IDENTIFICACIÓN DE ECUACIONES EN PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN

Marque la ecuación principal: Encuentra dos números reales positivos, “x” y “y”, tales que su cociente sea igual a 2, y su suma sea máxima. x*y = p. x/y = c. x+y = s. x-y = r.

Marque la ecuación auxiliar: Encuentra dos números reales positivos, “x” y “y”, tales que su cociente sea igual a 2, y su suma sea máxima. x/y = 2. x+y = s. x*y = 2. x-y = 2.

Marque la ecuación principal: Una compañía de publicidad busca diseñar un afiche rectangular con un área total fija de 1.5 metros cuadrados. Este afiche debe incorporar márgenes: 10 cm en la parte superior e inferior, y 5 cm en los lados izquierdo y derecho. El objetivo es determinar las dimensiones (x de ancho e y de alto) del afiche que maximicen el área de su región imprimible (la parte sin márgenes), y calcular cuál sería esa área máxima imprimible. (Sea Ai, área imprimible). Ai = (x-0.1)(y-0.05). Ai = (x-0.1)(y-0.2). Ai = (x-0.2)(y-0.1). Ai = (x-1)(y-0.3).

En un problema de optimización, ¿cuál es el propósito fundamental de la ecuación principal. Establecer las condiciones iniciales del problema. Describir las limitaciones o restricciones que deben cumplir las variables. Relacionar las variables con constantes conocidas. Representar la cantidad que se desea maximizar o minimizar.

¿Qué papel desempeña la ecuación auxiliar en un problema de optimización?. Define el resultado final del proceso de optimización. Proporciona un método para graficar la función objetivo. Reduce el número de variables independientes en la función objetivo, permitiendo su resolución. Siempre es una ecuación lineal que simplifica el problema.

Marque la ecuación auxiliar: Una empresa de alimentos desea diseñar una nueva caja de cereal rectangular con un volumen fijo de V=3000 cm cúbicos. El objetivo es minimizar la cantidad de cartón utilizado para fabricar la caja, lo que equivale a minimizar el área superficial total de la caja. lwh=3000. 2lwh=1500. lw=3000. 2lh=3000.

Una cafetería desea preparar una mezcla especial de café utilizando dos tipos de granos: Arabica, que tiene un costo de $12 por kilogramo, y Robusta, que cuesta $8 por kilogramo. La cafetería necesita producir un total de 50 kilogramos de esta mezcla y ha establecido que el precio de venta deseado para la mezcla es de $10 por kilogramo para asegurar la viabilidad económica. ¿Cuántos kilogramos de cada tipo de grano (Arabica y Robusta) se necesitan para lograr esta mezcla específica? Verdadero o Falso que al plantear las relaciones de cantidad y costo, se llega a una ecuación que, después de simplificarse, implica que 4x+400=500. Verdadero. Falso.

Marque cómo queda la ecuación principal después de despejar la variable “y” en la auxiliar. Un jardinero dispone de 100 metros de valla para cercar un jardín rectangular. Decide aprovechar una pared ya existente en su propiedad como uno de los lados del jardín, de modo que solo necesita valla para los otros tres lados. Su objetivo es maximizar el área del jardín que puede cercar con la valla disponible. A=100x−2x^2. A=50(x-10). A=100x-x. A=50x-2x^2.