ESTADISTICA II UNED ADE

Indique la respuesta correcta para una distribución de probabilidad de Poisson. Sólo depende del nº medio de resultados que ocurren en un intervalo dado. La distribución de Poisson se caracteriza por tener diferentes valores para la media varianza. Depende del nº medio y de la variabilidad de los resultados que ocurren en un intervalo de tiempo dado. No es correcta ninguna de las otras opciones.

El teorema central del límite lo podemos utilizar... Cuando tenemos una distribución suma de n-variables (n>100) aleatorias independientes e idénticamente distribuidas. Cuando tenemos una sucesión de n-variables (n>100) aleatorias independientes y con distintas distribuciones de probabilidad. Cuando tenemos una distribución suma de n-variables (n>100) aleatorias independientes con distintas distribuciones de probabilidad. No es correcta ninguna de las anteriores.

¿A qué hace referencia el concepto de error estándar de la media muestral?. A la varianza de la distribución de la población. A la desviación típica de la distribución muestral del estadístico media muestral. No es correcta ninguna. Al error cuadrático de un estimador.

Señale la respuesta correcta. Conceptualmente el error cuadrático medio es una medida que a través de la varianza y el sesgo de un estimador nos permite saber cual es el mejor estimador de un parámetro. El error cuadrático medio es una medida que nos permite saber el error de una muestra aleatoria. El error cuadrático medio nos permite calcular el n más adecuado para la selección muestral. Conceptualmente el error cuadrático medio nos dice que un estimador insesgado es siempre el mejor.

El comité de empresa nos ha trasladado que reciben una media de 3 quejas al mes en fábrica por incumplimiento de protocolos de seguridad. Con esta información queremos calcular la probabilidad que tenemos de que se den 3 quejas al mes. 0,2240. 0,3528. 0,4232. No es correcta ninguna.

Tenemos registradas 180 interacciones medias diarias con nuestro servicio de atención al cliente con una desviación típica de 60. Si sabemos que dichas interacciones son independientes, ¿Cuál será la probabilidad de que tengamos menos de 21.000 interacciones en 120 días?. No es correcta ninguna. 0,8186. 0,5319. 0,1814.

Estamos evaluando contratar un influencer para que promocione nuestros productos, queremos comprobar que tal y como dice su agente, tiene al menos 50.000 interacciones reales por publicación en instagram. Para ello analizamos una selección aleatoria de 200 publicaciones de los últimos 6 meses y obtenemos que las interacciones reales medias por publicación han sido 50.500 con una desviación típica de 7.000 interacciones. Suponiendo normalidad en la distribución podemos concluir que: Al 5% de significación y como el valor experimental es mayor que el valor critico, no hay evidencia para rechazar la hipótesis nula. Al 5% de significación y como el valor experimental es mayor que el valor critico, hay evidencia para rechazar la hipótesis nula. Al 5% de significación y como el valor experimental es menor que el valor critico, no hay evidencia para rechazar la hipótesis nula. Al 5% de significación y como el valor experimental es menor que el valor critico, hay evidencia para rechazar la hipótesis nula.

¿Cuándo será útil utilizar el coeficiente de variación?. Cuando queramos comparar la dispersión relativa de dos distribuciones. No es correcta ninguna. Cuando no conozcamos las varianzas de las distribuciones, entonces podremos calcular este coeficiente para tener una medida de dispersion. Cuando queramos analizar la relación funcional entre dos variables aleatorias.

¿Cuándo se puede aproximar la distribución Binomial a una de Poisson?. No es correcta ninguna. Siempre que en la distribución Binomial coincida su media y su varianza. Cuando la probabilidad asociada al suceso de éxito es muy pequeña y se dan un número elevado de repeticiones independientes. Cuando tenemos una distribución acampanada y simétrica.

Indique la respuesta correcta. La media muestral es un estadístico sesgado de la media poblacional. La elección del estadístico apropiado no depende del parámetro poblacional que estemos interesados en estimar. No es correcta ninguna de las otras opciones. El parámetro poblacional y el estadístico hacen referencia al mismo concepto en estadístico.

¿Cuál de las siguientes opciones es cierta respecto a los contrastes de hipótesis no paramétricos?. Las hipótesis planteadas se refieren a características como la forma de la distribución de la población, localización, aleatoriedad de la muestra, etc. Las hipótesis planteadas siempre se refieren a características cuantificables perfectamente definidas, nunca pueden hacer referencia variables nominales u ordinales. Requieren el conocimiento de la distribución de la población. No es correcta ninguna de las otras opciones.

Sabemos que en media recibimos 0,3 pedidos de fruta cada 15 minutos ¿Cuál sería la probabilidad de recibir como máximo un pedido de fruta a la hora?. 0,3374. 0,6988. No es correcta ningun. 0,6626.

Indique la respuesta correcta: Una variable aleatoria es la probabilidad de un experimento aleatorio. Un variable aleatoria es la distribución de probabilidad de un suceso aleatorio independiente repetido n veces. No es correcta ninguna. Una variable aleatoria es una función que asigna un valor numérico a cada suceso elemental del espacio muestral.

¿Cuándo será útil utilizar el coeficiente de variación?. No es correcta ninguna de las otras opciones. Cuando queremos analizar la relación funcional entre dos variables aleatorias. Cuando queramos comparar la dispersión absoluta de dos distribuciones. Cuando no conozcamos las varianzas de las distribuciones, entonces podremos calcular este coeficiente para tener una medida de dispersión.

¿Cuándo es preferible utilizar la distribución de Poisson a la Binomial?. En situaciones reales caracterizadas por una probabilidad del suceso éxito grande y un nº elevado de repeticiones. En situaciones reales caracterizadas por una probabilidad del suceso éxito grande y un nº escaso de repeticiones. En situaciones reales caracterizadas por una probabilidad del suceso éxito muy pequeña y un nº elevado de repeticiones. No es correcta ninguna.

Indique la opción correcta para un contraste de hipótesis. No es correcta ninguna de las otras opciones. Si la hipótesis estadística se refiere al valor de un estadístico muestral desconocido nos referimos a un contraste paramétrico. Si la hipótesis estadística se refiere al valor de un parámetro poblacional desconocido nos referimos a un contraste paramétrico. Si la hipótesis estadística se refiere al valor de un parámetro poblacional desconocido nos referimos a un contraste no paramétrico.

Indique cuál de las siguientes opciones es cierta en el contraste de localización: Es un contraste cuyo objetivo es analizar si los datos de la muestra se ajustan a una distribución teórica. No es correcta ninguna. Es un contraste no paramétrico cuyo objetivo es localizar estadísticamente una distribución utilizando alguna medida de posición. Es un contraste paramétrico en el que la población de partida es normal y cuyo objetico es localizar estadísticamente una distribución utilizando alguna medida de dispersión.

De auditorias anteriores sabemos que el 2% de los expedientes que se tramitan desde el departamento de administración tiene errores, si tomamos una muestra de 60 expedientes, determinar la probabilidad de que ningún expediente tenga errores. Aproximadamente 0,7. No es correcta ninguna. Aproximadamente 0,3. Aproximadamente 0,66.

Tenemos registradas 180 interacciones medias diarias con nuestro servicio de atención al cliente con una desviación típica de 60. Si sabemos que dichas interacciones son independientes, ¿Cuál será la probabilidad de que tengamos menos de 21.000 interacciones en 110 días?. No es correcta ninguna. 0,3745. 0,6255. 0,5120.

¿Qué es la covarianza?. Es una medida para cuantificar el grado de asimetria entre dos variables X e Y. Su signo nos permite saber la tendencia de la relación lineal entre dos variables X e Y. Es una medida de cualquier dependencia funcional entre dos variables X e Y. No es correcta ninguna.

Un 3% de los usuarios de nuestra app está muy descontento con la misma, si tomamos una muestra de 50 usuarios determinar cuál es la probabilidad de encontrar dos o más usuarios muy descontentos. Aprox 0,56. Aprox 0,44. Aprox 0,16. No es correcta ninguna de las opciones.

Indique la respuesta correcta: Una variable aleatoria es la probabilidad de un experimento aleatorio. Una variable aleatoria es una distribución de probabilidad de un suceso aleatorio independiente repetido n veces. No es correcta ninguna. Una variable aleatoria es una función que asigna un valor numérico a cada suceso elemental del espacio muestral.

¿Cuándo será útil utilizar el coeficiente de variación?. No es correcta ninguna. Cuándo queramos analizar la relación funcional entre dos variables. Cuándo no conozcamos las varianzas de las distribuciones, entonces podremos calcular este coeficiente para tener una medida de dispersión. Cuando queramos comparar la dispersión absoluta de dos distribuciones.

Indique la respuesta correcta: Estimador y estimación es el mismo concepto. La elección del estadístico apropiado dependerá del parámetro poblacional a estimar y de las propiedades deseables para un buen estimador. No es correcta ninguna de las otras opciones. Una estimación es una variable aleatoria y para cada muestra concreta nos da como resultado un valor.

Indique la opción correcta para un contraste de hipótesis: No es correcta ninguna de las otras opciones. Si la hipótesis estadística se refiere al valor de un parámetro poblacional desconocido nos referimos a un contraste no paramétrico. Si la hipótesis estadística se refiere al valor de un parámetro poblacional desconocido nos referimos a un contraste paramétrico. Si la hipótesis estadística se refiere al valor de un estadístico muestral desconocido nos referimos a un contraste paramétrico.

Una variable aleatoria discreta tiene como características: La probabilidad de que la variable tome un valor particular xi, siempre es igual a cero. Su función de densidad es siempre positiva. No es correcta ninguna. La suma de las densidades de probabilidad siempre es igual a º.

¿Qué es la covarianza?. Es una medida de cualquier dependencia funcional entre dos variables X e Y. Es una medida de la fuerza de la relación lineal entre X e Y. No es correcta ninguna de las otras opciones. Es una medida para cuantificar el grado de independencia entre dos variables X e Y.

En estimación puntual... Establecemos una hipótesis sobre el estimador del parámetro poblacional desconocido. No es correcta ninguna de las otras opciones. Establecemos una hipótesis sobre el valor del parámetro poblacional desconocido. Establecemos una hipótesis sobre el valor del estimador muestral.

¿A qué hace referencia el concepto de error estándar de la media muestral?. No es correcta ninguna de las otras opciones. Al error cuadrático medio de un estimador. A la varianza de la distribución de la población. A la desviación típica de la distribución muestral del estadístico media muestral.

La definición de valor esperado de una variable aleatoria hace referencia a: Centro de gravedad de la función de densidad en el caso de una variable aleatoria discreta. Centro de gravedad de la función de densidad en el caso de una variable aleatoria continua. valor que se espera que tome la variable aleatoria continua y que siempre coincide con uno de sus valores. No es correcta ninguna.

La varianza de una variable aleatoria... Se expresa en las mismas unidades de la variable aleatoria pero elevadas al cuadrado. Son correctas todas. Es una medida de dispersión de los valores de la variable aleatoria respecto a su media. Es cero cuando lo que tenemos es una constante.

¿Cuándo será útil utilizar el coeficiente de variación?. Cuando queramos comparar la dispersión absoluta de dos distribuciones. No es correcta ninguna. Cuando queremos analizar la relación funcional entre dos variables aleatorias. Cuando no conozcamos las varianzas de las distribuciones, entonces podremos calcular este coeficiente para tener una medida de dispersión.

Indique cuál de las siguientes opciones es cierta en el contraste de localización..: Es un contraste no paramétrico cuyo objetivo es localizar estadísticamente una distribución utilizando alguna medida de posición. Es un contraste cuyo objetivo es analizar si los datos de la muestra se ajustan a una distribución teórixa. Es un contraste paramétrico en el que la población de partida es normal y cuyo objetivo es localizar estadisticamente una distribución utilizando alguna medida de posición. No es correcta ninguna.

Un estimador es insesgado si...: Si está centrado en el valor del estadístico muestral. Si es constante en el tiempo. Si es el de mínima varianza. No es correcta ninguna.

Una muestra aleatoria simple: Debe ser representativa de la población de la que se ha extraído la muestra. Está formada por variables aleatorias que son independientes idénticamente distribuidas. Es un subconjunto del que tratamos de obtener información que podamos extrapolar a toda la población. Todas las opciones son correctas.

Indique la respuesta incorrecta. El coeficiente de variación no cambiará ante cambios de escala. La varianza se verá afectada ante un cambio de escala. Ante un cambio de origen o escala el valor esperado de la nueva variable también se verá afectado. La desviación típica será distinta ante un cambio de origen.

¿Cuándo será útil utilizar el coeficiente de variación?. No es correcta ninguna de las otras opciones. Cuando queramos comparar la dispersión relativa de dos distribuciones. Cuando queremos analizar la relación funcional entre dos variables aleatorias. Cuando no conozcamos las varianzas de las distribuciones, entonces podremos calcular este coeficiente para tener una medida de dispersión.

Indique la opción correcta para una variable aleatoria continua: La probabilidad de que la variable tome un valor particular Xi siempre es igual a cero. Su función de distribución acumulativa va a ser siempre decreciente. No es correcta ninguna de las otras opciones. La suma de las densidades de probabilidad, área bajo la curva f(x) siempre es mayor que 1.

Cuando hacemos referencia al Error cuadrático medio de un estimador como criterio para seleccionar un estimador diremos que... Siempre existe un estimador que hace minimos los valores de la varianza y el sesgo y es considerado el mejor estimador. No es correcta ninguna. La varianza del estimador, al ser una cantidad no negativa, no influye en el error cuadrático medio y el sesgo siempre debe ser lo más pequeño posible para obtener un buen estimador. Es sesgo no influye en el error cuadrático medio y la varianza siempre debe ser lo más pequeña posible para obtener un buen estimador.

Indique la respuesta correcta: Una variable aleatoria es la probabilidad de un experimento aleatorio. Una variable aleatoria es la distribución de probabilidad de un suceso aleatorio independiente repetido n veces. Una variable aleatoria es una función que asigna un valor numérico a cada suceso elemental del espacio muestral. No es correcta ninguna de las opciones.

Indique la respuesta incorrecta: Ante un cambio de origen o escala el valor esperado de la nueva variable también se verá afectado. El coeficiente de variación no cambiará ante cambios de escala. La varianza se verá afectada ante un cambio de escala. La desviación típica será distinta ante un cambio de origen.

Señale la respuesta correcta: Un estadístico es un valor concreto de la población. Un parámetro poblacional es una variable aleatoria que hace referencia a la población objeto de estudio. La elección del estadístico apropiado no depende del parámetro poblacional que estemos interesados en estimar. No es correcta ninguna de las opciones.

Indique la respuesta incorrecta sobre la precisión de la estimación por intervalos: A mayor tamaño muestral será menor la amplitud del intervalo y por lo tanto será mejor la precisión. Si se mantiene la amplitud del intervalo, a mayor coeficiente de confianza mayor precisión. Si disminuye la varianza, disminuye la amplitud del intervalo y por lo tanto aumenta la precisión. Cuando aumenta el nivel de confianza, disminuye la amplitud del intervalo y por tanto aumenta la precisión.

En condiciones bastante generales los estimadores obtenidos por el método de los momentos son: Son muy buenos estimadores porque para su cálculo se utiliza toda la información de la población. Siempre son insesgados y por tanto eficientes. No son consistentes. No es correcta ninguna de las opciones.

El nivel de significación a=5% en un contraste de hipótesis indica que: Existe un 95% de probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es cierta. Existe un 5% de probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es falsa. Existe un 5% de probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es cierta. No es correcta ninguna.

El contraste de rasgos-signos de Wilcoxon: Es un contraste paramétrico en el que la población de partida es una distribución nomal. Es un contraste de localización respecto a la mediana de la distribución. Tiene como objetivo contrastar si realmente estamos ante una muestra aleatoria simple. No es correcta ninguna.

¿Cuál de los siguientes ejemplos se ajustaría a una distribución de Poisson?. El nº de clientes que adquirirían o no adquirirían un producto financiero de alto rendimiento. El nº de clientes que tienen abiertas cuentas corrientes en dicho banco. El nº de clientes que llegan a una sucursal bancaria en cinco minutos. El nº de clientes de más de 35 años.

Indicar cual de las siguientes afirmaciones es correcta: La covarianza fluctúa entre -1 y 1. La covarianza mide la dependencia entre dos variables aleatorias. La magnitud de la covarianza no depende de las unidades de medida de las variables aleatorias relacionadas. Ninguna es correcta.

Indica la respuesta correcta. Cuando realizamos una tipificación de una variable aleatoria con distribución normal lo que estamos haciendo es: Un cambio de origen, dado que estamos sustrayéndole su media. Un cambio de escala, dado que estamos dividiendo su valor por σ. La tipificación de una variable no tiene nada que ver con los cambios de origen y escala de esa variable. Ninguna es correcta.

Señale la respuesta correcta: Un parámetro es una variable aleatoria y un estimador es una constante de la población. Una estimación es el valor numérico que toma el estimador para una muestra concreta. Un parámetro es una variable aleatoria que depende de las observaciones muestrales. No es correcta ninguna de las opciones.

Señale la respuesta correcta 1- β (ø) es la potencia que tiene el contraste para: Reconocer correctamente que la hipótesis nula es verdadera, y por lo tanto, aceptarla. Reconocer correctamente que la hipótesis nula es falsa, y por lo tanto, rechazarla. Detectar cuando una hipótesis es falsa o no. No es correcta ninguna de las opciones.

Señale la respuesta correcta, ¿Cuándo podemos decir que un estimador es eficiente?. Cuando sea insesgado y uniformemente de varianza minima. Cuando sea asintóticamente insesgado, consistente y cumpla el teorema de factorización de Fisher Neyman. Cuando sea insesgado y su varianza alcance la cota de Frechet-Cramer-Rao. No es correcta ninguna.

Señale la respuesta correcta. 1-α es el coeficiente de confianza de un intervalo de confianza. 100 (1-α)% es el coeficiente de confianza de un intervalo de confianza. El parámetro siempre está contenido por el intervalo de confianza. No es correcta ninguna de las opciones.

Señale la respuesta correcta: Un contraste no paramétrico es generalmente más potente que su correspondiente contraste paramétrico. Un contraste no paramétrico requiere el conocimiento de la distribución de la población de partida. Un contraste paramétrico en general es más fácil de aplicar que un contraste no paramétrico. No es correcta ninguna.

Señale la respuesta correcta. Un contraste de bondad de ajuste se utiliza para: Poder localizar estadísticamente la distribución de referencia de la muestra aleatoria. Saber si una muestra aleatoria de datos procede una población con una determinada distribución de probabilidad. Contrastar si la muestra con la que se estima un parámetro es aleatoria o se debe rechazar dicha hipótesis. No es correcta ninguna.

Indique la respuesta correcta: El coeficiente de variación es una medida absoluta de dispersión de una variable aleatoria. El coeficiente de variación es una medida relativa de dispersión de una variable aleatoria. El coeficiente de variación es una medida que indica el centro de gravedad de una variable aleatoria. No es correcta ninguna.

Si X e Y son dos variables aleatorias con Cov(X,Y)=0 podemos afirmar que: Existe una relación lineal perfecta entre ambas variables y por ello la covarianza es cero. Las variables son dependientes y existe una relación lineal entre ambas variables. Las variables son independientes o existe una relación distinta a la lineal entre ambas variables. No es correcta ninguna de las opciones.

En una distribución Binomial: La variable aleatoria X toma valores enteros comprendidos entre 0 y 1, y nos indica el nº de éxitos obtenidos en las n-repeticiones independientes de una prueba de Bernoulli. La variable aleatoria X toma valores enteros comprendidos entre 0 y n, y nos indica el nº repeticiones independientes de una prueba de Bernoulli. La variable aleatoria X toma valores enteros comprendidos entre 0 y n, y nos indica el nº de éxitos obtenidos en las n-repeticiones independientes de una prueba de Bernoulli. No es correcta ninguna.

Indique la respuesta correcta: Un estimador insesgado tiene una distribución muestral centrada en el parámetro poblacional que estamos interesados en estimar. Un estimador insesgado sobreestima el valor del parámetro poblacional desconocido. La media muestral es un estimador sesgado de la media poblacional. No es correcta ninguna.

Indique la respuesta incorrecta: En la estimación por intervalos se obtiene un extremo inferior y un extremo superior que definen un intervalo sobre la recta real el cual contendrá, con cierta seguridad, el valor del parámetro poblacional. En la estimación puntual obtenemos un único valor, calculado con las observaciones de la muestra, que es utilizado como estimación del valor del parámetro poblacional. En la contrastación de hipótesis se establece una hipótesis sobre un estadístico muestral y se utiliza la información de la población para decidir si la hipótesis formulada se rechaza o no. Son correctas todas las opciones.

Indica de las siguientes propiedades cuáles cumplen los estimadores obtenidos por el método de la máxima verosimilitud: Todo estimador de máxima verosimilitud es eficiente. Siempre son insesgados. No son consistentes. No es correcta ninguna de las opciones.

El Error tipo II en un contraste de hipótesis: Es el que se comete rechazando la hipótesis nula cuando es cierta. Es el que se comete aceptando la hipótesis nula cuando es falsa. Es el que se comete aceptando la hipótesis alternativa cuando es falsa. No es correcta ninguna de las opciones.

Indique la respuesta incorrecta sobre un contraste de aleatoriedad: Es un contraste paramétrico en el que la población de partida es una distribución normal. La región critica del test será bilateral. Tiene como objetivo contrastar si realmente estamos ante una muestra aleatoria simple. Son correctas todas las opciones.

Indique la aservación correcta: Una variable aleatoria es la probabilidad de un experimento aleatorio. Una variable aleatoria es la distribución de probabilidad de un suceso aleatorio independiente repetido n veces. Una variable aleatoria es una función que asigna un valor numérico a cada suceso elemental del espacio muestral. No es correcta ninguna de las opciones.

Indique la aseveración correcta: Ante un cambio de escala el valor esperado de la nueva variable no se verá afectado. El coeficiente de variación no cambiará ante cambios de escala. El coeficiente de variación no cambiará ante cambios de origen. La desviación típica será distinta ante un cambio de origen.

La varianza...: Es cero cuando lo que tenemos es una constante. Es una medida de dispersión de los valores de una variable aleatoria respecto de su media. Se expresa en las mismas unidades de la variable aleatoria pero elevadas al cuadrado. Son correctas todas las opciones.

La covarianza: Es una medida para cuantificar el grado de asimetría entre dos variables X e Y. La covarianza da una medida de la dependencia lineal entre dos variables X e Y. Es una medida de cualquier dependencia funcional entre dos variables X e Y. La opción a y b son correctas.

¿Qué se entiende como éxito en una distribución Binomial?. El nº de repeticiones independientes de una prueba de Bernoulli. El éxito de tener el máximo valor de la variable aleatoria. El resultado que estemos interesados en analizar considerando las dos únicas alternativas de una prueba de Bernoulli. No es correcta ninguna.

Indique la afirmación correcta para una distribución normal: Es una distribución de probabilidad asociada a una variable aleatoria discreta. Se define por su media (μ) y su desviación típica (σ). El máximo de su función de densidad se da en la media, que coincide con la mediana y la moda. La opción b y la c son correctas.

Para cada parámetro solo puede existir un estimador: La afirmación del enunciado es correcta. Para cada parámetro pueden existir varios estimadores diferentes. Para cada parámetro pueden existir dos estimadores como máximo. No es correcta ninguna de las opciones.

El estimador es insesgado si...: Si está centrado en el valor del estadístico muestral y no difiere de la esperanza. Si está centrado en el valor del parámetro poblacional. Si es el de mínima varianza. No es correcta ninguna de las opciones.

Indique la opción correcta: El valor esperado de una variable aleatoria es una medida de posición y hace referencia a la media de la distribución. La varianza siempre que la distribución sea simétrica será nula. La varianza de una variable aleatoria es una medida relativa de dispersión y permite comparar dos distribuciones de probabilidad. La opción a y b son correctas.

La tipificación de una variable aleatoria...: Es una transformación de una variable aleatoria aleatoria mediante un cambio de origen y escala. La utilizamos cuando no conocemos la media o varianza de una distribución con el objetivo de analizar la dispersión relativa. Permite obtener una nueva variable que es adimensional. La opción a y c son correctas.

Indique la opción correcta para la covarianza: La Cov (X,Y)≠ La Cov (Y,X). Si la Cov (X,Y)=0 eso indica que las X e Y son independientes. Siempre se verifica que Cov (X,X)=1. No es correcta ninguna de las opciones.

Indique la respuesta correcta respecto a la precisión de la estimación por intervalos de confianza: Para un coeficiente de confianza fijo, cuanto menor sea la amplitud del intervalo más precisa es la estimación. Para un coeficiente de confianza fijo, cuanto mayor sea la amplitud del intervalo más precisa es la estimación. Para una misma amplitud del intervalo, cuanto menor sea el coeficiente de confianza más precisa será la estimacion. La a y la c son correctas.

¿Cuál de las siguientes opciones es cierta respecto a los contrastes de hipótesis no paramétricos?. Requieren el conocimiento de la distribución de la población. Las hipótesis planteadas siempre se refieren a características cuantificables perfectamente definidas, nunca pueden hacer referencia variables nominales u ordinales. Las hipótesis planteadas se refieren a características como forma de la distribución de la población, localización, aleatoriedad de la muestra, etc. No es correcta ninguna de las opciones.

Indique la opción correcta: La función de distribución F(x) se define como probabilidad acumulada en el caso de variables aleatorias discretas o continuas. La representación gráfica de la función de distribución F(x) de una variable aleatoria, ya sea discreta o continua, siempre es decreciente. La función de distribución F(x) para una variable aleatoria discreta tiene un valor constante igual a 1. La opción a y b son correctas.

La varianza...: Su valor tipificado está comprendido entre -1 y 1. Es una medida orientada a conocer la dependencia lineal entre variables. Sirve para calcular el valor de la media. No es correcta ninguna.

Indique la opción correcta: Para analizar la dispersión relativa de dos distribuciones podemos utilizar tanto la covarianza como la tipificacion. Para cuantificar el apuntamiento entre dos variables aleatorias utilizamos el coeficiente de correlación lineal. No existe ninguna diferencia entre utilizar el coeficiente de correlación lineal y el coeficiente de variacion para analizar la causalidad entre dos variables aleatorias. No es correcta ninguna.

De las siguientes opciones indique la que está relacionada con una distribución binomial. Es una distribución continua que tiene forma de campana. Es una distribución caracterizada por su media y varianza, valores que siempre coinciden. La variable aleatoria X toma valores enteros comprendidos entre 0 y n, y nos indica el número de repeticiones independientes de una prueba de Bernoulli. No es correcta ninguna.

El contraste de rangos-signos de Wilcoxon...: Es un contraste de localización. Es un contraste de bondad del ajuste. Es un contraste de aleatoriedad. No es correcta ninguna de las opciones.

¿Cuál de las siguientes opciones no está relacionada con el concepto de muestra aleatoria simple?. Está formada por variables aleatorias que son independientes. Debe ser representativa de la población de la que se ha extraído la muestra. Es un subconjunto del que tratamos de obtener información que podamos extrapolar a toda la población. Todas las opciones son correctas.

Indique la opción correcta para la varianza de la distribución del estadístico media muestral x̄: Siempre coincide con la varianza poblacional independientemente del tamaño de la muestra. Siempre es superior a la varianza poblacional para tamaño de la muestra n>1. Es inferior a la varianza poblacional para tamaño de la muestra n>1. No es correcta ninguna de las opciones.

Indique la opción correcta para la potencia o poder de un test: Es la capacidad que tiene el contraste para reconocer correctamente que la hipótesis nula es falsa, y por tanto, rechazarla. Es 1-β. Para asegurar la calidad de un proceso de contraste es conveniente encontrar test estadisticos que proporcionen regiones críticas con potencias grandes. Todas son correctas.

Indique la aservación correcta: Una variable aleatoria es la probabilidad de un experimento aleatorio. Una variable aleatoria es la distribución de probabilidad de un suceso aleatorio independiente repetido n veces. Una variable aleatoria es una función que asigna una probabilidad de ocurrencia a cada suceso elemental del espacio muestral. No es correcta ninguna.

Indique la opción correcta: La varianza siempre que la distribución sea simétrica será nula. El valor esperado de una variable aleatoria hace referencia a la mediana de la distribución. La varianza de una variable aleatoria es una medida relativa de dispersión y permite comparar dos distribuciones de probabilidad. No es correcta ninguna de las opciones.

Indique la afirmación correcta para una distribución normal: Es una distribución de probabilidad asociada a una variable aleatoria discreta. Puede ser bimodal cuando la varianza es muy alta debido a casos atipicos. El máximo de su función de densidad se da en la media, que coincide con la mediana y la moda. La opción b y c son correctas.

Indique la opción correcta en la estimación por intervalos de confianza: Los extremos del intervalo son siempre fijos independientemente de la muestra elegida. Los extremos del intervalo variarán de manera aleatoria hasta coincidir con el valor del parámetro desconocido de la población. Los extremos del intervalo variarán de manera aleatoria al elegir una muestra u otra. No es correcta ninguna.

Indique la opción correcta para una variable aleatoria continua: Su función de distribución acumulativa va a ser siempre asintóticamente decreciente. La probabilidad de que la variable tome un valor particular xi es mayor que 0 y menor que 1. La suma de las densidades de probabilidad, área bajo curva f(x), siempre es mayor que 1. No es correcta ninguna de las opciones.

Indique la opción correcta: Para analizar la dispersión relativa de dos distribuciones podemos utilizar tanto la covarianza como la tipificación. Para obtener una medida de la fuerza de la relación lineal entre dos variables aleatorias usamos el coeficiente de correlación lineal. No existe ninguna diferencia entre utilizar el coeficiente de correlación lineal y el coeficiente de variación para analizar la causalidad entre dos variables aleatorias. No es correcta ninguna de las opciones.

¿Qué es la distribución muestral?. La distribución de probabilidad de un estadístico muestral que coincidirá con la de la población de la cual se ha extraído la muestra. La distribución de probabilidad de un estadístico muestral que tendrá su correspondiente media y desviación típica. La distribución de probabilidad de un parámetro de la población que tendrá su correspondiente media y desviación típica. No es correcta ninguna de las otras opciones.

Indicar cual de las siguientes afirmaciones es correcta. La covarianza fluctúa entre -1 y 1. El coeficiente de correlación fluctúa entre 0 y 1. La magnitud de la covarianza depende de las unidades de medida de las variables aleatorias relacionadas. No es correcta ninguna.

Indique la respuesta correcta: Ante un cambio de origen el valor esperado de la nueva variable no se ve afectado. El coeficiente de variación no cambia ante cambios de escala. La varianza se verá afectada ante un cambio de escala. No es correcta ninguna.

Indique la afirmación correcta para una distribución normal: Es una distribución de probabilidad asociada a una variable aleatoria discreta. Puede ser bimodal cuando la varianza es muy alta debido a casos atipicos. El mínimo de su función de densidad se da en la media, que coincide con la mediana y la moda. No es correcta ninguna de las otras opciones.

Un test de hipótesis es mejor cuanto mayor sea: La potencia. El nivel de significación. El error cuadrático medio. No es correcta ninguna de las otras opciones.

La definición de valor esperado de una variable aleatoria hace referencia a: La media ponderada de los posibles valores que pueda tomar dicha variable aleatoria. El centro de gravedad de la función de densidad en el caso de una variable aleatoria discreta. El valor que espera que tome la variable aleatoria continua y que siempre coincide con uno de sus valores. No es correcta ninguna de las opciones.

La tipificación de una variable aleatoria... Nos permite conocer la correlación de una variable aleatoria. Nos devuelve una variable en que la media es cero y su desviación típica es uno. Nos permite conocer el grado de dependencia lineal entre dos variables aleatorias. No es correcta ninguna.

Indique la afirmación correcta para una distribución normal: Es una distribución de probabilidad asociada a una variable aleatoria discreta. Puede ser bimodal cuando la varianza es muy alta debido a casos atípicos. El mínimo de su función de densidad se da en la media, que coincide con la mediana y la moda. No es correcta ninguna de las opciones.

Indique la opción correcta: Para analizar la dispersión relativa de dos distribuciones utilizamos la tipificación. Para analizar la dispersión relativa de dos distribuciones utilizamos tanto la covarianza como la tipificación. No ninguna diferencia entre utilizar el coeficiente de correlación lineal y el coeficiente de variación para analizar la causalidad entre dos variables aleatorias. No es correcta ninguna.

La inferencia estadística utiliza...: La información de toda la población e intenta extrapolar sus conclusiones a la muestra. Los estadísticos para extrapolar sus conclusiones a la muestra. Los parámetros de la población e intenta extrapolar sus conclusiones a los estadísticos. No es correcta ninguna de las opciones.

La probabilidad de equivocarnos si aceptamos la hipótesis nula es... 1-β. α. 1- α. β.

Indique cuál de las siguientes opciones es cierta en los contrastes de localización. Es un contraste cuyo objetivo es analizar si los datos de la amuestra se ajustan a una distribución teórixa. Es un contraste paramétrico cuyo objetico es localizar estadísticamente una distribución utilizando alguna medida de posición. Es un contraste paramétrico en el que la población de partida es normal y cuyo objetivo es localizar estadísticamente una distribución que coincida con la inicial. No es correcta ninguna de las opciones.

La varianza...: Es cero cuando la calculamos para una variable aleatoria dependiente. Es una medida de dispersión de los valores de la variable aleatoria respecto de su media. La varianza, siempre que la distribución sea simétrica, será nula. Son correctas todas.

¿En qué situaciones reales utilizaremos una distribución de Poisson?. En aquellas que se de una probabilidad del suceso éxito muy alta y un bajo número de repeticiones. En aquellas que se de una probabilidad del suceso éxito muy pequeña y un bajo número de repeticiones. En aquellas que se de una probabilidad del suceso éxito muy pequeña y un gran número de repeticiones. En aquellas que se de una probabilidad del suceso éxito muy alta y un bajo número de repeticiones.

La definición de rechazar la hipótesis nula cuando es cierta hace referencia a...: Error tipo II. Error tipo I. Error cuadrático medio. No es correcta ninguna de las opciones.

El contraste Chi-cuadrado de Pearson de bondad del ajuste... Se puede emplear para contrastar si una serie de datos ha sido extraida de manera aleatoria. Permite contrastar si un conjunto de datos (o muestra aleatoria) procede de una población con cierta distribución probabilidad teórica. Permite contrastar el valor de alguna medida de posición de la distribución para tratar de localizar estadísticamente la distribucion. No es correcta ninguna.

Indique la respuesta correcta: Una variable aleatoria es la probabilidad de un experimento aleatorio. Una variable aleatoria es la distribución de probabilidad de un suceso aleatorio independiente repetido n veces. Una variable aleatoria tiene asociado siempre un único valor, determinado por el resultado de un experimento aleatorio. No es correcta ninguna.

Indique la opción correcta: El valor esperado de una variable aleatoria es una medida de posición y hace referencia a la media de la distribuciónn. La varianza siempre que la distribución sea simétrica será nula. La varianza de una variable aleatoria es una medida relativa de dispersión y permite comparar dos distribuciones de probabilidad. No es correcta ninguna de las opciones.

¿Cuándo se puede aproximar la distribución Binomial a una de Poisson?. Siempre que en la distribución Binomial coincida su media y su varianza. Siempre que la distribución binomial sea lineal y dependiente de la Poisson. Cuando la probabilidad asociada al suceso de éxito sea muy pequeña y se den un nº elevado de repeticiones independientes. No es correcta ninguna de las opciones.

Para cada parámetro sólo puede existir un estimador: La afirmación del enunciado siempre es correcta. Para cada parámetro pueden existir varios estimadores diferentes. Para cada parámetro pueden existir dos estimadores óptimos como máximo. No es correcta ninguna de las opciones.

La calidad del proceso del contraste de hipótesis será mayor cuando: Mayor sea la potencia del test y mayores sean los errores tipo I y II. Menor sea la potencia del test, independientemente de los errores tipo I y II. El valor de la potencia se acerque a 0. No es correcta ninguna de las opciones.

¿Para qué podemos utilizar el coeficiente de correlación lineal de Pearson?. Para obtener una medida numérica de la causalidad entre dos variables aleatoria. Para obtener una medida numérica de la fuerza y la dirección de la relación lineal existente entre dos variables aleatorias. Para transformar las variables cuantificar el grado de apuntamiento entre dos variables X e Y. No es correcta ninguna de las opciones.

El teorema central del límite lo podemos utilizar...: Cuando tenemos una sucesión de n-variables (para n suficientemente grande) aleatorias independientes y con distintas distribuciones de probabilidad. Cuando tenemos una distribución suma de n-variables (para n suficientemente grande) aleatorias independientes e idénticamente distribuidas. Cuando tenemos una distribución suma de n-variables (para n suficientemente grande) aleatorias independientes con distintas distribuciones de probabilidad. No es correcta ninguna de las otras opciones.

Una variable aleatoria discreta tiene como características: La probabilidad de que la variable tome un valor particular xi siempre es igual a cero. Su función de densidad es siempre positiva. La suma de las densidades de probabilidad siempre es mayor que 1. No es correcta ninguna de las otras opciones.

La definición de valor esperado de una variable aleatoria hace referencia a: Media ponderada de los posibles valores que puede tomar una variable aleatoria continua. Centro de gravedad de la función de densidad en el caso de una variable aleatoria discreta. Valor que se espera que tome la variable aleatoria continua y que siempre coincide con uno de sus valores. No es correcta ninguna de las otras opciones.

Indicar cual de las siguientes afirmaciones es correcta: El coeficiente de correlación entre -1 y 1. El coeficiente de correlación fluctúa entre 0 y 1. La magnitud de la covarianza depende del tamaño de las variables aleatorias relacionadas. No es correcta ninguna.

¿Cuál de las siguientes opciones es cierta respecto a los contrastes de hipótesis no paramétricos?. Requieren el conocimiento de la distribución de la población. Las hipótesis planteadas siempre se refieren a características cuantificables perfectamente definidas, nunca pueden hacer referencia variables nominales u ordinales. Las hipótesis planteadas se refieren a características seleccionadas en el diseño de la muestra. No es correcta ninguna de las otras opciones.

Indique la respuesta correcta. El error cuadrático medio es una medida que nos permite saber el error de un contraste paramétrico. Conceptualmente el error cuadrático medio es un criterio en el que a través de la varianza y el sesgo de un estimador nos permite seleccionar el mejor estimador de un parámetro. Conceptualmente el error cuadrático medio nos dice que un estimador insesgado es siempre el mejor. No es correcta ninguna.

Indique la afirmación correcta: Para cada parámetro sólo puede existir un estimador. Para cada parámetro pueden existir varios estimadores diferentes. Para cada parámetro pueden existir dos estimadores óptimos como máximo. No es correcta ninguna.

La calidad del proceso del contraste de hipótesis será mayor cuando: Mayor sea la potencia del test y menores sean los errores tipo I y II. Menor sea la potencia del test, independientemente de los errores tipo I y II. El valor de la potencia se acerque a 0. No es correcta ninguna.

Señale la respuesta correcta. Un contraste de Bondad de Ajuste se utiliza para: Poder localizar estadísticamente la distribución de referencia de la muestra aleatoria. Estimar la precisión de un contraste de hipótesis. Contrastar si la muestra con la que se estima un parámetro es aleatoria o se debe rechazar dicha hipótesis. No es correcta ninguna de las anteriores.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente la propiedad de consistencia de un estimador?. Un estimador es consistente si su varianza es siempre igual a 0. Un estimador es consistente si su media muestral siempre es igual a la media poblacional. Un estimador es consistente si, a medida que el tamaño de la muestra tiende a infinito, el estimador converge en probabilidad al verdadero valor del parámetro. No es correcta ninguna de las opciones.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los intervalos de confianza es correcta?. Un intervalo de confianza del 95% significa que hay un 95% de probabilidad de que el verdadero parámetro poblacional esté dentro del intervalo calculado para una muestra especifica. Si calculamos muchos intervalos de confianza del 95% a partir de distintas muestras, aproximadamente el 95% de ellos contendrán el verdadero parámetro poblacional. Un intervalo de confianza más estrecho siempre indica una mejor estimación del parámetro, sin importar el tamaño de la muestra. Un intervalo de confianza del 99% siempre será más estrecho que uno del 95%, dado que tiene una mayor certeza.

Cuando realizamos un contraste de hipótesis ¿Qué representa un error de Tipo I?. No rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es falsa. Rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera. Rechazar la hipótesis alternativa cuando en realidad es verdadera. No rechazar la hipótesis alternativa cuando en realidad es falsa.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los contrastes no paramétricos es correcta?. Se utilizar cuando la muestra es demasiado grande y no queremos aplicar contrastes paramétricos. No requieren el conocimiento de la distribución de la poblacion de partida. Son siempre más potentes que los contrastes paramétricos, sin importar la distribución de los datos. Solo pueden aplicarse a datos cualitativos, nunca a datos cuantitativos.