IH 4

¿Objetivo análisis frecuencia?. Relacionar magnitud eventos extremos tormentas avenidas sequías con su frecuencia ocurrencia usando distribuciones probabilidad. Relacionar magnitud eventos medios lluvias medias caudales medios con su frecuencia usando regresión lineal. Relacionar magnitud eventos extremos evaporación infiltración con su frecuencia usando balance hídrico. Relacionar magnitud eventos nulos tormentas nulas con su frecuencia usando distribución normal nula.

¿Requisitos de la información hidrológica para el análisis de frecuencia?. Info hidrológica independiente e idénticamente distribuida. Info hidrológica dependiente y no idénticamente distribuida. Info hidrológica independiente y no distribuida. Info hidrológica dependiente y distribuida.

¿Requisito sistema hidrológico para el análisis de frecuencia?. Sistema hidrológico estocástico independiente del espacio y del tiempo. Sistema hidrológico determinístico dependiente del espacio y del tiempo. Sistema hidrológico estocástico dependiente del espacio y del tiempo. Sistema hidrológico determinístico independiente del espacio y del tiempo.

¿Para qué es útil el análisis de frecuencia?. Diseño presas puentes obras paso carreteras y estructuras control avenidas. Diseño canales riego acequias obras drenaje y estructuras control sequías. Diseño edificios viviendas obras urbanización y estructuras control sismos. Diseño presas nulas puentes nulos y estructuras control nulas.

¿Para qué es útil el análisis de frecuencia?. Determinación beneficio económico proyectos control avenidas y delimitar planicies inundación efectos invasiones éstas. Determinación perjuicio económico proyectos control sequías y delimitar desiertos efectos invasiones éstos. Determinación beneficio económico proyectos control sismos y delimitar planicies inundación nula. Determinación beneficio nulo proyectos control avenidas y delimitar planicies sequía efectos nulos.

¿Cuándo X es evento extremo?. Cuando variable aleatoria X es mayor o igual a cierto valor umbral xT. Cuando variable aleatoria X es menor o igual a cierto valor umbral xT. Cuando variable aleatoria X es igual a cierto valor umbral xT exacta. Cuando variable aleatoria X es mayor que valor umbral xT sin igual.

¿Qué es intervalo recurrencia t?. Tiempo entre ocurrencias de X ≥ xT. Tiempo entre ocurrencias de X = xT. Tiempo entre ocurrencias de X ≤ xT. Tiempo entre ocurrencias de X < xT.

¿Qué es periodo retorno T?. Valor esperado de t, E(t) o intervalo recurrencia promedio entre eventos extremos que igualan o exceden magnitud especificada. Valor observado de t, E(t) o intervalo recurrencia mínimo entre eventos extremos que igualan o exceden magnitud especificada. Valor esperado de t, E(t) o intervalo recurrencia promedio entre eventos medios que igualan o exceden magnitud nula. Valor esperado de t, E(t) o intervalo recurrencia promedio entre eventos extremos que no igualan magnitud especificada.

¿Serie duración completa?. Toda la información disponible. Serie datos seleccionados mayores a valor umbral predefinido. Serie valor umbral manera número valores igual número años. Serie valor máximo mínimo ocurre cada intervalo igual longitud año.

¿Serie duración parcial?. Serie datos seleccionados mayores a valor umbral predefinido. Serie valor máximo que ocurre cada intervalo igual longitud año. Toda información disponible. Serie valor mínimo que ocurre cada intervalo igual longitud año.

¿Serie excedencia anual?. Serie duración parcial seleccionando valor umbral manera número valores serie igual número años serie. Toda información disponible. Serie valores máximos anuales. ncluye valor máximo o mínimo que ocurre en cada uno intervalos tiempo igual longitud usualmente 1 año.

¿Serie valor extremo?. Incluye valor máximo o mínimo que ocurre en cada uno intervalos tiempo igual longitud usualmente 1 año y a dicha serie se la llama serie anual. Toda información disponible. Serie datos seleccionados mayores a valor umbral predefinido. Serie duración parcial seleccionando valor umbral manera número valores igual número años.

¿Serie anual máxima vs mínima?. Anual máxima serie valores máximos anuales, anual mínima serie valores mínimos anuales. Anual máxima serie valores mínimos anuales, anual mínima serie valores máximos anuales. Anual máxima toda info disponible, anual mínima serie parcial umbral. Anual máxima serie excedencia anual, anual mínima serie duración completa.

Dentro de valor extremo, ¿cómo se distinguen?. Serie anual máxima y Serie anual mínima. No hay distinción, son iguales.

¿Cuáles son las series mas utilizadas para la información hidrológica?. De duración completa, de duración parcial, de excedencia anual y de valor extremo. De duración completa, de duración parcial, de excedencia anual.

Relación TE vs T Chow 1964?. TE=[ln(T/(T-1))]^-1, a mayor T más similares excedencias y máximos, >20 años similares, <10 años mayor diferencia Tabla 8.2. TE=[ln(T-1/T)]^-1, a mayor T menos similares excedencias y máximos, >20 años diferentes, <10 años similar Tabla 8.2. TE=[ln(T)]^-1, a mayor T similares, >10 años diferentes, <20 años similar Tabla 8.2. TE=T, siempre iguales excedencias y máximos, sin diferencia Tabla 8.2.

¿Limitación series parciales?. No seguros todos eventos independientes, gran avenida relacionada suelo saturado producida otra avenida poco tiempo antes, por eso análisis frecuencia se utilizan series anuales máximas asegura independencia. No seguros todos eventos dependientes, gran avenida no relacionada suelo saturado, por eso análisis frecuencia se utilizan series parciales. Seguros todos eventos independientes, gran avenida no relacionada, por eso análisis frecuencia se utilizan series completas. No seguros todos eventos, gran avenida relacionada suelo seco, por eso análisis frecuencia se utilizan series mínimas anuales.

Desventaja series valores extremos máximos anuales?. En año húmedo pueden haber ocurrido 2 o más eventos precipitación mayores que máximo año seco implica pérdida información afecta más periodos retorno bajos <10 años que altos >100 años. En año seco pueden haber ocurrido 2 o más eventos precipitación menores que mínimo año húmedo implica pérdida información afecta más periodos retorno altos >100 años que bajos. En año húmedo 1 evento solo precipitación mayor que máximo año seco implica ganancia información afecta más periodos retorno altos. En año húmedo ningún evento precipitación mayor que máximo año seco implica pérdida información nula afecta periodos retorno nulos.

¿De dónde viene info hidrológica España?. Organismos públicos Instituto Nacional Meteorología precipitaciones y Confederaciones Hidrográficas precipitaciones y caudales, recolectan pero no necesariamente test calidad, fuentes error transcripción observación pérdida información. Organismos privados empresas precipitaciones y Confederaciones Hidrográficas evaporación, recolectan y test calidad siempre verificación correcta. Organismos públicos INM caudales y Confederaciones Hidrográficas evaporación, recolectan pero no test calidad. Organismos públicos INM nula y Confederaciones Hidrográficas nula, no recolectan datos.

Para qué sirve el análisis de estacionariedad?. Verificar que condiciones meteorológicas no se han modificado en el tiempo y que salvo ciclos locales sequías o húmedos, el clima no se ha modificado sustancialmente lapso tiempo información. Verificar que condiciones de medida datos no han variado tiempo, cambios aparato registrador procedimiento observación emplazamiento. Verificar que población datos homogénea punto vista estadístico con test Chi-cuadrado y Kolmogorov-Smirnov. Verificar que variable analizará misma manera futuro que pasado y no existan cambios cuenca presa urbanización trasvases.

Qué longitud mínima de serie se necesita para estacionariedad?. Series relativamente largas mínimo 40-50 años. Series relativamente cortas mínimo 10-15 años. Series relativamente largas mínimo 20-25 años. Series relativamente cortas mínimo 5-10 años.

¿Cómo se hace el procedimiento de la estacionariedad?. Tomar subintervalos tiempo 20 a 25 años con cierto solape entre ellos, evaluar medias y varianzas y verificar que no existan variaciones de más de un 15% en medias y varianzas. Tomar subintervalos tiempo 5 a 10 años sin solape entre ellos, evaluar totales acumulados. Construir curva doble masa totales anuales acumulados estación vs media acumulada región homogénea. Aplicar test hipótesis Chi-cuadrado y Kolmogorov-Smirnov.

¿Cuál es el criterio de aceptación?. Verificar que no existan variaciones de más de un 15% en medias y varianzas. Verificar que no existan variaciones de más de un 5% en medias y varianzas. Verificar que pendiente curva sea constante. Verificar que p-valor > 0.05 en Chi-cuadrado.

Si NO se cumple el 15%, ¿qué indica?. Que estamos utilizando serie sesgada por condiciones climáticas irregulares como ciclo seco o húmedo largo y suposición clima seguirá comportándose como hasta ahora no sería válida. Que aparato registrador ha cambiado de emplazamiento y serie no es consistente.

¿Homogeneidad qué verifica y cómo?. Asegurarse población datos homogénea punto vista estadístico, verificación test hipótesis Chi-cuadrado y Kolmogorov-Smirnov. Verificar condiciones meteorológicas no modificado tiempo series largas 40-50 años subintervalos 20-25 años variaciones 15%. Verificar condiciones medida datos no variado tiempo curvas doble masa pendiente constante consistente. Verificar registro largo sin cambios cuenca presa urbanización trasvases futuro igual pasado.

Para qué sirve análisis consistencia?. Verificar que condiciones de medida de los datos no han variado a lo largo del tiempo, por ejemplo que no ha habido cambios en condiciones aparato registrador, ni en procedimiento observación, ni en emplazamiento estación. Verificar que condiciones meteorológicas no se han modificado en el tiempo y que salvo ciclos locales sequías húmedos clima no modificado sustancialmente, series largas 40-50 años subintervalos 20-25 años solape medias varianzas 15%. Verificar que población datos homogénea punto vista estadístico con test Chi-cuadrado y Kolmogorov-Smirnov. Verificar que variable analizará misma manera futuro como pasado registro largo sin cambios cuenca presa urbanización trasvases.

¿Qué cambios concretos busca detectar consistencia?. Cambios en condiciones aparato registrador, procedimiento observación, emplazamiento estación. Cambios en condiciones meteorológicas clima ciclos secos húmedos largos.

¿Método que se usa en series precipitación para consistencia?. Análisis de curvas de doble masa. Análisis de subintervalos 20-25 años solape medias varianzas 15%. Test hipótesis Chi-cuadrado y Kolmogorov-Smirnov. Análisis de longitud registro Tabla 8.3 error 10% 25%.

¿Cómo se construye curva doble masa?. Curva donde se relacionan totales anuales acumulados en estación cuyos datos se desean controlar con media acumulada totales anuales de todas estaciones región considerada climatológicamente homogénea. Curva donde se relacionan totales mensuales acumulados estación con media mensual región. Curva donde se relacionan medias y varianzas subintervalos 20-25 años con solape. Curva donde se relacionan totales anuales acumulados estación con totales anuales otra estación única.

¿Cuál es criterio para decir que serie es consistente?. Si curva presenta pendiente constante, serie datos es consistente. Si curva presenta pendiente variable, serie datos es consistente. Si no existen variaciones más 15% medias varianzas, serie consistente. Si test Chi-cuadrado y Kolmogorov-Smirnov no rechazan hipótesis, serie consistente.

¿Asunción base de cualquier análisis estadístico en adecuación?. Variable a analizar se comportará misma manera futuro como lo hizo pasado en historia registrada. Condiciones medida datos no variado tiempo aparato registrador procedimiento emplazamiento. Condiciones meteorológicas no modificado tiempo salvo ciclos locales sequías húmedos. Población datos homogénea estadísticamente Chi-cuadrado K-S.

¿Por qué es importante que registro sea lo más largo posible según adecuación?. Porque asunción es futuro igual pasado, registro largo da más representatividad historia registrada. Porque así se puede hacer subintervalos 20-25 años con solape variación 15%. Porque así se puede hacer curva doble masa pendiente constante. Porque así se aplica Chi-cuadrado Kolmogorov-Smirnov.

¿Segunda condición adecuación en cuenca?. Que no existan cambios en cuenca que hagan variable comportarse diferente. Que existan muchos cambios en cuenca que hagan variable comportarse diferente. Que no existan cambios en aparato registrador. Que no existan cambios en clima.

Ejemplos de cambios en cuenca que rompen adecuación cuando estudias caudales: Existencia nueva presa, cambios urbanización cuenca, nuevos trasvases. Cambios aparato registrador procedimiento observación emplazamiento estación. Ciclos secos húmedos largos medias varianzas variación más 15%. Población datos no homogénea Chi-cuadrado Kolmogorov-Smirnov.

Para T=10 años y error aceptable 10% al 95% confianza, ¿cuántos años necesitas?. 90. 110. 18. 115.

Para T=100 años y error 25% al 95% confianza, ¿cuántos años necesitas?. 90. 48. 18. 115.

Según Linsley et al 1988, ¿mínimo absoluto para análisis frecuencia?. Deseable 25-30 años sin interrupciones. Deseable 15 años.

¿Qué hacer si no cuentas con longitud suficiente o serie incompleta según texto?. No queda más remedio que trabajar con series más cortas, donde buen criterio y experiencia hidrólogo debe prevalecer y ser conscientes limitaciones análisis. Inventar datos hasta completar 90 años. No hacer análisis de frecuencia nunca.

¿Por qué hay que completar series?. Porque en análisis frecuencia se usan series anuales sin interrupciones, necesario info todos días año y todos años serie, descartar año por faltar pocos días es lástima. Porque series deben ser incompletas siempre. Porque análisis frecuencia no necesita series completas.

Método 1 para completar datos series temporales, ¿cuándo media aritmética?. Si datos precipitación observatorios analizados no difieren entre ellos en más de 10%, media aritmética datos ese día demás observatorios para completar lluvia diaria falta. Si difieren más 10%, media aritmética. Si difieren menos 50% media aritmética. Siempre media aritmética.

Método 2 para completar datos series temporales National Weather Service, ¿cómo se calcula Wi?. Factor ponderación inversa distancia al cuadrado cada estación a estación X, Px = Σ Pi Wi / Σ Wi, en cada cuadrante al menos una estación datos disponibles, si varias la más cercana origen. Wi = distancia directa.

Método 2, ¿cuántas estaciones por cuadrante?. Al menos una por cuadrante, si varias se selecciona la más cercana al origen X. Todas las estaciones del cuadrante.

Método 3 isoyetas, ¿inconveniente?. Necesario elaborar mapa para cada dato que se desea rellenar, puede llegar a ser método muy laborioso, necesita técnica interpolación determinada. Es método muy rápido.

Método 4 ponderación lluvia media anual, fórmula: Px = 1/n Σ Mx/Mi * Pi, donde Mx media anual estación X, Mi media anual otras, Pi lluvia día otras. Px = Σ Pi Wi / Σ Wi.

Método 5, ¿cuándo es correlación lineal y lineal simple?. Cuando αi=1 correlación lineal, cuando además n=1 correlación lineal simple. Cuando αi=0 lineal, n=0 simple.

¿Qué incluye estudio eventos hidrológicos extremos?. Selección secuencia observaciones máximas o mínimas conjunto datos, por ejemplo caudales máximos estación aforo solamente máximo caudal registrado cada año. Selección todos datos conjunto datos, por ejemplo caudales medios cada día.

¿Por qué distribución extremos es diferente a población completa?. Porque estos datos pertenecen extremo distribución todas observaciones realizadas población, no sorprendente distribución acumulada datos extremos diferente aquella población completa. Porque son mismos datos que población completa.

Análisis de frecuencia, distribuciones de probabilidad: Distribución normal, de valores extremos Tipo I o de Gumbel y Tipo III o Log-Pearson. Distribución normal, de valores extremos Tipo I o de Gumbel.

¿Para qué sirve gráfica probabilidad?. Verificación que función distribución se ajusta a conjunto datos hidrológicos, poder ajustar datos por medio línea recta útil para interpolar y extrapolar. Para completar datos faltantes precipitación diaria media aritmética.

¿Qué se representa en ordenadas y abscisas en papel probabilidad?. Ordenadas probabilidad y abscisas tiempo. Ordenadas valor variable x cierta escala y abscisas probabilidad P(X ≥ xp) o P(X < xp), periodo retorno T o variable reducida yt.

¿Papel que normalmente se utiliza y qué queda linealizado?. Papel Gumbel, en cual sólo distribución Gumbel queda linealizada (texto dice normal por errata), no debemos esperar ninguna otra quede linealizada en este papel. Papel normal, donde todas quedan linealizadas.

Si no dispones de papel Gumbel, ¿qué haces?. No graficar nada. Representar datos en función variable normal estándar z. Usar media aritmética 10%.