obra. A veces se comporta como un líquido de densidad inferior a la unidad, lo que todavía puede ser menos peligroso para la obra. A veces se comporta como un sólido de densidad nula a la unidad, lo que no es peligroso para la obra. Nunca se comporta como un líquido de densidad superior, siempre es menos peligroso para la obra.